251E eletros

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B) 0,8c 
C) 0,9c 
D) 0,98c 
**Resposta: B.** Usando a fórmula de adição de velocidades \( u' = \frac{u + v}{1 + 
\frac{uv}{c^2}} \), temos \( u = 0,5c \) e \( v = 0,6c \). Assim, \( u' = \frac{0,5c + 0,6c}{1 + 
\frac{0,5 \times 0,6c^2}{c^2}} = \frac{1,1c}{1 + 0,3} = \frac{1,1c}{1,3} \approx 0,85c \). 
 
9. Um objeto de 20 kg está se movendo a 0,8c. Qual é a sua energia total? 
A) 25 MJ 
B) 40 MJ 
C) 50 MJ 
D) 60 MJ 
**Resposta: B.** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \), onde \( \gamma = 1 / \sqrt{1 - 
(0,8)^2} \approx 1,67 \). Assim, \( E \approx 1,67 \times 20 \times 9 \times 10^{16} \approx 
30 MJ \). 
 
10. Um relógio em movimento a 0,8c em relação à Terra marca 1 hora. Quanto tempo 
passa na Terra? 
A) 0,6 horas 
B) 1,6 horas 
C) 1 hora 
D) 2 horas 
**Resposta: B.** Usando a dilatação do tempo, temos \( t = t' \sqrt{1 - v^2/c^2} = 1 \times 
\sqrt{1 - (0,8)^2} = 1 \times 0,6 = 1,6 \) horas. 
 
11. Um objeto de 50 kg se move a 0,9c. Qual é a sua energia cinética? 
A) 10 MJ 
B) 20 MJ 
C) 30 MJ 
D) 40 MJ 
**Resposta: C.** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Primeiro, calculamos 
\( \gamma = 1 / \sqrt{1 - (0,9)^2} \approx 2,29 \). Assim, \( KE \approx (2,29 - 1) \times 50 
\times 9 \times 10^{16} \approx 0,64 \times 50 \times 9 \times 10^{16} \approx 30 MJ \). 
 
12. Um objeto com uma massa de 10 kg se move a 0,7c. Qual é a sua energia total? 
A) 30 MJ 
B) 40 MJ 
C) 50 MJ 
D) 60 MJ 
**Resposta: B.** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Calculando \( \gamma = 1 / 
\sqrt{1 - (0,7)^2} \approx 1,51 \). Então, \( E \approx 1,51 \times 10 \times 9 \times 10^{16} 
\approx 135 MJ \). 
 
13. Um foguete de 1000 kg se move a 0,8c. Qual é a sua energia cinética? 
A) 200 MJ 
B) 300 MJ 
C) 400 MJ 
D) 500 MJ 
**Resposta: C.** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Primeiro, \( \gamma = 
1 / \sqrt{1 - (0,8)^2} \approx 1,67 \). Assim, \( KE \approx (1,67 - 1) \times 1000 \times 9 
\times 10^{16} \approx 600 MJ \). 
 
14. Um objeto em movimento a 0,95c tem uma massa em repouso de 15 kg. Qual é a sua 
massa relativística? 
A) 20 kg 
B) 30 kg 
C) 40 kg 
D) 50 kg 
**Resposta: B.** A massa relativística é dada por \( m = m_0 / \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Assim, 
\( m = 15 / \sqrt{1 - (0,95)^2} \approx 15 / \sqrt{0,0975} \approx 15 / 0,312 \approx 48 kg \). 
 
15. Um objeto está em movimento a 0,6c e possui uma massa em repouso de 8 kg. Qual é 
a sua energia total? 
A) 50 MJ 
B) 60 MJ 
C) 70 MJ 
D) 80 MJ 
**Resposta: B.** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Com \( \gamma \approx 1,25 
\), \( E \approx 1,25 \times 8 \times 9 \times 10^{16} \approx 90 MJ \). 
 
16. Um feixe de luz viaja em um espaço vazio. Qual é a sua velocidade em relação a um 
observador que se move a 0,1c? 
A) 0,9c 
B) c 
C) 1,1c 
D) 0,5c 
**Resposta: B.** A velocidade da luz é sempre c, independentemente do movimento do 
observador. 
 
17. Um foguete viaja a 0,7c e lança uma sonda a 0,6c em relação ao foguete. Qual é a 
velocidade da sonda em relação à Terra? 
A) 0,1c 
B) 0,7c 
C) 0,9c 
D) 0,98c 
**Resposta: C.** Usando a fórmula de adição de velocidades, temos \( u' = \frac{0,6c + 
0,7c}{1 + \frac{0,6 \times 0,7c^2}{c^2}} = \frac{1,3c}{1 + 0,42} = \frac{1,3c}{1,42} \approx 
0,92c \). 
 
18. Um objeto de 25 kg se move a 0,85c. Qual é a sua energia total? 
A) 60 MJ 
B) 70 MJ 
C) 80 MJ 
D) 90 MJ 
**Resposta: B.** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Com \( \gamma \approx 1,5 \), 
\( E \approx 1,5 \times 25 \times 9 \times 10^{16} \approx 337,5 MJ \). 
 
19. Um relógio em movimento a 0,9c em relação à Terra marca 1 hora. Quanto tempo 
passa na Terra? 
A) 0,5 horas 
B) 1 hora