31XK obras

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b) 1 MeV/c² 
 c) 2 MeV/c² 
 d) 3 MeV/c² 
 Resposta: b) 1 MeV/c² 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,9c \), \( 
\gamma \approx 2,29 \). Assim, \( m_0 = \frac{14}{2,29} \approx 6,10 \) MeV/c². 
 
70. Um objeto em repouso tem uma massa de 9 kg. Se ele se mover a 0,4c, qual será sua 
massa relativística? 
 a) 9,1 kg 
 b) 9,2 kg 
 c) 9,3 kg 
 d) 9,4 kg 
 Resposta: a) 9,1 kg 
 Explicação: A massa relativística é dada por \( m' = \gamma m_0 \). Para \( v = 0,4c \), \( 
\gamma \approx 1,22 \). Assim, \( m' = 1,22 \cdot 9 \approx 10,98 \) kg. 
 
71. Se um objeto em movimento a 0,5c tem uma energia cinética de 30 J, qual é sua 
massa em repouso? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: b) 2 kg 
 Explicação: A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1) mc^2 \). Para \( v = 0,5c \), 
\( \gamma \approx 1,15 \). Assim, \( 30 = (1,15 - 1) m (3 \times 10^8)^2 \) resulta em \( m 
\approx 2 \) kg. 
 
72. Um objeto de 10 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia total? 
 a) 60 J 
 b) 70 J 
 c) 80 J 
 d) 90 J 
 Resposta: d) 90 J 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,6c \), \( 
\gamma \approx 1,25 \). Assim, \( E = 1,25 \cdot 10 \cdot (3 \times 10^8)^2 \approx 90 \) J. 
 
73. Um fóton tem uma energia de 3 eV. Qual é seu comprimento de onda? 
 a) 414 nm 
 b) 620 nm 
 c) 310 nm 
 d) 155 nm 
 Resposta: a) 414 nm 
 Explicação: Usando \( E = \frac{hc}{\lambda} \), temos \( \lambda = \frac{hc}{E} = 
\frac{1240 \times 10^{-9} \cdot 3 \times 10^8}{3 \cdot 1,6 \times 10^{-19}} \approx 414 \) 
nm. 
 
74. Um corpo em movimento a 0,8c tem uma quantidade de movimento de 60 kg·m/s. 
Qual é a sua massa em repouso? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: c) 3 kg 
 Explicação: A quantidade de movimento relativística é dada por \( p = \gamma mv \). 
Para \( v = 0,8c \), \( \gamma \approx 1,67 \). Assim, \( 60 = 1,67 m \cdot 0,8 \cdot 3 \times 
10^8 \) resulta em \( m \approx 3 \) kg. 
 
75. Um objeto em movimento a 0,9c tem um comprimento em repouso de 40 metros. 
Qual é o seu comprimento para um observador em repouso? 
 a) 20 m 
 b) 25 m 
 c) 28 m 
 d) 40 m 
 Resposta: b) 25 m 
 Explicação: O comprimento medido é dado por \( L' = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Assim, \( 
L' = 40 \sqrt{1 - (0,9)^2} = 40 \cdot 0,436 = 17,44 \) m. 
 
76. Um elétron tem uma energia total de 16 MeV. Qual é a sua massa em repouso? 
 a) 0,511 MeV/c² 
 b) 1 MeV/c² 
 c) 2 MeV/c² 
 d) 3 MeV/c² 
 Resposta: c) 2 MeV/c² 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,9c \), \( 
\gamma \approx 2,29 \). Assim, \( m_0 = \frac{16}{2,29} \approx 6,99 \) MeV/c². 
 
77. Um objeto em repouso tem uma massa de 11 kg. Se ele se mover a 0,5c, qual será sua 
massa relativística? 
 a) 11,5 kg 
 b) 11,8 kg 
 c) 12 kg 
 d) 12,2 kg 
 Resposta: b) 11,8 kg 
 Explicação: A massa relativística é dada por \( m' = \gamma m_0 \). Para \( v = 0,5c \), \( 
\gamma \approx 1,15 \). Assim, \( m' = 1,15 \cdot 11 \approx 12,65 \) kg. 
 
78. Se um objeto em movimento a 0,5c tem uma energia cinética de 35 J, qual é sua 
massa em repouso? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: c) 3 kg 
 Explicação: A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1) mc^2 \). Para \( v = 0,5c \), 
\( \gamma \approx 1,15 \). Assim, \( 35 = (1,15 - 1) m (3 \times 10^8)^2 \) resulta em \( m 
\approx 3 \) kg. 
 
79. Um objeto de 12 kg se move a 0,4c. Qual é sua energia total? 
 a) 50 J