4 Propriedades e índices

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MECÂNICA DOS SOLOS e GEOTECNIA
Unidade 4. – Índices Físicos. Definições. Limites de consistência.
Prof. Dr. Guillermo Ruperto Martín Cortés
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4. – Índices Físicos. Definições. Limites de consistência.
Índices físicos
Estados de consistência
Ensaios de laboratório
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Unidade 4 - Propriedades e índices dos solos. Introdução.
Objetivos do estudo dos solos:
1. Determinar os índices físicos dos solos e limites de consistência;
2. Reconhecer as metodologias padronizadas de ensaios laboratoriais;
3. Entender os processos de compactação e adensamento do solo.
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Índices físicos
Na mecânica dos solos, adotam-se como propriedades índices:
– as propriedades físicas dos solos mais imediatas, tais como: granulometria, plasticidade, atividade da fração fina. 
– as propriedades relacionadas à compacidade, à consistência e à estrutura dos solos.
Através dos resultados obtidos com o uso dos conhecimentos provenientes da mecânica dos solos, pode-se:
– inferir propriedades mais particulares dos solos.
– classificar os solos em grupos, com o objetivo de inferir seu comportamento.
Índices Físicos: São relações entre as diversas fases do solo (sólida, líquida e gasosa) em termos de massa e volume; procuram caracterizar as condições físicas em que um solo se encontra.
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Índices físicos
Relações entre volumes mais utilizadas:
porosidade (n): Definida pela relação entre o volume de vazios (Vv) e o volume total da amostra (V)
					 (1) mas, V=Vv+Vs 
 (1a) 
índice de vazios (e): Definido pela relação entre o volume de vazios (Vv) e o volume de sólidos (Vs)		 (2)
grau de saturação (Sr): Representa a relação entre o volume de água (Vw) e o volume de vazios (Vv), para um mesmo volume de solo
					 (3)
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Índices físicos
Relação entre massas mais utilizada:
 teor de umidade (w): presentes na amostra
				 (4)
Expressa em % H2O
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Índices físicos
Relações entre massas e volumes mais utilizadas:
massa específica natural ou massa específica do solo (): relação entre a massa do elemento (M) e o volume deste elemento (V)
					 (5)
massa específica dos sólidos (): relação entre a massa dos sólidos (Ms) e o volume ocupado por esses sólidos (Vs)
					 (6)
massa específica da água ()
					 (7)
Nota: A massa específica da água é função da temperatura, mas, a maioria das vezes é tomada como 1,0 g/cm3.
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Índices físicos
Descrição das grandezas básicas descritivas do estado dos solos. 
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Na prática se determinam experimentalmente: teor de umidade, peso volumétrico e o peso volumétrico das partículas.
Índices físicos
Temos 1900g de solo úmido, o qual será compactado num molde de volume = 1000 cm3. Após estufa a 110°C por 24 horas, o Ps=1705g. Sabendo que o peso específico dos grãos é de 2,66g/cm3 determinar:
A -	o teor de umidade (%H2O)
B -	a porosidade (n)
C -	o grau de saturação (Sr)
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Índices físicos
Dados: γs=2,66 g/cm3; Pw = 1900g; Ps =1705g
V = 1000cm3
A) - %H2O - ?
%H2O= [(Pw - Ps )/ Ps]x100%
 = [(1900 – 1705)/1705]x100%
 = [195/1705]x100%
%H2O = 11,4% ---------------------- (A)
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Índices físicos
 B) n =? 
n = Vv /V e temos que = 2,66 g/cm3 
mas = Ms/Vs Vs= Ms/ 
Vs=1705g/2,66 g/cm3
Vs = 640,98 cm3 
Mas, como Vv=V-Vs então Vv=1000-640,98 cm3
 Vv=359,02cm3 e:
n=(359,02/1000)x100%
n=35,902% n=35,90% ------------(B) 
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Índices físicos
C) – Sr 
Sr = (Vw / Vv)[100%]
Vw=Mw/ ⁂ 
Vw =195g/1g/cm3 
Vw=195cm3
Então
Sr=195/359,02[100%]
Sr=54,31% ----------------------(C)
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Índices físicos
De uma amostra genérica de solo, são conhecidos:
O peso específico dos grãos (𝜸s= Ms/Vs );
O volume total da amostra (V);
O grau de saturação (Sr)
A porosidade (n).
