Física

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MIN ISTÉR IO DOS DESBRA VA DOR ES 
FÍSICA 
E 
sta imagem foi criada pelo físico e 
artista gráfico Eric J. Heller. Partindo 
de um arranjo simples de camadas 
azuis, verdes e brancas, Heller apli-
cou deslocamentos verticais e horizontais 
para elaborar uma imagem que lembra, de 
perto, as misturas turbulentas causadas pelas 
ondas do mar. As ondas – sejam elas sono-
ras, luminosas, da matéria, de terremotos, de 
rádio ou originais de movimento marinho – 
São uma presença constante na natureza. Na 
verdade, nossa própria existência depende 
da física, das ondas sem a qual não podería-
mos receber a energia do sol. 
QUEM FEZ ESTA CAPA 
GUIA DAS ESPECIALIDADES 
Clube de Desbravadores /// Volume 10. 2015 
FÍSICA 
 
1ª Edição: Disponível em 
www.mundodasespecialidades.com.br 
Direção Geral: Khelven Klay de Azevedo Lemos 
Diagramação e Edição: Khelven Klay de A. Lemos 
Coord. de Guias das Especialidades: Thomé Duarte 
Editoração e Revisão : Aretha Stephanie 
Autor: Marcos P. Leitzke 
Impressão: Servgrafica Editora 
 
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UNIÃO LESTE BRASILEIRA 
UNIÃO NORDESTE BRASILEIRA 
 IGREJA ADVENTISTA DO SÉTIMO DIA 
 
MINISTÉRIO DOS DESBRAVADORES 
Natal, RN, Agosto de 2015 
A 
 Física é uma ciência que se originou das reflexões 
dos primeiros filósofos gregos, no século VI a.C.. 
Esses filósofos se perguntavam sobre a natureza do 
universo, isto é, do que seria feito e como se transfor-
mava. A palavra grega para natureza é physis (pronuncia 
“físis”), e dela derivou-se a palavra física. 
 A Física foi se desenvolvendo ao longo dos séculos, 
até que, no final do século XIX, parecia ter atingido seu ápice. 
Muitos cientistas acreditavam que nada mais havia para ser 
descoberto. Nessa época, ela podia ser dividida nas seguintes 
áreas: Mecânica, Termologia, Óptica, Ondulatória e Eletromag-
netismo. 
 No final do século XIX e início do século XX foram ob-
servados alguns fenômenos que não podem ser explicados 
pela Física até então conhecida. Surgiram então duas novas 
teorias que explicavam esse fenômeno: A Teoria da Relativida-
de e a Mecânica Quântica. Basicamente, a Teoria da Relativi-
dade é necessária para analisar os movimentos de objetos que 
tem velocidade muito “grande” (próximo da velocidade da luz), 
e a Mecânica Quântica é imprescindível para analisar o com-
portamento de objetos muito “pequenos” (como átomos, pró-
tons e elétrons). Para o estudo de objetos macroscópicos que 
não se movem com velocidade muito grande, podemos usar a 
Física desenvolvida até o século XIX, conhecida como Física 
Clássica. A Física desenvolvida no século XX é conhecida co-
mo Física Moderna. 
 O conhecimento dos conceitos relacionados à Física 
pode proporcionar um melhor entendimento dos fenômenos 
naturais e das inúmeras aplicações práticas desses conceitos, 
quer sejam uma simples lente de aumento, um abridor de gar-
rafa ou o movimento de um projétil, como também podem ser 
uma complexa usina de energia nuclear, um tomógrafo com-
putadorizado ou um microscópio eletrônico. Veremos a seguir 
vários princípios e conceitos básicos de física, algumas leis, 
teorias e aplicações. 
MARCOS PAULO LEITZKE 
Sou membro do Clube de Desbravadores Portadores da Con-
quista da Igreja Central de Guarapari – ES. Sou Estudante de 
Engenharia Civil na Universidade Vila Velha e dou aulas parti-
culares de Matemática e de Física. Gosto de ler, estudar, fazer 
trekking, jogar vôlei e atividades de camping em geral. Sou 
apaixonado pelo Clube de Desbravadores e sonho em partici-
par do maior campori de todos os tempos que acontecerá em 
breve, no céu! 
Física? 
O que é 
O que vem por aí... 
C 
omo já citado na introdução, a 
Física Clássica se divide em 5 
áreas. Abaixo, procurarei ex-
plicar melhor um pouco de 
cada uma dessas áreas. 
I. Mecânica – Que estuda os movimen-
tos nos seus mais variados aspectos, desde o 
simples movimento de uma bola de futebol chu-
tada por um jogador até os complexos movi-
mentos dos planetas e estrelas. 
II. Termologia – Como o nome já diz, 
estuda o calor. Ela procura responder a pergun-
tas do tipo: “O que é o calor?”, “O que muda no 
interior de um objeto quando ele esquenta ou 
esfria?”, “O que faz com que a água ferva?” e 
muitas outras... 
III. Óptica – É o estudo da luz. Com ba-
se nesse estudo são construído os óculos, os 
binóculos, os microscópios e os grandes teles-
cópios usados na observação dos astros. 
IV. Ondulatória – É o estudo das ondas, 
cujo exemplo mais familiar são as ondas do 
mar. Porém há outros tipos de onda, como o 
som, por exemplo 
V. Eletromagnetismo – Estuda os fenô-
menos elétricos e magnéticos. Esse estudo ex-
plica o funcionamento de uma série de apare-
lhos que nos rodeia: ferros de passar roupa, 
televisores, computadores entre outros. 
Para o estudo da física, a matemática é 
uma ferramenta essencial. Alguns conceitos 
devem ser observados. A Notação Científica 
são números muito pequenos e muito grandes 
que são freqüentes em estudos científicos e 
medições de grandezas, permeando várias 
áreas do conhecimento, como Física, Química, 
Astronomia, Biologia, Meio Ambiente, etc. Ob-
serve alguns exemplos: 
A leitura desses números é facilitada 
quando são escritos em notação científica. Basi-
camente, trata-se de escrevê-los como produto 
de um número real; 
 
