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Função Quadrática hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb 2 FU N Ç Ã O Q U A D R Á TI C A www.mestresdamatematica.com.br FUNÇÃO QUADRÁTICA – LIVE www.mestresdamatematica.com.br 1) Definição: Sejam a, b e c números reais, com 0a , chamamos de função polinomial do 2º grau ou função quadrática, a toda função :f , representada por 2f x ax bx c . 2) Gráfico: O gráfico de uma função quadrática é uma parábola. Se a > 0, a concavidade da parábola está voltada para cima e a função admite mínimo. Se a 0 a equação possui duas raízes reais e distintas. Se = 0 a equação possui duas raízes reais e iguais (raiz dupla). Se 0, vy é o valor mínimo da função, portanto Im / vf y y y OBS: é o valor de que faz a função assumir o máximo ou o mínimo é o valor máximo ou mínimo assumido pela função v v x x y OBS: Uma função quadrática pode assumir máximo e mínimo quando seu domínio for limitado. hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb 3 FU N Ç Ã O Q U A D R Á TI C A www.mestresdamatematica.com.br FUNÇÃO QUADRÁTICA – LIVE Matemática www.mestresdamatematica.com.br 1 1) (ENEM) A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão 2 ( ) 400, 4 tT t com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39°. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta? a) 19,0 b) 19,8 c) 20,0 d) 38,0 e) 39,0 2) (ENEM) Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão 2( ) 22 85,T h h h em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta. Intervalos de temperatura (ºC) Classificação 0T Muito baixa 0 17T Baixa 17 30T Média 30 43T Alta 43T Muito alta Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como a) muito baixa b) baixa c) média d) alta e) muito alta hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb hcddb 9 - FUNÇÃO QUADRÁTICA
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