35SA obras

Prévia do material em texto

49. Um objeto em repouso tem uma massa de 5 kg. Se ele se mover a 0,3c, qual será sua 
massa relativística? 
 a) 5,4 kg 
 b) 5,6 kg 
 c) 5,8 kg 
 d) 6 kg 
 Resposta: c) 5,8 kg 
 Explicação: A massa relativística é dada por \( m' = \gamma m_0 \). Para \( v = 0,3c \), \( 
\gamma \approx 1,05 \). Assim, \( m' = 1,05 \cdot 5 \approx 5,25 \) kg. 
 
50. Se um objeto em movimento a 0,6c tem uma energia cinética de 20 J, qual é sua 
massa em repouso? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: b) 2 kg 
 Explicação: A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1) mc^2 \). Para \( v = 0,6c \), 
\( \gamma \approx 1,25 \). Assim, \( 20 = (1,25 - 1) m (3 \times 10^8)^2 \) resulta em \( m 
\approx 2 \) kg. 
 
51. Um objeto de 2 kg se move a 0,5c. Qual é sua energia total? 
 a) 15 J 
 b) 20 J 
 c) 25 J 
 d) 30 J 
 Resposta: c) 25 J 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,5c \), \( 
\gamma \approx 1,15 \). Assim, \( E = 1,15 \cdot 2 \cdot (3 \times 10^8)^2 \approx 25 \) J. 
 
52. Um fóton tem uma energia de 0,5 eV. Qual é seu comprimento de onda? 
 a) 2480 nm 
 b) 1240 nm 
 c) 620 nm 
 d) 310 nm 
 Resposta: b) 2480 nm 
 Explicação: Usando \( E = \frac{hc}{\lambda} \), temos \( \lambda = \frac{hc}{E} = 
\frac{1240 \times 10^{-9} \cdot 3 \times 10^8}{0,5 \cdot 1,6 \times 10^{-19}} \approx 2480 
\) nm. 
 
53. Um corpo em movimento a 0,8c tem uma quantidade de movimento de 30 kg·m/s. 
Qual é a sua massa em repouso? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: c) 3 kg 
 Explicação: A quantidade de movimento relativística é dada por \( p = \gamma mv \). 
Para \( v = 0,8c \), \( \gamma \approx 1,67 \). Assim, \( 30 = 1,67 m \cdot 0,8 \cdot 3 \times 
10^8 \) resulta em \( m \approx 3 \) kg. 
 
54. Um objeto em movimento a 0,6c tem um comprimento em repouso de 20 metros. 
Qual é o seu comprimento para um observador em repouso? 
 a) 12 m 
 b) 15 m 
 c) 18 m 
 d) 20 m 
 Resposta: a) 12 m 
 Explicação: O comprimento medido é dado por \( L' = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Assim, \( 
L' = 20 \sqrt{1 - (0,6)^2} = 20 \cdot 0,8 = 16 \) m. 
 
55. Um elétron tem uma energia total de 10 MeV. Qual é a sua massa em repouso? 
 a) 0,511 MeV/c² 
 b) 1 MeV/c² 
 c) 2 MeV/c² 
 d) 3 MeV/c² 
 Resposta: c) 2 MeV/c² 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 0,9c \), \( 
\gamma \approx 2,29 \). Assim, \( m_0 = \frac{10}{2,29} \approx 4,37 \) MeV/c². 
 
56. Um objeto em repouso tem uma massa de 7 kg. Se ele se mover a 0,2c, qual será sua 
massa relativística? 
 a) 7,2 kg 
 b) 7,4 kg 
 c) 7,6 kg 
 d) 8 kg 
 Resposta: b) 7,4 kg 
 Explicação: A massa relativística é dada por \( m' = \gamma m_0 \). Para \( v = 0,2c \), \( 
\gamma \approx 1,02 \). Assim, \( m' = 1,02 \cdot 7 \approx 7,14 \) kg. 
 
57. Se um objeto em movimento a 0,4c tem uma energia cinética de 15 J, qual é sua 
massa em repouso? 
 a) 1 kg 
 b) 2 kg 
 c) 3 kg 
 d) 4 kg 
 Resposta: c) 3 kg 
 Explicação: A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1) mc^2 \). Para \( v = 0,4c \), 
\( \gamma \approx 1,22 \). Assim, \( 15 = (1,22 - 1) m (3 \times 10^8)^2 \) resulta em \( m 
\approx 3 \) kg. 
 
58. Um objeto de 5 kg se move a 0,5c. Qual é sua energia total? 
 a) 30 J 
 b) 35 J 
 c) 40 J 
 d) 45 J 
 Resposta: c) 40 J 
 Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,5c \), \( 
\gamma \approx 1,15 \). Assim, \( E = 1,15 \cdot 5 \cdot (3 \times 10^8)^2 \approx 40 \) J. 
 
59. Um fóton tem uma energia de 2,5 eV. Qual é seu comprimento de onda?