a linguagem das contas e livros DLXXVI

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76. **Questão 76:** Qual é a média de 5, 10 e 15? 
 - A) 10 
 - B) 15 
 - C) 20 
 - D) 25 
 **Resposta:** A) 10 
 **Explicação:** A média é \( \frac{5 + 10 + 15}{3} = \frac{30}{3} = 10 \). 
 
77. **Questão 77:** O que é \( \frac{2}{5} \times \frac{3}{4} \)? 
 - A) \( \frac{3}{10} \) 
 - B) \( \frac{6}{20} \) 
 - C) \( \frac{6}{15} \) 
 - D) \( \frac{7}{20} \) 
 **Resposta:** B) \( \frac{6}{20} \) 
 **Explicação:** Multiplicando as frações, temos \( \frac{2 \times 3}{5 \times 4} = 
\frac{6}{20} \). 
 
78. **Questão 78:** Qual é o valor de \( e^{\ln(5)} \)? 
 - A) 5 
 - B) 2 
 - C) 3 
 - D) 1 
 **Resposta:** A) 5 
 **Explicação:** Por definição, \( e^{\ln(x)} = x \); assim, \( e^{\ln(5)} = 5 \). 
 
79. **Questão 79:** Qual é a soma de \( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \)? 
 - A) 5 
 - B) 6 
 - C) 7 
 - D) 8 
 **Resposta:** A) 5 
 **Explicação:** A soma é \( 5 \). 
 
80. **Questão 80:** Qual é a função inversa de \( f(x) = 2x + 3 \)? 
 - A) \( f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2} \) 
 - B) \( f^{-1}(x) = 2x - 3 \) 
 - C) \( f^{-1}(x) = \frac{x + 3}{2} \) 
 - D) \( f^{-1}(x) = x - 2 \) 
 **Resposta:** A) \( f^{-1}(x) = \frac{x - 3}{2} \) 
 **Explicação:** Para encontrar a inversa, trocamos \( x \) por \( y \) e resolvemos \( y = 2x 
+ 3 \) para \( x \). 
 
81. **Questão 81:** O que é \( \frac{5}{6} - \frac{1}{2} \)? 
 - A) \( \frac{1}{3} \) 
 - B) \( \frac{2}{3} \) 
 - C) \( \frac{3}{6} \) 
 - D) \( \frac{1}{6} \) 
 **Resposta:** B) \( \frac{1}{3} \) 
 **Explicação:** Subtraindo as frações, temos \( \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = 
\frac{1}{3} \). 
 
82. **Questão 82:** Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono? 
 - A) 360° 
 - B) 540° 
 - C) 720° 
 - D) 900° 
 **Resposta:** B) 540° 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \( (n-2) \times 
180° \). Para um pentágono (\( n = 5 \)), temos \( (5-2) \times 180° = 540° \). 
 
83. **Questão 83:** O que é \( \frac{3}{7} + \frac{2}{7} \)? 
 - A) \( \frac{5}{7} \) 
 - B) \( \frac{6}{7} \) 
 - C) \( \frac{1}{7} \) 
 - D) \( \frac{2}{7} \) 
 **Resposta:** A) \( \frac{5}{7} \) 
 **Explicação:** A soma é \( \frac{3 + 2}{7} = \frac{5}{7} \). 
 
84. **Questão 84:** Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (2, 3)? 
 - A) \( y = x + 1 \) 
 - B) \( y = 2x \) 
 - C) \( y = 3x - 1 \) 
 - D) \( y = 4x - 2 \) 
 **Resposta:** A) \( y = x + 1 \) 
 **Explicação:** A inclinação é \( 1 \), então a equação é \( y - 2 = 1(x - 1) \). 
 
85. **Questão 85:** O que é \( 2^3 + 3^2 \)? 
 - A) 11 
 - B) 17 
 - C) 22 
 - D) 25 
 **Resposta:** B) 17 
 **Explicação:** Calculando temos \( 2^3 = 8 \) e \( 3^2 = 9 \), então \( 8 + 9 = 17 \). 
 
86. **Questão 86:** Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(x^2 - 4x + 4) \)? 
 - A) \( 2x - 4 \) 
 - B) \( 4x - 4 \) 
 - C) \( 2x + 4 \) 
 - D) \( 0 \) 
 **Resposta:** A) \( 2x - 4 \) 
 **Explicação:** A derivada de \( x^2 - 4x + 4 \) é \( 2x - 4 \). 
 
87. **Questão 87:** O que é o valor de \( \log_{10}(100) \)? 
 - A) 1