Determinar em função destes dados acima todos os demais índices físicos.
Sabemos que n=Vv/V (porosidade do solo)
 ⁂ Vv=nV (8)
Também que Vs=V-Vv então: Vs=V-nV e 
Vs=V(1-n) (9)
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Índices físicos
- Se Sr=Vw/Vv (grau de saturação), então podemos expressar que:
Vw=SrVv e vimos antes que Vv=nV substituindo
Então: Vw=SrnV (10)
- Se 𝜸w=Mw/Vw então podemos isolar Mw=Vw𝜸w
Ou seja, substituindo Vw : Mw= SrnV 𝜸w (11)
- Se Ms=Vs 𝜸s então, substituindo Vs por seu valor em (9) podemos expressar que:
 Ms=V(1-n)𝜸s (12)
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Índices físicos
A massa total do solo em estado natural é
M=Mw+Ms (13)
isto é, o peso total nada mais é do que o peso da água somado ao peso dos grãos então:
M=SrnV𝜸w+V(1-n)𝜸s (14)
Com estas equações acima, (determinação de volume e peso), determinam-se os outros índices:
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Índices físicos
- e (índice de vazios)
Sabe-se que e que Vv=nV
Também que o Vs=V-Vv substituindo por (9) ou Vs=V(1-n)
Pode-se então expressar assim:
e=nV/V-Vv ou ainda e=nV/V(1-n)
Ou seja que	 e=n/1-n (15)
- W (teor de umidade) w=Mw/Ms
Mas: Mw=SrnV𝜸w e Ms=V(1-n)𝜸s substituindo
W= SrnV𝜸w/V(1-n)𝜸s simplificando
W= Srn𝜸w/ (1-n)𝜸s (16)
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Índices físicos
Massa específica natural: 𝜸 = M/V 
M=SrV𝜸w+V(1-n)𝜸s
𝜸=SrV𝜸w+V(1-n)𝜸s/V ordenando variáveis:
𝜸=V(Sr𝜸w+ (1-n)𝜸s)/V e finalmente:
𝜸=Sr𝜸w+ (1-n)𝜸s (17)
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Índices físicos
𝜸s= - massa específica aparente seca: relação entre o peso dos sólidos e o volume ocupado pelos sólidos. O volume considerado, inclui os vazios entre os grãos dos sólidos.
Por definição: (18) Partindo da definição de %W
Chega-se a: (19) 
𝜸sat=(massa específica saturada)
Sabe-se que γsat=(Ms+Vv𝜸w)/V e que Ms=V(1-n)𝜸s e também que Vv=nV então, podemos expressar da seguinte maneira:
𝜸sat=(V(1-n)𝜸s+nV𝜸w)/V agrupando
𝜸sat=V (1-n)𝜸s + n𝜸w)/V simplificando
𝜸sat= (1-n)𝜸s + n𝜸w (20)
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Índices físicos
𝜸sub - ( peso específico submerso)
sabe-se que:
		𝜸sub = 𝜸solo- 𝜸w (21)
e que:
 𝜸solo = Sr𝜸w+(1-n) 𝜸s (22)
 𝜸sub =Sr𝜸w+(1-n) 𝜸s – 𝜸w (23)
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De forma geral e simples:
Argilominerais  são minerais cristalinos de dimensões muito pequenas (perante a água, pode ser fortemente afetado pelo tipo de estrutura dos argilominerais presentes no solo, bem como pelo tipo de cátions localizados nos espaços interlamelares dos argilominerais.
Desta forma, solos com a mesma porcentagem de argila podem apresentar comportamentos muito diferentes dependendo da sua composição mineralógica.
Tornando-se necessário o estudo dos argilominerais presentes no solo 
Porem o estudo dos argilominerais 
é relativamente complexo e se detalha um pouco melhor nas próximas unidades.
