Mecânica dos Solos: Análise e Classificação

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<p>Mecânica dos Solos</p><p>Unidade 2</p><p>Análise geológica e física dos solos</p><p>Diretor Executivo</p><p>DAVID LIRA STEPHEN BARROS</p><p>Gerente Editorial</p><p>CRISTIANE SILVEIRA CESAR DE OLIVEIRA</p><p>Projeto Gráfico</p><p>TIAGO DA ROCHA</p><p>Autoria</p><p>POLLYANNA T. T. B. NUNES</p><p>GLAUCO ANTONIO DIAS FILHO</p><p>AUTORIA</p><p>Pollyanna T. T. B. Nunes</p><p>Sou formada em Engenharia Civil pela Universidade Federal do Rio</p><p>Grande do Norte (UFRN), especialista em Segurança do Trabalho e mestre</p><p>em Ciência e Engenharia dos materiais pela UFRN. Tenho experiência com</p><p>obras de pequeno e grande porte como a Ponte Newton Navarro. Gosto</p><p>de transmitir minha experiência de vida àqueles que estão iniciando em</p><p>suas profissões. Por isso, fui convidada pela Editora Telesapiens a integrar</p><p>seu elenco de autores independentes. Estou muito feliz em poder ajudar</p><p>você nessa fase de muito estudo e trabalho. Conte comigo!</p><p>Glauco Antonio Dias Filho</p><p>Sou formado em Engenharia Civil pela Universidade Federal do</p><p>Rio Grande do Norte (UFRN), sou engenheiro de cálculo estrutural e de</p><p>instalações prediais. Já executei obras de pequeno e grande porte como</p><p>residenciais multifamiliares verticais e horizontais. Além disso, já projetei</p><p>os complementares de alguns. Gosto de transmitir minha experiência</p><p>de vida àqueles que estão iniciando em suas profissões. Por isso fui</p><p>convidado pela Editora Telesapiens a integrar seu elenco de autores</p><p>independentes. Estou muito feliz em poder ajudar você nessa fase de</p><p>muito estudo e trabalho. Conte comigo!</p><p>ICONOGRÁFICOS</p><p>Olá. Esses ícones irão aparecer em sua trilha de aprendizagem toda vez</p><p>que:</p><p>OBJETIVO:</p><p>para o início do</p><p>desenvolvimento de</p><p>uma nova compe-</p><p>tência;</p><p>DEFINIÇÃO:</p><p>houver necessidade</p><p>de se apresentar um</p><p>novo conceito;</p><p>NOTA:</p><p>quando forem</p><p>necessários obser-</p><p>vações ou comple-</p><p>mentações para o</p><p>seu conhecimento;</p><p>IMPORTANTE:</p><p>as observações</p><p>escritas tiveram que</p><p>ser priorizadas para</p><p>você;</p><p>EXPLICANDO</p><p>MELHOR:</p><p>algo precisa ser</p><p>melhor explicado ou</p><p>detalhado;</p><p>VOCÊ SABIA?</p><p>curiosidades e</p><p>indagações lúdicas</p><p>sobre o tema em</p><p>estudo, se forem</p><p>necessárias;</p><p>SAIBA MAIS:</p><p>textos, referências</p><p>bibliográficas e links</p><p>para aprofundamen-</p><p>to do seu conheci-</p><p>mento;</p><p>REFLITA:</p><p>se houver a neces-</p><p>sidade de chamar a</p><p>atenção sobre algo</p><p>a ser refletido ou dis-</p><p>cutido sobre;</p><p>ACESSE:</p><p>se for preciso aces-</p><p>sar um ou mais sites</p><p>para fazer download,</p><p>assistir vídeos, ler</p><p>textos, ouvir podcast;</p><p>RESUMINDO:</p><p>quando for preciso</p><p>se fazer um resumo</p><p>acumulativo das últi-</p><p>mas abordagens;</p><p>ATIVIDADES:</p><p>quando alguma</p><p>atividade de au-</p><p>toaprendizagem for</p><p>aplicada;</p><p>TESTANDO:</p><p>quando o desen-</p><p>volvimento de uma</p><p>competência for</p><p>concluído e questões</p><p>forem explicadas;</p><p>SUMÁRIO</p><p>Plasticidade dos Solos .............................................................................. 10</p><p>Estados de Consistência ............................................................................................................. 11</p><p>Limites de Consistência.............................................................................................................. 12</p><p>Limite de Liquidez (LL) ............................................................................................. 14</p><p>Limite de Plasticidade (LP) .................................................................................... 15</p><p>Índice de consistência (IC) ..................................................................................... 16</p><p>Limite de Contração (LC) ........................................................................................ 17</p><p>Índice de Liquidez ....................................................................................................... 18</p><p>Estrutura dos Solos .................................................................................... 19</p><p>Solos Grossos..................................................................................................................................... 19</p><p>Solos Finos .......................................................................................................................................... 20</p><p>Sensitividade das Argilas ...........................................................................................................23</p><p>Classificação dos solos .............................................................................26</p><p>Sistema Unificado de Classificação de Solos .............................................................27</p><p>Solos Granulares ...........................................................................................................29</p><p>Solos de Granulação Fina (Siltes e Argilas) .............................................. 30</p><p>Sistema Rodoviário de Classificação ou AASHTO .................................................. 31</p><p>Princípios de Tensões Efetivas ..............................................................34</p><p>Distribuições de Tensões...........................................................................................................34</p><p>Aplicação da Teoria da Elasticidade ................................................................................ 38</p><p>Solução de Boussinesq .......................................................................................... 38</p><p>Solução de Newmark .............................................................................................. 40</p><p>7</p><p>UNIDADE</p><p>02</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>8</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>Esta unidade se dedicará aos elementos do solo. Inicialmente, o seu</p><p>foco se dará à análise e diferenciação dos vários tipos de plasticidade do</p><p>solo, estudando os estados de consistência e os seus limites. Seguindo</p><p>os estudos, nos dedicaremos a dispor sobre as características físicas dos</p><p>solos, expressas pela forma, dimensão e arranjo das partículas sólidas</p><p>e espaços vazios, para em seguida tratar da classificação do solo. Por</p><p>fim, focaremos no estudo dos princípios das tensões efetivas, estudando</p><p>a aplicação da teoria da elasticidade. Vamos seguir nessa jornada nas</p><p>próximas páginas. Te espero lá.