06 - Estruturas de aço - Aula - Ligações Parafusadas [Modo de Compatibilidade]

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ESTRUTURAS DE AÇO -
Ligações – Dimensionamento 
de Ligações Parafusadas
Prof.: Aarão F. Lima Neto
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� O termo LIGAÇÃO se aplica aos detalhes construtivos que
promovem aunião de partes da estrutura. Um ponto importante na
etapa de projeto é a definição do sistema de ligação a ser adotado
entre os elementos que compõem a estrutura metálica como: vigas,
pilares e contraventamentos.
�As ligações devem ser convenientementeconcebidasde modo que
asmesmas se comportem em termos de rotações e deslocamentos
conforme consideradas na análise da estrutura.
� É fundamental queos elementos de ligação(chapas, parafusos,
soldas, etc.)apresentem resistência mecânica compatível com o
aço utilizado na estrutura.
1. Conceitos Gerais
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�A escolha criteriosaentre um sistema de ligação soldado e/ou
parafusado, pode significar umaobra mais econômica e tornar a
montagem mais rápida e funcional.
� Se a intenção do projeto for deixaras estruturas aparentes, o
desenho das ligações assume uma importância maior. O formato,
posição e quantidade de parafusos, chapas de ligação e nervuras de
enrijecimento, são alguns dos itens que podem ter um forte apelo
estético se convenientemente trabalhados pelo arquiteto em conjunto
com o engenheiro calculista.
1. Conceitos Gerais
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� Aspectos importantes para a escolha:
� condições de montagem no local da obra;
� grau de dificuldade para fabricação da peça;
� padronização das ligações.
1. Conceitos Gerais
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� LIGAÇÕES RÍGIDAS ���� ENGASTADAS
� LIGAÇÕES SEMI-RÍGIDAS
� LIGAÇÕES FLEXÍVEIS ���� ROTULADAS
� Na realidade não existem ligações perfeitamente rígidas ou
perfeitamente flexíveis.
�Agrupamos as ligações emRÍGIDAS ou FLEXÍVEIS de acordo
com o seu “GRAU DE RIGIDEZ ” (ou deENGASTAMENTO )
2. Classificação das ligações quanto à rigidez
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2. Classificação das ligações quanto à rigidez
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2. Classificação das ligações quanto à rigidez
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� As LIGAÇÕES FLEXÍVEIS são caracterizadas porNÃO
APRESENTAREM RESTRIÇÃO À ROTAÇÃO, devendo
permitir uma rotação relativa da ordem de 80% ou mais, daquela
teoricamente esperada, se ela fosse livre a girar.
� Este tipo de ligaçãoTRANSMITE APENAS ESFORÇO
CORTANTE , sendo muito utilizada, entre outros motivos, devido ao
seuMENOR CUSTO.
2.1 Propriedades das ligações flexíveis
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� Exemplo de ligação flexível com cantoneira na alma e placa de
extremidade:
2.1 Propriedades das ligações flexíveis
Não é possível exibir esta imagem no momento.
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� Exemplo de ligação flexível com cantoneira na alma e placa de
extremidade:
2.1 Propriedades das ligações flexíveis
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� Exemplo de ligação flexível com apoio no flange
2.1 Propriedades das ligações flexíveis
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�As LIGAÇÕES RÍGIDAS são caracterizadas porIMPEDIR A
ROTAÇÃO RELATIVA ENTRE A VIGA E O PILAR . Após o
carregamento da estrutura, deverá existir na ligação, uma restrição
igual ou superior a 90% daquela teoricamente necessária à ocorrência
de nenhuma rotação.
� É MAIS ONEROSA EM COMPARAÇÃO ÀS FLEXÍVEIS,
pois TRANSMITE, ALÉM DO ESFORÇO CORTANTE,
MOMENTO FLETOR . No entanto, pode tornar-se interessante do
ponto de vista da economia global da estrutura.
