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Princípios de 
Eletricidade e 
Magnetismo
Circuitos elétricos
Dra. Jenai O. Cazetta
Unidade de Ensino: 3 – Circuitos Elétricos
Competência da Unidade: Compreender os circuitos 
elétricos resistivos que ilustram o funcionamento de vários 
equipamentos elétricos.
Resumo: Definiremos o que são fontes de tensão e o que 
é a força eletromotriz. Além disso, definiremos com mais 
clareza o que são os resistores. Isso nos permitirá entender 
o conceito de circuito elétrico. 
Palavras-chave: circuitos elétricos; circuitos resistivos.
Título da Teleaula: Circuitos Elétricos
Teleaula nº: 03.
Contextualizando
 Ao utilizar diferentes eletrodomésticos não
pensamos na Física necessária para o funcionamento
dos mesmos:
 Mecânica ao girar as hélices,
 Elétrica corrente elétrica,
 Rendimento perdas através do calor, etc.
 Objetivo identificar e relacionar grandezas elétricas
e conceitos com o cotidiano.
Circuito elétrico
 Laço fechado através do qual pode fluir uma
corrente elétrica.
 A corrente é continuamente alimentada por uma
fonte que fornece uma diferença de potencial (ddp)
para o restante do circuito.
 Formado, basicamente, por pelo menos uma fonte
de energia elétrica, um condutor em circuito fechado
e elementos que utilizam a energia da fonte.
Fonte: https://ury1.com/0zGzP
 Alguns elementos
 Fontes de tensão;
 Resistores;
 Capacitores;
 Indutores;
 Diodos;
 Linhas de transmissão;
 Fontes de corrente;
 Interruptores...
Esses elementos 
podem estar ligados 
em série, em 
paralelo ou em 
associações mistas.
ANÁLISE DE CIRCUITOS 
Estudo da saída (resposta) de um 
circuito dado a sua entrada 
(excitação).
CIRCUITOSCIRCUITOS
FONTES DE 
TENSÃO
FONTES DE 
TENSÃO
RESISTORESRESISTORES
CIRCUITOS 
RESISTIVOS I
CIRCUITOS 
RESISTIVOS I
LEIS DE 
KIRCHHOFF
LEIS DE 
KIRCHHOFF
CIRCUITOS 
RESISTIVOS II
CIRCUITOS 
RESISTIVOS II
Introdução aos 
circuitos elétricos
Circuitos elétricos
 Ligação de diversos elementos elétricos que formam
ao menos um caminho fechado permite a passagem
da corrente elétrica.
 Gerador fonte onde haja diferença de potencial
elétrico.
 Condutor cabos que conduzem a corrente elétrica.
 Carga dispositivo que irá consumir/armazenar a
energia elétrica, transformando-a em outro tipo de
energia útil!
 Os circuitos elétricos fazem parte da rede elétrica
doméstica o industrial e servem para conectar os
equipamentos elétricos ou eletrodomésticos, fazendo-
os funcionarem.
 Além disso, com os dispositivos que os compõem, é
possível que os circuitos elétricos consigam eliminar
picos de corrente elétrica, amplificar ou diminuir a
tensão elétrica, entre outras funções.
Compreender um circuito elétrico 
compreender como cada componente 
se comporta diante da tensão e da 
corrente elétrica que o atravessa!
Cargas
 Elementos que se opõem à passagem de corrente
elétrica.
 Alguns tipos:
• Resistivas dissipam energia;
• Capacitivas armazenam energia através do campo
elétrico;
• Indutivas armazenam energia através do campo
magnético.
Fonte de tensão
 Sistema capaz de fornecer uma tensão ao circuito
tomada de sua casa, uma pilha, uma bateria, um
gerador.
 Têm sempre dois terminais um positivo e um
terminal negativo.
 Convenção a corrente elétrica provém do terminal
positivo e se desloca para o negativo.
 Força eletromotriz (ε) diferença de potencial
fornecida entre os terminais da fonte.
Uma bateria não fornece elétrons 
a um circuito. O dispositivo 
estabelece um campo elétrico que 
exerce uma força sobre os elétrons 
existentes nos fios e elementos do 
circuito.
Resistores
 Resistores são componentes simples, fáceis de
encontrar em qualquer loja de eletrônica.
 Eles possuem uma resistência nominal em .
 O resistor é um componente elétrico passivo que tem a
função primária de limitar o fluxo da corrente elétrica
em um circuito.
Fo
nt
e:
 h
tt
ps
:/
/u
ry
1.
co
m
/V
iG
U
L
RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE
Resistividade é a propriedade de 
uma substância, enquanto 