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>9</p><p>OBJETIVOS</p><p>Olá. Seja muito bem-vindo à Unidade 02. Nosso objetivo é auxiliar</p><p>você no desenvolvimento das seguintes competências profissionais até o</p><p>término desta etapa de estudos:</p><p>1. Analisar e diferenciar os vários tipos de consistência na qual o solo</p><p>pode ser encontrado.</p><p>2. Discernir sobre as características físicas dos solos, expressas pela</p><p>forma, dimensão e arranjo das partículas sólidas e espaços vazios.</p><p>3. Classificar o solo por meio do ensaio granulométrico.</p><p>4. Calcular a tensão efetiva do solo.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>10</p><p>Plasticidade dos Solos</p><p>OBJETIVO:</p><p>Finalizando este capítulo você deverá compreender como</p><p>analisar e diferenciar os vários tipos de solo através da</p><p>plasticidade do solo. E então? Motivado para desenvolver</p><p>essa competência? Então vamos lá.</p><p>Sabe-se, desde a antiguidade, que alguns solos ao serem</p><p>trabalhados variando sua umidade, chegam a um estado de consistência</p><p>característico que hoje é conhecido como estado de consistência plástica.</p><p>Ao manusear a argila ela apresenta uma certa consistência, ao contrário</p><p>das areias que se desmancham facilmente.</p><p>A forma lamelar das partículas é a responsável pelas características</p><p>de plasticidade e de compressibilidade dos solos finos. Assim, em última</p><p>análise, a forma dessas partículas depende da estrutura cristalina de cada</p><p>argilo-mineral. Como cada mineral tem sua própria estrutura cristalina,</p><p>poderíamos supor que, em função do argilo–mineral presente, cada solo</p><p>poderia apresentar características distintas de plasticidade. Na natureza</p><p>encontramos o solo dessa forma quando falamos de montimorilonitas</p><p>que apresentam maior plasticidade devido aos seus argilo-minerais.</p><p>DEFINIÇÃO:</p><p>Define-se plasticidades em mecânica dos solos, como</p><p>a propriedade que um solo tem de experimentar</p><p>deformações rápidas, sem que ocorra variação volumétrica</p><p>apreciável em sua ruptura.</p><p>Compreendendo que a forma característica das partículas</p><p>finas permite que elas deslizem uma sobre</p><p>as outras, desde que haja</p><p>quantidade suficiente de água para atuar como lubrificante. Não obstante,</p><p>se a quantidade de água for maior que a necessária para que tal ocorra,</p><p>evidenciará a formação de uma suspensão com característica viscosa.</p><p>Assim, o solo sofre uma alteração do estado de consistência do solo.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>11</p><p>Estados de Consistência</p><p>A plasticidade é um estado de consistência circunstancial que</p><p>depende diretamente da quantidade água no solo.</p><p>Desta forma, em função da quantidade de água no solo, podemos</p><p>encontrar vários tipos de consistências que, em ordem decrescente de</p><p>umidade temos:</p><p>• Estado líquido: o solo apresenta as propriedades e a aparência de</p><p>uma suspensão e, portanto, não apresenta nenhuma resistência</p><p>ao cisalhamento.</p><p>• Estado plástico: no qual ele apresenta a propriedade de</p><p>plasticidade.</p><p>• Estado semissólido: o solo tem a aparência de um sólido,</p><p>entretanto, ainda passa por variações de volume ao ser secado.</p><p>• Estado sólido: não ocorrem mais variações de volume pela</p><p>secagem do solo.</p><p>Segundo Pinto (2012), a consistência das argilas, em termos de</p><p>resistência, pode ser quantificada por meio de um ensaio de compressão</p><p>simples, que consiste na ruptura por compressão de um corpo de prova</p><p>de argila, normalmente cilíndrico. A carga a qual o corpo de prova alcança</p><p>a ruptura, devido à área desse corpo de prova é denominada resistência à</p><p>compressão simples da argila.</p><p>IMPORTANTE:</p><p>Simples em mecânica dos solos significa que o corpo de</p><p>prova não é confinado.</p><p>Em função da resistência à compressão simples, a consistência das</p><p>argilas é expressa pelos termos apresentados a seguir.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>12</p><p>Tabela 1: Consistência em função da resistência à compressão</p><p>Fonte: Pinto (2012)</p><p>Limites de Consistência</p><p>Não é repentinamente que o solo passa de um estado para o</p><p>outro, é gradual e se torna difícil estabelecer um critério para avaliar</p><p>essa mudança. Os limites foram estabelecidos arbitrariamente, a partir</p><p>de ensaios padronizados. Os limites de consistência são conhecidos</p><p>como Limites de Atterberg que, em seu tempo, foi o primeiro com a</p><p>preocupação de estabelecê-lo.</p><p>Atterberg, desenvolveu um método para descrever a consistência</p><p>de solos com grãos finos e teor de umidade variável. Com o teor de</p><p>umidade muito baixo, o solo se comporta mais como sólido. Quando</p><p>o teor de umidade é muito alto, solo e água podem fluir como um</p><p>líquido. Portanto, arbitrariamente, dependendo do teor de umidade, o</p><p>comportamento do solo pode ser dividido em quatro estados básicos</p><p>como mencionado anteriormente, sólido, semissólido, plástico e líquido.</p><p>O teor de umidade, em porcentagem, no qual a transição do estado sólido</p><p>para semissólido ocorre, é definido como limite de contração. O limite</p><p>no ponto de transição do estado semissólido para o plástico é o limite</p><p>de plasticidade e do estado plástico para o estado líquido é o limite de</p><p>liquidez. Esses parâmetros são conhecidos como Limites de Atterberg.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>13</p><p>Figura 1: gráfico de emáx - emin em função do tamanho médio dos grãos</p><p>0,8</p><p>0,6</p><p>0,4</p><p>0,2</p><p>0,0</p><p>1,00,1 10</p><p>Tamanho médio dos grãos, D50 (mm)</p><p>Areias puras (Fc = 0 - 5%)</p><p>Areias com finos (5 < Fc ≤ 15%)</p><p>Areias com argila (15 < Fc ≤ 30%, Pc = 5 - 20%)</p><p>Solos de silte (30 < Fc ≤ 70%, Pc = 5 - 20%)</p><p>Areias de cascalho (Fc < 6%, Pc = 17 - 36%)</p><p>Cascalho</p><p>emáx - emin = 0,23 + 0,06/D50</p><p>In</p><p>te</p><p>rv</p><p>al</p><p>o</p><p>d</p><p>o</p><p>ín</p><p>d</p><p>ic</p><p>e</p><p>d</p><p>e</p><p>v</p><p>az</p><p>io</p><p>s</p><p>e m</p><p>áx</p><p>-</p><p>e</p><p>m</p><p>in</p><p>Fonte: Das (2007)</p><p>Índices de vazios máximos e mínimos definem a compacidade. São</p><p>os máximos e mínimos de índices de vazios, valores extremos, em que</p><p>uma areia, por exemplo, pode ser encontrada.</p><p>O termo compacidade relativa é definido através de:</p><p>A equação nos descreve o estado de uma areia em que ela se</p><p>encontra (enat) em relação a esses valores extremos, pelo índice de</p><p>compacidade relativa (emáx - emín).</p><p>Quanto maior a CR, mais compacta é a areia.