 
 
e uma potência de base dez e expoente 
inteiro. Observe alguns exemplos: 
 
Quando escrevemos um número em 
notação científica é possível conhecer, rapida-
mente, sua ordem de grandeza. Voltemos aos 
exemplos iniciais: 
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Existem dois tipos de grandezas: as es-
calares e as vetoriais. As escalares são aquelas 
que ficam completamente definidas por apenas 
um número real (acompanhado de uma unida-
de adequada). Comprimento, área, volume, 
massa, temperatura, densidade, são exemplos 
de grandezas escalares. Assim, quando dize-
mos que uma mesa tem de comprimento ou 
que a temperatura é de , estamos determinan-
do perfeitamente estas grandezas. 
 Existem, no entanto, grandezas que não 
ficam completamente definidas pelo seu módu-
lo, ou seja, pelo número com que sua unidade 
corresponde. Falamos das grandezas vetoriais, 
que para serem perfeitamente caracterizadas 
necessitam conhecer seu módulo (ou compri-
mento ou intensidade), direção e sentido. Velo-
cidade, aceleração, força, são exemplos de 
grandezas vetoriais. 
Antes de apresentar um exemplo mais 
palpável de grandeza vetorial, precisamos ter 
bem presente as idéias de direção e sentido. A 
figura (a) apresenta três retas. A reta determi-
na, ou define, uma direção. A reta determina 
outra direção, diferente da direção de . Já a re-
ta , por ser paralela a , possui a mesma direção 
de . Assim a noção de direção é dada por uma 
reta e por todas as que lhe são paralelas. Quer 
dizer, retas paralelas têm a mesma direção. 
Na figura (b) a direção é definida pela 
reta que passa pelos pontos A e B. O desloca-
mento de uma pessoa nessa mesma direção 
pode ser feito de duas maneiras: no sentido de 
A para B ou no sentido contrário, de B para A. 
Portanto, a cada direção podemos associar 
sentidos. Fica claro então que só podemos falar 
em “sentidos iguais” ou em “sentidos contrá-
rios” caso estejamos numa mesma direção. (ver 
ao lado) 
GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS 
A 
B 
Agora vamos a um exemplo.Considere-
mos um avião com uma velocidade constante 
de , deslocando-se para o nordeste, sob um 
ângulo de 40º (na navegação aérea, as dire-
ções são dadas pelo ângulo considerado a par-
tir do norte (N), em sentido horário). Esta gran-
deza (velocidade) seria representada por um 
segmento orientado (uma flecha – Figura 2), 
sendo o seu módulo dado pelo comprimento 
do segmento (no caso,4cm , e cada 1cm cor-
responde a 100km/h), com a direção e o senti-
do definidos pelo ângulo de 40º. O sentido será 
indicado por uma seta na extremidade superior 
do segmento. Observemos que no caso do 
ângulo ser 220º (40º + 180º), a direção conti-
nua sendo a mesma, porém, o sentido é opos-
 Na física, quando uma grandeza é vetori-
al, representamos com uma letra com uma seta 
acima do símbolo. Na equação acima 
(somatório das forças é igual ao produto da 
massa pela aceleração), a força e a aceleração 
são grandezas vetoriais, enquanto a massa, é 
uma grandeza escalar. 
 
