MVI001_Estruturas Metalicas_PDF_FINALIZADO

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ESTRUTURAS 
METÁLICAS
GRUPO
MULTIVIX
A Faculdade Multivix está presente de norte 
a sul do Estado do Espírito Santo, com 
unidades em Cachoeiro de Itapemirim, 
Cariacica, Castelo, Nova Venécia, São 
Mateus, Serra, Vila Velha e Vitória. Desde 
1999 atua no mercado capixaba, destacan-
do-se pela oferta de cursos de graduação, 
técnico, pós-graduação e extensão, com 
qualidade nas quatro áreas do conheci-
mento: Agrárias, Exatas, Humanas e Saúde, 
sempre primando pela qualidade de seu 
ensino e pela formação de profissionais 
com consciência cidadã para o mercado 
de trabalho. Atualmente, a Multivix está 
entre o seleto grupo de Instituições de 
Ensino Superior que possuem conceito de 
excelência junto ao Ministério da Educação 
(MEC). Das 2109 instituições avaliadas no 
Brasil, apenas 15% conquis - taram notas 
4 e 5, que são consideradas conceitos de 
excelência em ensino. Estes resultados 
acadêmicos colocam todas as unidades da 
Multivix entre as melhores do Estado do 
Espírito Santo e entre as 50 melhores do 
país. 
MISSÃO 
Formar profissionais com consciência 
cidadã para o mercado de trabalho, com 
elevado padrão de qualidade, sempre 
mantendo a credibilidade, segurança e 
modernidade, visando à satisfação dos 
clientes e colaboradores. 
VISÃO 
Ser uma Instituição de Ensino Superior 
reconhecida nacionalmente como refe-
rência em qualidade educacional.
2
APRESENTAÇÃO 
DA DIREÇÃO 
EXECUTIVA
Aluno (a) Multivix,
Estamos muito felizes por você agora fazer parte 
do maior grupo educacional de Ensino Superior 
do Espírito Santo e principalmente por ter esco-
lhido a Multivix para fazer parte da sua trajetória 
profissional.
A Faculdade Multivix possui unidades em Cacho-
eiro de Itapemirim, Cariacica, Castelo, Nova 
Venécia, São Mateus, Serra, Vila Velha e Vitória. 
Desde 1999, no mercado capixaba, destaca-se 
pela oferta de cursos de graduação, pós-gradu-
ação e extensão de qualidade nas quatro áreas 
do conhecimento: Agrárias, Exatas, Humanas e 
Saúde, tanto na modalidade presencial quanto 
a distância.
Além da qualidade de ensino já comprovada 
pelo MEC, que coloca todas as unidades do 
Grupo Multivix como parte do seleto grupo das 
Instituições de Ensino Superior de excelência no 
Brasil, contando com sete unidades do Grupo 
entre as 100 melhores do País, a Multivix preo-
cupa-se bastante com o contexto da realidade 
local e com o desenvolvimento do país. E para 
isso, procura fazer a sua parte, investindo em 
projetos sociais, ambientais e na promoção de 
oportunidades para os que sonham em fazer 
uma faculdade de qualidade mas que precisam 
superar alguns obstáculos. 
Buscamos a cada dia cumprir nossa missão que 
é: “Formar profissionais com consciência cidadã 
para o mercado de trabalho, com elevado padrão 
de qualidade, sempre mantendo a credibilidade, 
segurança e modernidade, visando à satisfação 
dos clientes e colaboradores.”
Entendemos que a educação de qualidade 
sempre foi a melhor resposta para um país 
crescer. Para a Multivix, educar é mais que 
ensinar. É transformar o mundo à sua volta.
Seja bem-vindo!
-
R E I T O R
APRESENTAÇÃO
DA DIREÇÃO
EXECUTIVA
Aluno(a) Multivix,
Estamos muito felizes por você agora fazer parte do 
maior grupo educacional de Ensino Superior do Espírito 
Santo e principalmente por você ter escolhido a Multi-
vix para fazer parte da sua trajetória profissional.
A Faculdade Multivix possui unidades em Cachoeiro 
de Itapemirim, Cariacica, Castelo, Nova Venécia, São 
Mateus, Serra, Vila Velha e Vitória. Desde 1999, no 
mercado capixaba, destaca-se pela oferta de cursos 
de graduação, pós-graduação e extensão de quali-
dade nas quatro áreas do conhecimento: 
Agrárias, Exatas, Humanas e Saúde, tanto na 
modalidade presencial quanto a distância.
Além da qualidade de ensino já comprovada 
pelo MEC, que coloca todas as unidades do 
Grupo Multivix como parte do seleto grupo das 
Instituições de Ensino Superior de excelência no 
Brasil, contando com sete unidades do Grupo 
entre as 100 melhores do País, a Multivix 
preocupa-se bastante com o contexto da 
realidade local e com o desenvolvimento do 
país. E para isso, procura fazer a sua parte, 
investindo em projetos sociais, ambientais e na 
promoção de oportunidades para os que 
sonham em fazer uma faculdade de qualidade 
mas que precisam superar alguns obstáculos. 
Buscamos a cada dia cumprir com nossa missão que 
é: “Formar profissionais com consciência cidadã para 
o mercado de trabalho, com elevado padrão de quali-
dade, sempre mantendo a credibilidade, segurança e 
modernidade, visando à satisfação dos clientes e
colaboradores.”
Entendemos que a educação de qualidade sempre foi 
a melhor resposta para um país crescer. Para a Multi-
vix, educar é mais que ensinar. É transformar o 
mundo à sua volta.
Seja bem-vindo!
Prof. Tadeu Antônio de Oliveira Penina
Diretor Executivo do Grupo Multivix
Prof. Tadeu Antônio de Oliveira Penina 
Diretor Executivo do Grupo Multivix
3
Estruturas Metálicas
4
BIBLIOTECA MULTIVIX (Dados de publicação na fonte)
 Heriberto Rodrigues de Figueiredo, Estruturas Metálicas / Rodrigues 
de Figueiredo - Multivix, 2024.
Catalogação: Biblioteca Central Multivix 2024 • Proibida a reprodução total ou parcial. Os infratores serão 
processados na forma da lei.
Estruturas Metálicas
5
Lista de Quadros
UNIDADE 1
Quadro 1: Ações permanentes diretas 40
Quadro 2: Ações permanentes indiretas 41
Quadro 3: Ações variáveis diretas 42
Quadro 4: Ações variáveis causadas pelo uso e ocupação 43
Quadro 5: Vento 44
Quadro 6: Temperatura 44
Quadro 7: Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos 45
Quadro 8: Coeficientes de ponderação de resistências 45
UNIDADE 2
Quadro 1: Tamanhos máximos de furos para parafusos e barras redondas 
com roscas (dimensões em milímetros) 71
UNIDADE 3
Quadro 1: Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados 99
UNIDADE 5
Quadro 1: Medidas máximas dos furos para parafusos e barras redondas 
rosqueadas, expressas em milímetros 146
Estruturas Metálicas
6
Quadro 2: Distância mínima do centro de um furo-padrão à borda, dimen-
sões em milímetros 149
Quadro 3: Força de protensão mínima em parafusos ASTM 156
UNIDADE 6
Quadro 1: Compatibilidade do metal-base com o metal da solda 174
Quadro 2: Tipos de juntas soldadas 176
Quadro 3: Tipos de soldas 181
Quadro 4: Menor espessura do metal-base na junta 184
Quadro 5: Menor espessura do metal-base na junta 184
Quadro 6: Propriedades das soldas tratadas como linha 190
Estruturas Metálicas
7
Lista de Figuras
UNIDADE 1
Figura 1: Torre Eiffel 21
Figura 2: Barra de aço 25
UNIDADE 2
Figura 1: Forças equivalentes (nocionais) 56
Figura 2: Desenvolvimento de tensões de flexão em uma seção 
compacta 59
Figura 3: Desenvolvimento de tensões de flexão em uma seção 
compacta 59
Figura 4: Desenvolvimento de tensões de flexão em uma seção esbelta, σc e 
σt são no máximo iguais a fy 60
Figura 5: Exemplo de elementos AA na seção transversal 61
Figura 6: Exemplo de elementos AA na seção transversal 61
Figura 7: Direções das flechas e das respectivas rotações na seção 
transversal 63
Figura 8: Na seção transversal, o eixo z é sempre definido no sentido longitu-
dinal da barra (afastando-se do plano da figura) 65
Figura 9: Uma barra composta tracionada pode ser exemplificada com canto-
neiras, no entanto, as definições se aplicam a quaisquer perfis que formem 
barras compostas tracionadas 66
Figura 10: Possíveis linhas de ruptura (traço ponto) 69
Estruturas Metálicas
8
Figura 11: Ilustração dos valores de ec em seções abertas 73
Figura 12: Chapa plana com força de tração transmitida por solda longitu-
dinal 74
Figura 13: Chapa plana com força de tração transmitida por solda longitu-
dinal 75
Figura 14: Valor de ec em seção tubular circular 76
UNIDADE 3
Figura 1: Barra composta comprimida 83
Figura 2: Valores de b e t para cálculo de λe, elementos AA, grupo 1 86
Figura 3: Valores de b e t para cálculo de λe, elementosandar em relação à base, obtido na análise de 
segunda ordem em comparação com aquele obtido na análise de primeira 
ordem, pode ser aceitavelmente aproximado pelo coeficiente B2, ao consi-
derar as imperfeições iniciais de material (Edmungo; Guimarães; Rojas et al., 
2018). Esse coeficiente B2 é definido como:
53
Estruturas Metálicas
Em que: 
∑NSd é a carga total de gravidade que afeta o andar em questão, inclusive as 
cargas presentes nas subestruturas de contraventamento e nos elementos 
que não fazem parte dessas subestruturas; 
Rs é um fator de ajuste, com valor de 0,85 em estruturas em que o sistema 
de resistência a ações horizontais consiste unicamente em subestruturas 
de contraventamento compostas por pórticos, nos quais a estabilidade 
lateral é garantida pela rigidez à flexão das barras e pela capacidade de 
transmitir momentos das conexões (Pfeil, 2005). Esse coeficiente é igual 
a 1,0 para todas as outras estruturas; 
Δh é o deslocamento horizontal relativo entre os níveis superior e inferior 
(conhecido como deslocamento interpavimento) do andar em questão, 
obtido da análise de primeira ordem na estrutura original (Salgado, 2018). 
Se houver diferentes valores de Δh no mesmo andar, deve-se considerar um 
valor ponderado desse deslocamento, de acordo com a proporção das cargas 
gravitacionais atuantes ou, de forma conservadora, o maior valor; ∑HSd é a 
força lateral no andar, gerada pelas forças horizontais de cálculo em ação, as 
quais são utilizadas para determinar Δh e são obtidas na estrutura original; 
H é a altura do andar, que representa a distância entre os eixos de vigas de 
dois andares consecutivos ou entre os eixos das vigas e a base, no caso do 
primeiro andar (Allen; Iano, 2013).
54
Estruturas Metálicas
Atenção
De acordo com a norma NBR 8800, há dois principais 
métodos de análise estrutural: o elástico e o plástico. 
Enquanto a análise elástica é sempre permitida, a análise 
plástica é reservada para seções compactas com capaci-
dade de rotação adequada. Além disso, a classificação das 
estruturas quanto à sensibilidade a deslocamentos laterais 
é crucial, e são divididas em pequena, média ou grande 
deslocabilidade, a depender da relação entre os desloca-
mentos obtidos nas análises de primeira e segunda ordem 
(Pinheiro, 2015).
2.2 SISTEMAS RESISTENTES A AÇÕES HORIZONTAIS
Por conveniência de análise, é possível identificar dentro da estrutura subes-
truturas que, devido à sua grande rigidez às ações horizontais, suportam a 
maior parte ou até a totalidade dessas ações, que deixa para as outras partes 
da estrutura apenas o efeito das cargas verticais (Moliterno; Brasil, 2015).
Subestruturas de contraventamento são encarregadas de absorver os esforços 
horizontais e podem se manifestar como pórticos em forma de treliça, 
paredes de cisalhamento, inclusive aquelas que circundam os núcleos de 
serviços dos edifícios, e pórticos nos quais a estabilidade é garantida pela 
rigidez à flexão das barras e pela capacidade de transmitir momentos das 
conexões.
Elementos contraventados se referem aos componentes restantes da edifi-
cação, ou seja, aqueles que não fazem parte dos sistemas de resistência às 
ações horizontais. As forças que estabilizam esses elementos precisam ser 
transferidas para as subestruturas de contraventamento e devem ser consi-
deradas no dimensionamento dessas últimas (Edmungo; Guimarães; Rojas 
et al., 2018).
55
Estruturas Metálicas
Os elementos que não possuem as subestruturas de contraventamento 
para se manterem estáveis são chamados de elementos isolados. Estes são 
componentes cujo desempenho não está vinculado ao restante da estru-
tura. Elementos contraventados podem ser considerados também como 
elementos isolados.
Requisitos de projeto para garantir a estabilidade das barras que compõem 
a estrutura
Estabilidade individual dos componentes da estrutura
A estabilidade individual dos elementos estruturais e as imperfeições locais 
já estão consideradas nas formulações de dimensionamento presentes na 
NBR 8800.
Elementos de contenção lateral
Os elementos destinados a conter vigas e pilares lateralmente, em deter-
minados pontos, a fim de estabelecer comprimentos desemparelhados 
entre esses pontos, devem satisfazer critérios de resistência e rigidez. Essas 
condições podem ser substituídas por uma análise de segunda ordem, que 
considere as imperfeições geométricas iniciais das vigas e pilares a serem 
contidos lateralmente (Allen; Iano, 2013).
Imperfeições geométricas iniciais
Se a opção for incorporar as imperfeições geométricas dos elementos 
contidos lateralmente, ao usar os requisitos de rigidez, essas imperfeições 
geométricas iniciais devem ser consideradas na forma de uma imperfeição 
equivalente global de δ = L/500 ou local de δ = L/1000, a depender do tipo 
de contenção adotado, em que L é o comprimento desemparelhado do 
elemento. Se os elementos forem projetados para conter lateralmente mais 
de um pilar ou viga, os efeitos das imperfeições de todos esses pilares ou 
vigas devem ser multiplicados pelo fator de redução αred, conforme descrito 
a seguir:
 
Em que m é o número de pilares ou vigas a serem contidos lateralmente.
56
Estruturas Metálicas
Também é permitido representar as imperfeições geométricas por forças 
equivalentes, chamadas forças nocionais, que geram efeitos equivalentes 
nas vigas e pilares a serem contidos lateralmente, como ilustrado na figura 
a seguir.