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>14</p><p>Tabela 2: Classificação das areias segundo a compacidade</p><p>Fonte: Pinto (2012)</p><p>Figura 2: Limites de Atterberg</p><p>Resistência</p><p>Te</p><p>n</p><p>sã</p><p>o</p><p>Resistência</p><p>Te</p><p>n</p><p>sã</p><p>o</p><p>Resistência</p><p>Te</p><p>n</p><p>sã</p><p>o</p><p>Diagramas de tensão - deformação em vários estados</p><p>Sólido Semi-sólido Plástico Líquido</p><p>Aumento</p><p>do teor de</p><p>umidade</p><p>Limite de</p><p>contração, LC</p><p>Limite de</p><p>plasticidade, LP</p><p>Limite de</p><p>liquidez, LL</p><p>Fonte: Das (2007).</p><p>Limite de Liquidez (LL)</p><p>O limite de liquidez é obtido através de um ensaio. O aparelho com</p><p>o qual é feito o ensaio, consiste em uma concha de latão e uma base</p><p>de borracha rígida. A concha pode ser golpeada sobre a base por um</p><p>excêntrico operado por uma manivela. Para se fazer o ensaio de limite de</p><p>liquidez, deve-se colocar uma pasta de solo na concha, em seguida, um</p><p>sulco é aberto no centro da amostra de solo com a ferramenta-padrão.</p><p>Com o uso do excêntrico operado por manivela, a concha é levantada e</p><p>cai de uma altura de 10 mm. O teor de umidade necessário para fechar</p><p>uma distância de 12,7 mm ao longo da parte inferior do sulco após 25</p><p>golpes é definido como limite de liquidez.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>15</p><p>Figura 3: Aparelho utilizado para se obter o limite de liquidez</p><p>Fonte: Das (2007)</p><p>SAIBA MAIS:</p><p>Execução de um ensaio de liquidez para procedimentos de</p><p>execução. Clique aqui.</p><p>Limite de Plasticidade (LP)</p><p>Define-se como limite de plasticidade o teor de umidade no qual o</p><p>solo se esboroa, quando rolado em fios de 3,2 mm de diâmetro, segundo</p><p>Das (2007). O limite de plasticidade é o limite mais baixo do intervalo plástico</p><p>do solo. O ensaio de limite de plasticidade é realizado manualmente por</p><p>rolamentos repetidos de uma massa de solo de forma elipsoidal sobre uma</p><p>placa de vidro despolido. Os procedimentos são regulados pela ASTM na</p><p>designação de ensaio D-4318. O índice de plasticidade (IP) é a diferença</p><p>entre o limite de liquidez e o limite de plasticidade de um solo dado por:</p><p>IP = LL - LP</p><p>Tabela 3: Valores típicos de Limite de Liquidez, Limite de Plasticidade</p><p>Fonte: Das (2007) (Adaptado)</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=lJaxegudEwA</p><p>16</p><p>De forma qualitativa foi proposta por Burmister (1949), conforme</p><p>Das (2007). O índice de plasticidade é importante para a classificação de</p><p>solos com grãos finos.</p><p>Tabela 4: Classificação qualitativa do índice de plasticidade conforme Burmister</p><p>Fonte: Das (2007)</p><p>Índice de consistência (IC)</p><p>Quando a argila se encontra remoldada, o seu estado pode ser</p><p>expresso por seu índice de vazios. Como é muito comum que as argilas se</p><p>encontrem saturadas, caso em que o índice de vazios depende diretamente</p><p>da umidade, o estado em que a argila se encontra costuma ser expresso</p><p>pelo teor de umidade. A umidade da argila é determinada diretamente e o</p><p>seu índice de vazios é calculado a partir desta, variando linearmente com</p><p>ela. O índice de vazios, por si só, não indica a compacidade das areias, o</p><p>teor de umidade, somente, não indica o estado das argilas.</p><p>Essa análise é feita através do índice de consistência que indica a</p><p>posição relativa da umidade aos limites de mudança de estado. O índice</p><p>de consistência proposto por Terzaghi é dado por:</p><p>Quando o teor de umidade é igual ao LL, IC=0. O IC aumenta à</p><p>medida que o teor de umidade diminui chegando a maior que 1 quando</p><p>w<LP. O índice de consistência é especialmente representativo do</p><p>comportamento de solos sedimentares, afirma Pinto (2012).</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>17</p><p>Tabela 5: Estimativa da consistência pelo IC</p><p>Fonte: Pinto (2012)</p><p>Limite de Contração (LC)</p><p>Conforme explica Das (2007), o solo se contrai à medida que a umidade</p><p>é gradualmente perdida. Com a continuação da perda de umidade, um</p><p>estágio de equilíbrio é atingido, no qual mais perda de umidade não resultará</p><p>mais em perda de volume. O teor de umidade cujo volume da massa de</p><p>solo para de mudar é definido como limite de contração. É obtido através de</p><p>ensaio de laboratório com uma cápsula de porcelana de aproximadamente</p><p>44 mm de diâmetro e aproximadamente</p><p>12,7 mm de altura.</p><p>A parte interna da cápsula é revestida com vaselina e enchida</p><p>completamente com solo úmido. O excesso de solo saliente da borda</p><p>da cápsula é revestido com vaselina e enchida completamente com</p><p>solo úmido. O excesso de solo saliente da borda da cápsula é removido</p><p>com uma régua. A massa de solo úmido dentro da cápsula é registrada.</p><p>A amostra segue para a estufa para secar. O volume da amostra de solo</p><p>é determinado pelo deslocamento de mercúrio. Como o manuseio de</p><p>mercúrio pode ser perigoso, conforme afirma Das (2007). O ASTM D-4943</p><p>descreve um método de imersão da amostra de solo seco em estufa</p><p>em um recipiente com parafina fundida. A amostra de solo revestida de</p><p>parafina é resfriada e seu volume é determinado submergindo em água.</p><p>Onde:</p><p>• Vi = Volume inicial da amostra de solo úmido (volume da cápsula,</p><p>em cm³).</p><p>• Vf = Volume da amostra de solo seco em estufa em cm³.</p><p>• δW = Massa específica da água em g/cm³.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>18</p><p>Obtendo-se o LC em porcentagem.</p><p>Índice de Liquidez</p><p>A consistência relativa de um solo coesivo no estado natural pode</p><p>ser definida por uma relação chamada de índice de liquidez, conforme</p><p>Das (2007) e é dado por:</p><p>w é o teor de umidade do solo in situ.</p><p>Esses solos, são amolgados, podem ser transformados em uma</p><p>forma viscosa para fluir com um líquido. Solos intensamente sobre</p><p>adensados podem ter um teor de umidade natural menor que o limite</p><p>plástico IL < 0. Quando se tem o teor de umidade maior que o LL o IL será</p><p>maior que 1 IL > 1.</p><p>RESUMINDO:</p><p>Ensaios de limite de liquidez, limite de plasticidade e</p><p>limite de contração em solo de granulação fina são</p><p>chamadas de índice de plasticidade. O limite de liquidez e</p><p>o índice de plasticidade são parâmetros necessários para</p><p>a classificação de solos de granulação fina. O estado de</p><p>consistência é um parâmetro importante para o estudo da</p><p>mecânica dos solos.