14 Teoria do Adensamento

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MECÂNICA DOS SOLOS E GEOTECNIA
Unidade - 14 Teoria do Adensamento. Estimativa de recalques de solos moles.
Prof. Dr. Guillermo Ruperto Martín Cortés
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Unidade 14 Teoria do Adensamento. Estimativa de recalques de solos moles.
Objetivos de Aprendizagem
1. Aplicar a teoria de adensamento de Terzaghi para estimativa de recalques; 
2. Estimar recalques em projetos de engenharia.	
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U - 14 Teoria do Adensamento. Estimativa de recalques de solos moles.
Como já visto:
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Deformação 
no solo
(recalques)
Deformações 
rápidas ou
imediatas
Deformações lentas  Teoria do adensamento
Teoria do Adensamento
Seja o caso:
 Areia
 Argila mole
 Areia
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Teoria do Adensamento
Embora parecidos pelo efeito no solo, há diferenças entre as causas da compactação e do adensamento.
Compactação (Saída do AR por fechamento dos poros) ≠ Adensamento (Saída da H2O no tempo)
Adensamento: se denomina assim a deformação decorrente da variação volumétrica do solo sob uma carga (recalques), que se da a medida que a água nos poros é expulsa e portanto ocorre lentamente em função do tempo.
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Teoria do Adensamento
Adensamento: deformação volumétrica do solo submetido a ação de uma carga (recalque), que se da a medida que a água nos poros é expulsa e os poros se contraem, portanto ocorre lentamente em função do tempo.
Solos granulares  água flui facilmente pela alta permeabilidade  não ocorre adensamento.
Solos finos (argilosos)  a água tem dificuldade de percolar, gerando poropressão. Esta pressão é dissipada com o tempo  fenômeno de adensamento.
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Teoria do Adensamento. 
Analogia mecânica de Terzaghi
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Analogia hidromecânica para ilustrar a distribuição de cargas no adensamento. (a) exemplo físico; (b) analogia hidromecânica; estado inicial; (c) carga aplicada com a válvula fechada; (d) o pistão desce e a água começa a escapar; (e) equilíbrio sem mais saída de água; (f) transferência gradual de carga.
Teoria do Adensamento. 
Analogia mecânica de Terzaghi
O solo saturado é representado por uma mola dentro de um pistão cheio de água, cujo êmbolo apresenta um pequeno orifício dotado de uma válvula que permite fechar e abrir a saída de água.
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Teoria do Adensamento 
Analogia mecânica de Terzaghi
Representação mecânica dos elementos dessa analogia.
Carga no pistão  carga estrutural
Cilindro  confinamento do solo
Água no cilindro  água nos vazios do solo
Mola  a estrutura formada pelos grãos do solo
Válvula  representa a permeabilidade 
Rigidez da mola  compressibilidade do solo
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Teoria do Adensamento
Determinação do comportamento do adensamento de um solo: utiliza-se o ensaio de compressão oedométrica desenhando os valores das tensões na escala log (ensaio de adensamento). 
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Teoria do Adensamento
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Teoria do Adensamento. Comportamento de areias
Para o estudo da compressibilidade de areias consideram-se os resultados de ensaios oedométricos realizados por Roberts (1964) e de compressão isotrópica efetuados por Vesic e Clough (1968). Os primeiros estão plotados na figura ao lado, representando-se, nas ordenadas, a variação do índice de vazios durante o ensaio e, no eixo das abscissas, a pressão em escala logarítmica.
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Teoria do Adensamento. Comportamento de areias
A curva da areia ensaiada apresenta uma fase inicial quase horizontal, em que praticamente não há variação do índice de vazios com o aumento de log σ’v, ou seja, a compressão volumétrica é quase nula até atingir pressões verticais σ’v muito elevadas, da ordem de 10 MPa.
A partir deste valor, as deformações volumétricas são sensivelmente maiores. Observa-se também que os resultados relativos a materiais granulares fabricados com quartzo e feldspato moído são equivalentes aos da areia. Para todos os materiais ensaiados é possível determinar um valor de pressão vertical a partir do qual as deformações volumétricas aumentam rapidamente com o logaritmo de σ’v. Essa pressão efetiva pode ser denominada pressão de escoamento, para a qual é adotada a notação σ’vm.