Figura 1: Forças equivalentes (nocionais)
Fonte: Elaborada pelo autor, 2014. 
#PraTodosVerem: Na imagem, são representadas, graficamente, as forças equivalentes, 
também chamadas de nocionais em um elemento estrutural, com suas respectivas 
fórmulas.
Esses efeitos devem ser considerados como valores mínimos para o cálculo 
do sistema de travamento, porém, não necessitam ser somados às outras 
forças atuantes sobre ele (Andrade, 2016).
57
Estruturas Metálicas
2.3 CONSIDERAÇÕES PARA O DIMENSIONAMENTO
Contenção lateral
Um ponto de contenção lateral pode ser (Pfeil; Pfeil, 2005):
um nó de uma barra de uma subestrutura de contraventamento formada 
por um pórtico em forma de treliça ou por um pórtico no qual a estabili-
dade é assegurada pela rigidez à flexão das barras e pela capacidade de 
transmissão de momentos das ligações;
um ponto qualquer das subestruturas de contraventamentos mencionadas 
na opção a), devidamente conectado a um nó dessas subestruturas;
um nó de um elemento contraventado devidamente conectado a uma 
subestrutura de contraventamento.
Saiba Mais
O vídeo intitulado Mezanino 2 — Aula 3 — Viga de Perfil 
I com Contenção Lateral Contínua — Dimensionamento 
do canal Jary — Projetos e Laudos de Estruturas apresenta 
o processo de determinar as dimensões adequadas de 
uma viga do tipo perfil I americano, passo a passo, consi-
dera a presença de uma laje de concreto que atua como 
uma barreira lateral contínua ao longo de todo o flange 
comprimido da viga, que é o flange superior nesse cenário.
MEZANINO 2 — Aula 3 — Viga de perfil I com contenção 
lateral contínua —Dimensionamento. [S. l.: s. n.], 16 nov. 
2023. 1 vídeo (1h5min). Publicado pelo canal Jary — 
Projetos e Laudos de Estruturas. Disponível em: https://
youtu.be/qf6Jcr0ciHI?si=xqu7EYb_IFtkwrSF. Acesso em: 30 
mar. 2024.
58
Estruturas Metálicas
Esforços solicitantes
Os esforços solicitantes para as combinações últimas de ações devem ser 
determinados por meio de uma análise elástica de segunda ordem. No caso 
de estruturas com pequena deslocabilidade, uma análise de primeira ordem 
pode ser realizada (Edmungo; Guimarães; Rojas et al., 2018).
Classificação das seções transversais
As seções transversais, quando sujeitas à compressão ou flexão, podem ser 
categorizadas com base na possibilidade de ocorrerem falhas por instabili-
dades, antes de atingirem a resistência última (seção transversal totalmente 
plastificada). Essa categorização é determinada pelo parâmetro de esbeltez, 
λ, que relaciona as larguras das partes da seção transversalcom suas respec-
tivas espessuras (Allen; Iano, 2013). Com base nos valores dos parâmetros 
de esbeltez dos componentes comprimidos, em relação aos parâmetros de 
esbeltez de plastificação, λp, que indicam a esbeltez-limite para a completa 
plastificação da seção, e λr, que indica a esbeltez-limite para evitar a plasti-
ficação da seção transversal, as seções transversais são classificadas como:
compactas: seções compactas são aquelas em que todos os elementos 
comprimidos têm um parâmetro de esbeltez λ, não superior a λp e cujas 
mesas estão ligadas continuamente à(s) alma(s) (λ ≤ λp) (Andrade, 2016). 
Essas seções compactas são capazes de desenvolver uma distribuição de 
tensões totalmente plástica, com grande rotação antes do início da flam-
bagem local (Salgado, 2018). Elas são apropriadas para análise plástica, mas 
devem ter um eixo de simetria no plano de carregamento, quando subme-
tidas à flexão; e serem duplamente simétricas quando submetidas à força 
axial de compressão, conforme ilustrado na figura a seguir.
59
Estruturas Metálicas
Figura 2: Desenvolvimento de tensões de flexão em uma seção compacta
Fonte: Elaborada pelo autor, 2014. 
#PraTodosVerem: Na imagem, está representado como se desenvolvem as tensões de 
flexões atuantes em uma seção compacta.
semicompactas: seções semicompactas são aquelas em que um ou mais 
elementos comprimidos têm um índice de esbeltez superior a λp, mas 
não excedem λr (λp λr). Nessas seções, um 
ou mais elementos comprimidos podem apresentar instabilidades no 
regime elástico, considerando as tensões residuais. Isso é representado 
na figura a seguir.
Figura 4: Desenvolvimento de tensões de flexão em uma seção esbelta, σc e 
σt são no máximo iguais a fy
Fonte: Elaborada pelo autor, 2014. 
#PraTodosVerem: Na imagem, está representado como se desenvolve as tensões de flexão 
em seções esbeltas.
Tipos e parâmetro de esbeltez de elementos componentes
Para efeito de flambagem local, os elementos componentes das seções 
transversais usuais, exceto as seções tubulares circulares, são classificados 
em:
AA: quando possuem duas bordas longitudinais vinculadas, conforme 
mostrado na figura a seguir.
61
Estruturas Metálicas
Figura 5: Exemplo de elementos AA na seção transversal
Fonte: Elaborada pelo autor, 2014. 
#PraTodosVerem: Na imagem é representado um exemplo de um elemento AA, ou seja, 
um elemento que possui duas bordas longitudinais vinculadas.
AL: quando possuem apenas uma borda longitudinal vinculada, conforme 
ilustrado na figura a seguir.
Figura 6: Exemplo de elementos AA na seção transversal
Fonte: Elaborada pelo autor, 2014. 
#PraTodosVerem: Na imagem, é representado um exemplo de um elemento AL, ou seja, 
um elemento que possui apenas uma borda longitudinal vinculada.
62
Estruturas Metálicas
O parâmetro de esbeltez λf dos elementos componentes da seção trans-
versal é definido pela relação entre largura e espessura (relação b/t) (Allen; 
Iano, 2013).
As definições para a largura b de alguns dos elementos AA mais comuns são 
as seguintes (Pfeil, 2005):
para almas de seções I, H ou U laminadas, a distância livre entre mesas 
menos os dois raios de concordância entre mesa e alma;
para almas de seções I, H, U ou caixão soldadas, a distância livre entre mesas;
para mesas de seções caixão soldadas, a distância livre entre as faces internas 
das almas;
para almas e mesas de seções tubulares retangulares, o comprimento da 
parte plana do elemento (se esse comprimento não é conhecido, pode 
ser tomado como a largura total medida externamente, menos três vezes 
a espessura);
para chapas, a distância entre linhas paralelas de parafusos ou solda. 
A largura b de alguns dos elementos AL mais comuns deve ser considerada 
da seguinte forma (Pfeil, 2005):
para mesas de seções I, H e T, é metade da largura total da mesa;
para abas de cantoneiras e mesas de seções U, é a largura total do elemento;
para chapas, é a distância da borda livre até a primeira linha de parafusos 
ou solda;
para almas de seções T, é a altura total da seção transversal (altura da alma 
mais a espessura da mesa). 
Flechas e rotações na seção transversal
A norma NBR 8800 considera que os eixos das rotações na seção transversal 
e as direções dos comprimentos destravados são os mesmos. Isso significa 
que o comprimento destravado é definido em função da rotação da seção 
transversal. Por exemplo, se a peça se deforma com rotações em torno do 
eixo x, assume-se que a deformação está diretamente relacionada a essa 
63
Estruturas Metálicas
rotação, e portanto, o comprimento destravado medido com essa defor-
mação seria denominado de Lb,x (Moliterno; Brasil, 2015). 
Essa abordagem segue a ideia do giro da seção transversal em torno de um 
eixo de flexão, ao qual estão relacionadas propriedades geométricas como 
inércia e raio de giração. No entanto, essa abordagem entra em conflito com 
o conceito de comprimento destravado ou comprimento de flambagem, 
quando aplicável (Andrade, 2016).
A figura a seguir apresenta as definições tanto do giro da seção na flexão 
em torno de um eixo quanto do comprimento destravado ou comprimento 
de flambagem (quando aplicável). De acordo com a definição da inércia, I, 
e do raio de giração, r, são calculados em torno de um eixo específico. Por 
exemplo, Ix e rx são em torno do eixo x, conforme usualmente apresentado 
em muitas tabelas de perfis de diversos fabricantes (Edmungo; Guimarães; 
Rojas et al., 2018).
Figura 7: Direções das flechas e das respectivas rotações 
na seção transversal
Fonte: Elaborada pelo autor, 2014. 
#PraTodosVerem: Na imagem, está representado um conjunto de elementos estruturais, 
em que é possível ver as direções das flechas e suas rotações atuantes em uma seção trans-
versal.
64
Estruturas Metálicas
O comprimento destravado, Lb,x, conforme já mencionado, é definido como 
a distância entre dois pontos de contenção lateral ou entre um ponto de 
contenção lateral e uma extremidade (ligação); e é medido na direção do 
eixo da contenção lateral ou da ligação da extremidade. Esses pontos de 
contenção lateral ou ligações de extremidade são idealizados como apoios 
no modelo estrutural; e seguem a mesma direção da contenção ou ligação 
original. Portanto, a definição do comprimento destravado e do comprimento 
de flambagem deve seguir a disposição desses apoios e serem medidos no 
mesmo plano ou na mesma direção. Em resumo, se o comprimento destra-
vado é medido na direção x, no plano X-Z, Lb,x, o raio de giração deve ser 
considerado em torno do eixo y, ry, para uma definição correta de ambos os 
termos (Salgado, 2018).
2.4 BARRAS PRISMÁTICAS SUBMETIDAS À FORÇA 
AXIAL DE TRAÇÃO
Esta seção aborda o dimensionamento de barras prismáticas sujeitas à 
força axial de tração pura. Isso inclui barras conectadas por pinos e barras 
redondas com extremidades rosqueadas (Allen; Iano, 2013).
2.4.1 CONDIÇÃO DE SEGURANÇA
A condição de segurança para barras metálicas tracionadas, em relação ao 
estado-limite último, é definida por: Nt,Sd ≤ Nt,Rd, onde Nt,Sd; e trata-se da força 
de tração calculada, obtida por meio da consideração da envoltória do esta-
do-limite último, em sua combinação mais crítica de todas as ações possí-
veis, sejam elas comuns, especiais ou excepcionais; Nt,Rd trata-se da força de 
tração que a estrutura é capazde suportar, calculada com base nas seções 
seguintes (Santos, 2015).
2.4.2 LIMITAÇÃO DO ÍNDICE DE ESBELTEZ
Antes de prosseguir com o cálculo da força axial resistente, é necessário veri-
ficar se as barras satisfazem o requisito mínimo de esbeltez.
65
Estruturas Metálicas
Figura 8: Na seção transversal, o eixo z é sempre definido no sentido longi-
tudinal da barra (afastando-se do plano da figura)
Fonte: Prachaya Roekdeethaweesab, Shutterstock, 2024.
#PraTodosVerem: Na imagem é mostrado um elemento que atende os requisitos mínimos 
para satisfazer esbeltez. Tendo os eixos x, y e z.
Essa condição não é estritamente uma restrição, porém, é recomendável 
que o índice de esbeltez das barras tracionadas, calculado como a maior 
relação entre o comprimento destravado e o raio de giração correspondente 
(Lb/r), exceto para tirantes de barras redondas pré-tensionadas ou outras 
barras que tenham sido montadas com pré-tensão, não ultrapasse 300. Essa 
verificação deve ser realizada para ambas as direções cartesianas da seção 
transversal, isto é:
 ; , 
Em que: Lb,x é o comprimento destravado na direção x (medido no plano 
X-Z); Lb,y é o comprimento destravado na direção y (medido no plano Y-Z); rx 
o raio de giração em torno de x (sem usar a regra da mão direita, na direção 
y); ry é o raio de giração em torno de y (sem usar a regra da mão direita, na 
direção x) (Andrade, 2016).
Lembre-se, é importante notar que, conforme a definição 1, o raio de giração 
é calculado em torno de um eixo específico, ou seja, rx é calculado em torno 
66
Estruturas Metálicas
do eixo x, um formato comum em muitas tabelas de perfis de diversos 
fabricantes. O comprimento destravado, Lb,x, de uma barra é definido como 
a distância entre dois pontos de contenção lateral ou entre um ponto de 
contenção lateral e uma extremidade (ligação). Portanto, deve ser medido 
na direção do eixo da contenção lateral ou da ligação de extremidade. Em 
suma, se o comprimento destravado é medido na direção x, no plano X-Z, 
Lb,x, o raio de giração deve ser considerado em torno do eixo y, ry (Allen; Iano, 
2013).
Um ponto de contenção lateral pode ser representado por uma junção de 
um elemento contraventado, devidamente conectado a uma subestrutura 
de contraventamento. Recomenda-se que perfis ou chapas, separados uns 
dos outros por uma distância igual à espessura das chapas espaçadoras, 
que formam uma seção transversal composta, sejam interligadas por meio 
dessas chapas espaçadoras, de modo que o maior índice de esbeltez de 
qualquer perfil ou chapa, entre essas conexões, não ultrapasse 300. A figura 
a seguir exemplifica, em que l é a distância entre essas chapas espaçadoras 
e r é o mínimo raio de giração da seção transversal dentre os perfis que 
formam a composição, de maneira que a relação l/r sempre resulte em um 
valor máximo possível, ou seja, o máximo l admissível e o mínimo r existente 
(Edmungo; Guimarães; Rojas et al., 2018).
Figura 9: Uma barra composta tracionada pode ser exemplificada com 
cantoneiras, no entanto, as definições se aplicam a quaisquer perfis que 
formem barras compostas tracionadas
Fonte: Prachaya Roekdeethaweesab, Shutterstock, 2024.
#PraTodosVerem: Na imagem, é representada uma barra composta sofrendo tração.
67
Estruturas Metálicas
Caso essas recomendações não sejam seguidas, o responsável técnico pelo 
projeto estrutural deve definir novos critérios para garantir que as barras 
tracionadas tenham um desempenho adequado em condições de serviço.
