Avaliação I - Individual Modelagem e Sistemas Dinâmicos

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:989861)
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Prova 87059439
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
Sistemas lineares e invariantes no tempo são de importância central no estudo da engenharia 
elétrica, principalmente, nas áreas de processamento de sinais e sistemas de controle. A invariância no 
tempo implica simplesmente que a definição das operações dos blocos não pode mudar ao longo do 
tempo. As expressões das funções equivalentes dos blocos só podem depender das variáveis de 
entrada, e nunca do tempo. A linearidade dos sistemas implica que todas operações utilizadas no 
processamento dos sinais de entrada serão lineares. Com base no exposto, analise as sentenças a 
seguir:
I- Sistema é um conjunto de elementos, materiais ou ideais, entre os quais se possa encontrar ou 
definir alguma relação.
II- Disposição das partes ou dos elementos de um todo, coordenados entre si, e que funcionam como 
estrutura organizada.
III- Reunião de elementos naturais da mesma espécie, que formam um conjunto intimamente 
relacionado.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, II e III estão corretas.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença II está correta.
A construção de modelos físicos e matemáticos sempre envolve simplificações e 
desconhecimentos que impedem que o sistema real seja reproduzido com perfeição total. A arte aqui 
consiste em obter as representações físico matemáticas mais simples possíveis, mas que consigam se 
aproximar adequadamente da realidade. Todo e qualquer sistema dinâmico pode ser descrito por meio 
de equações diferenciais ou por meio de dados provenientes de ensaios. Nos interessam os sistemas 
dinâmicos que possam ser adequadamente descritos por EDO com coeficientes constantes (SLIT). 
Nestes sistemas, a estrutura do modelo matemático não varia no tempo e a resposta independe do 
instante em que a entrada é aplicada. Os modelos matemáticos podem ser obtidos através de leis 
físicas (teorema do Baricentro, teorema do Momento Angular, Leis de Kirchhoff, lei do balanço de 
massas, teorema da continuidade, lei de Lenz etc.). Com base no exposto, analise as sentenças a 
seguir:
I- Modelos ou sistemas concentrados, ou também denominados de parâmetros concentrados, são 
aqueles que podem ser representados por um número finito de equações diferenciais ordinárias, pois 
são caracterizados por um número finito de variáveis. 
II- Todo e qualquer sistema real é distribuído, porém, dada a complexidade, podemos utilizar 
aproximações. 
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III- Todo e qualquer sistema real é distribuído, porém, dada a complexidade, não podemos utilizar 
aproximações. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças II e III estão corretas.
D Somente a sentença II está correta.
Um sistema de controle pode ser definido como um conjunto de equipamentos e dispositivos 
que gerenciam o comportamento de máquinas ou outros sistemas físicos. Para isso, é necessário 
realizar a modelagem matemática da planta, seguida do projeto do controlador. Posteriormente, 
segue-se para a elaboração física dos sistemas. Alguns processos podem ser não controláveis ou 
apresentar não linearidades de operação. Nestes casos, devem ser utilizadas técnicas de controle 
sofisticadas, conforme os objetivos de projeto e custos envolvidos. Como exemplos de aplicações 
desses sistemas, pode-se citar: controle de ferramenta nas máquinas CNC, estabilidade de vôo em 
aeronaves, controle de servomecanismos, sistemas robotizados etc. Com base no exposto, assinale a 
alternativa CORRETA:
A Na engenharia não apenas projetamos sistemas, mas, também, podemos montar o experimento,
possibilitando encontrar os problemas e, até mesmo, corrigi-los.
B
A engenharia de sistemas é um campo interdisciplinar da engenharia que foca no
desenvolvimento e organização de sistemas artificiais complexos. A engenharia de sistemas
integra outros grupos de disciplinas.
C
A engenharia de sistemas introduz métodos e ferramentas que facilitam o trabalho nesse tipo de
projetos e funde diversas disciplinas do foro técnico e não técnico, como engenharia de controle e
gestão de projetos.
D
Na engenharia não apenas projeta-se sistemas, mas também podemos simular o seu
comportamento antes da sua implementação física, possibilitando a identificação de erros ou
problemas e, até mesmo, otimizando o seu funcionamento.
Os principais componentes desses sistemas são a resistência fluida, que dissipa energia, e a 
capacitância fluida, que armazena energia. 
Com base nisso, assinale a alternativa CORRETA:
A Esses sistemas são térmicos.
B Esses sistemas são fluídicos.
C Esses sistemas são elétricos.
D Esses sistemas são mecânicos.
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Esses sistemas também são caracterizados por elementos físicos semelhantes aos demais 
sistemas. No caso, a resistência térmica que dissipa e a capacitância térmica que armazena energia. 
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A Essas características referem-se aos sistemas hidráulicos.
B Essas características referem-se aos sistemas térmicos.
C Essas características referem-se aos sistemas mecânicos.
D Essas características referem-se aos sistemas elétricos.
A Teoria dos Sistemas Dinâmicos remonta aos trabalhos de Henri Poincaré sobre equações 
diferenciais, ao final do século XIX. Dado que a maioria das equações diferenciais não pode ser 
resolvida por meio de fórmulas, Poincaré defendeu uma nova abordagem: as soluções devem ser 
objeto de uma análise qualitativa, utilizando as ferramentas geométricas e probabilísticas disponíveis, 
a qual deve ser complementada com um estudo numérico da equação diferencial. Com base no 
exposto, analise as sentenças seguintes:
I- Sistema é uma entidade que processa um conjunto de sinais (entradas), resultando em um outro 
conjunto de sinais (saídas). Um sistema pode ser construído com componentes físicos, elétricos, 
mecânicos ou sistemas hidráulicos (realização em hardware) ou pode ser um algoritmo que calcula 
uma saída de um sinal de entrada (realização em software).