2.2 Propriedades das ligações rígidas
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� Exemplo de ligação rígida com chapa de extremidade soldada na
viga e parafusada no pilar:
2.2 Propriedades das ligações rígidas
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� Exemplo de ligação rígida com cantoneiras parafusadas na alma:
2.2 Propriedades das ligações rígidas
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� Independentemente do tipo (rígida ou flexível), as ligações podem
ser executadas utilizando-seSOLDAS ou CONECTORES. Neste
item estudaremos a união de peças estruturais utilizando-se
PARAFUSOS.
3 Ligações parafusadas
3.1 Tipos de parafusos
Parafusos comuns����ASTM A307 ou A307
Apresentambaixa resistência mecânica, sendo, portanto, utilizados
em ligações de pequenas treliças, estruturas leves, peças secundárias
como guarda-corpos, corrimãos, terças e outras pouco solicitadas.
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3.1 Tipos de parafusos
Parafusos de alta resistência
Especificados paraligações de maior responsabilidade. Devido à
característica de alta resistência, as ligações geralmente têm um
número mais reduzido de parafusos e chapas de ligação menores
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3.1 Tipos de parafusos
Parafusos de alta resistência
Por atrito ����A325-F e A490-F (F���� Friction)
Neste tipo de parafusoé dada uma protensãoque é medida pelo
torque dado na porca. A protensão faz com que as chapas a serem
ligadas tenham umagrande resistência ao deslizamento relativo.
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3.1 Tipos de parafusos
Parafusos de alta resistência
Por contato����A325-N e A490-N (N���� Normal)
No parafuso tipo N (Normal) a rosca do parafuso se encontra no
plano de corte da ligação. Como a área da seção transversal do
parafuso na região da rosca é menor que a área do corpo,sua
resistência é menor que a do parafuso tipo (X).
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3.1 Tipos de parafusos
Parafusos de alta resistência
Por contato����A 325-X e A490-X (X���� eXcluded)
No parafuso tipo X (excluded)a rosca do parafuso está fora do
plano de cisalhamento do parafuso.
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3.2 Dimensionamento de ligações parafusadas
Para o dimensionamento das peças parafusadas deve-se verificar se a
solicitação na peça ultrapassa a sua capacidade resistente para os
diversos modos de ruptura, respeitados os coeficientes de segurança.
Dessa forma a condição de estabilidade será dada por:
Ft,Sd ≤ Ft,Rd
Ft,Sd ���� solicitação de cálculo
Ft,Rd ���� resistência de cálculo� dada em função do tipo de ruptura a
que a peça está sujeita (corte do conector, pressão no apoio,
rasgamento na chapa ou ruptura à tração do conector).
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3.2 Dimensionamento de ligações parafusadas
NBR 8800/2008 – item 6.1.5.2:
Ligações sujeitas a uma força solicitante de cálculo, em qualquer
direção, inferior a 45kN, excetuando-se diagonais e montantes de
travejamento de barras compostas, tirantes constituídos de barras
redondas, travessas de fechamento lateral e terças de cobertura de
edifícios, devem ser dimensionadas para uma força solicitante de
cálculo igual a 45kN, com direção e sentido da força atuante.
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3.2 Dimensionamento de ligações parafusadas
NBR 8800/2008 – item 6.1.5.3:
Recomenda-se, a critério do responsável técnico pelo projeto, que as
ligações de barras tracionadas ou comprimidas sejam dimensionadas
no mínimo para 50 % da força axial resistente de cálculo da barra,
referente ao tipo de solicitação que comanda o dimensionamento da
respectiva barra (tração ou compressão).
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3.2 Dimensionamento de ligações parafusadas
NBR 8800/2008 – item 6.1.11.1:
Devem ser usados soldas ou parafusos de alta resistência com
protensão inicial em ligações por contato ou por atrito nos seguintes
casos:
a) emendas de pilares nas estruturas de andares múltiplos com mais
de 40 m de altura;
b) ligações de vigas com pilares e com quaisquer outras vigas das
quais depende o sistema de contraventamento, nas estruturas com
mais de 40 m de altura;
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3.2 Dimensionamento de ligações parafusadas
NBR 8800/2008 – item 6.1.11.1:
c) ligações e emendas de treliças de cobertura, ligações de treliças
com pilares, emendas de pilares, ligações de contraventamentos de
pilares, ligações de mãos francesas ou mísulas usadas para reforço de
pórticos e ligações de peças-suportes de pontes rolantes, nas
estruturas com pontes rolantes de capacidade superior a 50 kN;
d) ligações de peças sujeitas a ações que produzam impactos ou
tensões reversas.