2.4.3 FORÇA AXIAL DE TRAÇÃO RESISTENTE DE CÁLCULO — 
NT,RD
A força axial de tração resistente de cálculo, representada por Nt,Rd, a ser utili-
zada no dimensionamento, exceto para barras redondas com extremidades 
rosqueadas e barras ligadas por pinos, é determinada como o menor valor 
entre os obtidos para os seguintes estados limites últimos:
escoamento da seção bruta (ESB):
ruptura da seção líquida (RSL): 
ruptura da seção líquida (RSLC) por cisalhamento — pinos: 
Em que Ag representa a área total da seção transversal; Ae é a área líquida 
efetiva da seção transversal, calculada nas regiões em que ocorrem furos; Asf 
é a área de cisalhamento da chapa conectada por pino; Ct é um coeficiente 
de redução aplicado à área nominal; fy denota a tensão de escoamento do 
aço; fu indica a tensão de ruptura do aço ou resistência última.
No caso de conexões por pinos, são considerados os três estados-limites 
últimos mencionados. Para barras com extremidades conectadas por para-
fusos ou roscas, ou que foram sujeitas a aberturas, são aplicados os estados-
-limites de ESB (estrangulamento da seção bruta) e RSL (ruptura por esco-
amento lateral). Já para barras com conexões soldadas nas extremidades e 
sem qualquer tipo de abertura ou corte no perfil, apenas o estado-limite de 
ESB é considerado.
68
Estruturas Metálicas
Área líquida efetiva — Ae
A área líquida efetiva, representada por Ae, é calculada em regiões em que 
existem furos na peça metálica tracionada, seja para conexão ou qualquer 
outro propósito. Nessas regiões com furos, a área líquida efetiva é deter-
minada ao subtrair a área ocupada pelos furos da área bruta do perfil. Por 
outro lado, em regiões sem furos, a área líquida efetiva é igual à área bruta 
do perfil: Ae = lr,cr t (Moliterno; Brasil, 2015).
No caso de barras conectadas por parafusos ou com aberturas, a área líquida 
efetiva (Ae) de uma barra é calculada ao multiplicar o comprimento da linha 
de ruptura crítica (lr,cr) pela espessura do perfil (t).
A linha de ruptura crítica, lr,cr, é aquela que resulta no menor comprimento 
entre todas as possíveis linhas de ruptura. Para barras com seções tubulares 
ou seções circulares maciças, e extremidades rosqueadas, a área líquida 
efetiva corresponde a 75% da área bruta, ou seja, Ae = 0,75 * Ag. No caso de 
barras com extremidades em chapas conectadas por pinos, a área líquida 
efetiva é determinada da seguinte forma: Ae = 2tbef, em que t representa 
a espessura da chapa de ligação; bef indica a largura efetiva da chapa de 
ligação, e é o menor valor entre dois possíveis:
Onde b representa a largura da chapa de ligação e dh é o diâmetro do furo 
do pino (Santos, 2015).
Linhas de ruptura
As linhas de ruptura são áreas em que, supostamente, ocorrerá o colapso 
por tração da seção transversal. Algumas de suas características são:
elas começam em uma das extremidades da seção transversal e se dirigem 
para a outra extremidade;
elas passam, obrigatoriamente, pela região com furação, se houver;
69
Estruturas Metálicas
a linha de ruptura crítica lr,cr, é aquela que produz o menor comprimento 
possível.
As linhas de ruptura são sempre desenhadas na região interna da ligação, 
conforme mostrado na figura a seguir. Uma linha de ruptura nunca deve 
estar “atrás” de um furo (considerando a frente da ligação voltada para a soli-
citação ou reação), como é o caso da linha de ruptura 3 na figura em relação 
à reação (Andrade, 2016). A linha 3 não é uma linha de ruptura, assim como 
a linha 4, considerando a frente voltada para a solicitação.
Figura 10: Possíveis linhas de ruptura (traço ponto)
Fonte: Prachaya Roekdeethaweesab, Shutterstock, 2024.
#PraTodosVerem: Na imagem mostra possíveis linhas de rupturas em uma chapa. As linhas 
1, 2, 5, 6 e 7 não são consideradas como linhas de ruptura, pois não atravessam diretamente 
a ligação. Já as linhas 3 e 4 não são linhas de ruptura porque possuem parafusos entre elas 
e a direção da força, seja a força solicitante (NSd) ou a reação (RSd).
Considerar uma linha de ruptura “atrás” de um furo implicaria em consi-
derar que algum parafuso foi eliminado da ligação, o que não é correto, pois 
a verificação de ruptura é feita para a barra e não para a ligação, a qual deve 
ser considerada íntegra.
O cálculo do comprimento das linhas de ruptura, lr, é realizado da seguinte 
forma:
70
Estruturas Metálicas
caso as linhas de ruptura sejam verticais: lri = Lc – n.def;
caso as linhas de ruptura possuam trechos diagonais:Em que i é a linha de ruptura para a qual é calculado o comprimento; Lc é a 
largura total da região ligada ou a largura bruta para a chapa c, que no caso 
da figura é L1 para as linhas de ruptura 1 e 2, e L2 para as linhas de ruptura 
7, 6 e 5; n é a quantidade de furos que a linha de ruptura intercepta; m é a 
quantidade de diagonais na linha de ruptura; def a largura efetiva do furo, 
conforme a seguir. O comprimento di da diagonal entre os centros dos furos 
adjacentes sem alinhamento horizontal ou vertical pode ser, aproximada-
mente, obtido por:
Em que s é a distância horizontal entre os centros dos furos adjacentes em 
diagonal e g é a vertical (s e g podem ter valores iguais ou diferentes). A 
unidade de d é a mesma de s e g (Silva; Pannoni, 2010).
Largura efetiva do furo
Em ligações parafusadas, a largura efetiva do furo def deve ser adotada para 
efeitos de cálculo com um acréscimo de 2,0 mm, além do diâmetro do furo 
df, isto é: dfe = df + 2, 0mm, com df expresso em milímetros, bem como o 
resultado dfe (Allen; Iano, 2013).
O diâmetro do furo, df, a ser considerado é sempre perpendicular à direção 
da solicitação. Geralmente, ele pode ser simplificado para o menor valor 
entre os apresentados na tabela a seguir, a depender do tipo de furação. Por 
exemplo, para o tipo de furação pouco alongada com db = 24mm, df = db + 
1, 5. No caso de barras com extremidades conectadas por pinos, quando o 
pino tem a função adicional de permitir rotações relativas entre as partes 
conectadas, o diâmetro do furo do pino, dh pode ser no máximo 1,0 mm 
maior que o diâmetro do pino, dp: dp Lw ≥ 1, 5b;
74
Estruturas Metálicas
Ct = 0, 75, para 1, 5b > Lw ≥ b.
Em que Lw é o comprimento da solda longitudinal e b é a largura da chapa, 
como ilustrado na figura a seguir.
Figura 12: Chapa plana com força de tração transmitida 
por solda longitudinal
Fonte: Elaborada pelo autor, 2014. 
#PraTodosVerem: A imagem mostra uma placa plana sofrendo força de tração e transmi-
tindo essa força por meio da solda longitudinal.
Não é aconselhável o uso de uma chapa ligada por solda transversal. Se a 
conexão for feita por solda de topo entre as chapas ou por parafusos, o coefi-
ciente Ct é igual a 1,0.
Reflita
Ao analisar a resistência das estruturas metálicas, surge 
a questão: como as diferentes formas de conexão, como 
parafusos, soldas e pinos, afetam a distribuição de tensões 
e a capacidade de carga das barras tracionadas? Como 
podemos garantir a integridade dessas conexões para 
evitar falhas prematuras nas estruturas.
75
Estruturas Metálicas
Seções tubulares retangulares
Quando a força de tração é transmitida por meio de uma chapa de ligação 
concêntrica ou por chapas de ligação em dois lados opostos da seção, 
contanto que o comprimento da ligação, lc, não seja inferior à dimensão 
da seção na direção paralela à(s) chapa(s) de ligação, b, o coeficiente de 
redução Ct é dado por: 
A excentricidade da ligação, ec, é calculada de acordo com a figura a seguir. 
Nela, o comprimento da ligação, lc, não é apresentado como uma dimensão 
cotada porque é perpendicular ao plano da seção transversal.
Figura 13: Chapa plana com força de tração transmitida 
por solda longitudinal
Fonte: Elaborada pelo autor, 2014. 
#PraTodosVerem: A imagem mostra uma placa plana sofrendo força de tração e transmi-
tindo essa força por meio da solda longitudinal.
Seções tubulares circulares
Quando a força de tração é transmitida por meio de uma chapa de ligação 
concêntrica, o coeficiente de ligação é determinado por:
Ct = 1, 0, para lc ≥ 1, 3D;
, para 1, 3D > lc ≥ D.
Em que o diâmetro externo, D, e a excentricidade da ligação, ec, estão indi-
cados na figura a seguir.
76
Estruturas Metálicas
Figura 14: Valor de ec em seção tubular circular
Fonte: Elaborada pelo autor, 2014. 
#PraTodosVerem: A imagem mostra como são determinados os valores das excentricidades 
da conexão em uma seção tubular circular.
Seções tubulares com extremidades rosqueadas
No caso de barras com seções tubulares ou seções circulares maciças, que 
possuem extremidades rosqueadas, o coeficiente de redução Ct é igual a 1,0.
Barras com extremidades ligadaspor pinos
No caso de barras com extremidades conectadas por pinos, o coeficiente de 
redução Ct é igual a 1,0 (Moliterno; Brasil, 2015).
77
Estruturas Metálicas
CONCLUSÃO
A análise estrutural visa avaliar os efeitos das diversas ações sobre a estrutura, 
que abrangem esforços normais, cortantes, momentos fletores, momentos 
torsionais e deslocamentos, para verificar os estados-limites últimos e de 
serviço. Essa análise requer modelos que representem, adequadamente, a 
resposta da estrutura e dos materiais, considerando todos os esforços rele-
vantes. Quando abordagens simplificadas não são suficientes, análises mais 
detalhadas são necessárias, especialmente para considerar a interação solo-
-estrutura e o comportamento semirrígido das conexões. Essas análises refi-
nadas garantem uma avaliação precisa e confiável da estrutura sob dife-
rentes condições de carregamento.
O dimensionamento estrutural, conforme a norma NBR 8800, considera 
diversos aspectos, inclusive análises elásticas e plásticas, efeitos de segunda 
ordem, devido a deslocamentos, classificação das estruturas conforme sua 
sensibilidade a deslocamentos laterais e tipos de seções transversais. As 
seções transversais são categorizadas como compactas, semicompactas ou 
esbeltas, com base no parâmetro de esbeltez, e os elementos componentes 
são classificados como AA ou AL. Além disso, são estabelecidas diretrizes 
para garantir a estabilidade das barras, limitações do índice de esbeltez e 
considerações para barras compostas tracionadas. Esses procedimentos 
visam assegurar a segurança e a eficiência das estruturas sob diferentes 
condições de carregamento.
O cálculo da força axial de tração resistente de cálculo, representada por 
Nt,Rd, para dimensionamento estrutural considera diferentes estados-
-limites últimos. Para barras redondas, com extremidades rosqueadas ou 
conectadas por pinos, são considerados os estados-limites de escoamento 
da seção bruta (ESB), ruptura da seção líquida (RSL) e ruptura da seção 
líquida por cisalhamento (RSLC). A área líquida efetiva (ae) é calculada ao 
subtrair a área ocupada pelos furos da área bruta do perfil. O comprimento 
das linhas de ruptura (ir) é determinado de acordo com o número de furos e 
a excentricidade da conexão. O coeficiente de redução (Ct) considera a parti-
cipação dos segmentos da seção transversal na transferência de forças, e 
78
Estruturas Metálicas
varia, de acordo com o tipo de conexão e distribuição das tensões. Em casos 
específicos, como seções tubulares com extremidades rosqueadas ou barras 
conectadas por pinos, o coeficiente Ct é fixado em 1,0.
79
Estruturas Metálicas
MATERIAL COMPLEMENTAR
Para saber mais acerca deste tema, leia os artigos a seguir.
1. ALVES, E. A.; PEREIRA, C. R. O. Patologias em estruturas metálicas de 
torres de transmissão de energia elétrica. Revista F&T, v. 26, n. 522, p. 
1-11, 6 maio 2022. Disponível em: https://zenodo.org/records/6525589. 
Acesso em: 31 mar. 2024.
2. AZEVEDO, M. S.; MURAKAMI, A.; SILVA, V. P. Segurança das estruturas de 
aço externas a edificações em situação de incêndio. Rem: Revista Escola 
de Minas, v. 60, n. 2, p. 295-301, jun. 2007. Disponível em: http://dx.doi.
org/10.1590/s0370-44672007000200012. Acesso em: 31 mar. 2024.
3. FREITAS, M. S. R.; CASTANHEIRA, A. M.; FREITAS, A. M. S. Confiabilidade 
de vigas metálicas dimensionadas pela norma brasileira NBR 8800. Rem: 
Revista Escola de Minas, v. 60, n. 2, p. 261-269, jun. 2007. Disponível em: 
http://dx.doi.org/10.1590/s0370-44672007000200008. Acesso em: 31 mar. 
2024.
4. VALE, F. A. P. et al. A prevenção de alterações em estruturas metálicas 
visando a sustentabilidade. Brazilian Journal of Business, v. 3, n. 1, p. 
349–361, 2021. Disponível em: https://ojs.brazilianjournals.com.br/ojs/
index.php/BJB/article/view/24408. Acesso em: 31 mar. 2024.
5. VILATÓ, R. R.; SOARES, D. M. Patologias em Estruturas Metálicas desti-
nadas às Telecomunicações. Congresso Internacional sobre Patologia e 
Reabilitação de Estruturas, 12., 2016, Porto. Disponível em: https://www.
researchgate.net/publication/348832896_Patologias_em_Estruturas_
Metalicas_destinadas_as_Telecomunicacoes_Pathologies_in_Steel_
Structures_aimed_the_Telecommunications. Acesso em: 31 mar. 2024.
Estruturas Metálicas
80
OBJETIVOS
Ao final desta unidade, esperamos que possa:
Investigar os fatores que influenciam na 
condição de segurança de barras pris-
máticas submetidas à força axial de 
compressão, inclusive a análise de flam-
bagem local e global.
Avaliar os coeficientes de flambagem 
por flexão e torção em barras prismáticas 
submetidas à flexão, bem como deter-
minar o comprimento de flambagem 
equivalente para cantoneiras conectadas 
por uma aba, a fim de garantir a estabili-
dade estrutural e a segurança do projeto.