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>19</p><p>Estrutura dos Solos</p><p>OBJETIVO:</p><p>Aqui pretende-se discernir sobre as características físicas</p><p>dos solos, expressas pela forma, dimensão e arranjo das</p><p>partículas sólidas e espaços vazios. Nota como as coisas</p><p>vão ficando menos abstratas? Vamos continuar? Preparado?</p><p>A estrutura do solo é a forma pela qual estão dispostas as partículas,</p><p>formando um agregado. A estrutura constituiria a propriedade que</p><p>proporciona a integridade do solo, o que torna o conceito mais amplo</p><p>e abrangente. Entre os principais componentes da estrutura do solo,</p><p>destacam-se a mineralogia, o tamanho e arranjo físico, como também, as</p><p>proporções relativas das partículas, tamanho dos poros e distribuição das</p><p>fases fluidas nesses poros e a química das três fases constituintes do solo,</p><p>com ênfase nas forças existentes entre as partículas.</p><p>Solos Grossos</p><p>Em caso de areias, com a suposição de grãos esféricos e uniformes,</p><p>podemos compreender facilmente que a disposição dos grãos só poderá</p><p>variar entre uma estrutura fofa e uma estrutura compacta.</p><p>Figura 4: Exemplo de estrutura dos solos grossos</p><p>Fonte: Acervo do autor (2021).</p><p>Essas estruturas são chamadas do tipo intergranular e a força que</p><p>atua e sobressaindo das demais quando do processo da sedimentação,</p><p>é o peso próprio dos grãos. O comportamento mecânico desses solos</p><p>grossos fica determinado pela condição de compacidade com que ele</p><p>se encontra. Medido pela Compacidade relativa (CR) vista no capítulo 1.</p><p>A compacidade relativa (CR) pode ser obtida em laboratório,</p><p>mesmo que existam algumas divergências acerca dos procedimentos de</p><p>execução do ensaio conforme a ASTM D 2049-69.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>20</p><p>Solos Finos</p><p>Com solos finos, a situação torna-se muito mais complexa, isso</p><p>se dá pela interferência de uma série de fatores, tais como as forças de</p><p>superfície entre partículas e a concentração de íons, no líquido em que</p><p>se deu a sedimentação. As concepções clássicas acerca da estrutura dos</p><p>solos finos devem-se a Terzaghi que sugeriu a estrutura alveolar e em</p><p>flocos. Na estrutura alveolar, características de solos com partículas da</p><p>ordem de 0,02 mm, a força gravitacional e as forças de superfície quase</p><p>se equivalem. Partículas sedimentando em água ou em ar podem aderir-</p><p>se tendendo a formar uma estrutura semelhante a um favo de abelhas.</p><p>Figura 5: Estrutura alveolar para partículas maiores que 0,02 mm</p><p>Fonte: Bueno (1979)</p><p>Partículas menores que 0,2 mm não sedimentam isoladamente</p><p>devido ao seu pequeno peso. Porém, partículas ainda em suspensão</p><p>podem vir a tocar-se e unir-se, formando pequenos grãos de peso maior</p><p>que podem tender à sedimentação. Com a sedimentação completa, os</p><p>diversos grumos formam a chamada estrutura floculenta, semelhante</p><p>à alveolar, mas agora os alvéolos são compostos por esses grumos,</p><p>conforme na figura a seguir.</p><p>Figura 9: Estrutura floculenta</p><p>Fonte: Bueno (1979)</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>21</p><p>Sabendo que a natureza do processo de sedimentação envolve</p><p>partículas dos mais diversos tamanhos, as estruturas anteriormente</p><p>descritas raramente ocorrem isoladamente. A estrutura composta é</p><p>formada por grãos grossos e por conjuntos de partículas finas que</p><p>proporcionam uma ligação entre diversas partículas. A estrutura da figura</p><p>a seguir ocorre quando a sedimentação se dá em ambiente marinho ou</p><p>lacustre, com acentuação da concentração de sais.</p><p>Figura 5: Estrutura composta (Casagrande)</p><p>Fonte: Bueno (1979)</p><p>Existem novas ideias a respeito dos mecanismos de formação da</p><p>estrutura floculada.</p><p>Imaginando partículas de solo fino sedimentado em meio aquoso,</p><p>temos que essas partículas, as carregadas negativamente, podem estar</p><p>envolvidas por cátions, os quais estarão livres (os mais distantes) ou</p><p>adsorvidos. Isso gera potenciais de atração e de repulsão que tendem a</p><p>variar com a distância, com a concentração de íons e com a temperatura.</p><p>Dessa forma, em função desses potenciais de atração e repulsão, podem</p><p>originar-se situações distintas, como a que ocorre no estado disperso, em</p><p>que as forças de repulsão fazem com que as partículas se sedimentem</p><p>separadamente e adotem uma disposição paralela. Quando os potenciais</p><p>de atração prevalecem, as partículas tendem a aglutinar-se formando</p><p>o estado floculado. Tal pode se dar quando ocorre a sedimentação em</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>22</p><p>água salgada, pois a concentração de íons tende a aglutinar as partículas,</p><p>formando os flóculos, que agora sedimentam sob a ação da gravidade e</p><p>originam a estrutura floculada, conforme Bento (1979).</p><p>Podem ocorrer situações intermediárias, em virtude da concentração</p><p>de íons. A Figura a seguir mostra três estruturas que ocorrem por causa da</p><p>concentração de íons. No caso (a) tem-se uma estrutura floculada constituída</p><p>em ambiente salino de sedimentação (35 g/l de NaCl); em (b), a estrutura</p><p>floculada constituída em ambiente não salino e, em (c), tem-se a estrutura</p><p>dispersa. Como é fácil visualizar, nota-se que as estruturas dos solos finos,</p><p>dada à forma e a disposição das partículas que as compõem são bastante</p><p>porosas, isto é, possuem um grande volume de vazios o que confere a esses</p><p>solos uma considerável compressibilidade. O aumento de peso graças à</p><p>disposição de novas camadas faz com que seja reduzido o volume de vazios,</p><p>com a consequente expulsão da água contida nesses vazios.</p><p>Observe que qualquer acréscimo de cargas (como uma construção,</p><p>por exemplo) sobre um solo desse tipo, tenderá a provocar uma diminuição</p><p>do volume de vazios dada a expulsão da água, uma vez que para a faixa de</p><p>pressões normalmente utilizadas na prática, as partículas sólidas do solo</p><p>são praticamente incompreensíveis. Tal fenômeno, de particular interesse</p><p>para a Engenharia, constitui o fenômeno de adensamento do solo.</p><p>Hoje podemos classificar a estrutura de solos argilosos conforme</p><p>tabela a seguir.</p><p>Tabela 6: Resumo das estruturas argilosas</p><p>Fonte: Das (2007)</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>23</p><p>SAIBA MAIS:</p><p>Assista esse vídeo a respeito da estrutura dos solos.</p><p>Clique aqui.</p><p>A amostra deformada de solo é aquela retirada</p><p>com a destruição ou</p><p>modificação apreciável de suas características in situ, também chamada de</p><p>amostra amolgada quando ocorre a fragmentação do material amostrado.