resistência é a de um corpo.
Circuitos elétricos resistivos
 Possuem fonte de tensão e resistores.
 Os resistores podem ser combinados de várias formas
em série ou em paralelo ou ainda em associações
mistas.
 Circuitos complexos podemos definir uma
resistência equivalente ( ) que substitui um conjunto
de resistências associadas.
 A resistência equivalente, quando submetida a uma
mesma ddp, transmitirá a mesma corrente que o
sistema substituído.
Série!
∆𝑉 ∆𝑉
∆𝑉 ∆𝑉
∆𝑉 ∆𝑉
∆𝑉
Fonte: https://ury1.com/EW6xV
Fonte: https://ury1.com/EW6xV
Paralelo!
∆𝑉
∆𝑉
∆𝑉
∆𝑉
∆𝑉
Fonte: https://urx1.com/VoZsl
Fonte: https://ury1.com/EW6xV
Teste
Com a chave no circuito da figura a fechada,
não há corrente em porque ela tem um
caminho alternativo de resistência zero pela
chave. Há corrente em , medida com o
amperímetro na parte inferior do circuito. Se a
chave for aberta (fig. b), há corrente em . O
que acontece com a leitura no amperímetro
quando a chave é aberta?
(a) A leitura aumenta.
(b) A leitura diminui.
(c) A leitura não muda.
Fonte: https://urx1.com/US8E0
Teste 
Na figura (a), com a chave aberta no circuito não há
corrente em . Entretanto, há em , medida pelo
amperímetro no lado direito do circuito. Se este for
fechado (fig. b), há corrente em .
O que acontece com a leitura do amperímetro quando
a chave é fechada?
(a) Aumenta.
(b) Diminui.
(c) Não muda.
Fonte: https://l1nq.com/mRONo
Circuitos resistivos complexos
 Estratégia
 Observa-se o circuito elétrico complexo e divide-o
em diferentes partes;
 Obtém-se resistências equivalentes parciais até
encontrar a resistência equivalente final que
descreve todo o circuito.
Não é em 
todos os 
casos!!!
Exemplificando
 Calcule a resistência equivalente da associação
mostrada na figura e a corrente elétrica que passará
por ela.
Instalação elétrica
Instalação elétrica
 No circuito elétrico residencial,
esquematizado ao lado, estão indicadas
as potências dissipadas pelos diversos
equipamentos.
 O circuito está protegido por um fusível F
que “funde” e interrompe o circuito
quando a corrente ultrapassa .
Considerando o circuito apresentado, 
responda as questões abaixo.
(a) Qual o tipo de associação desses 
aparelhos?
(b) Quais equipamentos podem ser ligados 
simultaneamente sem “queimar o fusível”?
(c) Para que seja possível ligar todos os 
aparelhos simultaneamente, qual deve ser 
o valor da corrente suportada pelo fusível?
(a) Qual o tipo de associação desses 
aparelhos?
Os equipamentos estão todos submetidos à
mesma tensão estão ligados em
paralelo!
(b) Quais equipamentos podem ser ligados
simultaneamente?
Precisamos garantir que a soma das correntes
não seja maior do que .
(c) Para que seja possível ligar todos os 
aparelhos simultaneamente, qual deve ser 
o valor da corrente suportada pelo fusível? 
Para que seja possível ligar todos os aparelhos 
simultaneamente e proteger o circuito de possíveis 
correntes extremas:
í
í
Análise de um circuito 
elétrico
Circuito resistivo com mais de uma malha
 Três elementos essenciais:
 nós,
 ramos e
 malhas.
Nó
 Ponto ligado a três ou mais elementos
pontos do circuito onde a corrente
se divide.
Ramo
 Caminho que leva de um nó a outro.
Malha
 Um único caminho fechado construído
por dois ramos.
 Três malhas que 
podem ser 
analisadas 
individualmente.
Leis de Kirchhoff
 Empregadas em circuitos elétricos mais complexos
circuitos com mais de uma fonte e mais de um resistor.
 1ª lei de Kirchhoff é uma formulação de carga
elétrica todas as cargas que entram em
determinado ponto em um circuito devem sair dele
a carga não pode se acumular em um ponto.
 2ª lei de Kirchhoff vem da lei de conservação de
energia para um sistema isolado.
Lei das malhas – 2ª lei de Kirchhoff
 “Ao percorrer qualquer malha fechada, a soma
algébrica das variações no potencial, ao longo da
malha, deve ser igual a zero”.
Percorraas 
malhas no sentido 
da corrente.
Fo
nt
e:
 h
tt
ps
:/
/u
rx
1.
co
m
/q
09
yP
Exemplificando
Encontre a corrente no circuito mostrado na figura.
 