UNIDADE 3
81
Estruturas Metálicas
3 BARRAS PRISMÁTICAS SUBMETIDAS À 
FORÇA AXIAL DE COMPRESSÃO
Você aprenderá a respeito do dimensionamento de barras prismáticas 
sujeitas à força axial de compressão aplicada no centro de torção ou cisalha-
mento, conhecida como compressão pura. A análise dessas barras é funda-
mental para garantir a integridade estrutural sob cargas de compressão; por 
isso, é essencial entender os princípios e métodos envolvidos nesse processo 
de dimensionamento (Silva; Pannoni, 2010).
3.1 CONDIÇÃO DE SEGURANÇA
A condição de segurança das barras metálicas comprimidas, em relação ao 
estado-limite último, é definida por: Nc,Sd ≤ Nc,Rd, em que: Nc,Sd é a força axial 
de compressão calculada, obtida ao considerar o estado-limite último na 
sua combinação mais desfavorável, Nc,Rd é a força axial de compressão resis-
tente calculada de acordo com os critérios descritos a seguir (Santos, 2015).
Limitação do índice de esbeltez
Antes de prosseguir com o cálculo da força axial de compressão resistente, 
é crucial verificar se as barras atendem ao requisito mínimo de esbeltez, 
da mesma forma que para as barras tracionadas. O índice de esbeltez das 
barras comprimidas, definido como a maior relação entre o produto KLb e 
o raio de giração correspondente r, não deve exceder 200. Essa verificação 
deve ser realizada para ambas as direções, ou seja:
; 
Nessas equações, o K é representado pelo coeficiente de flambagem; Lb,x é 
o comprimento destravado na direção x (plano X−Z); Lb,y é o comprimento 
destravado na direção y (plano Y−Z); rx é o raio de giração em torno de x (de 
acordo com a regra da mão direita); ry é o raio de giração em torno de y (de 
acordo com a regra da mão direita) (Salgado, 2018).
82
Estruturas Metálicas
Para garantir a estabilidade das barras compostas, formadas por dois ou 
mais perfis que trabalham em conjunto, seja em contato direto ou com um 
afastamento igual à espessura das chapas espaçadoras, é necessário estabe-
lecer ligações entre esses perfis em intervalos específicos. A condição para 
essas ligações é que o índice de esbeltez entre duas chapas espaçadoras 
adjacentes ou ligações, dividido pelo raio mínimo de giração de qualquer 
perfil que compõe a seção composta, não deve exceder a metade do índice 
de esbeltez máximo da barra composta, , isto é:
Em que: 
l é o maior comprimento entre as chapas espaçadoras ou ligações entre os 
perfis; 
rmin é o raio de giração mínimo de um perfil da composição; 
K é o coeficiente de flambagem da barra composta; 
Lb é o comprimento destravado da barra composta; 
r é o raio de giração da seção composta em torno do eixo perpendicular à 
direção em que é medido o comprimento destravado, Lb (por exemplo, 
mede-se Lb,x, usa-se ry) (Silva; Pannoni, 2010).
83
Estruturas Metálicas
Figura 1: Barra composta comprimida
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024. 
#PraTodosVerem: A imagem apresenta as forças que atuam em uma barra composta 
comprimida, um corte feito na seção A-A.
As relações a serem comparadas devem sempre apresentar um valor máximo 
possível. Para a relação de esbeltez dos perfis, , deve-se encontrar o 
perfil, entre os constituintes da seção composta, queapresenta o menor 
valor de rmin. Já para a relação de esbeltez da barra composta, , , deve-se 
encontrar a direção da seção transversal composta, X ou Y, que fornece o 
menor raio r, no maior comprimento destravado de giração Lb, e com as 
restrições da direção, que fornece um maior valor de K. Por exemplo, se os 
comprimentos destravados em x e em y da barra composta forem iguais, 
assim como seus travamentos, resultam em um coeficiente de flambagem 
igual, e a máxima relação é atingida para a direção que possuir o menor raio 
de giração (Santos, 2015).
Não se deve confundir l com Lb. O valor de l é medido entre os conectores 
que mantêm os perfis unidos, dispostos em intervalos regulares dentro do 
comprimento destravado do perfil composto, Lb. Além disso, é necessário 
colocar pelo menos duas chapas espaçadoras ao longo do comprimento, 
uniformemente espaçadas (Salgado, 2018).
Força axial de compressão resistente de cálculo — Nt,Rd
84
Estruturas Metálicas
A força axial de compressão resistente de cálculo, representada por Nc,Rd 
de uma barra, relacionada aos estados-limites últimos de instabilidade por 
flexão, torção ou flexo-torção e flambagem local, deve ser calculada pela 
seguinte expressão: 
Em que χ é o fator de redução atribuído à flambagem global; Q é o fator de 
redução total referente à flambagem local; e Ag representa a área total não 
reduzida da seção transversal da barra (Pinheiro, 2015).
Saiba Mais
No vídeo intitulado Dimensionamento de Barras Compri-
midas em Estruturas de Aço do canal Leticia Martelo 
Pagoto, é abordado o dimensionamento de barras 
comprimidas, além de conceito geral, flambagem por 
flexão, comprimento de flambagem, critério de dimensio-
namento de hastes em compressão simples.
DIMENSIONAMENTO de barras comprimidas em estru-
turas de aço. [S. l.: s. n.], 27 abr. 2019. 1 vídeo (14 min). 
Publicado pelo canal Leticia Martelo Pagoto. Disponível 
em: https://youtu.be/iMz-rTIZ2e0?si=uZWlOWCN02sg1tKT. 
Acesso em: 4 mar. 2024.
3.1.1 FLAMBAGEM LOCAL DE BARRAS AXIALMENTE COMPRI-
MIDAS
Para determinar a possibilidade de flambagem local em uma barra metálica 
comprimida, é essencial considerar o fator de redução relacionado à flam-
bagem local, denotado como Q. Esse fator representa a fração da resistência 
total da barra, que pode ser alcançada antes que a flambagem local ocorra 
em algum ponto da barra. Geralmente, exceto para seções tubulares circu-
85
Estruturas Metálicas
lares, o cálculo do fator de redução associado à flambagem local, Q, é reali-
zado por: Q = Qa Qs, em que Qs é o fator de redução que considera a flam-
bagem local dos elementos do tipo AL da seção transversal; e Qa é o fator 
de redução que considera a flambagem local dos elementos do tipo AA da 
seção transversal (Silva; Pannoni, 2010).
Se houver dois ou mais elementos AL com diferentes fatores de redução Qs 
ou dois ou mais elementos AA com diferentes fatores de redução Qa, deve-se 
selecionar o menor valor encontrado para Qs e o menor valor encontrado 
para Qa. Para a seção transversal que contenha elementos AA e/ou AL, como 
um todo, será adotado apenas um valor representativo de Qs e um valor 
representativo de Qa. Se a seção transversal contiver apenas elementos AA 
ou AL, ou se for tubular circular, o coeficiente Q é dado por: Q = Qs; se a seção 
transversal contiver, exclusivamente, elementos do tipo AL, o coeficiente Q 
será igual ao menor valor entre os Qs disponíveis, Q = Qa; se a seção trans-
versal contiver, exclusivamente, elementos do tipo AL, o coeficiente Q será 
igual ao menor valor entre os Qa disponíveis e Q = Qtc; se a seção for tubular 
circular, o coeficiente Q será igual a Qtc (Santos, 2015).
As barras submetidas à força axial de compressão, em que todos os elementos 
componentes da seção transversal, sejam eles do tipo AA ou AL, têm uma 
esbeltez do elemento λe, que não ultrapassa o valor de esbeltez limite do 
elemento λe,lim, têm o fator de redução total: Q = QsQa = 1, 0, se λe ≤ λe,lim. Se 
a seção possuir apenas elementos do tipo AA ou AL e λe forem menores ou 
iguais a λe,lim, então, o coeficiente de redução total Q=1,0 (Salgado, 2018).
Definições de λe e λe,lim
Os valores de λe são determinados com base na largura b e na espessura t 
de cada elemento individualmente: , em que os valores de b e t são 
fornecidos nas figuras subsequentes para cada elemento de cada seção 
transversal, de acordo com o grupo de classificação ao qual pertencem. Os 
valores de λe,lim são estabelecidos com base no módulo de elasticidade do 
aço E e na tensão de escoamento fy (Pfeil; Pfeil, 2021).
Elementos AA, Grupo 1
Esse conjunto consiste em placas de diafragma entre linhas de parafusos ou 
soldas (a) e flanges ou almas de seções tubulares retangulares (b). As dimen-
86
Estruturas Metálicas
sões b e t para os elementos deste agrupamento são fornecidas conforme 
ilustrado na imagem a seguir.
Figura 2: Valores de b e t para cálculo de λe, elementos AA, grupo 1
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024. 
#PraTodosVerem: Na imagem, são determinados os valores de b e t em um elemento AA, 
Grupo 1 para determinar o valor de λe.
O valor de λe,lim para esse conjunto é determinado por:
Elementos AA, Grupo 2
Esse grupo inclui mesas ou almas de seção caixão (a), almas de seções I, H 
ou U (b), (c), (d), e todos os outros elementos do tipo AA que não estão no 
Grupo 1. Os valores de b e t para esses elementos são fornecidos conforme 
ilustrado na imagem a seguir.
87
Estruturas Metálicas
Figura 3: Valores de b e t para cálculo de λe, elementos AA, grupo 2
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024. 
#PraTodosVerem: Na imagem, são determinados os valores de b e t em um elemento AA, 
Grupo 2 para determinar o valor de λe.
O valor de λe,lim para esse conjunto é determinado por:
Elementos AL, Grupo 3
Esse conjunto é formado por abas de cantoneiras simples (a) e múlti-
plas providas de chapas de travamento (b). As dimensões b e t para esses 
elementos são ilustrados na imagem a seguir.
88
Estruturas Metálicas
Figura 4: Valores de b e t para cálculo de λe, elementos AL, grupo 3
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024. 
#PraTodosVerem: Na imagem, são determinados os valores de b e t em um elemento AA, 
Grupo 3 para determinar o valor de λe.
O valor de λe,lim para esse conjunto é determinado por:
Elementos AL, Grupo 4
Esse grupo é constituído por diversas partes, incluindo abas de cantoneiras 
provenientes de seções I, H, T ou U laminadas ou soldadas (a.1), chapas prove-
nientes de seções I, H, T ou U laminadas ou soldadas (a.2), mesas de seções 
I, H, T ou U laminadas (a), (b), (c), e abas de cantoneiras conectadas de forma 
contínua (d). As dimensões b e t para esses componentes estão ilustradas na 
imagem a seguir.
89
Estruturas Metálicas
Figura 5: Valores de b e t para cálculo de λe, elementos AL, grupo 4
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024. 
#PraTodosVerem: Na imagem, são determinados os valores de b e t em um elemento AA, 
Grupo 4 para determinar o valor de λe.
O valor de λe,lim para esse conjunto é determinado por: 
Elementos AL, Grupo 5
Esse conjunto consiste nas flanges de perfis em forma de I, H, T ou U, quando 
estes são unidos por solda. As dimensões de largura (b) e espessura (t) para 
os elementos desta categoria estão ilustrados na imagem a seguir.
90
Estruturas Metálicas
Figura 6: Valores de b e t para cálculo de λe, elementos AL, grupo 4
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024. 
#PraTodosVerem: Na imagem, são determinados os valores de b e t em um elemento AA, 
Grupo 15, para determinar o valor de λe.
O valor de λe,lim para esse conjunto é determinado por:
o coeficiente kc é definido por:
 
Em que h é a altura da alma do perfil; e tw é a espessura da alma do perfil.
Elementos AL, Grupo 6
Esse conjunto inclui as almas das seções T.
Os valores de b e t para os elementos deste grupo estão especificados na 
imagem a seguir.
91
Estruturas Metálicas
Figura 7: Valores de b e t para cálculo de λe, elementos AL, grupo 6
Fonte: Elaboradapelo autor, 2024. 
#PraTodosVerem: Na imagem, são determinados os valores de b e t em um elemento AA, 
Grupo 6 para determinar o valor de λe.
O valor de λe,lim para esse conjunto é determinado por:
(Santos, 2015).
Reflita
Ao analisar a flambagem local em barras metálicas 
submetidas à compressão, é possível observar uma série 
de fatores e considerações que influenciam diretamente 
na integridade estrutural. Diante disso, surge a seguinte 
reflexão: Como é possível garantir a integridade estrutural 
de barras metálicas submetidas à compressão, conside-
rando os diferentes fatores de redução associados à flam-
bagem local?
SANTOS, G. A.  Tecnologia dos materiais metálicos – 
Propriedades, estruturas e processos de obtenção. São 
Paulo: Saraiva, 2015.
92
Estruturas Metálicas
3.1.2 FLAMBAGEM GLOBAL DE BARRAS AXIALMENTE 
COMPRIMIDAS
A determinação da possibilidade de flambagem global em uma barra metá-
lica comprimida pode ser realizada de acordo com o fator de redução asso-
ciado à flambagem global, denotado por χ. Esse fator representa a proporção 
da resistência total da barra, que pode ser alcançada antes da ocorrência de 
qualquer forma de flambagem global, seja por flexão, torção ou flexo-torção. 
Quanto maior o valor do coeficiente de redução, χ, menor é a probabilidade 
de ocorrência de flambagem global e maior é a fração da resistência total 
da barra que pode ser utilizada no projeto (Silva; Pannoni, 2010).
O coeficiente de redução associado à flambagem global, χ, é determinado 
em relação ao índice de esbeltez reduzido, λ0, pela seguinte expressão: 
Figura 8: Valor de χ em função do índice de esbeltez reduzido λ0
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024. .
#PraTodosVerem: Na imagem, é apresenta uma representação gráfica das constantes de χ, 
em função do índice de esbeltez reduzido λ0.
93
Estruturas Metálicas
3.2 BARRAS PRISMÁTICAS SUBMETIDAS À FLEXÃO
A metodologia aqui apresentada é aplicável apenas às seguintes condições 
(Salgado, 2018):
• seções I e H, com dois eixos de simetria, fletidas em relação a um desses 
eixos;
• seções I e H, com apenas um eixo de simetria, localizado no plano médio 
da alma, fletidas em relação ao eixo central de inércia perpendicular à 
alma;
• seções T, fletidas em relação ao eixo central de inércia perpendicular à 
alma;
• seções formadas por duas cantoneiras em forma de T, fletidas em relação 
ao eixo central de inércia perpendicular ao eixo de simetria;
• seções U, fletidas em relação a um dos eixos centrais de inércia;
• seções caixão e tubulares retangulares com dois eixos de simetria fletidas 
em relação a um desses eixos;
• seções sólidas circulares ou retangulares, fletidas em relação a um dos 
eixos centrais de inércia;
• seções tubulares circulares, fletidas em relação a qualquer eixo passando 
pelo centro geométrico. 