</p><p>Sensitividade das Argilas</p><p>A resistência das argilas depende do arranjo entre os grãos e do</p><p>índice de vazios em que se encontra. Observa-se que, quando certas</p><p>argilas são manuseadas, a resistência diminui mesmo que seja mantido</p><p>constante o índice de vazios. Sua consistência após manuseio (amolgada)</p><p>pode ser menor do que no estado natural (indeformado). Esse fenômeno</p><p>ocorre de maneira diferente conforme a formação argilosa e, esse</p><p>fenômeno, é chamado de sensitividade da argila.</p><p>Dois ensaios de compressão simples podem ser usados para</p><p>visualizar a sensitividade: O primeiro, com a amostra no seu estado natural</p><p>e, o segundo, com um corpo de prova feito com o mesmo solo após</p><p>completo remoldamento e com o mesmo índice de vazios.</p><p>Figura 5: Resistência de argila sensitiva, indeformada e amolgada.</p><p>RI</p><p>RA</p><p>σ</p><p>ε</p><p>Fonte: Pinto (2012)</p><p>Observe o diagrama tensão versus deformação da resistência</p><p>sensitiva indeformada (Ri) e a sensitiva amolgada (Ra).</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=ie1LInJQm-E</p><p>24</p><p>A relação entre a resistência no estado natural e a resistência no</p><p>estado amolgado foi definida como sensitividade da argila.</p><p>A classificação se dá conforme disposto na tabela a seguir:</p><p>Tabela 7: Classificação das argilas quanto à sensitividade</p><p>Fonte: Pinto (2012)</p><p>Podemos atribuir a sensitividade ao arranjo estrutural das partículas,</p><p>estabelecido durante o processo de sedimentação, arranjo esse que</p><p>pode evoluir ao longo do tempo pela inter-relação química das partículas</p><p>ou pela remoção de sais existentes na água em que o solo se formou</p><p>pela percolação de águas límpidas, conforme explica Pinto (2012). Entre</p><p>as partículas, as forças eletroquímicas podem provocar um verdadeiro</p><p>“castelo de cartas” e, rompida essa estrutura, a resistência será muito</p><p>menor, ainda que o índice de vazios seja o mesmo. A sensitividade</p><p>também pode ser referida como índice de estrutura.</p><p>Característica de grande importância porque indica que, se a argila</p><p>vier a sofrer ruptura, sua resistência após essa ocorrência é bem menor.</p><p>Podemos averiguar isso em solos argilosos orgânicos das baixadas</p><p>litorâneas brasileiras, como na região de mangue da Baixada Santista. A</p><p>argila orgânica existente tem uma resistência tão baixa que só resiste a</p><p>aterros com altura, mais ou menos, de 1,5 m. Quando se tenta aumentar o</p><p>carregamento aumentando a altura desse aterro ocorre a ruptura do solo.</p><p>A argila ficará amolgada ao longo da superfície rompida. Sua sensitividade</p><p>está na ordem de 3 a 4, e sua resistência cai a um terço ou um quarto do</p><p>inicial. Depois da ruptura do terreno, não suportará mais que 0,5 m de aterro.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>25</p><p>Uma argila amolgada, afirma Pinto (2012), quando posta em repouso,</p><p>volta a ganhar resistência devido a interrelação química das partículas,</p><p>sem que atinja a resistência original.</p><p>Esse fenômeno refere-se a solos sedimentares, porém, em</p><p>solos, residuais, ocorre fenômeno semelhante. A resistência depende,</p><p>algumas vezes, da própria estrutura do solo residual, seja por ele guardar</p><p>características da rocha que lhe deu origem, seja por cimentante de</p><p>certos sais depositados entre as partículas, como é o caso de solos que</p><p>sofreram evolução laterítica.</p><p>RESUMINDO:</p><p>As estruturas dos solos são muito importantes para os</p><p>estudos que faremos mais a frente, principalmente, a</p><p>respeito do adensamento e os ensaios de solos. Podemos</p><p>ver aqui a estrutura de solos finos, solos grossos e sua</p><p>estrutura e a sensitividade das argilas. Estrutura do solo é</p><p>a forma pela qual estão dispostas as partículas, formando</p><p>um agregado. A estrutura constituiria a propriedade que</p><p>proporciona a integridade do solo, o que torna o conceito</p><p>mais amplo e abrangente. A estrutura em solos não-</p><p>coesivos pode ser por grãos isolados ou alveolares. As</p><p>estruturas alveolares são encontradas em areias e siltes</p><p>relativamente finos. A macroestrutura dos solos argilosos</p><p>pode ser dividida em categorias como estruturas dispersas,</p><p>estruturas floculadas, domínios, aglomerados e agregados.</p><p>A sensitividade se dá quando certas argilas são manuseadas,</p><p>a resistência diminui mesmo que seja mantido constante</p><p>o índice de vazios. Guarde essas definições. Simples, mas</p><p>importantes.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>26</p><p>Classificação dos solos</p><p>OBJETIVO:</p><p>Finalizando este capítulo você deverá estar apto a classificar</p><p>o solo por meio de resultado do ensaio granulométrico.</p><p>A diversidade e a diferença de comportamento dos diversos solos</p><p>perante as solicitações de interesse da engenharia levaram ao seu natural</p><p>agrupamento em conjunto distintos, aos quais podem ser atribuídas</p><p>algumas propriedades. A necessidade de uma organização com o acúmulo</p><p>de toda experiência gerou a necessidade de se classificar os solos.</p><p>O objetivo principal dessa classificação, é poder estimar o provável</p><p>comportamento do solo ou, pelo menos, orientar o programa de</p><p>investigação necessário para permitir a adequada análise de um problema.</p><p>É bastante discutido o sistema de classificação. Qualquer sistema cria</p><p>grupos definidos por limites numéricos descontínuos, enquanto solos</p><p>naturais apresentam características progressivamente variáveis. Pode</p><p>ocorrer que solos com índices próximos aos limites se classifiquem em</p><p>grupos distintos, embora possam ter comportamentos mais semelhantes</p><p>do que solos de um mesmo grupo de classificação, conforme afirma</p><p>Pinto (2012). A classificação faz-se necessária para a transmissão do</p><p>conhecimento. Aqueles que criticam os sistemas de classificação não</p><p>têm outra maneira simples de relatar sua experiência, exceto de afirmar</p><p>que, aplicado um tipo de solução, obtiveram certo resultado em um</p><p>determinado tipo de solo.</p><p>O relato de um tipo de solo necessita que sua designação seja</p><p>compreendida por todos, sendo assim, será necessário um sistema de</p><p>classificação.</p><p>Terzaghi apud Pinto (2012), afirmou que “um sistema de classificação</p><p>sem índices numéricos para identificar os grupos é totalmente inútil”. Para</p><p>descrever um solo como uma areia bem graduada compacta é importante</p><p>que cada termo possa ser entendido igualmente por todos os receptores</p><p>da afirmação e, igualmente importante, ter limites bem definidos.