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Teoria do Adensamento. Comportamento de areias
As deformações volumétricas (εv) para pressões σ’vm, há grande percentagem de quebra de grãos do material, frente às altas pressões aplicadas.
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Teoria do Adensamento. Comportamento de areias
Outra conclusão importante que se tira dos ensaios em areias é que o valor de σ’vm está associado à dureza dos grãos, isto é, quanto maior a dureza, maior o valor de σ’vm. 
Em areias de sílica ou quartzo, σ’vm é em geral superior a 10 MPa, como indica a figura (Slide 12). Este valor é superior às pressões aplicadas na grande maioria dos projetos de engenharia, visto que os carregamentos, as estacas e as sapatas de fundação transmitem ao solo pressões inferiores a 10 MPa. Por esta razão, recalques em areias são desprezíveis na grande maioria dos projetos.
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Teoria do Adensamento. Comportamento de areias
Ensaio de compressão isotrópica efetuado (Vesic e Cloug, 1968). Esses resultados foram obtidos em ensaios de compressão isotrópica, uma vez que, devido às altas pressões necessárias para se alcançar σ’vm, é experimentalmente mais fácil induzir altas pressões em uma célula de compressão isotrópica do que no oedômetro.
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Teoria do Adensamento. Comportamento de areias
A figura do slide anterior compara a compressão volumétrica de duas areias, uma fofa e outra compacta, mostrando que a compressibilidade independe da compacidade, mas que o valor de σ’vm é influenciado. 
Em areias fofas, portanto, os projetos de engenharia devem considerar a influência, ainda que na maioria das vezes pequena, dos recalques em areias.
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Teoria do Adensamento. Comportamento de areias
Importante exceção nesse comportamento é o dos depósitos marítimos de areia calcária que ocorrem na plataforma continental, longe da costa brasileira.
Esses materiais apresentam grãos muito frágeis e quebradiços e, em consequência, excessiva compressão volumétrica, sendo que várias estruturas offshore da bacia de Campos foram construídas sobre os mesmos. Entretanto, não há registro de ocorrência em terra, no Brasil, de depósitos de areia calcária.
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Teoria do Adensamento
Comportamento de argilas
Para o estudo da compressibilidade das argilas foram considerados os resultados de um material representativo de muitas argilas brasileiras: a argila mole do Rio de Janeiro, que tem sido objeto de muitas pesquisas na UFRJ (eg Ortigão e Almeida, 1988). Uma amostra desse material, coletada a 5,5 m de profundidade, foi submetida a um ensaio oedométrico com pressões efetivas verticais σ’v, em estágios crescentes de 4 a 160 kPa, e depois descarregada em três etapas.
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Teoria do Adensamento
As leituras de deformação foram feitas ao final de cada etapa com duração mínima de 24 horas, isto é, após a estabilização das deformações. Os resultados estão sumarizados no quadro:
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1. Ensaio oedométrico em argila do Rio de Janeiro
	Fase	Pressão vertical
σ’v (kPa)	Deformação
εv (%)	índice de vazios
e
	Carga	0	0	3,60
		4	0,6	3,57
		10	1,8	3,52
		20	3,6	3,43
		40	8,6	3,20
		80	22,1	2,58
		160	33,7	2,05
	Descarga	80	32,8	2,09
		10	27,3	2,34
		2,5	24,6	2,47
Teoria do Adensamento
Os dados de σ’v versus εv do quadro 1 foram plotados inicialmente na figura, com ambas as escalas aritméticas.
A curva resultante é bastante não-linear e dela podem ser obtidos dois módulos dedeformação: o oedométrico E’oed ou de Janbu M e seu inverso, o módulo de variação de volume mv, cujas equações são Mostradas no próximo slide:
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Teoria do Adensamento
Módulo de deformação oedométrico E’oed ou de Janbu M
O inverso do anterior ou módulo de variação de volume mv
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Teoria do Adensamento
Observando a figura a), constata-se que esses módulos variam com a tensão, o que levou Terzaghi a preferir plotar a tensão efetiva de consolidação σ’v, em escala logarítmica, conforme apresentado na figura b. 