O carregamento transversal deve estar sempre em um plano de simetria, 
exceto no caso de perfis U, fletidos em relação ao eixo perpendicular à alma, 
em que a resultante do carregamento transversal deve passar pelo centro 
de cisalhamento da seção transversal ou a torção deve ser impedida (Pfeil; 
Pfeil, 2021).
Índice de esbeltez reduzido — λ0 
O índice de esbeltez reduzido é determinado em relação à força axial de 
flambagem elástica, Ne, e é expresso por:
94
Estruturas Metálicas
Força axial de flambagem elástica — Ne
A força axial de flambagem elástica, Ne, representa o limite máximo de 
compressão que uma barra pode suportar, sem entrar em instabilidade por 
flambagem global, também conhecida como carga crítica de Euler. Após 
atingir esse valor, a barra pode experimentar algum tipo de flambagem 
local. O cálculo de Ne depende da simetria presente na seção transversal da 
barra (Moliterno; Brasil, 2015).
Seções com dupla simetria
A força axial de flambagem elástica, Ne, de uma barra com seção transversal 
duplamente simétrica é determinada por (Allen; Iano, 2013):
• instabilidade devido à flexão em relação ao eixo central de inércia x da 
seção transversal (de acordo com a regra da mão direita):
• instabilidade devido à flexão em relação ao eixo central de inércia y da 
seção transversal (de acordo com a regra da mão direita): 
Flambagem devido à flexão em relação ao eixo longitudinal z:
Em que KxLx se trata do comprimento de flambagem, devido à flexão na 
direção do eixo x (avaliado no plano X-Z), em que Kx representa o coeficiente 
de flambagem na direção x e Lx indica o comprimento destravado na direção 
x; KyLy se trata do comprimento de flambagem, devido à flexão na direção 
do eixo y (avaliado no plano Y-Z), em que Ky representa o coeficiente de 
flambagem na direção y e Ly indica o comprimento destravado na direção 
y; KzLz se trata do comprimento de flambagem por flexão, em relação ao 
95
Estruturas Metálicas
eixo longitudinal z, em que Kz representa o coeficiente de flambagem na 
direção z e Lz indica o comprimento destravado na torção; Ix é o momento 
de inércia em relação ao eixo x; Iy é o momento de inércia em relação ao 
eixo y; Cw é a constante de empenamento da seção transversal; E é o módulo 
de elasticidade do aço; G é o módulo de elasticidade transversal do aço; J é 
a constante de torção pura da seção transversal, também conhecida como 
constante de Saint-Venant; é o quadrado do raio de giração polar da seção 
bruta em relação ao centro de cisalhamento: 
Em que: rx é o raio de giração em torno do eixo central x; ry é o raio de giração 
em torno do eixo central y; x0 é a coordenada do centro de cisalhamento 
na direção do eixo central x, em relação ao centro geométrico da seção; y0 
é a coordenada do centro de cisalhamento na direção do eixo central y, em 
relação ao centro geométrico da seção (Silva; Pannoni, 2010).
Seções monossimétricas (exceto cantoneiras simples conectada por uma 
aba)
A força axial de flambagem elástica, Ne, de uma barra com seção transversal 
monossimétrica, em que o eixo y é o eixo de simetria, é expressa por:
• instabilidade por flexão em relação ao eixo central de inércia x da seção 
transversal (pela regra da mão direita): 
• flambagem elástica por flexo torção:
• A carga crítica de flambagem elástica, Ne, de uma barra com seção trans-
versal monossimétrica, em que o eixo x é o eixo de simetria, é expressa 
por:
96
Estruturas Metálicas
• instabilidade devido à flexão em relação ao eixo central de inércia y da 
seção transversal (Pfeil; Pfeil, 2021):
• flambagem elástica por flexo torção:
Figura 9: Formas de ocorrência de flambagem elástica
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024. .
#PraTodosVerem: Na imagem, são apresentadas três formas de ocorrência de flambagem 
elástica, a imagem (a) é a flambagem elástica por flexão, a imagem (b) é a flambagem elás-
tica por torção e (c) é a flambagem elástica por flexo torção.
97
Estruturas Metálicas
Seções assimétricas (exceto cantoneiras simples conectada por uma aba)
A força axial de flambagem elástica, Ne, de uma barra com seção transversal 
assimétrica (sem nenhum eixo de simetria) é determinada pela menor das 
raízes da seguinte equação cúbica:
Cantoneiras simples conectadas por uma aba
Os efeitos da excentricidade da força de compressão em uma cantoneira 
simples podem ser tratados com o uso de um comprimento de flambagem 
equivalente, contanto que a cantoneira atenda aos seguintes critérios:
• esteja sujeita à carga nas extremidades através da mesma aba;
• esteja conectada por solda ou por pelo menos dois parafusos na direção 
da carga aplicada;
• não esteja sujeita a ações transversais intermediárias (apenas solicitações 
axiais).
Nesse caso, a força axial de flambagem elástica da cantoneira, Ne, é deter-
minada pela seguinte expressão (regra da mão direita):
Em que Ix2 é a medida da resistência da seção transversal ao dobramento, 
em relação ao eixo que atravessa seu centro geométrico e é alinhado com a 
aba conectada, denotado como x² (em que x² pode ser o eixo x ou o eixo y 
da seção transversal, dependendo da aba em questão) e Kx1Lx1 é o compri-
mento de flambagemequivalente na direção perpendicular à aba conec-
tada (em que x1 também pode ser o eixo x ou o eixo y, a depender da aba 
em questão, se x1 for o eixo x, então x2 será o eixo y).
98
Estruturas Metálicas
Atenção
É essencial compreender o coeficiente de redução asso-
ciado à flambagem global, denotado por χ. Esse coeficiente 
determina a fração da resistência total da barra disponível, 
antes da ocorrência de qualquer forma de flambagem 
global, com flexão, torção ou flexo-torção. Entender como 
o valor de χ é determinado em relação ao índice de esbeltez 
reduzido, λ0, é crucial para proteger estruturas resistentes e 
seguras (Edmungo; Guimarães et al., 2015).
3.2.1 COEFICIENTE DE FLAMBAGEM POR FLEXÃO
O coeficiente de flambagem por flexão é uma medida fundamental na análise 
de estruturas submetidas a cargas de compressão. Refere-se à relação entre 
o comprimento de flambagem da barra e seu raio de giração, que representa 
a tendência da barra de se desviar lateralmente sob a ação de uma carga 
axial. Esse coeficiente é influenciado por diversos fatores, como as proprie-
dades geométricas da seção transversal da barra, as condições de contorno 
e os tipos de carga aplicada. Uma compreensão detalhada do coeficiente 
de flambagem por flexão é essencial para o projeto de estruturas metálicas, 
pois ajuda a determinar a capacidade de carga das barras e a garantir sua 
estabilidade estrutural.
99
Estruturas Metálicas
Quadro 1: Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados
Fonte: Elaborado pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: A imagem é um quadro com duas colunas e quatro linhas, com os coefi-
cientes de flambagem por flexão de elementos isolados. As seguintes informações estão 
presentes na terceira linha: imagem de um elemento estrutural, em que a linha tracejada 
indica a linha elástica de flambagem. Na segunda linha, estão os valores teóricos de Kx ou 
Ky, 0,5, 0,7, 1,0, 1,0, 2,0, 2,0. Na terceira linha, estão os valores recomendados, 0,65, 0,80, 1,2, 
1,0, 2,1, 2,0. Na quarta linha, estão listados os códigos para condição de apoio, rotação e 
translação impedidas, rotação livre, translação impedida, rotação impedida, translação livre 
e rotação e translação livres.
3.2.2 COEFICIENTE DE FLAMBAGEM POR TORÇÃO
O coeficiente de flambagem por torção, representado por Kz, é determinado 
pela análise das condições de contorno da estrutura. Simplificadamente, 
pode ser definido como (Silva; Pannoni, 2010):
• quando ambas as extremidades da barra têm rotação em torno do eixo 
longitudinal impedida e empenamento livre, o coeficiente Kz é igual a 
1,0;
• se uma das extremidades da barra tem rotação e empenamento livres, 
enquanto a outra extremidade tem rotação e empenamento impedidos, 
o coeficiente Kz é igual a 2,0. 
100
Estruturas Metálicas
Quando se menciona “rotação em torno do eixo longitudinal livre”, é uma 
indicação de que todos os pontos da seção transversal têm a capacidade 
de girar livremente em torno desse eixo. Por outro lado, se a rotação estiver 
impedida, nenhum ponto será capaz de girar. O empenamento da seção 
transversal se refere à deformação que ocorre, que faz com que a seção não 
permaneça plana após a torção. Quando o empenamento está impedido, a 
seção permanece plana mesmo após a torção.
3.2.3 COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM EQUIVALENTE PARA 
CANTONEIRAS CONECTADAS POR UMA ABA
A simplificação do comprimento de flambagem de cantoneiras conectadas 
por uma aba é especialmente útil para barras de treliças planas ou espaciais, 
ou aquelas submetidas a esforços axiais puros. No entanto, algumas condi-
ções específicas devem ser atendidas (Pinheiro, 2015):
• cantoneiras com abas iguais ou desiguais conectadas por apenas uma 
aba;
• cantoneiras que servem como barras individuais, diagonais ou montantes 
em treliças planas;
• as barras adjacentes devem estar conectadas do mesmo lado das chapas 
de nó (ou gusset) ou das cordas (ou banzos) da treliça.
• As fórmulas fazem uso das variáveis descritas a seguir (Pinheiro, 2015).
• Lx1 é o comprimento da cantoneira, medido entre os pontos de conexão 
localizados nos eixos longitudinais das cordas da treliça, que, geralmente, 
correspondem aos nós de interseção entre as barras da treliça em uma 
junta, na direção perpendicular à aba conectada.
• rx2 é o raio de giração da seção transversal, em torno do eixo que atravessa 
o centro geométrico e é paralelo à aba conectada.
• rmin é o menor raio de giração da cantoneira.
Treliças planas ou barras individuais sujeitas apenas a esforços axiais 
101
Estruturas Metálicas
Abas de igual ou diferente tamanho ligadas pela aba de maior largura (lmaior)
(Moliterno, 2015):
Abas de diferentes tamanhos ligadas pela aba de menor largura (lmenor), 
desde que : 
0,95Lx1
rx2
rmin
Treliças espaciais
Abas, independentemente de serem iguais ou desiguais, conectadas pela 
aba de maior largura (lmaior):
Abas desiguais conectadas pela aba de menor largura (lmenor), contanto que 
:
0,82Lx1
rx2
rmin
Cantoneiras simples com ligações distintas daquelas já mencionadas, em 
relação , ou que possuam forças transversais, devem ser tratadas 
102
Estruturas Metálicas
como barras sujeitas à combinação de força axial e momentos fletores, inde-
pendentemente de serem parte de treliças ou não (Pinheiro, 2015).
Curiosidade
Você sabia que o coeficiente da flambagem por flexão é 
determinado não apenas pela geometria da barra, mas 
também pelas condições de contorno e pela carga apli-
cada? Entender como esses fatores influenciam o compor-
tamento estrutural é essencial para projetar com segurança 
e eficiência. Experimente explorar diferentes cenários de 
carregamento e condições de apoio para compreender 
melhor como o coeficiente de flambagem por flexão varia 
em diferentes situações de projeto.
ANDRADE, S. Comportamento e projeto de estruturas de 
aço. São Paulo: Grupo GEN, 2016.
103
Estruturas Metálicas
CONCLUSÃO
Você compreendeu, de modo abrangente, o dimensionamento de barras 
prismáticas sujeitas à compressão axial, com foco na compressão pura. É 
fundamental dominar os princípios e técnicas de dimensionamento para 
garantir a estabilidade estrutural sob cargas de compressão. Além da análise 
de segurança das barras em relação ao estado-limite último, também é 
crucial verificar se elas atendem aos requisitos mínimos de esbeltez, antes 
de calcular a força axial resistente, especialmente em barras compostas.
Você conheceu acerca de flambagem local e global em barras axialmente 
comprimidas. Enquanto a flambagem local foi abordada com base nos 
fatores de redução relacionados aos elementos da seção transversal, a flam-
bagem global foi avaliada em função do índice de esbeltez reduzido. Equa-
ções e critérios foram fornecidos para determinar os valores de λe e λe,lim para 
diferentes grupos de elementos da seção transversal, a fim de facilitar a 
análise da flambagem local.
Por fim, entendeu o dimensionamento de barras prismáticas submetidas à 
flexão, com métodos de cálculo específicos para diferentes tipos de seções 
transversais. Isso incluiu a determinação da força axial de flambagem elás-
tica e o coeficiente de flambagem por flexão. Também aprendeu acerca 
das simplificações para o comprimento de flambagem equivalente em 
cantoneiras conectadas por uma aba, de acordo com condições específicas 
para treliças planas, treliças espaciais e cantoneiras com diferentes tipos de 
conexões. A compreensão desses conceitos é essencial para um dimensiona-
mento adequado das barras prismáticas sujeitas à flexão.
104
Estruturas Metálicas
MATERIAL COMPLEMENTAR
Para saber mais acerca deste tema, leia os artigos a seguir.
1. ARGENTA, M. A. Barras prismáticas submetidas à força axial de compressão. 
In: ARGENTA, M. A. Estruturas metálicas. Curitiba: UFPR, 2019. Disponível 
em: https://estruturas.ufpr.br/wp-content/uploads/2017/03/NotasEstrutu-
rasMet%C3%A1licas-2015-Capitulo5-Compressao.pdf. Acesso em: 10 abr. 
2024.
2. BANDEIRA, M. V. V. et al. Resistência à compressãoaxial do concreto com 
diferentes direções de carregamento e condições de contorno. Matéria, 
Rio de Janeiro, v. 25, n. 1, p. e–12571, 2020. Disponível em: http://10.1590/
S1517-707620200001.0896. Acesso em: 10 abr. 2024.
3. CHODRAUI, G. M. DE B. et al. Estabilidade de cantoneiras de aço formadas 
a frio submetidas à compressão. Rem: Revista Escola de Minas, v. 60, 
n. 2, p. 355–363, abr. 2007. Disponível em: http://doi.org/10.1590/S0370-
44672007000200018. Acesso em: 10 abr. 2024.
4. FARIAS, R. B.; JESUS, V. L. B.; OLIVEIRA, A. L. Uma maquete da estrutura 
em treliças simples triangulares para o ensino de estática. Revista Brasi-
leira de Ensino de Física, v. 42, p. e20200133, 2020. Disponível em: http://
doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2020-0133. Acesso em: 10 abr. 2024. 