 
Fonte: https://urx1.com/YKwIp
Observações
 Existem vários conceitos errôneos comuns associados 
à corrente em um circuito.
 (1) um afirma que a corrente sai de um terminal da
bateria e, depois, é “consumida” ao passar através
do resistor, deixando corrente em apenas uma
parte do circuito na realidade, a corrente é a
mesma em todos os pontos do circuito.
 (2) Outro afirma que a corrente que sai do resistor 
é menor que a que entra, porque uma parte dela é
“consumida” na realidade, a corrente é a mesma
em todos os pontos do circuito.
 (3) Outra ideia errada é a de que a corrente sai dos
dois terminais da bateria, em sentidos opostos, e,
depois, “colide” no resistor, assim fornecendo
energia isto não ocorre; as cargas fluem no
mesmo sentido de rotação em todos os pontos no
circuito.
Geradores elétricos
Gerador ideal
 Capaz de fornecer às cargas que os
atravessam toda a energia elétrica gerada.
 A tensão elétrica medida entre seus polos
recebe o nome de força eletromotriz
( ) .
Trabalho (por unidade de carga) 
realizado por uma força não 
eletrostática quando a carga é 
transportada de um ponto a outro.
A expressão força eletromotriz é
um termo histórico infeliz que não 
descreve uma força, mas uma 
diferença potencial em Volts. A 
fem de uma bateria é a tensão 
máxima possível que a bateria 
pode fornecer entre seus 
terminais.
Uma bateria não é uma fonte de 
corrente constante. A corrente no 
circuito depende da resistência 
conectada à bateria. Também uma 
bateria não é uma fonte de tensão 
de terminal constante. Bateria é
uma fonte de fem constante.
Associação de geradores elétricos de tensão
 São muito comuns os equipamentos que exigem mais
de uma fonte de tensão para funcionar.
 Exemplos: um controle remoto ou um brinquedo
que exige mais de uma pilha.
 A tensão é somada os geradores devem ser
inseridos com a polaridade correta.
 Figura 01: três geradores de força eletromotriz
associados corretamente.
 Tensão total .
 Figura 02: um dos geradores é inserido com seus
terminais trocados.
 Tensão total .
 A fonte invertida consome parte da tensão
fornecida.
 Riscos de danificar o equipamento elétrico e os
próprios geradores.
Geradores elétricos reais
 Geradores ideais são capazes de fornecer ao circuito
toda a sua força eletromotriz original.
 Geradores reais não são capazes de fazer isso.
 Existem perdas fazem com que, nos terminais do
gerador, não seja fornecida toda a sua força
eletromotriz.
 Um gerador real pode ser modelado como se fosse
um gerador ideal acompanhado de uma resistência
elétrica em seu interior resistência interna.
Exemplificando
Uma bateria tem de e resistência interna de
. Seus terminais estão conectados a uma
resistência de carga de .
(a) Encontre a corrente no circuito e a tensão de terminal
da bateria.
 
