Equações e Raízes

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23. Qual é a solução da equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\)? 
A) \(x = -2\) 
B) \(x = -3\) 
C) \(x = 2\) 
D) \(x = 3\) 
**Resposta:** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 3) = 0\). Portanto, as 
soluções são \(x = -2\) e \(x = -3\). A resposta correta é A) \(x = -2\) e B) \(x = -3\). 
 
24. Qual é o valor de \(x\) na equação \(3(x + 2) = 4(x - 1)\)? 
A) \(x = 1\) 
B) \(x = 2\) 
C) \(x = 3\) 
D) \(x = 4\) 
**Resposta:** Expandindo a equação, temos \(3x + 6 = 4x - 4\). Subtraindo \(3x\) de ambos 
os lados, obtemos \(6 + 4 = 4x - 3x\) ou \(10 = x\). Nenhuma das opções está correta. 
 
25. Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (0, 5) e (2, 9)? 
A) \(y = 2x + 5\) 
B) \(y = 2x + 1\) 
C) \(y = 4x + 1\) 
D) \(y = x + 5\) 
**Resposta:** A inclinação (m) da reta é dada por \(m = \frac{9 - 5}{2 - 0} = 2\). Usando a 
fórmula da equação da reta \(y - y_1 = m(x - x_1)\), temos \(y - 5 = 2(x - 0)\), que se 
simplifica para \(y = 2x + 5\). A resposta correta é A) \(y = 2x + 5\). 
 
26. Qual é o valor de \(x\) na equação \(x^2 - 4 = 0\)? 
A) \(x = 2\) 
B) \(x = -2\) 
C) \(x = 0\) 
D) \(x = 4\) 
**Resposta:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x + 2) = 0\). Portanto, as 
soluções são \(x = 2\) e \(x = -2\). A resposta correta é A) \(x = 2\) e B) \(x = -2\). 
 
27. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 + 2x - 8 = 0\)? 
A) 2 
B) -2 
C) 8 
D) -8 
**Resposta:** A soma das raízes de uma equação quadrática \(ax^2 + bx + c = 0\) é dada 
por \(-b/a\). Aqui, temos \(b = 2\) e \(a = 1\), então a soma é \(-2/1 = -2\). A resposta correta 
é B) -2. 
 
28. Resolva a equação \(x^2 + 3x + 2 = 0\). 
A) \(x = -1\) 
B) \(x = -2\) 
C) \(x = 1\) 
D) \(x = 2\) 
**Resposta:** A equação pode ser fatorada como \((x + 1)(x + 2) = 0\). Portanto, as 
soluções são \(x = -1\) e \(x = -2\). A resposta correta é A) \(x = -1\) e B) \(x = -2\). 
 
29. Qual é o valor de \(k\) para que a equação \(x^2 + kx + 25 = 0\) tenha raízes reais? 
A) \(k \leq 10\) 
B) \(k \geq 10\) 
C) \(k = 10\) 
D) \(k