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>27</p><p>O perigo do sistema de classificação é que técnicos com menos</p><p>experiência supervalorizem a informação e adotem parâmetros</p><p>inadequados para os solos. Esse perigo é fato, conforme relata Pinto (2012)</p><p>e é preciso enfatizar sempre que os sistemas de classificação constituem</p><p>um primeiro passo para a previsão do comportamento dos solos.</p><p>Os diversos tipos de solos possuem tantas peculiaridades que um</p><p>sistema de classificação que permita nível de conhecimento adequado</p><p>para qualquer projeto teria de levar em conta uma grande quantidade de</p><p>índices transformando a classificação em algo não prático.</p><p>São várias as formas de se classificar o solo, podemos classificar</p><p>pela sua origem, evolução, presença ou não de matéria orgânica,</p><p>estrutura, preenchimento de vazios etc. Os sistemas baseados no tipo</p><p>e no comportamento das partículas que constituem os solos são os</p><p>mais conhecidos na engenharia de solos. Outras classificações que</p><p>consideram a origem e evolução são muito importantes com informações</p><p>complementares podendo se tornar bastante relevantes em alguns casos.</p><p>Veremos os dois sistemas mais empregados mundialmente e</p><p>vamos considerar as vantagens e limitações.</p><p>Sistema Unificado de Classificação de Solos</p><p>Sistema unificado de classificação de solos ou simplesmente</p><p>classificação unificada, originalmente proposta por Casagrande em 1942</p><p>para uso nos trabalhos de construção de aeroportos sob responsabilidade</p><p>do Army Corps of Engineers durante a Segunda Guerra Mundial. Atualmente,</p><p>é utilizado amplamente por engenheiros (ASTM Test Designation D-2487).</p><p>O sistema unificado de classificação é apresentado a seguir.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>28</p><p>Tabela 8: Sistema Unificado de Classificação de Solos</p><p>(com base no material que passa na peneira de 76,2 mm)</p><p>Fonte: Das (2007) (Adaptado).</p><p>Figura 7: Gráfico de plasticidade</p><p>Fonte: Das (2007) (Adaptado)</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>29</p><p>Nesse sistema, todos os solos são identificados pelo conjunto de</p><p>duas letras conforme mostrado a seguir:</p><p>Tabela 9: Terminologia do sistema unificado</p><p>Fonte: Pinto (2012)</p><p>As cinco letras superiores indicam o tipo principal do solo e as</p><p>quatro seguintes correspondem a dados complementares dos solos.</p><p>Assim SW corresponde à areia bem-graduada e CH, à argila de alta</p><p>compressibilidade.</p><p>Para esse sistema, o primeiro aspecto a considerar é a porcentagem</p><p>de finos presente no solo, considerando-se finos o material que passa na</p><p>peneira nº 200. Porcentagem inferior a 50, o solo será considerado como</p><p>solo de granulação grosseira, G ou S. Se for superior a 50, o solo será</p><p>considerado de granulação fina, M, C, ou O.</p><p>Solos Granulares</p><p>Da granulação grosseira, o solo será classificado como pedregulho</p><p>ou areia, dependendo de qual dessas duas frações granulométricas vão</p><p>predominar. Se tivermos um solo com 30% de pedregulho, 40% de areia</p><p>e 30% de finos, ele será classificado como areia (S). Os solos granulares</p><p>podem ser “bem graduado” ou “mal graduado”, conforme explica Pinto</p><p>(2012), pois existe a predominância de partículas com um certo diâmetro</p><p>nos mal graduados, enquanto, nos bem graduados, existem grãos ao</p><p>longo de uma faixa de diâmetros bem mais extensa.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>30</p><p>Essa expressão de “bem graduado” expressa o fato de que a existência</p><p>de grãos com diversos diâmetros confere ao solo melhor comportamento</p><p>sob o ponto de vista da engenharia. Partículas menores ocupam os vazios</p><p>correspondentes às maiores, promovendo um entrosamento, do qual</p><p>resulta menos compressibilidade e maior resistência. A característica</p><p>dos solos granulares é expressa pelo “coeficiente de não uniformidade”,</p><p>definido pela relação:</p><p>D60, é o diâmetro abaixo do qual se situam 60% em peso das</p><p>partículas e o, D10, corresponde à porcentagem que passa igual a 10%.</p><p>Quanto maior o coeficiente de não uniformidade, mais bem graduada é a</p><p>areia. Consideramos a areia uniforme quando o CNU é menor que 2.</p><p>D10, é também referido como “diâmetro efetivo do solo” a</p><p>denominação originada da boa correlação entre ele e a permeabilidade</p><p>dos solos, verificada experimentalmente.</p><p>Solos de Granulação Fina (Siltes e Argilas)</p><p>Quando a fração fina do solo é predominante, ele será classificado</p><p>como silte (M), argila (C) ou solo orgânico (O), não em função da</p><p>porcentagem das frações granulométricas silte ou argila, pois o que</p><p>determina o comportamento argiloso do solo não é só o teor de argila,</p><p>mas também a sua atividade. Os índices de consistência são o que melhor</p><p>indica o comportamento argiloso. Casagrande, percebeu, ao analisar</p><p>os índices e o comportamento de solos, que ao colocar o IP dos solos</p><p>em função do LL num gráfico, os solos de comportamento argiloso se</p><p>faziam representar por um ponto acima de uma reta inclinada (linha A).</p><p>Solos orgânicos, ainda que argilosos e solos siltosos são representados</p><p>por pontos localizados abaixo da linha A. A equação da reta que gera a</p><p>linha A é:</p><p>IP = 0,73 * (LL - 20)</p><p>Em que seu início, é substituída por uma faixa horizontal</p><p>correspondente a IP de 4 a 7. A figura 14 mostra a reta e o comportamento</p><p>dos solos.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>31</p><p>Sistema Rodoviário de Classificação ou</p><p>AASHTO</p><p>Sistema muito empregado na engenharia rodoviária em todo</p><p>o mundo. O sistema foi proposto nos Estados Unidos em 1929 como o</p><p>sistema da Administração de Estradas Públicas dos EUA. É baseado na</p><p>granulometria e nos limites de Atterberg. Sistema com o qual inicia-se a</p><p>classificação pela constatação da porcentagem de material que passa na</p><p>peneira nº 200, só que são considerados solos de granulação grosseira</p><p>os que têm menos de 35% passando nessa peneira, e não 50% como na</p><p>Classificação Unificada. Esses solos são do grupo A-1, A-2 e A-3. Os solos</p><p>com mais de 35% passam pela peneira n° 200 formando os grupos A-4,</p><p>A-5, A-6 e A-7. Veja a tabela a seguir.</p><p>Tabela 10: Classificação dos materiais de Subleito de Rodovias</p><p>Fonte: Das (2007)</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>32</p><p>Para classificar os solos nesse método, deve-se aplicar os dados da</p><p>tabela acima. Para avaliarmos a qualidade de um solo como material de</p><p>subleito de rodovia, deve-se também incorporar um número chamado de</p><p>índice de grupo (IG) com os grupos e subgrupos do solo. É determinado</p><p>pela equação:</p><p>IG = (F200 - 35) * [0,2 + 0,005 * (LL - 40)] + 0,01 * (F200 - 15) * (IP - 10)</p><p>Onde,</p><p>• F200 é a porcentagem que passa pela peneira Nº 200.