 
(b) Calcule a potência fornecida ao resistor de carga, a
potência fornecida à resistência interna da bateria e a
potência fornecida pela bateria.
(c) Com o passar do tempo, a resistência interna da
bateria aumenta. Suponha que a resistência interna desta
bateria aumente para até o fim da sua vida útil.
Como isto afeta a capacidade da bateria de fornecer
energia?
A tensão de terminal é somente da . Note que
da potência da bateria são fornecidos à resistência
interna quando é .
Quando for , como na parte (b), essa
porcentagem é somente .
Por consequência, embora a permaneça fixa, a
resistência interna crescente da bateria reduz
significativamente a capacidade de a bateria fornecer
energia.
,
,
Exemplificando
A aplicação mais simples de um resistor elétrico é em
circuitos e tem por função gerar aquecimento,
transformando energia elétrica em energia térmica.
O circuito elétrico indicado é composto por um gerador
real e duas resistências elétricas.
Na especificação do aquecedor, está indicado que
, e que, em condições normais de
uso, com uma resistência interna .
Qual a corrente elétrica total que atravessa o circuito e o
valor da força eletromotriz da fonte?
 
 
Exemplificando
Qual o valor da resistência e da tensão a
que ela é submetida.
no sentido anti-horário.
 
 
Lei de Ohm:
Análise de circuitos 
resistivos
1ª lei de Kirchhoff – Lei dos nós
 “Em qualquer junção (ponto de ramificação) em um
circuito onde a corrente pode se dividir a soma das
correntes que chegam deve ser igual à soma das
correntes que saem da mesma”.
 É uma constatação de que o fluxo de elétrons em uma
corrente elétrica se conserva ao longo do condutor.
 
 
 
 
Fonte: https://ury1.com/a6dmZ
Exemplificando
Observando a figura, vemos que três correntes
chegam ao nó A, enquanto que quatro correntes
saem dele, das quais conhecemos apenas três.
Dados:
 
Encontre o valor de .
Somando as correntes do lado direito do nó A:
 
 
 
 
Somando as correntes do lado esquerdo do nó A:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estratégia para resolução de circuitos resistivos
 Estude o diagrama de circuito e certifique-se de
reconhecer todos os seus elementos.
 Identifique a polaridade de cada bateria e tente
imaginar as direções nas quais há corrente nas
baterias.
 Determine se o circuito pode ser reduzido por meio da
combinação de resistores em série e em paralelo.
 Atribua designações para todas as quantidades e
símbolos conhecidos para todas as quantidades
desconhecidas. Você deve atribuir direções às
correntes em cada parte do circuito.
 Aplique a regra dos nós para todas as junções (nós) no
circuito, a não ser em uma.
 Aplique a regra das malhas para tantas malhas
(circuitos fechados) no circuito quanto forem
necessárias para obter, em combinação com as
equações da regra dos nós, tantas equações quanto
sejam as correntes desconhecidas.
 Resolva as equações simultaneamente para as
quantidades desconhecidas.
 Verifique suas respostas numéricas quanto à
consistência.
 Não se preocupe se algumas das correntes
resultantes tiverem valor negativo isto significa
somente que você errou a direção da corrente, mas
seu módulo está correto.
Análise de circuito 
resistivo
Situação-Problema
 Informações:
Fontes com polaridades 
invertidas!
Fonte 1 sentido da corrente.
Lei dos nós
Malha :
Malha :
(1)
 
Análise de circuito 
resistivo
Situação-Problema
Encontre as correntes , e .
Nó :
Malha :
Malha :
Fonte: https://urx1.com/SeOou
 
 
 
Recapitulando
CIRCUITOSCIRCUITOS
FONTES DE 
TENSÃO
FONTES DE 
TENSÃO
RESISTORESRESISTORES
CIRCUITOS 
RESISTIVOS I
CIRCUITOS 
RESISTIVOS I
LEIS DE 
KIRCHHOFF
LEIS DE 
KIRCHHOFF
CIRCUITOS 
RESISTIVOS II
CIRCUITOS 
RESISTIVOS II
Trace planos e metas para aperfeiçoar o seu
processo de aprendizagem, procurando sempre
aprofundar seus estudos através de outras
fontes, a fim de estender seu conhecimento
sobre o tema proposto.
https://phet.colorado.edu/pt_BR/
Princípios de 
Eletricidade e 
Magnetismo
Introdução à eletricidade
Dra. Jenai O. Cazetta