A curva resultante apresenta um longo trecho aproximadamente linear, tanto no carregamento quanto no descarregamento, facilitando, segundo Terzaghi, a adoção de um modelo de comportamento que permite o cálculo de recalques.
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Teoria do Adensamento
Na figura b observa-se que:
(a) logo no início da curva, a partir do estágio inicial de 4 kPa, há um trecho de recompressão, em que a amostra está sendo reconduzida às tensões in situ e onde as deformações são relativamente pequenas;
(b) após uma curvatura acentuada há um trecho retilíneo, denominado por Terzaghi reta virgem, em que a amostra sofre grandes deformações com o aumento do logaritmo das pressões verticais;
(c) finalmente, durante o descarregamento ou inchamento da amostra, as deformações verticais também são relativamente pequenas.
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Teoria do Adensamento
A pressão vertical correspondente ao início da reta virgem, a partir da qual o solo passa a sofrer grandes deformações, é denominado pressão de pré-adensamento σ’vm ou de sobreadensamento, ou ainda de préconsolidação.
Parâmetro extremamente importante para o estudo do comportamento dos solos, pois é a fronteira entre deformações relativamente pequenas e muito grandes.
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Método de Casagrande para determinar o valor da pressão de pré-adensamento σ’vm
Para determinar σ’vm define-se inicialmente o ponto de menor raio de curvatura, a partir do qual são traçadas duas retas, uma tangente à curva e a outra paralela ao eixo das tensões. Após determinar a bissetriz do ângulo formado por essas duas retas, prolonga-se a reta virgem até encontrar bissetriz (Figura no próximo slide 19). O ponto de encontro terá coordenadas (evm, σ’vm). 
O valor de σ’vm encontrado para a amostra de argila do Rio de Janeiro analisada é da ordem de 34 kPa.
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Método de Casagrande para determinar o valor da pressão de pré-adensamento σ’vm
O ponto de encontro com as coordenadas (evm, σ’vm)
Método de Pacheco da Silva para determinar a pressão de pre-adensamento σ’vm
Este método determina σ’vm assim: traça uma reta horizontal, passando pela ordenada correspondente ao índice de vazios inicial eo, e prolonga-se a reta virgem até interceptar a reta horizontal. A partir dessa interseção (ponto A), traça-se uma reta vertical até interceptar a curva (B) e, daí, traça-se outra reta horizontal até sua interseção com o prolongamento da reta virgem (C). As coordenadas deste ponto são (evm, σ’vm).
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Teoria de Adensamento
História de tensões
O ensaio de adensamento em amostra de argila do Rio de Janeiro mostrado na figura b (Slide 24) está re-plotado na figura do slide 30, com uma diferença: neste caso, o ensaio foi executado com um ciclo de descarga e recarga, iniciado na pressão de 80 kPa. 
As deformações obtidas durante o ciclo foram pequenas e reversíveis, o que caracteriza um comportamento aproximadamente elástico. Já o trecho virgem, antes e após o ciclo de descarga-recarga, apresenta características de comportamento plástico, pois as deformações são grandes e irreversíveis.
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Teoria de Adensamento
Ciclo de carga-descarga apresentando deformações reversíveis e irreversíveis.
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Teoria de Adensamento
A pressão de 80 kPa, a partir da qual o descarregamento teve início, é muito importante, pois representa um estado-limite entre o plástico (reta virgem) e o elástico. Ao recarregar a amostra, verifica-se que, para pressões superiores a 80 kPa, o material retorna à reta virgem.
Portanto, essa pressão pode ser considerada como uma nova pressão de pré-adensamento aplicada em laboratório, ou seja, (σ’vm)lab. Desta forma, pode-se dizer que a argila tem seu comportamento muito influenciado pela maior pressão vertical a que esteve submetida anteriormente, algo como uma memória do passado, ou uma história de tensões.
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Teoria de Adensamento
Comparando a pressão efetiva vertical atual, σ’v, com a máxima anteriormente registrada, σ’vm, o comportamento das argilas pode ser classificado como normalmente adensado (NA) ou pré-adensado (PA). 