Notação Sigma: Um somatório é um opera-
dor matemático que nos permite representar 
facilmente somas de um grande número de 
termos, até infinitos. É representado com a 
letra grega sigma 
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Uma das metas da Física é observar e 
entender regularidade dos fenômenos naturais. 
Por regularidade, se entende aqueles fenôme-
nos que são repetitivos, reprodutíveis e previsí-
veis. 
 Todos sabem que se jogarmos uma pe-
dra na água, ela afunda. Se jogarmos uma cor-
tiça, ela flutua. Sabemos que a Terra descreve 
movimentos ao redor do Sol num movimento 
específico. Essas, são manifestações da nature-
za que se repetem e que podem ser previstas.
 Por traz de cada regularidade, existe sem-
pre uma lei física que previu ou que descreveu 
essas regularidades. 
 Quem rege a elaboração ou obtenção de 
uma lei física é o método científico. 
MÉTODO CIENTÍFICO 
Teoria científica 
Conjunto indispensável de 
todos os fatos e hipóteses, 
harmônicos entre si 
Observação: 
 
 Sistemática 
 Controlada 
Fatos: 
 
 Verificável 
Hipóteses: 
 
 Testável 
 Falseáveis 
Explicações 
Conclusões 
previsões 
Experimentos: 
 
 Novas Observações 
 Análise lógica 
Novos fatos 
Os resultados são 
condizentes com a 
teoria? sim não 
Reciclar 
hipóteses 
COMO FUNCIONA 
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 Sistema Internacional de Unidades: 
Existem 7 grandezas fundamentais das quais 
todas as demais são derivadas. Elas descrevem 
toda a ciência conhecida. Veja abaixo, na tabe-
la, essas grandezas: 
Alguns exemplos grandezas derivadas são: 
Velocidade = Espaço/Tempo 
Aceleração = Velocidade/Tempo 
Força = Massa X Aceleração 
Energia = Força X Deslocamento 
 
 Prefixos: são multiplicadores (potências de 
10) empregados para abreviar a anotação de 
uma grandeza. Exemplo: 
Prefixos mais usados 
 
Agora que já aprendemos o básico, vamos en-
trar na física propriamente dita. Vamos a alguns 
conceitos: 
 Matéria: É tudo o que tem massa e ocupa 
lugar no espaço e, por tanto, tem volume. 
 Massa: A massa é a magnitude física que 
permite exprimir a quantidade de matéria conti-
da num corpo. 
 Força: qualquer agente externo que modifi-
ca o estado de movimento de um corpo livre 
ou causa deformação num corpo fixo. Matema-
ticamente, a força é o produto da massa pela 
aceleração. A unidade de força é o Newton. 
Observação: Como uma notação pessoal usa-
rei os colchetes, [ ], para simbolizar a extração 
das unidades das grandezas em seu interior. 
 
 Força Peso (força gravitacional): É o re-
sultado da interação da massa com a acelera-
ção da gravidade. 
 
 
 
 
 Atrito: É uma força contrária à tendência do 
movimento que é resultante da interação entre 
as superfícies de dois corpos. Exemplo: Tente 
arrastar um bloco de concreto sobre uma su-
perfície bem lisa (como uma chapa de aço po-
lida ou num piso de cerâmica encerado) de-
pois sobre uma superfície rugosa (áspera) co-
mo o asfalto. O que você notou? 
 Como você acaba de notar, quanto mai-
or a rugosidade dos dois corpos, mais força é 
necessária para realizar o movimento. Parte da 
força foi dissipada (ou empregada) para ven-
cer a força de atrito. 
 