</p><p>• LL é o limite de liquidez.</p><p>• IP é o índice de plasticidade.</p><p>O primeiro termo é o índice parcial de grupo (F200 - 35) * [0,2 + 0,005 *</p><p>(LL - 40)]; o segundo termo, 0,01 * (F200 - 15) * (IP - 10), é o índice de grupo</p><p>parcial determinado a partir do índice de plasticidade. Quanto menor o</p><p>índice de grupo melhor seu comportamento. Se o IG for negativo o IG será</p><p>igual a 0 e deve ser arredondado para números inteiros.</p><p>Conforme tabela acima podemos ver as subdivisões dos solos</p><p>grossos e os solos finos. Observe que os solos finos, a exemplo do Sistema</p><p>Unificado, são subdivididos só em função dos índices. O que distingue um</p><p>solo A4 de um solo vA-2-4 é só a porcentagem de finos.</p><p>SAIBA MAIS:</p><p>Veja o vídeo para aprofundar mais um pouco e conhecer</p><p>outras classificações. Clique aqui.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=AkZXSta0dFA</p><p>33</p><p>RESUMINDO:</p><p>Pela sistemática de classificação dos dois sistemas</p><p>expostos, verifica-se que eles são bastante semelhantes,</p><p>já que consideram a predominância dos grãos graúdos</p><p>ou miúdos, dão ênfase à curva granulométrica só no</p><p>caso de solos graúdos com poucos finos e classificam</p><p>os solos graúdos com razoável quantidade de finos e os</p><p>próprios solos finos com base exclusivamente nos índices</p><p>de Atterberg. Poderíamos estender bastante esse assunto</p><p>aqui, mas exploramos apenas o mais necessário devido</p><p>ao pouco espaço. Sugerimos consultar nossas referências</p><p>para aprofundar bastante essa discussão. Animado para</p><p>nosso último capítulo? Nos vemos lá!</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>34</p><p>Princípios de Tensões Efetivas</p><p>OBJETIVO:</p><p>Aprender alguns métodos utilizados para calcular a tensão</p><p>efetiva no solo.</p><p>O aumento de tensão no solo pode ser provocado pela construção</p><p>de uma fundação, por exemplo. Esse acréscimo depende da carga por</p><p>unidade de área à qual a fundação está submetida da profundidade</p><p>abaixo da fundação na qual a estimativa da tensão é desejada somado</p><p>a outros fatores. Faz-se necessário estimar o aumento de tensão vertical</p><p>no solo que ocorre como resultado da construção de uma fundação de</p><p>tal modo que o recalque possa ser calculado. Aqui vamos analisar alguns</p><p>princípios de estimativa de aumento de tensão vertical no solo provocada</p><p>por vários tipos de carregamentos com base na teoria da elasticidade.</p><p>Mesmo que os depósitos naturais de solo, em sua maioria, não sejam</p><p>materiais totalmente elásticos, isotrópicos ou homogêneos, os cálculos</p><p>para se estimar tal acréscimo na tensão vertical produzem resultados</p><p>razoavelmente bons para o trabalho do dia a dia.</p><p>Distribuições de Tensões</p><p>Os primeiros tempos da mecânicas dos solos mostraram que, ao se</p><p>aplicar uma carga na superfície de um terreno numa área bem definida,</p><p>os acréscimos de tensão numa certa profundidade não se limitam à</p><p>projeção da área carregada. Nas laterais da área carregada também</p><p>ocorrem aumentos de tensão, que se somam às anteriores devidas ao</p><p>peso próprio.</p><p>Como a somatória dos acréscimos das tensões verticais nos</p><p>planos horizontais em qualquer profundidade são sempre constantes</p><p>os acréscimos das tensões imediatamente abaixo da área carregada e</p><p>diminuem à medida que a profundidade aumenta, porque</p><p>a área atingida</p><p>aumenta com a profundidade.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>35</p><p>Figura 8: Distribuição de tensões com a profundidade</p><p>σ0 σ0</p><p>σv</p><p>(a)(b)</p><p>Fonte: Pinto (2012)</p><p>Na figura acima, em (a), indica qualitativamente, como se dá a</p><p>distribuição dos acréscimos das tensões em planos horizontais a diferentes</p><p>profundidades. Em (b), está representada a variação dos acréscimos da</p><p>tensão vertical ao longo da linha vertical, passando pelo eixo de simetria</p><p>da área carregada, conforme afirma Pinto (2012).</p><p>Quando se unem os pontos no interior do subsolo em que os</p><p>acréscimos da tensão são de mesmo valor, têm-se linhas chamadas de</p><p>bulbos de tensões.</p><p>Encontram-se referências a bulbo de tensões como a região do</p><p>subsolo em que houve acréscimo de tensão devido ao carregamento.</p><p>Na realidade, o emprego da expressão é incorreto, pois existem tantos</p><p>bulbos de tensões quantos níveis de acréscimo de tensão que se queira</p><p>considerar.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>36</p><p>Figura 9: Bulbo de tensões</p><p>σ0</p><p>0,8 σ0</p><p>0,5 σ0</p><p>0,2 σ0</p><p>0,1 σ0</p><p>Fonte: Pinto (2012)</p><p>As tensões se propagam até grandes profundidades, entretanto,</p><p>para fins práticos, costuma-se arbitrar que o solo é efetivamente solicitado</p><p>até a profundidade delimitada, pela isóbara de 10% da carga aplicada à</p><p>superfície, explica Bento (1979).</p><p>Uma prática corrente para estimar o valor das tensões a uma</p><p>certa profundidade consiste em considerar que as tensões se espraiam</p><p>segundo áreas crescentes, que sempre se mantêm uniformemente</p><p>distribuídas. Considere uma faixa de comprimento infinito, com largura 2L,</p><p>uniformemente carregada com a tensão , como mostrado na figura abaixo.</p><p>Ao admitir o ângulo de 30º, a uma profundidade z, a área carregada será</p><p>2 * L + 2 * z * tg30º :</p><p>A tensão distribuída atuante nessa área, que corresponde à carga</p><p>total aplicada, vale:</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>37</p><p>Figura 10: Espraiamento de tensões</p><p>z . tg 30º z . tg 30º2 L</p><p>2 L</p><p>30º30º</p><p>Fonte: Pinto (2012)</p><p>Considerando que a área carregada seja quadrada ou circular, os</p><p>cálculos serão semelhantes, considerando-se o espraiamento em todas</p><p>as direções. Esse método é útil em algumas situações e mesmo adotado</p><p>em função de sua simplicidade, deve ser entendido como uma estimativa</p><p>muito grosseira, pois as tensões, a uma certa profundidade, não são</p><p>uniformemente distribuídas, mas são concentradas na proximidade do</p><p>eixo de simetria da área carregada, em forma de sino, afirma Pinto (2012).</p><p>Ainda, conforme Pinto (2012), o método do espraiamento é</p><p>contraditório, pois não satisfaz o princípio da superposição dos efeitos.