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3.2 Dimensionamento de ligações parafusadas
NBR 8800/2008 – item 6.1.11.2:
Para os casos não citados em 6.1.11.1, as ligações podem ser feitas
com parafusos de alta resistência sem protensão inicial ou com
parafusos comuns.
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3.2 Dimensionamento de ligações parafusadas
Para o dimensionamento de ligações parafusadas precisamos
determinar amenor resistência entre a peça(na região com e sem
furos) e:
a) o cisalhamento no corpo do parafuso;
b) a pressãode contato nos furos (esmagamento e rasgamento).
Para os parafusos do tipo (F) devemos verificar a resistência ao
deslizamentoe, caso essa resistência seja superada, verificar os itens
(a) e (b) como se fosse parafuso do tipo (N).
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3.2.1 Tipos de ruptura em ligações com conectores
Ruptura por 
corte do fuste 
do conector
Ruptura por 
esmagamento 
da chapa na 
superfície de 
apoio do fuste 
do conector
Ruptura por 
rasgamento da 
chapa entre o 
furo e a borda 
ou entre dois 
furos 
consecutivos
Ruptura por 
tração da 
chapa na 
seção 
transversal 
líquida
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3.2.2 Dimensionamento de parafusos Tração ����
NBR8800/2008 – item 6.3.3.1.
A força de tração resistente de cálculo
de um parafuso tracionado ou de uma
barra redonda rosqueada tracionada é
dada por :
� fub é a resistência à ruptura do material do parafuso ou barra redonda
rosqueada à tração, especificada no Anexo A;
� Abe é a área efetiva, definida em 6.3.2.2.
� No caso de barras redondas rosqueadas, a força resistente de
cálculo não deve ser superior aAb f y / γa1.
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3.2.3 Área efetiva do parafuso ou barra redonda
rosqueada, para tração (NBR8800/2008 – item
6.3.2.2)
� Abe é a área resistente ou área efetiva de um parafuso ou de uma barra
redonda rosqueada, para tração;
� Ab é a área bruta, baseada no diâmetro do parafuso ou barra redonda
rosqueada db.
Ab = 0,25*π*db
2
Abe = 0,75*Ab
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3.2.4 Dimensionamento de parafusos ao
cisalhamento ���� NBR8800/2008 – item 6.3.3.2.
A força de cisalhamento resistente de cálculo de UM parafuso ou
barra redonda rosqueada é,POR PLANO DE CORTE , igual a:
Para parafusos de alta resistência e barras
redondas rosqueadas, quando o plano de
corte passa pela rosca e para parafusos
comuns em qualquer situação:
Para parafusos de alta resistência e barras
redondas rosqueadas, quando o plano de
corte não passa pela rosca:
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3.2.4 Dimensionamento de parafusos ao
cisalhamento ���� NBR8800/2008 – item 6.3.3.2.
Onde:
� fub é a resistência à ruptura do material do parafuso ou barra
redonda rosqueada à tração, especificada no Anexo A da NBR
8800/2008;
� Ab é a área bruta, baseada no diâmetro do parafuso ou barra
redonda rosqueada db, dada no item 6.3.2.2 da NBR 8800/2008.
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3.2.4 Dimensionamento de parafusos ao
cisalhamento ���� NBR8800/2008 – item 6.3.3.2.
Os coeficientesγa2 são fornecidos no item 4.8.2 da NBR 8800/2008
(para o ELU)
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3.2.4 Dimensionamento de parafusos ao
cisalhamento ���� NBR8800/2008 – item 6.3.3.2.