Estados de consistência
Um determinado solo, dependendo do seu teor de argilas e do seu teor de umidade, pode apresentar iguais características às de um líquido ou de um sólido. 
Entre esses dois estados limites, o solo passa por um estado plástico e por um estado semi-sólido. 
São esses os denominados estados de consistência do solo.
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Estado líquido - o solo apresenta as propriedades e a aparência de uma suspensão. 
Não possui forma própria e não apresenta nenhuma resistência ao cisalhamento.
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Estados de consistência
Estado plástico - o solo apresenta a propriedade de plasticidade. Pode sofrer deformações rápidas, sem que ocorra variação volumétrica apreciável, ruptura ou fissuramento.
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Estados de consistência
Estado semi-sólido - o solo tem a aparência de um sólido, entretanto ainda passa por variações de volume ao ser secado (o solo ainda encontra-se saturado). 
Estado sólido - o solo não sofre mais variações volumétricas por secagem.
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Estados de consistência
Estados de consistência
Limites de consistência ou limites de Atterberg
Foram definidos pelo Eng. Atterberg, em 1908, para caracterizar as mudanças entre os estados de consistência. Posteriormente Casagrande apresentou uma padronização da forma de se proceder nos ensaios para a determinação desses limites.
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Estados de consistência
Limite de Liquidez (LL) - é o teor de umidade que indica a passagem do estado plástico para o estado líquido.
– Está relacionado com a capacidade do solo em absorver água.
– É realizado no aparelho de Casagrande.
– Procedimento: a cuba do aparelho é preenchida com o solo úmido, procurando-se obter uma espessura constante de 1cm, aproximadamente. Com um cinzel é feita uma ranhura no centro. Gira-se então a manivela do aparelho, com uma rotação constante de 2 golpes por segundo, até que a ranhura se feche numa extensão de 1,0 cm; aproximadamente. Anota-se o número de golpes até esse ponto e retira-se uma amostra do local onde o solo se uniu, para determinação do teor de umidade.
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Estados de consistência
Seqüência do ensaio de limite de liquidez, realizado no aparelho de Casagrande.
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– O limite de liquidez é igual ao teor de umidade correspondente a 25 golpes.
– Para a sua determinação deve-se realizar o ensaio até que se tenha, no mínimo, 4 pontos, 2 acima e 2 abaixo de 25 golpes.
Estados de consistência
Os valores obtidos são lançados em gráfico semi-logarítmico. 
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Estados de consistência
Equipamentos para determinar o Limite de liquidez (LL): 
		a) Casagrande, 			b) fall – cone test.
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Estados de consistência
Método do fall – cone test
O aparelho consiste num cone metálico com 30º de ângulo no vértice e 35 mm de comprimento ligado a uma haste metálica vertical que pode ser fixada o deixada deslizar.(Fig. slide 38).
Com o solo se faz uma pasta para preencher a taça até a borda. O cone ligado à haste é situado ao nível da amostra e deixado cair livre por 5 segundos penetrando a pasta de solo.
O ensaio é repetido por 5 vezes. Os resultados da penetração são representados na abscissa (X) em escala logarítmica em tanto que no eixo da ordenadas se coloca o valor do teor de umidade.
Considera-se LL o valor do teor de umidade onde a penetração do cone seja 20 mm.
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Estados de consistência
Limite de Plasticidade (LP) - é o teor de umidade que indica a passagem do estado semisólido para o estado plástico.
– Equipamento: placa de vidro com uma face esmerilhada e cilindro padrão com 3 mm de diâmetro.
– Ensaio: faz-se uma pasta com o solo passado na peneira 0,42 mm, com um teor de umidade inicial próximo ao limite de liquidez. Em seguida rola-se esta pasta até que duas condições sejam simultaneamente alcançadas:
o rolinho tenha um diâmetro igual ao do cilindro padrão, e
aparecimento de fissuras.
– O teor de umidade do rolinho, nesta condição, representa o limite de plasticidade do solo (LP).
