exericicos para envio KV

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144. Qual é a pressão de um gás que ocupa 15 L a 300 K e tem 2 moles? 
A) 5 atm 
B) 10 atm 
C) 8 atm 
D) 12 atm 
**Resposta: C) 4 atm.** Explicação: \(P = \frac{nRT}{V} = \frac{2 \times 0,0821 \times 
300}{15} = 4,92\) atm. 
 
145. Se 80 g de NaCl são dissolvidos em 200 mL de água, qual é a molaridade da solução? 
(Massa molar de NaCl = 58,5 g/mol) 
A) 1,5 M 
B) 2,0 M 
C) 0,75 M 
D) 1 M 
**Resposta: C) 2,56 M.** Explicação: \(n = \frac{80}{58,5} \ 
Claro! Aqui estão 90 problemas de combinatória em formato de múltipla escolha, cada 
um com uma explicação detalhada. Vamos lá: 
 
1. Em uma sala, há 10 alunos. Se cinco deles devem formar um comitê, quantas 
combinações diferentes podem ser feitas? 
 a) 200 
 b) 252 
 c) 120 
 d) 210 
 **Resposta correta: b) 252** 
 **Explicação:** O número de combinações de n elementos tomados k a k é dado pela 
fórmula \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \). Aqui, \( n = 10 \) e \( k = 5 \). Portanto, \( C(10, 5) = 
\frac{10!}{5!5!} = 252 \). 
 
2. Um professor quer selecionar 3 livros de uma prateleira com 8 livros diferentes. 
Quantas maneiras diferentes ele pode fazer isso? 
 a) 56 
 b) 112 
 c) 80 
 d) 24 
 **Resposta correta: a) 56** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de combinações, temos \( C(8, 3) = \frac{8!}{3!5!} = 56 
\). 
 
3. Uma equipe de futebol tem 15 jogadores, dos quais 11 podem jogar em um jogo. De 
quantas maneiras diferentes o treinador pode escolher os 11 jogadores? 
 a) 1365 
 b) 3003 
 c) 455 
 d) 715 
 **Resposta correta: b) 1365** 
 **Explicação:** A escolha dos 11 jogadores entre 15 é dada por \( C(15, 11) \), que é 
igual a \( C(15, 4) \) pela propriedade de simetria das combinações. Assim, \( C(15, 4) = 
\frac{15!}{4!11!} = 1365 \). 
 
4. Um grupo de 12 amigos decide se juntar para assistir a um filme. Se 4 deles forem 
escolhidos para comprar os ingressos, de quantas maneiras diferentes a escolha pode ser 
feita? 
 a) 495 
 b) 220 
 c) 144 
 d) 330 
 **Resposta correta: a) 495** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de combinações, temos \( C(12, 4) = \frac{12!}{4!8!} = 
495 \). 
 
5. Em uma corrida, 6 corredores competem. Se apenas os 3 primeiros lugares são 
premiados, de quantas maneiras diferentes os prêmios podem ser distribuídos? 
 a) 120 
 b) 60 
 c) 720 
 d) 30 
 **Resposta correta: a) 120** 
 **Explicação:** Neste caso, estamos lidando com permutações, pois a ordem dos 
corredores importa. O número de maneiras de escolher os 3 primeiros de 6 é dado por \( 
P(6, 3) = \frac{6!}{(6-3)!} = 120 \). 
 
6. Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se você retirar 4 bolas, qual é 
o número total de combinações possíveis? 
 a) 70 
 b) 126 
 c) 90 
 d) 84 
 **Resposta correta: d) 84** 
 **Explicação:** Para resolver este problema, precisamos considerar as diferentes 
combinações de bolas retiradas. As combinações podem incluir bolas de diferentes 
cores. A resposta total é obtida somando as combinações possíveis para cada cenário de 
cores. 
 
7. Quantas maneiras diferentes podemos escolher 4 frutas de uma cesta que contém 5 
maçãs, 3 bananas e 2 laranjas, considerando que não se pode escolher mais de 2 de cada 
fruta? 
 a) 20 
 b) 15 
 c) 18 
 d) 25 
 **Resposta correta: c) 18** 
 **Explicação:** As combinações possíveis são limitadas pelo número de cada tipo de 
fruta. Você precisa contar cuidadosamente as combinações válidas respeitando as 
restrições. 
 
8. Uma empresa tem 8 funcionários e precisa formar uma equipe de 3 pessoas para um 
projeto. De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
 a) 56 
 b) 24 
 c) 70 
 d) 30