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B) 120 
C) 30 
D) 90 
**Resposta: A) 60.** Explicação: Se os livros fossem todos diferentes, teríamos 5! = 120. 
Como 2 livros são idênticos, devemos dividir pelo número de maneiras de organizar os 
livros idênticos: 120 / 2! = 60. 
 
5. Em uma competição de matemática, 8 alunos podem ser escolhidos para formar uma 
equipe. Se 3 alunos devem ser escolhidos para liderar, quantas combinações diferentes 
de 8 alunos podem ser formadas? 
A) 56 
B) 70 
C) 80 
D) 84 
**Resposta: B) 70.** Explicação: Primeiramente escolhemos 3 alunos para liderar e 
depois formamos a equipe com os outros 5. Portanto, o número total de combinações é 
C(8, 3) = 8! / (3! * 5!) = 56. 
 
6. Se um dado é lançado 4 vezes, quantas sequências diferentes podem ser obtidas? 
A) 1.296 
B) 6.561 
C) 2.048 
D) 1.024 
**Resposta: B) 6.561.** Explicação: Cada lançamento do dado tem 6 possíveis 
resultados. Portanto, o total de sequências para 4 lançamentos é 6^4 = 1.296. 
 
7. Em uma festa, 12 pessoas estão presentes e cada uma deseja tirar uma foto em grupos 
de 3. Quantas fotos diferentes podem ser tiradas? 
A) 220 
B) 120 
C) 495 
D) 1.320 
**Resposta: C) 220.** Explicação: O número de combinações de 12 pessoas tomadas 3 a 
3 é dado por C(12, 3) = 12! / (3! * 9!) = 220. 
 
8. Quantas maneiras diferentes podemos distribuir 5 maçãs em 3 cestas, se as cestas 
podem ficar vazias? 
A) 21 
B) 15 
C) 25 
D) 35 
**Resposta: A) 21.** Explicação: Este é um problema de combinação com repetição, que 
pode ser resolvido usando a fórmula C(n + r - 1, r - 1), onde n é o número de maçãs (5) e r o 
número de cestas (3). Assim, C(5 + 3 - 1, 3 - 1) = C(7, 2) = 21. 
 
9. Se um grupo de 12 amigos vai a um cinema e deseja sentar em 3 diferentes filas, 
quantas arrumações diferentes eles podem fazer? 
A) 479.001.600 
B) 1.000.000 
C) 362.880 
D) 400.000 
**Resposta: A) 479.001.600.** Explicação: Se formos considerar a disposição dos amigos 
em filas, temos 12! = 479.001.600 maneiras de organizá-los. 
 
10. De quantas formas podemos escolher um grupo de 4 pessoas a partir de um grupo de 
10, sabendo que 2 pessoas estão sempre juntas? 
A) 45 
B) 36 
C) 30 
D) 60 
**Resposta: C) 30.** Explicação: Se 2 pessoas estão sempre juntas, podemos tratá-las 
como uma única unidade. Portanto, temos 9 unidades (8 pessoas + 1 dupla). Agora, 
precisamos escolher 3 unidades entre as 9, resultando em C(9, 3) = 84. 
 
11. Em uma competição, 5 medalhas de ouro, 3 de prata e 2 de bronze são distribuídas 
entre 10 atletas. De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
A) 252 
B) 1.260 
C) 3.024 
D) 4.536 
**Resposta: C) 3.024.** Explicação: Para distribuir as medalhas, usamos a fórmula do 
coeficiente multinomial: (10!)/(5!3!2!) = 3.024. 
 
12. Se temos 8 diferentes frutas e queremos fazer uma salada de frutas com 4 delas, 
quantas combinações diferentes podemos fazer? 
A) 70 
B) 56 
C) 100 
D) 80 
**Resposta: A) 70.** Explicação: O número de combinações é dado por C(8, 4) = 8! / (4! * 
4!) = 70. 
 
13. Quantas palavras de 5 letras podem ser formadas com as letras da palavra 
"MELANCIA", considerando que algumas letras se repetem? 
A) 7.560 
B) 5.040 
C) 3.360 
D) 1.680 
**Resposta: B) 5.040.** Explicação: A palavra "MELANCIA" tem 8 letras, e precisamos usar 
a fórmula para arranjos: A(8, 5) = 8! / (8 - 5)! = 8! / 3! = 5.040. 
 
14. Em uma caixa há 7 bolas azuis, 5 bolas vermelhas e 3 bolas verdes. Se retirarmos 4 
bolas, quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
A) 125 
B) 210 
C) 156 
D) 70 
**Resposta: C) 156.** Explicação: O total de combinações possíveis ao retirar 4 bolas de 
15 (7 + 5 + 3) é C(15, 4) = 15! / (4! * 11!) = 1.365. 
 
15. Em uma bandeja, há 10 tipos diferentes de doces. De quantas maneiras podemos 
escolher 3 doces, se cada escolha pode incluir mais de um doce do mesmo tipo?