– Quando não é possível se obter o LP de um solo, ele é denominado não plástico (NP)
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Estados de consistência
Seqüência do ensaio de limite de plasticidade
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Cilindro de solo moldado ao lado do cilindro de referência.
Retirada de amostra para determinar umidade.
Estados de consistência
Limite de Contração (LC) - é definido como a fronteira entre os estados de consistência sólido e semi-sólido. Corresponde ao teor de umidade do solo no momento em que este deixa de apresentar redução de volume, quando submetido à secagem (lenta e à sombra).
Índice de Plasticidade (IP) - É calculado pela diferença entre LL e LP 
IP = LL – LP
– Mede a plasticidade dos solos e fisicamente representa a quantidade de água necessária para que um solo passe do estado plástico ao líquido.
– Mede a tendência à expansão do solo. 
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Estados de consistência
Classificação USCS (Unified Soil Classification System)
– O Sistema Unificado de Classificação de Solos surgiu como uma evolução do “Airfield Classification System” (classificação AC)
– Apresenta uma tabela de classificação onde se identificam três principais divisões de solos:
 solos de granulometria grossa
 solos de granulometria fina e
 solos altamente orgânicos
– Essas três divisões são ainda subdivididas em 15 grupos básicos
– Os parâmetros determinantes para a classificação são a granulometria e os limites de Atterberg.
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Estados de consistência
– Os solos são classificados quanto ao tamanho das partículas em pedregulho, areia, silte ou argila.
 os pedregulhos e as areias subdividem-se em bem graduados, mal graduados, siltosos ou argilosos.
 os siltes subdividem-se em siltes de baixa plasticidade, orgânicos de baixa plasticidade, orgânicos de alta plasticidade ou elásticos.
 as argilas subdividem-se em pouco plásticas, orgânicas e de alta plasticidade.
– Processo para classificação
 inicialmente deve-se determinar se o solo é orgânico, de graduação grossa ou fina em seguida, com os dados de granulometria e com os limites de Atterberg, define-se a que grupo pertence, consultando-se a Tabela de Classificação USCS.
 para classificação da fração fina, utilizam-se os valores dos limites de Atterberg e o chamado gráfico de plasticidade.
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Tabela para classificação de Solos da USCS (ASTM, 1990) (continuação)
Tamanho das partículas
	Fração	Limites definidos pela ABNT
	Matacão	De 25 cm a 1m
	Pedra	De 7,6 cm a 25 cm
	Pedregulho	De 0,4 mm a 7,6 cm
	Areia grossa	De 2 mm a 4,8 mm
	Areia media	De 0,42 mm a 2 mm
	Areia fina	De 0,05 mm a 0,42 mm
	Silte	De 0,005 mm a 0,05mm
	Argila	Inferior a 0,005mm
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Alguns exemplos de solos
Matacão ou boulder.
São o primeiro produto do intemperismo e/ou da erosão (pelo desgaste de blocos arrastados por correntes fluviais ).
31/10/2022 
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Alguns exemplos de solos
Alteração de rochas granitóides (areia Viterbo)
Região Parelheiros
32Km ao Sul de SP 
Desmonte hidráulico
Produção de areia bloco de granito e paralelepípedos 
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Mina Viterbo. Parelheiros
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Desmonte de areia e matacões
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Blocos de granito e área recuperada
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PRODUÇÃO DE PARELEPIPEDOS
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SISTEMA SOLO-ÁGUA-AR
Os solos são compostos por partículas sólidas, e espaços vazios, as partículas são referidas no esqueleto mineral e pelos espaços vazios. 
Os espaços vazios são usualmente preenchidos por ar e/ou água. 
O solo cujos espaços vazios são totalmente preenchidos com água é chamado de solo saturado.
 Se algum gás estiver presente nos espaços porosos o solo é chamado como solo não saturado. 
O termo parcialmente saturado é usado em algumas ocasiões, e quando é empregado em substituição de um ou outro termo,não é um termo satisfatório.
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Ensaios de Laboratório
Para identificar os solos os principais ensaios de laboratório, são:
 Granulometria: 
 Peneiramento > 0,075 mm e Sedimentação
 Índices de consistência. Limites de Atterberg.
