2W4U obras

Prévia do material em texto

b) 40 m 
 c) 50 m 
 d) 60 m 
 Resposta: a) 30 m 
 Explicação: O comprimento medido é dado por \( L' = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Assim, \( 
L' = 60 \sqrt{1 - (0,9)^2} = 60 \cdot 0,436 = 26,16 \) m. 
 
90. Um elétron tem uma energia total de 24 MeV. Qual é a sua massa em repouso? 
 a) 0,511 MeV/c² 
 b) 1 MeV/c² 
 c) 2 MeV/c² 
 d) 3 MeV/c² 
 Resposta: b) 1 MeV/c² 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,9c \), \( 
\gamma \approx 2,29 \). Assim, \( m_0 = \frac{24}{2,29} \approx 10,48 \) MeV/c². 
 
91. Um objeto em repouso tem uma massa de 15 kg. Se ele se mover a 0,5c, qual será sua 
massa relativística? 
 a) 15,5 kg 
 b) 16 kg 
 c) 16,5 kg 
 d) 17 kg 
 Resposta: a) 15,5 kg 
 Explicação: A massa relativística é dada por \( m' = \gamma m_0 \). Para \( v = 0,5c \), \( 
\gamma \approx 1,15 \). Assim, \( m' = 1,15 \cdot 15 \approx 17,25 \) kg. 
 
92. Se um objeto em movimento a 0,5c tem uma energia cinética de 50 J, qual é sua 
massa em repouso? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: c) 3 kg 
 Explicação: A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1) mc^2 \). Para \( v = 0,5c \), 
\( \gamma \approx 1,15 \). Assim, \( 50 = (1,15 - 1) m (3 \times 10^8)^2 \) resulta em \( m 
\approx 3 \) kg. 
 
93. Um objeto de 16 kg se move a 0,4c. Qual é sua energia total? 
 a) 90 J 
 b) 100 J 
 c) 110 J 
 d) 120 J 
 Resposta: b) 100 J 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,4c \), \( 
\gamma \approx 1,22 \). Assim, \( E = 1,22 \cdot 16 \cdot (3 \times 10^8)^2 \approx 100 \) 
J. 
 
94. Um fóton tem uma energia de 6 eV. Qual é seu comprimento de onda? 
 a) 207 nm 
 b) 310 nm 
 c) 620 nm 
 d) 1240 nm 
 Resposta: a) 207 nm 
 Explicação: Usando \( E = \frac{hc}{\lambda} \), temos \( \lambda = \frac{hc}{E} = 
\frac{1240 \times 10^{-9} \cdot 3 \times 10^8}{6 \cdot 1,6 \times 10^{-19}} \approx 207 \) 
nm. 
 
95. Um corpo em movimento a 0,8c tem uma quantidade de movimento de 90 kg·m/s. 
Qual é a sua massa em repouso? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: c) 3 kg 
 Explicação: A quantidade de movimento relativística é dada por \( p = \gamma mv \). 
Para \( v = 0,8c \), \( \gamma \approx 1,67 \). Assim, \( 90 = 1,67 m \cdot 0,8 \cdot 3 \times 
10^8 \) resulta em \( m \approx 3 \) kg. 
 
96. Um objeto em movimento a 0,9c tem um comprimento em repouso de 70 metros. 
Qual é o seu comprimento para um observador em repouso? 
 a) 35 m 
 b) 40 m 
 c) 50 m 
 d) 70 m 
 Resposta: a) 35 m 
 Explicação: O comprimento medido é dado por \( L' = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Assim, \( 
L' = 70 \sqrt{1 - (0,9)^2} = 70 \cdot 0,436 = 30,52 \) m. 
 
97. Um elétron tem uma energia total de 30 MeV. Qual é a sua massa em repouso? 
 a) 0,511 MeV/c² 
 b) 1 MeV/c² 
 c) 2 MeV/c² 
 d) 3 MeV/c² 
 Resposta: c) 2 MeV/c² 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,9c \), \( 
\gamma \approx 2,29 \). Assim, \( m_0 = \frac{30}{2,29} \approx 13,12 \) MeV/c². 
 
98. Um objeto em repouso tem uma massa de 17 kg. Se ele se mover a 0,4c, qual será sua 
massa relativística? 
 a) 17,2 kg 
 b) 17,5 kg 
 c) 18 kg 
 d) 18,5 kg 
 Resposta: c) 18 kg 
 Explicação: A massa relativística é dada por \( m' = \gamma m_0 \). Para \( v = 0,4c \), \( 
\gamma \approx 1,22 \). Assim, \( m' = 1,22 \cdot 17 \approx 20,74 \) kg. 
 
99. Se um objeto em movimento a 0,5c tem uma energia cinética de 60 J, qual é sua 
massa em repouso? 
 a) 1 kg