No caso de cisalhamento duplo multiplicar Ae por 2
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3.2.5 Dimensionamento da pressão de contato em
furos ���� NBR8800/2008 – item 6.3.3.3
A força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um
furo, Fc,Rd, já levando em conta o rasgamento entre dois furos
consecutivos ou entre um furo extremo e a borda, é dada por (deve
ser atendido também o exposto no item 6.3.3.2 da NBR 8800/2008):
No caso de furos-padrão, furos alargados, furos pouco alongados em
qualquer direção e furos muito alongados na direção da força:
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3.2.5 Dimensionamento da pressão de contato em
furos ���� NBR8800/2008 – item 6.3.3.3
Quando a deformação no furo para forças
de serviço for uma limitação de projeto.
Quando a deformação no furo para forças
de serviço não for uma limitação de
projeto.
No caso de furos muitos alongados na
direção perpendicular à da força:
� l f é a distância, na direção da força, entre a borda do furo e a borda do furo adjacente ou a
borda livre;
� db é o diâmetro do parafuso;
� t é a espessura da parte ligada;
� fu é a resistência à ruptura do aço da parede do furo.
3.2.6 Dimensionamento de parafusos em ligações
por atrito ���� NBR8800/2008 – item 6.3.4
O DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO É DIFERENCIADO.
CONDIÇÃO BÁSICA
Não deve ocorrer 
deslizamento entre 
os componentes da 
ligação
A força cortante no parafuso deve ser menor que a resistênciaao deslizamento.
Caso ocorra o deslizamento o parafuso irá se comportar como um parafuso do tipo
(N) devendo então ser verificada a resistências ao cisalhamento conforme abordado
em 3.2.4.
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3.2.6 Dimensionamento de parafusos em ligações
por atrito ���� NBR8800/2008 – item 6.3.4
� O projeto de ligações por atrito com parafusos de alta resistência precisa
levar em conta se o deslizamento é um estado-limite de serviço ou um estado-
limite último.
� Nas ligações com furos alargados e furos pouco alongados ou muito
alongados com alongamentos paralelos à direção da força aplicada, o
deslizamento deve ser considerado estado-limite último (ver NBR 8800/2008 -
item 6.3.4.3).
� Nas ligações com furos-padrão e furos pouco alongados ou muito alongados
com alongamentos transversais à direção da força aplicada, o deslizamento
deve ser considerado estado-limite de serviço (ver NBR 8800/2008 - item
6.3.4.4).
3.2.6 Dimensionamento de parafusos em ligações
por atrito ���� NBR8800/2008 – item 6.3.4
�Nas situações em que o deslizamento é umESTADO-LIMITE
ÚLTIMO , a força resistente de cálculo de um parafuso ao
deslizamento,Ff,Rd, deve ser igual ou superior à força cortante
solicitante de cálculo no parafuso, calculada com as combinações
últimas de ações conforme NBR 8800/2008 – item 4.7.7.2.
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3.2.6 Dimensionamento de parafusos em ligações
por atrito ���� NBR8800/2008 – item 6.3.4
� FTb é a força de protensão mínima por parafuso, conforme NBR
8800/2008 – item 6.7.4.1;
� Ft,Sd é a força de tração solicitante de cálculo no parafuso que reduz a
força de protensão, calculada com as combinações últimas de ações
conforme NBR 8800/2008 – item 4.7.7.2;
� ηs é o número de planos de deslizamento;
� γe é o coeficiente de ponderação da resistência, igual a 1,20 para
combinações normais, especiais ou de construção e 1,00 para combinações
excepcionais;
3.2.6 Dimensionamento de parafusos em ligações
por atrito ���� NBR8800/2008 – item 6.3.4
� µ é o coeficiente médio de atrito, definido a seguir:
�0,35 para superfícies classe A, isto é, superfícies laminadas, limpas, 
isentas de óleos ou graxas, sem pintura, e para superfícies classe C, isto 
é, superfícies galvanizadas a quente com rugosidade aumentada 
manualmente por meio de escova de aço (não é permitido o uso de 
máquinas);
�0,50 para superfícies classe B, isto é, superfícies jateadas sem pintura;
�0,20 para superfícies galvanizadas a quente;
�Ch é um fator de furo, igual a:
�1,00 para furos-padrão;
�0,85 para furos alargados ou pouco alongados;
�0,70 para furos muito alongados.