 Inércia: Inércia é a tendência que um corpo 
possui em manter-se em um dos estado inerci-
ais. Estados Inerciais, por sua vez, caracteri-
zam por terem aceleração nula . Ou seja, ou o 
corpo está em repouso ( ou ele tem a velocida-
de constante 
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 O Trabalho é definido como a energia trans-
ferida para um corpo devido a aplicação de 
uma força que age sobre o corpo. 
 Considere um bloco sobre uma superfí-
cie plana, inicialmente em repouso, o qual se 
deseja mover para a direita por uma distancia . 
A ação de uma força (F) sobre um corpo pro-
duzindo um deslocamento (d), é chamada de 
trabalho. 
 O Trabalho é a energia transferida para 
um objeto ou de um objeto através de uma for-
ça que age sobre o objeto. Quando a energia é 
transferida para o objeto, o trabalho é positivo; 
quando a energia é transferida do objeto, o 
trabalho é negativo. 
 
 
 
 
 Tanto a força como o deslocamento são 
grandezas vetoriais, de uma forma mais geral: 
 Observe que apenas a força paralela ao 
deslocamento pode realizar o trabalho requeri-
do. Logo 
Se você não ainda não estudou em trigono-
metria o ciclo trigonométrico e ainda não sa-
be (ou não se lembra) o que é seno e cosse-
no, faça uma pesquisa sobre “ciclo trigono-
métrico”. 
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 Energia: definir energia não é algo trivial e 
alguns autores chegam a argumentar que 
“a ciência não é capaz de definir energia, ao 
menos como um conceito independente”. En-
tretanto, vou utilizar algumas ilustrações para 
dar uma definição bem intuitiva e pouco rigoro-
sa. Alguns exemplos podem ser dados como: 
Bola de Basquete quicando ou um carro em 
movimento 
 Aquecer, movimentar um objeto, quebrar 
ou amassar um corpo, levantar um peso são 
exemplos de trabalho. Para realizar qualquer 
trabalho, é necessário o uso da energia. Por-
tanto, a energia é o que permite realizar qual-
quer tipo de trabalho. O homem não cria ener-
gia, apenas transforma um tipo de energia em 
outro para poder aproveitá-la. Existem várias 
formas de energia... Vejamos algumas formas 
na mecânica: 
 
 Energia Cinética: A energia cinética (K) é a 
energia que está relacionada com o estado de 
movimento de um corpo. Este tipo de energia 
é uma grandeza escalar que depende 
da massa (m) e do módulo da velocidade (v) 
do corpo em questão. Quanto maior o módulo 
da velocidade do corpo, maior é a energia ci-
nética. Quando o corpo está em repouso, ou 
seja, o módulo da velocidade é nulo, a energia 
cinética é nula. A expressão geral para o cálcu-
lo da energia é: 
 
 
 
 
 
 
 Energia Potencial: Energia potencial é a 
forma de energia que está associada a um sis-
tema onde ocorre interação entre diferentes 
corpos e está relacionada com a posição que 
o determinado corpo ocupa. 
 Forças Conservativas são uma classe 
especial de forças que satisfazem duas condi-
ções: 1º O Trabalho realizado de um ponto ini-
cial ( i ) até o ponto final (f) é o mesmo! Inde-
pendente do caminho. 
Bola de Basquete quicando 
= Independe do caminho 
O trabalho realizado de um ponto inicial (i) 
até ele mesmo (i) é nulo 
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 Potência: Razão entre trabalho realizado e 
o tempo gasto para realizá-lo. A unidade usada 
para medir trabalho é watt. 
 
 
 
 
 