5. PIANA, I.; CALENZANI, A. F. G. Study of design methodologies of steel 
column bases. Revista IBRACON de Estruturas e Materiais, v. 11, n. 
1, p. 203–243, jan. 2018. Disponível em: https://doi.org/10.1590/S1983-
41952018000100011. Acesso em: 10 abr. 2024.
Estruturas Metálicas
105
OBJETIVOS
Ao final desta unidade, esperamos que possa:
Analisar a condição de segurança 
de barras prismáticas submetidas à 
flexão e esforço cortante, inclusive o 
estudo de mesas e almas de perfis 
I e H submetidas a forças transver-
sais localizadas; e casos especiais de 
cisalhamento em seções tubulares 
circulares e retangulares subme-
tidas exclusivamente à torção.
Investigar os requisitos e definições 
relacionados às ligações metálicas, 
inclusive os métodos de cálculo 
e dimensionamento, a fim de 
garantir a integridade e a eficiência 
das estruturas metálicas.
UNIDADE 4
106
Estruturas Metálicas
4 BARRAS PRISMÁTICAS SUBMETIDAS À 
FLEXÃO E BARRAS PRISMÁTICAS SUBMETIDAS 
AO ESFORÇO CORTANTE
O dimensionamento de barras prismáticas sujeitas ao esforço cortante é 
determinado, principalmente, pelo tipo de carregamento transversal, que 
pode ser distribuído ao longo da barra ou concentrado em pontos espe-
cíficos. Para carregamentos distribuídos, a análise é feita de forma abran-
gente, em toda a extensão da barra, de acordo com os valores máximos 
do diagrama de esforços cortantes. Já para carregamentos concentrados, as 
análises são realizadas localmente, ao comparar, diretamente, a resistência 
da região específica da barra com o carregamento aplicado (Edmungo; 
Guimarães; Rojas et al., 2018).
A resistência ao cisalhamento é proporcionada pelos elementos da seção 
transversal, que são paralelos à direção do carregamento transversal apli-
cado. Por exemplo, em uma viga com seção em forma de I, fletida em relação 
ao eixo de maior inércia, a resistência ao cisalhamento é, principalmente, 
fornecida pela alma, uma vez que a contribuição das mesas é insignificante. 
Portanto, apenas a alma, que é um elemento paralelo à direção do carre-
gamento, é considerada resistente ao cisalhamento. Se o perfil não atender 
aos critérios de segurança para cargas distribuídas ou concentradas, há a 
possibilidade de adicionar enrijecedores à alma, antes de substituí-lo, a fim 
de aumentar a resistência ao cisalhamento (Allen; Iano, 2013).
107
Estruturas Metálicas
Saiba Mais
No vídeo intitulado Aula 4 Dimensionamento de perfil 
metálico à flexão, cortante e compressão parte 1 do canal O 
Calculista de Aço, é ensinado como dimensionar um perfil 
I metálico à flexão, de acordo com a norma NBR8800/08.
AULA 1 Dimensionamento de perfil metálico à flexão, 
cortante e compressão parte 1. [S. l.: s. n.], 26 jun. 2016. 
1 vídeo (12 min). Publicado pelo canal O calculista de 
aço. Disponível em: https://youtu.be/vhjCtRZHHxE?si=_
j97XO2o01K_2GJ8. Acesso em: 4 mar. 2024.
4.1 CONDIÇÃO DE SEGURANÇA
No dimensionamento das barras sujeitas ao esforço cortante, é necessário 
garantir que uma condição específica seja atendida: VSd ≤ VRd. Essa verifi-
cação é realizada com base no diagrama de esforços cortantes. Para cargas 
concentradas, a verificação é feita diretamente com o valor dessa carga, 
Flocal,d, e a condição de segurança para todos os estados-limites aplicáveis é: 
Flocal,d ≤ FRd (Pfeil; Pfeil, 2021).
Esforço cortante resistente de cálculo — VRd
Em seções I, H e U, submetidas à flexão, em relação ao eixo central de inércia 
perpendicular à alma (eixo de maior momento de inércia); seções tubulares 
retangulares e caixões flexionadas, em relação a um eixo central de inércia; 
seções T flexionadas, em relação ao eixo central de inércia perpendicular à 
alma; seções formadas por duas cantoneiras iguais, que formam uma seção 
tipo T, flexionadas em relação ao eixo central de inércia perpendicular ao 
eixo de simetria; seções I e H, duplamente simétricas; e seções U assimétricas 
flexionadas, em relação ao eixo central de inércia perpendicular às mesas 
(eixo de menor momento de inércia), o método para determinar a capaci-
dade de carga resistente ao esforço cortante é influenciado pela compaci-
108
Estruturas Metálicas
dade da seção transversal, da mesma forma que para a determinação do 
momento fletor resistente (Andrade, 2016).
Para essas seções, o esforço cortante resistente de cálculo é determinado 
por:
• seções compactas — λ ≤ λp: ;
• seções semicompactas — λp λr: .
• Os valores de λ, λp e λr são determinados para todas as seções definidas 
anteriormente por: 
; ; 
em que: 
• kv é um coeficiente que modifica os valores de yp e yr, em função da exis-
tência ou não de enrijecedores de alma, que vale: 
 
• a é a distância entre as linhas de centro de dois dois enrijecedores trans-
versais adjacentes; 
• vpl é a força cortante correspondente à plastificação da alma por cisalha-
mento, que é denominada: Vpl = 0, 60Awfy, em que Aw é a área efetiva de 
cisalhamento, que é uma função da geometria da seção transversal.
A determinação da área efetiva de cisalhamento, Aw, varia, essencialmente, 
de perfil para perfil (Silva; Pannoni, 2010).
Seções I, H e U fletidas, em relação ao eixo perpendicular à alma
Para essas seções, a área efetiva de cisalhamento, Aw, é determinada de 
acordo com as características geométricas específicas da seção transversal: 
109
Estruturas Metálicas
Aw = dtw, em que d é a altura total da seção transversal; e tw é a espessura 
da alma, a área efetiva de cisalhamento (Edmungo; Guimarães; Rojas et al., 
2018).
Seções tubulares retangulares e caixão
Para seções fechadas como tubulares e caixão, em que não há a presença de 
enrijecedores, o valor d kv é sempre igual a 5,0. Nesses casos, a área efetiva de 
cisalhamento, Aw, é calculada da seguinte forma: Aw = 2htw, em que a altura h 
é equivalente à altura da parte plana das almas, em seções tubulares retan-
gulares; e à distância entre as faces internas das mesas em seções caixão; tw 
é igual à espessura de uma das almas (ambas as almas devem ter a mesma 
espessura). Esse valor de h e tw também deve ser utilizado no cálculo de λ 
(Allen; Iano, 2013).
Seções T fletidas, em relação ao eixo perpendicular à alma
Seções T flexionadas, em relação ao eixo perpendicular à alma, apesar de 
poderem ser construídas com enrijecedores de alma, não os utilizam. Nesse 
caso, kv = 1,2, constantemente. A área efetiva de cisalhamento, Aw, é calcu-
lada da seguinte forma: Aw = dtw, em que d é a altura total da seção trans-
versal e tw a espessura da alma. Esses valores de d e tw devem ser utilizados 
na determinação de λ, que é ainda limitada a 260, isto é: .
Seções formadas por duas cantoneiras fletidas, em relação ao eixo perpen-
dicular ao de simetria
Da mesma forma que para seções T, em seções compostas por duas canto-
neiras fletidas, em relação ao eixo perpendicular ao de simetria, não se aplica 
o uso de enrijecedores de alma; e nesse caso, kv = 1,2 sempre. A área efetiva 
de cisalhamento, Aw, é determinada da seguinte forma: Aw = 2bt, em que b 
é a altura total da seção transversal, que é o comprimento da aba da canto-
neira paralela à direção da força (perpendicular ao eixo de flexão) e t é a 
espessura da cantoneira (deveser igual em ambas). Esse valor de b e t deve 
ser utilizado na determinação de λ, que ainda é limitado em 260, ou seja: 
 (Pfeil; Pfeil, 2021).
Seções I, H e U fletidas, em relação ao eixo perpendicular às mesas
110
Estruturas Metálicas
Em seções I, H e U, quando fletidas em relação ao eixo perpendicular às mesas, 
também não se aplica o uso de enrijecedores; portanto, kv = 1,2 sempre. A 
área efetiva de cisalhamento, Aw, é determinada da seguinte forma: Aw = 
2bftf, em que bf é a largura das mesas; e tf, a espessura média das mesas. Esse 
valor de bf e tf devem ser utilizados na determinação de λ, ou seja:
Seções tubulares circulares fletidas, em relação a um eixo central de 
inércia
No caso de seções tubulares circulares fletidas, em relação a um eixo central 
de inércia, o valor do esforço cortante resistente de cálculo não depende da 
compacidade da seção transversal e é determinado por:
Em que τcr é a tensão de cisalhamento aproximada no tubo, que pode ser 
adotada como o maior dos valores: 
Em que D é o diâmetro externo da seção transversal; td é a espessura de 
cálculo da parede da seção transversal, que é 0,93 vezes a espessura nominal 
para tubos com costura (formados pela soldagem de uma chapa de metal) e 
igual à espessura nominal para tubos sem costura (produzidos em formato 
tubular por laminação); Lv é a distância entre as seções de forças cortantes 
máxima e nula (Andrade, 2016).
Enrijecedores de alma
Caso o critério de segurança não seja atendido, antes de substituir o perfil, 
é viável adotar enrijecedores transversais para diminuir a esbeltez da peça, 
111
Estruturas Metálicas
alterando sua compacidade, especialmente para seções I, H ou U fletidas 
em relação ao eixo perpendicular à alma. Os seguintes requisitos devem ser 
observados:
• os enrijecedores transversais devem ser conectados à alma e às mesas do 
perfil por meio de soldagem;
• nos enrijecedores posicionados do lado tracionado da mesa, é permitido 
interrompê-los, desde que a distância entre os pontos mais próximos das 
soldas entre a mesa e a alma e entre o enrijecedor e a alma esteja entre 
4tw e 6tw;
• a relação entre a largura e a espessura do enrijecedor, conhecida como 
esbeltez, deve estar em conformidade: ;
• o momento de inércia da seção de um único enrijecedor, Ienr, ou de um par 
de enrijecedores, um de cada lado da alma, em relação ao eixo localizado 
no plano médio da alma, deve ser respeitado: .
Para um enrijecedor: , em que tenr é a espessura do enrijecedor e 
benr é a largura do enrijecedor.
4.2 MESAS E ALMAS DE PERFIS I E H SUBMETIDAS A 
FORÇAS TRANSVERSAIS LOCALIZADAS
Quando uma carga é aplicada em uma área pequena, pode ser tratada na 
análise estrutural como uma carga concentrada. Devido à sua pequena área 
de aplicação, é necessário realizar uma verificação adicional da seção trans-
versal na região onde a carga está aplicada, pois a resistência necessária 
nessa região depende do valor da carga concentrada, não do diagrama de 
esforços cortantes. O valor da carga concentrada é obtido ao multiplicar a 
área de aplicação pela pressão correspondente. Por exemplo, se um pilar 
é suportado por uma viga, a área de base desse pilar é determinada pelo 
comprimento da base de apoio, ao longo da viga, e pela largura perpendi-
cular à viga. O valor da carga concentrada de cálculo é determinado com 
base nas combinações do estado-limite último para a viga, de acordo com a 
reação de apoio do pilar na viga (Allen; Iano, 2013).
112
Estruturas Metálicas
As diretrizes para verificar os estados-limites últimos, causados por forças 
transversais localizadas, são aplicadas na face externa de pelo menos uma 
das mesas das seções I e H. Essas forças localizadas devem estar centradas 
em relação à alma.
Os estados de limite local provocados por cargas transversais localizadas 
compreendem à:
• deformação local da mesa devido à flexão;
• deformação local da alma, devido ao escoamento;
• deformação da alma devido a enrugamento;
• instabilidade lateral da alma devido à flambagem;
• instabilidade da alma devido à compressão excessiva.
Flexão local da mesa
A mesa de uma barra, quando sujeita a uma força localizada que causa 
tração na alma, ou seja, uma carga concentrada aplicada na mesa inferior, 
deve ser analisada quanto ao estado-limite último de flexão local. No entanto, 
essa verificação não é necessária, se a largura de atuação da força (bforça) for 
menor que 0,15 vezes a largura da mesa carregada (bf), em que bf é a largura 
da mesa. A força resistente de cálculo da mesa da barra é determinada por: 
Em que tf é a espessura da mesa com o carregamento concentrado apli-
cado; lap é a distância do ponto de aplicação do carregamento concentrado, 
em relação à extremidade da barra mais próxima.
Se a condição de segurança não for atendida, podem ser projetados enrije-
cedores locais de alma, em ambos os lados, na região onde a força atua. Se 
a barra for composta por um perfil soldado, a solda entre a mesa e a alma 
deve ser capaz de transmitir a força concentrada de tração entre esses dois 
elementos (Andrade, 2016).
113
Estruturas Metálicas
Escoamento local da alma
A alma de uma barra, sujeita à tração ou compressão devido a uma força 
localizada que atue na mesa, precisa ser verificada quanto ao estado-limite 
último de escoamento local. A força resistente de cálculo da alma da barra 
é determinada por: 
Em que d é a altura total da seção transversal; lforça é o comprimento de 
atuação da força na direção longitudinal da viga; K é a espessura da mesa 
carregada, mais o lado do filete de solda paralelo à alma, no caso de perfis 
soldados, ou a espessura da mesa mais o raio de concordância com a alma, 
no caso de perfis laminados; lap é a distância do ponto de aplicação do carre-
gamento concentrado, em relação à extremidade da barra mais próxima.
Da mesma forma que no estado-limite anterior, caso a condição de segu-
rança não seja atendida, é possível projetar enrijecedores locais de alma em 
ambos os lados, na área de atuação da força. Se a barra for composta por 
um perfil soldado e a força localizada for de tração, a solda entre a mesa e 
a alma deve ser capaz de transmitir a força localizada calculada entre esses 
dois elementos (Pfeil; Pfeil, 2021).