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3.2.6 Dimensionamento de parafusos em ligações
por atrito ���� NBR8800/2008 – item 6.3.4
� Nas situações em que o deslizamento é umESTADO-LIMITE
DE SERVIÇO (ver NBR 8800/2008 – item 6.3.4.2), a força
resistente nominal de um parafuso ao deslizamento,Ff,Rk, deve ser
igual ou superior à força cortante solicitante característica, calculada
com as combinações de ações raras de serviço, conforme NBR
8800/2008 – item 4.7.7.3.4, ou, simplificadamente, tomada igual a
70% da força cortante solicitante de cálculo.
3.2.6 Dimensionamento de parafusos em ligações
por atrito ���� NBR8800/2008 – item 6.3.4
� Ft,Sk é a força de tração solicitante característica no parafuso que
reduz a força de protensão, calculada com as combinações de
ações raras de serviço, conforme NBR 8800/2008 – item 4.7.7.3.4,
ou, simplificadamente, tomada igual a 70% da força de tração
solicitante de cálculo. Todas as considerações feitas anteriormente,
relacionadas a acabamento de superfície e calços, permanecem
válidas.
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3.2.6 Dimensionamento de parafusos a tração e
cisalhamento combinados ���� NBR8800/2008 – item
6.3.3.4
� Quando ocorrer a ação simultânea de tração e cisalhamento,
deve ser atendida a seguinte equação de interação:
� Ft,Sd é a força de tração solicitante de cálculo por parafusoou barra redonda rosqueada;
� Fv,Sd é a força de cisalhamento solicitante de cálculo no plano considerado do parafuso
ou barra redonda rosqueada;
� Ft,Rd e Fv,Rd são dados respectivamente em 6.3.3.1e 6.3.3.2.
3.2.6 Efeito de alavanca ���� NBR8800/2008 – item
6.3.5
6.3.5.1 Na determinação da força de tração solicitante de cálculo em
parafusos e barras redondas rosqueadas, deve-se levar em conta o
efeito de alavanca, produzido pelas deformações das partes ligadas
(Figura 17).
6.3.5.2 Caso não se façam análises mais rigorosas, pode-se considerar
que o efeito de alavanca tenha sido adequadamente considerado se
for atendida pelo menos uma das exigências a seguir:
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3.2.6 Efeito de alavanca ���� NBR8800/2008 – item
6.3.5
a) na determinação das espessuras das chapas das partes ligadas (t1 e
t2 – ver Figura 17), for empregado o momento resistente plástico (Zfy)
e a força de tração resistente de cálculo dos parafusos ou barras
redondas rosqueadas for reduzida em 33 %;
b) na determinação das espessuras das chapas das partes ligadas (t1 e
t2 – ver Figura 17), for empregado o momento resistente elástico
(Wfy) e a força de tração resistente de cálculo dos parafusos ou barras
redondas rosqueadas for reduzida em 25 %.
3.2.6 Efeito de alavanca ���� NBR8800/2008 – item
6.3.5
Adicionalmente, a dimensãoa não pode ser inferior à dimensãob
(Figura 17).
Ao se determinarem as espessuras das chapas das partes ligadas,
deve-se tomar a força atuante em um parafuso e a sua largura de
influência na chapa,p, obtida conforme indicado na (Figura17).
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3.2.6 Efeito de alavanca ���� NBR8800/2008 – item
6.3.5
4. Exercício de Aplicação
Duas chapas de 204 mm x 12,7 mm em aço ASTM A36 são emendadas
com chapas laterais de 9,5 mm e parafusos comuns (A307)Φ22 mm. As
chapas estão sujeitas às forçasNg = 200 kN, oriunda de carga permanente, e
Nq = 100 kN, oriunda de carga variável decorrente do uso da estrutura.
Verificar a segurança da emenda no estado limite último em combinação
normal de ações.
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4. Exercício de Aplicação
F I M !
O B R I G A D O !
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