</p><p>Pois ao se considerar duas faixas distintas, para cada uma delas, as</p><p>tensões em uma certa profundidade seriam determinadas pela regra</p><p>citada, como se mostra na figura a seguir. A resultante dessas faixas seria a</p><p>somatória dos valores determinados para cada uma. Ainda que apresente</p><p>uma tensão na parte central maior que nas laterais, o que seria coerente,</p><p>é diferente da anterior na qual considera o efeito simultâneo de toda a</p><p>faixa. Pinto (2012) afirma que “tal fato é inaceitável”. Pois isso poderia indicar</p><p>tensões no trecho central maiores que a tensão na superfície em uma</p><p>pequena profundidade.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>38</p><p>Figura 11: Espraiamento de tensões com carga dividida em duas faixas</p><p>L L</p><p>Fonte: Pinto (2012)</p><p>Aplicação da Teoria da Elasticidade</p><p>A teoria da elasticidade é empregada para estimar as tensões que</p><p>atuam no interior da massa de solo em virtude de carregamentos na</p><p>superfície e, também, no interior do terreno.</p><p>Questiona-se o seu emprego aos solos, pois o comportamento</p><p>dos solos não satisfaz aos requisitos de material elástico, principalmente</p><p>no que se refere à reversibilidade das deformações quando as tensões</p><p>mudam de sentido. Não obstante, quando da ocorrência apenas de</p><p>acréscimos de tensões, justifica-se seu uso. Seu uso é justificado por</p><p>não ter, ainda, uma melhor teoria e porque ela também apresenta uma</p><p>avaliação satisfatória das tensões atuantes no solo.</p><p>Solução de Boussinesq</p><p>As tensões, deformações e deslocamentos determinadas por</p><p>Boussinesq no interior de uma massa elástica, homogênea e isotrópica,</p><p>em um semiespaço infinito de superfície horizontal, devidos a uma carga</p><p>pontual aplicada na superfície desse semiespaço. No que se refere ao</p><p>acréscimo de tensões resultantes em qualquer ponto da aplicação de</p><p>carga pontual Q na superfície. A equação de Boussinesq para o acréscimo</p><p>de tensão é:</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>39</p><p>Figura 12: Tensões em um ponto no interior da massa</p><p>Q</p><p>r</p><p>Z</p><p>σV</p><p>Fonte: Pinto (2012)</p><p>No caso do ponto ser abaixo da aplicação da carga tem-se:</p><p>Observe pelo gráfico abaixo que as tensões variam inversamente</p><p>com o quadrado da profundidade, sendo infinita no ponto de aplicação.</p><p>Figura 13: tensões na vertical abaixo do ponto da carga</p><p>Q = 1000 N</p><p>20 40 60 80 100 120</p><p>0</p><p>2</p><p>4</p><p>6</p><p>8</p><p>10</p><p>12</p><p>14</p><p>16</p><p>18</p><p>20</p><p>Tensão vertical (kPa)</p><p>Pr</p><p>of</p><p>un</p><p>di</p><p>da</p><p>de</p><p>(m</p><p>)</p><p>Fonte: Pinto (2012)</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>40</p><p>Solução de Newmark</p><p>Para cálculo de tensões produzidos por uma placa retangular, Newmark</p><p>desenvolveu uma integração da equação de Boussinesq e determinou</p><p>as tensões num ponto abaixo da vertical passando pelo vértice da área</p><p>retangular. Verificou, segundo Pinto (2012), que a situação era a mesma em</p><p>que as relações entre os lados da área retangular e a profundidade fossem</p><p>as mesmas. Definiu-se então os parâmetros m e n, sendo:</p><p>Em função dos parâmetros definidos na figura 21 a solução de</p><p>Newmark se expressa pela equação.</p><p>Felizmente, toda a equação em colchete pode ser representada</p><p>por um gráfico onde, inserindo informações que dependem da placa,</p><p>podemos encontrar facilmente o I obtendo a tensão .</p><p>Figura 14: Definição dos parâmetros m e n</p><p>a = mz</p><p>b =</p><p>m</p><p>z</p><p>n</p><p>Fonte: Pinto (2012)</p><p>Assim sendo, a equação de Newmark reduz-se a: σv = I * σo</p><p>SAIBA MAIS</p><p>Equação de Newmark. Clique aqui.</p><p>O espaço aqui é pequeno para se deduzir equações e dissertar mais</p><p>a respeito das soluções. Além das vistas aqui, existe também a solução de</p><p>Love. A seguir segue o ábaco com os resultados de I para resolução com</p><p>placas por Newmark.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=UooLk0cqnZk</p><p>41</p><p>Figura 15: Tensões verticais induzidas por carga</p><p>uniformemente distribuída em área retangular</p><p>Fonte: Pinto (2012)</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>42</p><p>RESUMINDO:</p><p>Apresentamos nesse capítulo algumas relações para a</p><p>determinação da tensão vertical em um ponto devido a</p><p>aplicação de vários tipos de carregamento na superfície</p><p>de uma massa de solo. Consideramos os tipos pontual</p><p>e retangular, mas, poderíamos ter considerado cargas</p><p>em linhas, faixas, aterro e circular. Vimos as relações</p><p>decorrentes da integração da equação de Boussinesq</p><p>para uma carga pontual. Todas as equações e gráficos são</p><p>baseados na teoria da elasticidade e mantém-se aqui a</p><p>ressalva das limitações da teoria quando forem aplicadas</p><p>a um meio de solo. Devido ao curto espaço aqui, busque</p><p>recorrer às referências, pois aprofundam bastante em</p><p>algumas soluções dependendo do carregamento aplicado</p><p>ao solo.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>43</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>BUENO, B. S., VILAR, O. M. Mecânica dos solos. vol. 1. São Carlos:</p><p>USP, 1979.</p><p>COIMBRA, R. Ensaios: Limite de Liquidez - Limite de Plasticidade.</p><p>Youtube. Disponível em: <https://bit.ly/2UcBK3l>. Acesso em: 05 dez. 2020.</p><p>CRAIG, R. F. Mecânica dos solos. 6ª. Ed. São Paulo: LTC, 2007.</p><p>DAS, B. M. Fundamentos de Engenharia Geotécnica. São Paulo:</p><p>Ed. Thomson, 2007</p><p>GERSCOVICH, D. M. S. Estabilidade de Taludes. São Paulo: Oficina</p><p>de Textos, 2012.</p><p>GUIA DA ENGENHARIA. Aula #78 Classificação dos Solos. Youtube.</p><p>Disponível em: 05 dez. 2020.</p><p>PINTO, C. S. Curso Básico de Mecânica dos Solos: com exercícios</p><p>resolvidos em 16 aulas. 3ª. Ed. São Paulo: Oficina de textos, 2006</p><p>TONIOLO, B. Aula 6.3 - Estrutura dos Solos. Youtube. Disponível</p><p>em: <https://www.youtube.com/watch?v=ie1LInJQm-E>. Acesso em: 05</p><p>dez. 2020.</p><p>Mecânica dos Solos</p><p>_Hlk58063407</p><p>_Hlk58063929</p><p>_Hlk58064214</p><p>_Hlk58065855</p><p>_Hlk58064587</p><p>_Hlk58069275</p><p>_Hlk58069750</p><p>Plasticidade dos Solos</p><p>Estados de Consistência</p><p>Limites de Consistência</p><p>Limite de Liquidez (LL)</p><p>Limite de Plasticidade (LP)</p><p>Índice de consistência (IC)</p><p>Limite de Contração (LC)</p><p>Índice de Liquidez</p><p>Estrutura dos Solos</p><p>Solos Grossos</p><p>Solos Finos</p><p>Sensitividade das Argilas</p><p>Classificação dos solos</p><p>Sistema Unificado de Classificação de Solos</p><p>Solos Granulares</p><p>Solos de Granulação Fina (Siltes e Argilas)</p><p>Sistema Rodoviário de Classificação ou AASHTO</p><p>Princípios de Tensões Efetivas</p><p>Distribuições de Tensões</p><p>Aplicação da Teoria da Elasticidade</p><p>Solução de Boussinesq</p><p>Solução de Newmark</p>