Enrugamento da alma
A alma de uma barra, sujeita à compressão, devido a uma força localizada 
aplicada na mesa, deve ser verificada quanto ao estado-limite último de 
enrugamento. A força resistente calculada da alma da barra é dada por:
114
Estruturas Metálicas
Em que d é a altura total da seção transversal; tf é a espessura da mesa carre-
gada; lforça é o comprimento de atuação da força na direção longitudinal da 
viga; lap é a distância do ponto de aplicação do carregamento concentrado, 
em relação à extremidade da barra mais próxima.
Se a condição de segurança não for atendida, é possível dimensionar enri-
jecedores locais de alma, seja em um ou ambos os lados, na região onde a 
força atua (Edmungo; Guimarães; Rojas et al., 2018).
Flambagem lateral da alma
A alma de uma barra, sujeita à compressão, devido a uma força localizada 
que atua na mesa comprimida, deve ser verificada quanto ao estado-limite 
de flambagem lateral, desde que não haja impedimento do deslocamento 
lateral relativo entre a mesa comprimida carregada e a mesa tracionada no 
ponto de aplicação da força. A força resistente de cálculo da alma da barra 
é determinada por:
FRd
Em que:
Lb é o maior dentre os comprimentos sem contenção lateral, que envolvem 
a seção de atuação da força concentrada, considerando as duas mesas; h é a 
distância entre as faces internas das mesas, menos os raios de concordância, 
no caso de perfis laminados, ou a distância entre as faces internas das mesas 
no caso de perfis soldados; Cr é um coeficiente que tem o valor de: 
Em que Mr é o momento fletor correspondente ao início do escoamento da 
seção transversal.
Nos casos em que os valores de forem maiores que 2,3 e 1,7 para rotação 
da mesa carregada impedidaAA, grupo 2 87
Figura 4: Valores de b e t para cálculo de λe, elementos AL, grupo 3 88
Figura 5: Valores de b e t para cálculo de λe, elementos AL, grupo 4 89
Figura 6: Valores de b e t para cálculo de λe, elementos AL, grupo 4 90
Figura 7: Valores de b e t para cálculo de λe, elementos AL, grupo 6 91
Figura 8: Valor de χ em função do índice de esbeltez reduzido λ0 92
Figura 9: Formas de ocorrência de flambagem elástica 96
UNIDADE 4
Figura 1: Barra composta comprimida 118
Figura 2: Alguns tipos de ligações 121
Figura 3: Diagrama momento resistente x rotação de extremidade 125
Figura 4: Esforços em parafusos e soldas 126
Estruturas Metálicas
9
Figura 5: Esforços solicitantes na ligação 127
Figura 6: Ligações metálicas 129
UNIDADE 5
Figura 1: Ligações parafusadas com cortante nos parafusos 139
Figura 2: Parafusos submetidos à esforços combinados 140
Figura 3: Transmissão das cargas em ligação por contato 141
Figura 4: Transmissão das cargas em ligação por atrito 142
Figura 5: Distribuição não uniforme da força pelos parafusos 145
Figura 6: Superfícies em contato sem pintura 150
Quadro 3: Força de protensão mínima em parafusos ASTM 156
Figura 7: Ligação de um perfil T com a mesa de uma coluna 157
Figura 8: Perfil T deformado sob a ação de carga 158
Figura 9: Nomenclatura para efeito de alavanca 160
Figura 10: Influência da deformação do flange na locação da resultante da 
força no parafuso 161
UNIDADE 6
Figura 1: Solda por arco elétrico 168
Figura 2: Solda com eletrodo revestido 170
Figura 3: Solda com arco submerso 171
Figura 4: Solda com proteção gasosa 172
Figura 5: Soldas com eletrodo tubular 173
Estruturas Metálicas
10
Figura 6: Juntas sobrepostas 178
Figura 7: Tipos de soldas 179
Figura 8: Nomenclatura de solda de filete 182
Figura 9: Ligação soldada sobreposta 185
Figura 10: Filetes de solda próximos de bordas tracionadas 186
Figura 11: Identificação das áreas do metal-base para uma ligação simples 
com resultante de tração 188
Figura 12: Colapso por rasgamento 189
11
Estruturas Metálicas
Sumário
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA 16
UNIDADE 1
UNIDADE 2
1 DEFINIÇÕES BÁSICAS E AÇÕES E ESTADOS LIMITES 19
1.1 INTRODUÇÃO 20
1.1.1 REQUISITOS PARA AÇOS ESTRUTURAIS E MATERIAIS DE LIGAÇÃO 23
1.2 AÇÕES E ESTADOS-LIMITES 27
1.2.1 AÇÕES 28
1.2.2 ESTADOS-LIMITES 33
1.2.3 COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO E FATORES DE REDUÇÃO 39
CONCLUSÃO 46
MATERIAL COMPLEMENTAR 48
2 ESTABILIDADE E ANÁLISE ESTRUTURAL 50
2.1 TIPOS DE ANÁLISE ESTRUTURAL 50
2.2 SISTEMAS RESISTENTES A AÇÕES HORIZONTAIS 54
2.3 CONSIDERAÇÕES PARA O DIMENSIONAMENTO 57
2.4 BARRAS PRISMÁTICAS SUBMETIDAS À FORÇA AXIAL DE TRAÇÃO 64
12
Estruturas Metálicas
UNIDADE 3
2.4.1 CONDIÇÃO DE SEGURANÇA 64
2.4.2 LIMITAÇÃO DO ÍNDICE DE ESBELTEZ 64
2.4.3 FORÇA AXIAL DE TRAÇÃO RESISTENTE DE CÁLCULO — NT,RD 67
CONCLUSÃO 77
MATERIAL COMPLEMENTAR 79
3 BARRAS PRISMÁTICAS SUBMETIDAS À FORÇA AXIAL DE 
COMPRESSÃO 81
3.1 CONDIÇÃO DE SEGURANÇA 81
3.1.1 FLAMBAGEM LOCAL DE BARRAS AXIALMENTE COMPRIMIDAS 84
3.1.2 FLAMBAGEM GLOBAL DE BARRAS AXIALMENTE COMPRIMIDAS 92
3.2 BARRAS PRISMÁTICAS SUBMETIDAS À FLEXÃO 93
3.2.1 COEFICIENTE DE FLAMBAGEM POR FLEXÃO 98
3.2.2 COEFICIENTE DE FLAMBAGEM POR TORÇÃO 99
3.2.3 COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM EQUIVALENTE PARA CANTONEIRAS 
CONECTADAS POR UMA ABA 100
CONCLUSÃO 103
MATERIAL COMPLEMENTAR 104
13
Estruturas Metálicas
UNIDADE 4
4 BARRAS PRISMÁTICAS SUBMETIDAS À FLEXÃO E BARRAS 
PRISMÁTICAS SUBMETIDAS AO ESFORÇO CORTANTE 106
4.1 CONDIÇÃO DE SEGURANÇA 107
4.2 MESAS E ALMAS DE PERFIS I E H SUBMETIDAS A FORÇAS TRANSVERSAIS 
LOCALIZADAS 111
4.4 LIGAÇÕES METÁLICAS 120
4.5 REQUISITOS E DEFINIÇÕES 122
CONCLUSÃO 133
MATERIAL COMPLEMENTAR 135
UNIDADE 5
5 TIPOS DE LIGAÇÕES PARAFUSADAS 137
5.1 TIPOS DE PARAFUSOS 138
5.2 LIMITAÇÕES E DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS 143
5.3 CONDIÇÕES DE SEGURANÇA PARA LIGAÇÕES 150
5.3.1 RESISTÊNCIAS 152
5.3.2 EFEITO ALAVANCA 156
5.3.3 COLAPSO POR RASGAMENTO 161
CONCLUSÃO 163
MATERIAL COMPLEMENTAR 165
14
Estruturas Metálicas
UNIDADE 6
6 LIGAÇÕES SOLDADAS 167
6.1 PROCESSOS DE SOLDAGEM 167
6.1.1 COMPATIBILIDADE E RESISTÊNCIA DOS ELETRODOS 174
6.1.2 TIPOS DE SOLDA 178
6.2 SIMBOLOGIA 180
6.2.1 SOLDA DE FILETE 182
6.3 COLAPSO POR RASGAMENTO 188
CONCLUSÃO 192
MATERIAL COMPLEMENTAR 193
 REFERÊNCIAS 194
Estruturas Metálicas
15
Iconografia
Atenção 
Para Saber
Saiba Mais 
Dicas 
Onde Pesquisar 
Leitura Complementar
Glossário
Midias Integradas
Anotações
Exemplo
Reflita
Atividades de 
Aprendizagem
Curiosidades
Questões
Áudios
Citações
Download
16
Estruturas Metálicas
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
Seja bem-vindo(a) a disciplina Estruturas Metálicas!
A disciplina explora as características e as vantagens da construção em aço, 
abordando os materiais utilizados, as seções usuais e os tipos de ligação. São 
estudados os sistemas estruturais, bem como os processos de fabricação 
e montagem, sempre alinhados às normas técnicas vigentes. Os conceitos 
de elasticidade e plasticidade são fundamentais, incluindo segurança, esco-
amento e resistência ao regime plástico. A disciplina também detalha a 
deformação nos regimes elástico e plástico, além de discutir as limitações 
do regime plástico.
Em termos de segurança e combinação de ações, a disciplina cobre elementos 
tracionados, incluindo os tipos de elementos tracionados e as distribuições 
das tensões. Também são analisados elementos comprimidos, conside-
rando os diferentes tipos e as condições de extremidade. Além disso, são 
abordados elementos submetidos à flexão, esforço cortante e cargas locali-
zadas, bem como elementos que enfrentam simultaneamente compressão 
e momento fletor. Por fim, há uma conceituação detalhada sobre ligações 
soldadas e ligações parafusadas, preparando os estudantes para compre-
ender e aplicar eficientemente as técnicas de construção em aço.
Estruturas Metálicas
17
OBJETIVOS DA DISCIPLINA 
Estudar os projetos em estruturas metálicas e sua execução, aprofundando 
o conhecimento sobre os materiais, técnicas de fabricação e montagem, 
bem como as normas e regulamentos que regem a área. 
Capacitar os alunos para atuar de forma eficiente e segura na elaboração e 
execução de projetos em estruturas metálicas.
Estruturas Metálicas
18
OBJETIVOS
Ao final desta unidade, esperamos que possa:
Avaliar os requisitos necessários para a 
fabricação e utilização de aços estruturais 
e materiais de ligação em obras civis.
Determinar as ações e estados-limites 
que devem ser considerados no projeto e 
construção de estruturas metálicas.
UNIDADE 1
19
Estruturas Metálicas
1 DEFINIÇÕES BÁSICAS E AÇÕES E ESTADOS-
LIMITES
Ao ingressar no campo das estruturas metálicas, é essencial compreender 
não apenas os componentes estruturais, mas também as normas e regu-
lamentos que regem seu projeto e construção. As estruturas metálicas se 
destacam como uma opção popular na engenharia civil, devido à sua resis-
tência, durabilidade e flexibilidade. Esses conceitos fundamentais estabe-
lecem uma base sólida para entender os requisitos dos aços estruturais e 
materiais de ligação, além de analisar as ações e estados-limites que influen-
ciam diretamente no projeto e na construção dessas estruturas.
A compreensão dos requisitos específicos para a fabricação e uso de aços 
estruturais e materiais de ligação é crucial para garantir a segurança e o 
desempenho das estruturas. Isso abrange desde as propriedades mecânicas 
dos materiais até os métodos de soldagem e fixação, com ênfase na impor-
tância da escolha adequada dos componentes estruturais para atender aos 
padrões de qualidade e durabilidade exigidos pelas normativas.
Além disso, é fundamental considerar as ações e estados-limites durante o 
processo de projeto e construção, a fim de garantir que a estrutura seja capaz 
de suportar as cargas esperadas e resistir aos efeitos adversos do ambiente. 
Ao fim deste estudo, espera-se que você seja capaz de avaliar os requisitos 
de materiais estruturais,ou não impedida, respectivamente, o esta-
do-limite último de flambagem lateral da alma não é provável de ocorrer, 
o que torna a verificação desnecessária. Se a rotação da mesa carregada 
115
Estruturas Metálicas
for impedida e a força solicitante de cálculo exceder a força resistente de 
cálculo, uma contenção lateral na mesa tracionada da seção de atuação da 
força deve ser prevista. Opcionalmente, enrijecedores transversais podem 
ser colocados em ambos os lados da alma nessa seção. Se a rotação da mesa 
carregada não for impedida e a força solicitante de cálculo exceder a força 
resistente de cálculo, contenções laterais em ambas as mesas da seção de 
atuação da força devem ser previstas (Allen; Iano, 2013).
Flambagem da alma por compressão
A alma de uma barra, submetida à compressão, devido a um par de forças 
localizadas em sentidos opostos, que agem em ambas as mesas da mesma 
seção transversal, deve ser verificada para o estado-limite último de flam-
bagem por compressão. A força solicitante de cálculo (valor de cada força 
do par) não deve exceder à força resistente de cálculo da alma da barra, 
determinada por:
Se a força solicitante de cálculo exceder a força resistente de cálculo, um 
enrijecedor transversal deve ser colocado em um dos lados da alma, na seção 
de atuação dessa força, ou enrijecedores transversais devem ser colocados 
em ambos os lados da alma.
Apoios ou extremidades de vigas sem restrição à rotação e com alma livre
Enrijecedores transversais devem ser instalados em apoios ou extremidades 
de vigas que não tenham restrição à rotação, em relação ao eixo longitudinal 
e nas quais as almas não estejam conectadas a outras vigas ou pilares. Esses 
enrijecedores devem ser soldados às mesas e à alma da seção transversal, e 
cobrir toda a altura da alma (Pfeil; Pfeil, 2021).
116
Estruturas Metálicas
Reflita
Como você avalia a importância da verificação das condi-
ções de segurança em estruturas sujeitas a esforços 
cortantes? Considerando a diversidade de situações apre-
sentadas neste estudo, como podemos garantir que as 
estruturas sejam projetadas, de forma segura, em dife-
rentes cenários de cargas e geometria?
Enrijecedores locais de alma
Os enrijecedores transversais devem cumprir os seguintes requisitos:
• quanto à largura benr: , em que tf é a espessura da mesa ou da 
chapa de ligação que recebe a força localizada;
• quanto à espessura tenr:
Em que tf representa a espessura e bf a largura da mesa da barra ou da 
chapa de ligação que recebe a força localizada.
Forças localizadas que produzam tração na alma
Os enrijecedores transversais necessários para resistir a força localizada que 
produz tração na alma devem ser dimensionados como barras tracionadas. 