 
 Centro de Gravidade (ou Centro de Mas-
sa): Todo engenheiro mecânico contratadocomo perito para reconstituir um acidente de 
transito usa a física. Todo treinador que ensina 
uma bailarina a saltar usa a física. Na verdade, 
para analisar qualquer tipo de movimento com-
plicado é preciso recorrer a simplificações que 
são possíveis apenas com um entendimento 
da física. Vamos agora discutir de que forma o 
movimento complicado de um sistema de ob-
jetos, como um carro ou uma bailarina, pode 
ser simplificado se determinarmos um ponto 
especial do sistema: o centro de massa. 
 Eis um exemplo: se você arremessa uma 
bola sem imprimir nela muita rotação, o movi-
mento é simples. A bola descreve uma trajetó-
ria parabólica e pode ser tratada como uma 
partícula. Se em vez disso você arremessar um 
taco de beisebol, o movimento é mais compli-
cado. Como cada parte do taco segue uma 
trajetória diferente, não é possível representar 
o taco como uma partícula. Entretanto, o taco 
possui um ponto especial, o centro de massa, 
que descreve uma trajetória parabólica sim-
ples; as outras partes do taco se movem em 
torno do centro de massa. (Para localizar a 
centro de massa, equilibre a taco em um dedo 
esticado; o ponto esta acima do dedo, no eixo 
central do taco.) 
 É difícil fazer carreira arremessando tacos 
de beisebol, mas muitos treinadores ganham 
dinheiro ensinando atletas de salto em distan-
cia ou dançarinos a saltar da forma correta, 
movendo pernas e braços ou girando o torso. 
O ponto de partida e sempre o centro de mas-
sa da pessoa, porque é o ponto que se move 
de modo mais simples. 
 Definimos o centro de massa (CM) de um 
sistema de partículas (uma pessoa, por exem-
plo) para podermos prever com facilidade o 
movimento do sistema. 
GUIA 
 Fulcro: “Dê me uma alavanca e um ponto de 
apoio e eu moverei o mundo” – Arquimedes 
 A alavanca é um objeto rígido que é usado 
com um ponto fixo apropriado (fulcro) para multi-
plicar a força mecânica que pode ser aplicada a 
um outro objeto (resistência). Isto é denominado 
também vantagem mecânica, e é um exemplo do 
princípio dos momentos. O princípio da força de 
alavanca pode também ser analisado usando 
as leis de Newton. A alavanca é uma máquina sim-
ples. Em geral, a alavanca foi criada para facilitar o 
nosso cotidiano, que é seu principal objetivo. 
A 
B 
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 As máquinas simples são dispositivos que, 
apesar de sua absoluta simplicidade, trouxe-
ram grandes avanços para a humanidade e se 
tornaram base para todas as demais máquinas 
(menos ou mais complexas) criadas ao longo 
da história pela humanidade. 
 As máquinas simples são dispositivos 
capazes de alterar forças, ou simplesmente de 
mudá-las de direção e sentido. 
 A idéia de uma máquina simples foi cria-
da pelo filósofo grego Arquimedes, no século 
III a.C., que estudou as máquinas 
"Arquimedianas": alavanca, polia, e parafu-
so. Arquimedes também descobriu o princípio 
da alavancagem 
 
 Onda: A figura representa uma corda estica-
da horizontalmente, tendo uma das extremida-
des fixas e a outra segura por um operador. Se 
o operador fizer com a mão um rápido movi-
mento para cima e para baixo, poderemos per-
ceber uma ondulação percorrendo a corda. 
Um fato importante a observar é que as partí-
culas da corda não se movem ao longo dela; 
elas apenas executam um movimento para ci-
ma e para baixo. Dizemos então que o que ca-
minha através da corda é uma perturbação, 
que transporta energia e quantidade de movi-
mento. O que acabemos de descrever é uma 
onda mecânica. 
 Onda mecânica: é a perturbação de um 
meio material elástico que se propaga por esse 
meio, transportando energia e quantidade de 
movimento. 
 Quando uma carga elétrica oscila, ela 
produz campos elétrico e magnético que vari-
am com a mesma freqüência da carga oscilan-
te. Isso constitui uma onda eletromagnética. 
Um requisito da especialidade é retirar uma aplica-
ção espiritual para o Fulcro. Cada um, deve reali-
zar sua própria aplicação! Mas, vou dar uma su-
gestão... Relacione fulcro e alavanca com a fé! 
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 Temperatura e Calor: As pessoas confun-
dem os dois conceitos. Calor é uma quantida-
de de energia e temperatura é uma medida. 
 O calor é uma forma de energia que flui 
de um corpo mais quente a um corpo mais frio. 
Pode ser interpretado como estado de agita-
ção das partículas de um corpo; quanto mais 
agitadas as partículas, mais energia é liberada 
e, portanto, maior é a temperatura. Em contra-
partida, quanto menor o grau de agitação das 
partículas, menor a temperatura. O Zero Abso-
luto, é um estado em que a agitação das partí-
culas cessa totalmente; numericamente, equi-
vale a ou, na escala Kelven, . A temperatura 
pode ser medidas em algumas escalas... As 
três principais são: Graus Celsius (°C), graus 
Fahrenheit (°F) ou em Kelven (K). 
LEIS DE NEWTON 
1ª Lei de Newton: Se nenhuma força atua so-
bre um corpo, sua velocidade não pode mu-
dar, ou seja, o corpo não pode sofrer uma ace-
leração. 
 