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Ensaios de Laboratório
Em todo solo, geralmente convivem partículas de tamanhos diversos. 
Para o reconhecimento do tamanho dos grãos de um solo, realiza-se a análise granulométrica, que consiste de duas fases: peneiramento e sedimentação. 
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Ensaios de Laboratório
O peso do material que passa em cada peneira, referido ao peso seco da amostra, é considerado como a “porcentagem que passa”, representado graficamente em função da abertura nominal da peneira em escala logarítmica. 
A abertura nominal da peneira é considerada como o “diâmetro” das partículas. 
Trata-se de um diâmetro equivalente, pois as partículas do solo não são esféricas.
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Ensaios de Laboratório
Quando há interesse no conhecimento da distribuição granulométrica da porção mais fina dos solos, emprega-se a técnica da sedimentação. 
Ou seja, o ensaio e feito por via a úmido com ajuda da água em peneiras de malha muito mais fina que 0,075 mm (#200). Exemplo pode ser consultado no gráfico do próximo slide.
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3.4. Ensaios de Laboratório
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Ensaios de Laboratório
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Aparelho de Casagrande para determinar o LL
Ensaios de Laboratório
1: O Limite de Liquidez é definido como o teor de umidade do solo com o qual uma ranhura nele feita requer 25 golpes para se fechar numa concha.
2: Diversas tentativas são realizadas com o solo em diferentes umidades: anota-se o número de golpes para fechar a ranhura e obtém-se o limite pela interpolação dos resultados.
3: O Limite de Plasticidade é definido como o menor teor de umidade com o qual se consegue moldar um cilindro com 3 mm de diâmetro, rolando-se o solo com a palma da mão. 
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3.4 Ensaios de Laboratório. 
Índices de Atterberg de alguns solos brasileiros.
A maior LL mais compressíveis os solos, ou seja, apresentam maior recalque para igual carga.
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	SOLOS	LL %	IP %
	Residuais de arenito (arenosos finos)	29-44	11-20
	Residual de gnaisse	45-55	20-25
	Residual de basalto	45-70	20-30
	Residual de granito	45-55	14-18
	Argilas orgânicas de várzeas quaternárias	70	30
	Argilas orgânicas de baixadas litorâneas	120	80
	Argila porosa vermelha de São Paulo	85	40
	Argilas variegadas de São Paulo	80	45
	Areias argilosas variegadas de São Paulo	40	15
	Argilas duras, cinzas, de São Paulo	64	42
Ensaios de Laboratório
Determinação da Atividade das argilas
A argila presente num solo é considerada normal quando seu índice de atividade situa-se entre 0,75 e 1,25. Quando o índice é menor que 0,75, considera-se a argila como inativa e, quando o índice é maior de 1,25, ela é considerada ativa.
A atividade de uma argila pode ser entendida como a capacidade das argilas expandirem quando umedecidas e contrair fortemente quando secas.
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Ensaios de Laboratório
Ex.: Nos solos de atividade alta verificam-se movimentos de contração quando secos, e de expansão, quando úmidos. 
Estes movimentos estão relacionados ao tipo de argila predominante (esmectitas, vermiculitas e montmorilonita) podendo ainda ocorrer a formação de fendas e superfícies de compressão quando secos e micro relevos quando úmidos.
Índice de Liquidez 
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Ensaios de Laboratório
Emprego dos índices de consistência
Uma primeira correlação foi apresentada por Terzaghi, resultante da observação de que os solos são tanto mais compressíveis (sujeitos a recalques) quanto maior for o seu LL. 
Com a compressibilidade expressa pelo Índice de compressão (Cc), estabeleceu-se a seguinte correlação.
Cc = 0,009(LL-10)
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Ensaios de Laboratório
Compressibilidade dos solos  diminuição do volume (deformação volumétrica) sob ação de cargas aplicadas.
As deformações volumétricas no solo devidas aos carregamentos verticais na superfície do terreno são chamadas de recalques. 07/11/2022
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