A tabela (Slide 33) mostra o valor da relação entre pressões efetivas verticais atual e máxima passada, aqui notada como OCR (overconsolidation ratio), preferencialmente às siglas RSA (razão de sobreadensamento) e RPA (razão de pré-adensamento), adotadas em alguns textos em português.
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Teoria do Adensamento
Comparação entre pressões atual σ’v e máxima passada σ’vm.
A razão de pre-adensamento ou OCR =σvm ’ /σv ’
O cálculo do OCR pode ser exemplificado pela amostra de argila do Rio de Janeiro: sabendo-se que o valor de σ’vm é 34 kPa e que σ’vo na profundidade da amostra é igual a 16 kPa, vem: 
OCR = 34/16 ≅ 2.
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Causas de pré-adensamento
A figura a mostra uma partícula A de argila em processo de sedimentação. Logo após a deposição, a partícula estará submetida a uma tensão efetiva σ’vo, pressão esta jamais excedida anteriormente, podendo-se afirmar daí que σ’vo=σ’vm, e a amostra estará sobre a reta virgem (figura b).
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Causas de pré-adensamento
Admitindo que um processo de erosão superficial remova da superfície do terreno uma capa de solo (figura c), ocorrerá então um alívio da tensão σ’vo aplicado ao ponto A. Em consequência, o elemento A sofrerá descarregamento e inchamento, afastando-se da reta virgem como mostra a figura d, e estará préadensado.
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Causas de pré-adensamento
Esta é uma das causas de pré-adensamento, havendo porém várias outras possibilidades. A variação do nível d’água também é uma das causas frequentes, pois, se o NA sofrer uma elevação no interior do terreno, as pressões efetivas serão aliviadas, provocando um pré-adensamento. 
Outra causa importante é o ressecamento devido a variações de nível d’água próximo à superfície de um depósito de argila normalmente adensada, que provoca o aparecimento de uma crosta pré-adensada. 
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Causas de pré-adensamento
Também existe o adensamento secundário ou fluência relacionado com o envelhecimento das argilas. 
A lixiviação, precipitação de elementos químicos solúveis, como compostos de sílica, alumina e carbonatos, pode ocorrer nos solos, nas camadas superiores, devido à chuva. Tais elementos, se precipitados nas camadas inferiores, podem provocar a cimentação entre grãos, fenômeno este utilizado por Vargas (1977) para interpretar a formação e as pressões de pré-adensamento em argilas porosas de São Paulo e da região centro-sul do Brasil.
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Causas de pré-adensamento
Segundo Vargas (1953), o fenômeno do pré-adensamento não se restringe aos solos sedimentares. Os solos residuais também podem apresentar um pré-adensamento virtual, relacionado com ligações intergranulares provenientes do intemperismo da rocha.
Qualquer que seja a causa, o importante é ter em mente que, se o material for carregado abaixo de σ’vm, as deformações serão pequenas e reversíveis e o material apresenta comportamento que se pode admitir como elástico; carregando-se acima de σ’vm, as deformações serão grandes e irreversíveis e o solo apresenta comportamento admitido como plástico.
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ADENSAMENTO
Um depósito de solo saturado e de baixa permeabilidade, quando submetido a uma sobrecarga, apresenta recalques que tendem a aumentar lentamente com o tempo. Aterros em solos aluvionares de baixada ou em regiões de formação marinha, como os mangues, e até mesmo edificações assentadas sobre camadas fracas, como é o caso de muitos prédios altos construídos sobre argila de Santos, SP, são exemplos típicos da ocorrência desse fenômeno.
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ADENSAMENTO
Denominado adensamento ou consolidação,o fenômeno foi estudado por Terzaghi a partir de 1914, quando ainda era professor da Universidade de Istambul. Terzaghi desenvolveu o ensaio oedomêtrico, já citado e visto em slides precedentes, e posteriormente a denominada teoria do adensamento de Terzaghi, abordada nesta unidade.
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Teoria do Adensamento
Os resultados do ensaio de adensamento unidimensional (NBR 12002) podem ser desenhados como o log da tensão, assim temos:
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Em determinada parte da curva o e varia linearmente com a s Reta virgem
Teoria do Adensamento
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