Experiência: Coloque uma toalha bem fina 
(quanto mais fina e lisa maior a probabilidade 
de dar certo) em cima da mesa. Coloque al-
guns livros pesados sob a mesa e, em segui-
da, puxe a toalha bem rápido e para baixo. Ob-
serve os resultados e observe a tendência dos 
livros em permaneceram parados. 
Você também pode usar um copo 
com papel sulfite e uma moeda, reti-
rando o papel rapidamente, também 
pode ser usada como exemplo da 1ª 
Lei de Newton 
2ª Lei de Newton: A força resultante que age 
sobre um corpo é igual ao produto da massa 
do corpo pela aceleração. 
 
 
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3ª Lei de Newton: Quando dois corpos intera-
gem, as forças que cada corpo exerce sobre o 
outro são iguais em módulo e tem sentidos 
opostos. (Ação e Reação) 
Sobre as forças: 
As forças sempre aparecem aos pares (Ação 
e Reação); 
Aparecem de mesmo módulo e direção, mas 
em sentidos opostos; 
Em corpos diferentes. 
Exemplo: Veja esse sistema de dois bloqui-
nhos com uma força (F) aplicada no bloco 1. 
 
 
Representação de todas as forças atuantes: 
Atenção! Caso você ainda não tenha estuda-
do as Leis de Newton, não se desespere 
com essa representação! Na verdade, ela é 
bem simples e quando seu professor expli-
car, provavelmente você entenderá. Note 
apenas que as forças aparecem sempre aos 
pares! Sempre ação e reação! 
Experiência: Com um balão, um carrinho e 
um canudo verifique a 3ª Lei de Newton 
(Ação e Reação) 
EQUIVALÊNCIA MASSA E ENERGIA 
 Em física, a equivalência massa-energia é 
o conceito de que qualquer massa possui 
uma energia associada e vice-versa. Na relativi-
dade especial, essa relação é expressa pela 
fórmula de equivalência massa-energia. Onde: 
E = energia; m= massa e c= velocidade da 
luz no vácuo 
Pesquise: Sobre a vida, obra e contribuição 
de Sir Isaac Newton e de Albert Einstein 
PARA APRENDER MAIS 
 Quer se aprofundar um pouco mais? Veja esse pe-
queno documentário cujo título é: “A Teoria da Relativi-
dade de Albert Einstein” https://goo.gl/KJIJCc 
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Vejamos o peso de uma pessoa cuja massa é de 
70Kg na Terra, na Lua, em Marte e em Júpiter. 
REFERÊNCIAS 
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 12 
PARA SABER + 
DIFERENÇA ENTRE FORÇA PESO E FORÇA GRAVITACIONAL 
TERRA 
ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE 
686N 
LUA 
ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE 
112N 
MARTE 
ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE 
JÚPITER 
ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE 
259N 
1736N 
FÍSICA 
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HALLIDAY, D., RESNICK, R., EALKER, J. 
Fundamentos de Física – Mecânica 
Vol 1. 9ª Edição. São Paulo: Ed. LTC, 2012 
 
HALLIDAY, D., RESNICK, R.,EALKER, J. 
Fundamentos de Física - Gravitação, Ondas e 
Termodinâmica 
Vol 2. 9ª Edição. São Paulo: Ed. LTC, 2012 
 
TIPLER, P. A., MOSCA, G. 
Física Para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, 
Oscilação e Ondas, Termodinâmica. 
Vol 1. 5ª Edição: Ed. LTC, 2009 
 
ZEMANSKY, SEARS, F. W. 
Física 1 – Mecânica 
Vol 1. 12ª Edição: Addison-wesley - Br, 2009 
 
RAMALHO, NICOLAU, TOLEDO 
Os Fundamentos da Física – Mecânica 
Vol 1. 9ª Edição: Ed. Moderna, 2007 
 
http://fisica.rra.etc.br/ 
Site do Prof. Rudson R. Alves, 
Mestre em Física pela UNICAMP, Professor e co-
ordenador do Departamento de Física da Univer-
sidade Vila Velha (UVV/ES) 
 
Notas de Aula de Física I do Prof. Rudson R. Al-
ves Mestre em Física pela UNICAMP, Professor e 
coordenador do Departamento de Física da Uni-
versidade Vila Velha (UVV/ES) 
 
Notas de Aula de Física I do Prof. Jhone Ramsay 
Andrez. Doutorando em Física na UFES e Profes-
sor de Física da Universidade Vila Velha (UVV/
ES)