Um forno retangular de uma fábrica de cerâmica está isolado com duas camadas

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Um forno retangular de uma fábrica de cerâmica está isolado com duas camadas, sendo a primeira , que está em contato com a carga do forno, de refratário especial (k= 0,6 kcal/h.m.°C) e a outra de um bom isolante (k= 0,09 kcal/h.m.°C). Sabe-se que a temperatura da face interna do forno é 900 °C e que a temperatura do ar ambiente é 20 °C (h = 20 kcal/h.m.°C). O fluxo de calor através da parede do forno, de 40 cm de espessura, é igual a 800 kcal/h.m. Pede-se:
a) A espessura de cada camada que forma a parede do forno.
b) A temperatura da interface das camadas.
Camada Interna K1 = 0,6 Kcal/h mºC 
Camada Externa K2 = 0,09 Kcal/h mºC 
T1 = 900ºC 
T∞ = 20ºC 
h = 20 Kcal /h. m ºC
 Ltotal = 0,4 m 
q = 800 Kcal / m
q = ∆T/Rt
800 = (900-20)/Rt
Rt = 1,1 h.ºC/Kcal 
Rt = (L1/k1.A)+(L2/k2.A)+ (1/h.A)
1,1 = (L1/0,6.1)+(L2 /0,09.1)+(1/20.1) 
L1+L2= 0,4
L2= 0,4 – L 1 
1,1 = 1,667.L1+((0,4-L1)/0,09.1)+ 0,05
1,1 = (1,667.L1+ 4,444 -11,111.L1 )+ 0,05 
1,1 = 4,494 – 9,444.L1
L1= 0,3594m
0,3594+L2= 0,4
L2 = 0,0406m
q = ∆Text/Rext
Rext= R2+Rar
Rext= (L2/k.A)+(1/h.A) = 0,4511+0,05
Rext = 0,5011 h.ºC/Kcal 
800 = (T2– 20)/0,5011
T2 = 420,88 ºC