II- A Engenharia de Sistemas é uma abordagem interdisciplinar que torna possível a concretização de 
'Sistemas' de elevada complexidade. O seu foco encontra-se em definir, de maneira precoce no ciclo 
de desenvolvimento de um sistema, as necessidades do usuário, bem como as funcionalidades 
requeridas, realizando a documentação sistemática dos requisitos, e abordando a síntese de projeto e a 
etapa de validação de forma a considerar o problema completo.
III- Sistema é um conjunto de objetos agrupados por alguma interação ou interdependência, de modo 
que existam relações de causa e efeito nos fenômenos que ocorrem com os elementos do conjunto. 
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: https://impa.br/pesquisa/sistemas-dinamicos-e-teoria-ergodica/. Acesso em: 22 jun. 2020.
A As sentenças II e III estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças I e II estão corretas.
D Somente a sentença II está correta.
Um sistema dinâmico é aquele no qual pelo menos uma de suas variáveis de estado depende do 
tempo. Um sistema dinâmico não-linear é aquele no qual essa dependência do tempo é não-linear. 
Essas variáveis representativas do sistema, que são quantidades dependentes do tempo, são 
particularmente denominadas dimensões do sistema. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças 
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verdadeiras e F para as falsas:
( ) É possível exemplificar com um motor elétrico, o qual é caracterizado por circuitos elétricos e 
mecânicos. 
( ) O modelo matemático é formado por um conjunto de equações diferenciais caracterizando o 
comportamento datensão e corrente elétrica e outras equações, como rotação e torque mecânico.
( ) Todos os sistemas físicos são não lineares. 
( ) Todos os sistemas físicos são lineares. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - V.
B V - V - V - F.
C F - V - V - V.
D V - F - V - V.
Nas ciências naturais e nas engenharias, a elaboração de modelos é uma ferramenta essencial, 
tanto que pode-se afirmar que a engenharia é um conjunto de modelos. Assim, há duas definições: 
modelo físico e modelo matemático. Modelos físicos ou modelos reduzidos em escalas são 
ferramentas usadas em diversos ramos da engenharia mecânica, engenharia civil, engenharia naval, 
Engenharia nuclear e em outros ramos para se projetar um protótipo, como por exemplo, um avião, 
um navio, uma plataforma de petróleo, um automóvel, bombas e turbinas hidráulicas, uma usina 
hidrelétrica, barragens, eclusas, prédios sujeitos a ventos ou a terremotos. Normalmente este tipo de 
modelagem física é utilizado para complementar os cálculos dos modelos matemáticos durante um 
projeto muito grande e complexo. Assim no modelo físico podemos estudar, em escala, reduzida ou 
aumentada, diversos fenômenos físicos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Modelos físicos podem ser protótipos e plantas-piloto, enquanto os matemáticos constituem uma 
representação através de equações. 
II- Um modelo físico pode ser visto como uma organização de peças e mecanismos reais, os quais são 
elaborados considerando especificações de dimensões e com comportamento similar ao de um 
sistema real. 
III- Os modelos físicos em escala representam importante metodologia para algumas áreas da 
engenharia. Esse modelo é muito usado em projetos de veículos, perfis aerodinâmicos, estruturas etc.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C As sentenças I, II e III estão corretas.
D Somente a sentença II está correta.
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Um sistema é um conjunto de expressões matemáticas que determinam o valor de sinais de saída 
a partir dos valores de variáveis de entrada. Estas expressões podem representar, por exemplo, os 
efeitos de um algoritmo implementado por um processador digital, ou o modelo matemático de um 
filtro eletrônico, ou de um dispositivo mecânico. Em projetos de engenharia, sistemas são usualmente 
vistos como blocos de processamento. Uma caixa preta é um sistema desconhecido, em que só temos 
acesso a algumas de suas variáveis de entrada e de saída. Sistemas complexos podem ser 
decompostos em subsistemas mais simples. Um diagrama de blocos de um sistema é a sua 
representação a partir de elementos mais simples de processamento de sinais. Com base no exposto, 
assinale a alternativa CORRETA:
A Um sistema pode ser de qualquer natureza, entretanto, estamos interessados apenas nos sistemas
estáticos provindos da natureza.
B Um sistema não pode ser de qualquer natureza, eles devem se restringir a sistemas holísticos.
C Um sistema pode ser de qualquer natureza, desde sistemas biológicos, físicos e, até mesmo, um
sistema social.
D Um sistema não pode ser de qualquer natureza, eles devem se restringir a sistemas químicos.
Nos sistemas de parâmetros concentrados (lumped) as propriedades/estados do sistema são 
considerados homogêneos em todo volume de controle. As variações espaciais são desprezadas e são 
descritos por um número finito de equações diferenciais ou a diferenças ordinárias. Já os sistemas de 
parâmetros distribuídos são descritos por um número infinito de equações ordinárias ou por equações 
diferenciais parciais. Todo sistema real é distribuído. Com base no exposto, analise as sentenças a 
seguir:
I- Em sistemas de parâmetros concentrados, podemos concentrar um modelo desprezando algumas 
variações nos elementos físicos utilizados no modelo, considerando algumas propriedades como 
homogêneas.
II- Em sistemas de parâmetros distribuídos, essas variações que podem ocorrer nos elementos físicos 
são consideradas, caracterizando o modelo por um número infinito de equações ordinárias, ou através 
de equações diferenciais parciais.
III- Não é correto utilizarmos os termos sistemas de parâmetros concentrados e sistemas de 
parâmetros distribuídos em controle de sistemas, pois esses termos referem-se a outra área da ciência.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B Somente a sentença I está correta.
C As sentenças I e III estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
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