A área bruta deles é definida como Aenr = tenr × benr, enquanto a área líquida 
efetiva é a área da seção ligada à mesa, com desconto de quaisquer recortes 
que possam existir. Esses recortes, geralmente, estão nos cantos dos enrije-
cedores entre a alma e a mesa da viga, e são feitos para contornar os raios de 
concordância em perfis laminados ou soldas em perfis soldados.
Esses enrijecedores devem ser soldados tanto à mesa carregada quanto à 
alma, e devem se estender pelo menos até a metade da altura da alma. A 
117
Estruturas Metálicas
solda entre o enrijecedor e a mesa carregada deve ser capaz de suportar a 
diferença entre a força solicitante e a força resistente de cálculo. Da mesma 
forma, a solda entre o enrijecedor e a alma deve ser capaz de transferir essa 
diferença para a alma (Andrade, 2016).
Escoamento local da alma e enrugamento da alma
Enrijecedores transversais necessários para resistir a força localizada que 
produz compressão na alma, para os estados-limites últimos de escoamento 
local e enrugamento da alma, devem ter pelo menos metade da altura 
da alma; e suas extremidades devem ser ajustadas para estar em perfeito 
contato com a mesa carregada ou serem soldadas a ela. Além disso, é obri-
gatório que sejam soldados à alma. Se forem soldados, não é necessário 
dimensioná-los, apenas seguir as exigências definidas anteriormente para 
determinar suas dimensões (Allen; Iano, 2013).
A solda entre o enrijecedor e a mesa carregada, se existir, deve ser capaz de 
suportar a diferença entre a força solicitante e a força resistente de cálculo. 
Já a solda entre o enrijecedor e a alma deve ser capaz de transferir essa dife-
rença para a alma.
No caso de enrijecedores com extremidades ajustadas junto à mesa carre-
gada, sem o uso de soldas, deve-se verificar o estado-limite de esmagamento 
local, definido pela equação: , com o emprego de uma área 
de contato A, equivalente à área dos enrijecedores conectados à mesa, com 
o desconto de quaisquer recortes que possam existir.
Estados-limites últimos de flambagem lateral da alma e flambagem da 
alma por compressão
Enrijecedores transversais necessários para suportar forças localizadas que 
causem compressão na alma, para os estados-limites últimos de flambagem 
lateral da alma e flambagem da alma por compressão, devem ser projetados 
como barras comprimidas para o estado-limite último de instabilidade por 
flexão, em relação a um eixo no plano médio da alma.
A seção transversal a ser considerada é composta pelos enrijecedores, mais 
uma faixa de alma com largura igual a 12tw, se os enrijecedores estiverem 
nas extremidades; e igual a 25tw, se estiverem em uma seção interna. Ambas 
118
Estruturas Metálicas
as configurações formam uma seção em forma de cruz com os enrijece-
dores e a alma, conforme ilustrado a seguir. O comprimento de flambagem 
deve ser tomado como igual a 0,75h (Pfeil; Pfeil, 2021).
Figura 1: Barra composta comprimida
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024. 
#PraTodosVerem: Na imagem, é possível observar uma seção transversal composta pelos 
enrijecedores com faixas de alma de 12tw e 25tw. 
Esses enrijecedores devem se estender por toda a altura da alma, com suas 
extremidades ajustadas para garantir um contato perfeito com a(s) mesa(s) 
carregada(s) ou serem soldados a esta(s) mesa(s) e à alma oposta. A solda 
entre o enrijecedor e a(s) mesa(s) carregada(s), se presente, deve ser capaz de 
suportar a diferença entre a força solicitante e a força resistente de cálculo 
para o estado-limite em consideração. A solda entre o enrijecedor e a alma 
deve ser capaz de transferir essa diferença para a alma.
No caso de enrijecedores com extremidades ajustadas junto à mesa carre-
gada, sem soldas, o estado-limite de esmagamento local deve ser verificado, 
conforme definido pela equação: , com uma área de contato 
A, igual à área da seção dos enrijecedores ligada à mesa, com o desconto 
dos recortes que possam existir.
4.3 Caso Especial de Cisalhamento: Seções Tubulares Circulares e Retan-
gulares Submetidas Exclusivamente à Torção
119
Estruturas Metálicas
A condição de segurança, em relação ao esforço de torção ou momento 
torsor, é definida por: TSd ≤ TRd.
Seções tubulares circulares
Nas seções tubulares circulares de diâmetro D e espessura t, o momento de 
torção resistente de cálculo, TRd, é igual ao maior dos valores a seguir: 
Em que L é o comprimento da barra; WT é o módulo de resistência à torção, 
que para essas seções vale: .
Seções tubulares retangulares
Nas seções tubulares retangulares de lados H e B e espessura t, o momento 
de torção resistente de cálculo é dado por:
Em que h é o maior comprimento entre as partes planas dos lados da seção 
transversal; WT é o módulo de resistência à torção, que para essas seções é 
determinado por: WT = 2t(B − t)(H − t) − 4, 5t³(4 − π).
120
Estruturas Metálicas
Atenção
Enrijecedores locais de alma são elementos essenciais para 
garantir a estabilidade e a resistência de barras sujeitas 
a forças localizadas. As dimensões e critérios de projeto 
desses enrijecedores devem ser cuidadosamente verifi-
cados para garantir o desempenho adequado da estrutura, 
especialmente, em situações de tração ou compressão na 
alma (Edmungo; Guimarães; Rojas et al.,2018).
4.4 LIGAÇÕES METÁLICAS
As conexões metálicas incluem elementos de conexão, como enrijecedores, 
chapas de ligação, cantoneiras e consolos, além de meios de conexão, como 
soldas, parafusos, barras redondas rosqueadas e pinos. A figura, a seguir, 
ilustra alguns tipos de conexão.
121
Estruturas Metálicas
Figura 2: Alguns tipos de ligações
Fonte: Salgado, 2018, p. 84.
#PraTodosVerem: A figura ilustra diversos tipos de ligações utilizadas em estruturas metá-
licas: a) solda de composição de perfil; b) conexão rígida de viga de pórtico com coluna; 
c) base rotulada de coluna; d) emenda de perfil i soldado; e) conexão flexível de viga com 
coluna; f) conexão de peça tracionada; g) emenda de coluna com talas.
122
Estruturas Metálicas
As ligações em estruturas são compostas por dois elementos principais:
• meios de ligação: dispositivos responsáveis por unir as partes da estru-
tura. Os meios de ligação discutidos são as soldas e os parafusos;
• elementos de ligação: componentes adicionados à ligação, para permitir 
ou facilitar a transmissão dos esforços.
Na figura “Alguns tipos de ligações”, vários elementos de ligação podem ser 
identificados, além das partes das peças ligadas envolvidas localmente na 
ligação, por exemplo:
• sem elemento de ligação;
• enrijecedores e chapa de topo;
• placa de base;
• sem elemento de ligação;
• cantoneiras;
• chapa de nó ou gusset;
• tala de alma e mesa.
O projeto de uma estrutura metálica não se resume apenas à determinação 
das dimensões dos perfis das barras, mas também inclui a verificação de 
suas conexões (Pinheiro, 2005). O projeto de uma conexão deve satisfazer 
não apenas critérios de resistência, mas também critérios de rigidez, caso 
contrário, a conexão pode não se comportar conforme previsto, em termos 
de deslocamentos e rotações, de acordo com o modelo estrutural adotado 
(Allen; Iano, 2013).
O cálculo de uma conexão abrange a verificação de todos os seus compo-
nentes: os meios de ligação e os elementos de ligação.
4.5 REQUISITOS E DEFINIÇÕES
Os componentes devem ser dimensionados, de modo que sua resistência 
calculada a um determinado estado-limite último seja igual ou superior 
123
Estruturas Metálicas
à solicitação de cálculo, determinada pela análise da estrutura sujeita às 
combinações de cálculo das ações; e como uma porcentagem específica da 
resistência da barra ligada.
Em algumas situações específicas, o dimensionamento pode também consi-
derar um estado-limite de serviço.
Curiosidade
Você sabia que o projeto de uma estrutura metálica não se 
resume apenas à determinação das dimensões dos perfis 
das barras, mas também inclui a verificação das conexões? 
O projeto de uma conexão deve satisfazer não apenas os 
critérios de resistência, mas também critérios de rigidez; 
caso contrário, a conexão pode não se comportar conforme 
o previsto, em termos de deslocamentos e rotações. 
Portanto, ao projetar uma estrutura metálica, é essencial 
considerar não apenas os elementos estruturais principais, 
mas também as conexões entre eles (Santos, 2015).
Rigidez das ligações
As ligações podem ser classificadas de acordo com seu comportamento 
estrutural, os esforços aos quais estão sujeitas ou o elemento de ligação entre 
as peças. A começar pelo comportamento estrutural, as ligações podem ser 
classificadas em:
• rígida: quando sua rigidez é suficiente para manter o ângulo entre as 
peças ligadas praticamente constante;
• flexível: quando permitem rotação entre os elementos conectados;
• semirrígida: tem um comportamento intermediário entre rígido e flexível.
Os comportamentos mencionados são teóricos, e não existe uma ligação 
perfeitamente rígida ou flexível. Os limites que definem uma ligação como 
rígida, flexível ou semirrígida são especificados pela norma NBR 8800 e 
124
Estruturas Metálicas
dependem da rigidez dos elementos conectados e da própria ligação. Uma 
ligação viga-pilar pode ser considerada rotulada se: ; e pode ser 
considerada rígida se: , em que S é a rigidez da ligação, e é 2/3 do 
momento resistente de cálculo da ligação, frequentemente referido como 
rigidez inicial; Iv é o momento de inércia da seção transversal no plano da 
estrutura; e Lv é o comprimento da viga conectado à ligação.
Em ligações consideradas flexíveis, na análise estrutural, não é comum 
considerar parcialmente a capacidade de restrição. Isso significa que, nessas 
ligações, são desconsiderados os momentos fletores introduzidos nas peças 
de apoio (colunas), a redução dos momentos positivos na região central das 
vigas, o aumento da resistência das colunas à flambagem e a redução dos 
deslocamentos da estrutura (Edmungo; Guimarães; Rojas et al., 2018).
Nas ligações consideradas rígidas, ao contrário das ligações flexíveis, assu-
me-se que o ângulo original entre as peças não se modifica com o carrega-
mento. Assim, são ignorados a redução do momento fletor introduzido nas 
peças de apoio, o aumento do momento positivo na região central das vigas, 
a redução da resistência das colunas à flambagem e o aumento dos deslo-
camentos da estrutura (Andrade, 2016).
Para usar uma ligação semirrígida, é necessário conhecer a relação entre o 
momento resistente e a rotação da ligação. Devido à dificuldade de definir 
essa relação, as ligações semirrígidas são raramente usadas na prática e não 
serão abordadas (Pfeil; Pfeil, 2021).
125
Estruturas Metálicas
Figura 3: Diagrama momento resistente x rotação de extremidade
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: A imagem apresenta o diagrama momento resistente x rotação de extre-
midade, em que são identificadas as ligações rígidas, as ligações semirrígidas e ligações 
flexíveis.
Meios de ligação
As ligações podem ser categorizadas, de acordo com os métodos de conexão, 
como soldadas e/ou parafusadas:
• nas ligações parafusadas, podem ocorrer esforços de tração e/ou cisalha-
mento;
• nas ligações soldadas, podem ocorrer tensões de tração, compressão e/
ou cisalhamento.
A figura, a seguir, ilustra esses tipos de esforços.
126
Estruturas Metálicas
Figura 4: Esforços em parafusos e soldas
Fonte: Salgado, 2018, p. 92.
#PraTodosVerem: Na imagem, são apresentados os esforços em parafusos e soldas. Em 
a), é representada a tração nos parafusos; b), o cisalhamento nos parafusos; c) a tração ou 
compressão na solda; e em d), o cisalhamento na solda.
Na figura, a seguir, os esforços são ilustrados quando ocorrem de forma 
isolada na ligação. Em ligações mais complexas, esses esforços podem 
ocorrer simultaneamente ou até estar desalinhados com o centro geomé-
trico da ligação, o que pode gerar esforços adicionais.
127
Estruturas Metálicas
Figura 5: Esforços solicitantes na ligação
Fonte: Salgado, 2018, p. 95.
#PraTodosVerem: A figura ilustra diversos tipos de ligações utilizadas em estruturas metá-
licas. Em a), o cisalhamento centrado; b), o cisalhamento excêntrico; c), a tração centrada e; 
d), a tração com cisalhamento.
128
Estruturas Metálicas
De acordo com o tipo de esforços solicitantes e sua posição, em relação 
ao centro dos grupos de parafusos ou linhas de solda resistentes, a ligação 
pode ser classificada como:
• cisalhamento centrado;
• cisalhamento excêntrico;
• tração ou compressão centrada;
• tração ou compressão com cisalhamento centrado.
Local de execução
De acordo com o local de execução, as ligações podem ser classificadas em:
• ligações de campo: são aquelas realizadas no local da obra. Geralmente, 
são utilizadas emendas de peças muito longas, para facilitar o transporte 
ou ligações entre peças distintas. Normalmente, as ligações de campo 
são executadas com parafusos;
• ligações de fábrica: devido às melhores condições de trabalho, as ligações 
soldadas devem ser, preferencialmente, realizadas na fábrica. No entanto, 
isso não significa que todas as ligações de fábrica devam ser soldadas. 
A escolha entre ligações parafusadas ou soldadas depende do tipo de 
equipamento disponível na fábrica. Pode ser maisinteressante optar por 
ligações parafusadas em fábricas mais automatizadas e ligações soldadas 
em fábricas menos automatizadas.
129
Estruturas Metálicas
Figura 6: Ligações metálicas
Fonte: Moliterno e Brasil, 2015, p. 67.
#PraTodosVerem: A imagem apresenta os diferentes tipos de ligações metálicas presentes 
na construção civil, como: ligação rígida mísula, ligação rígida mísula chapa de excentrici-
dade, solda de campo, emenda de coluna, ligação flexível cantoneira dupla, ligação flexível 
cantoneira chapa de excentricidade, e ligação flexível cantoneira chapa simples.
Resistência mínima de ligações
As ligações que estão sujeitas a uma força solicitante de cálculo, sejam em 
tração/compressão ou cisalhamento, e que tenham um valor inferior a 45 
kN, devem ser projetadas com uma força de cálculo de 45 kN, com a mesma 
direção e sentido da força aplicada. Essa regra se aplica a uma ampla gama 
de ligações, com exceção de algumas estruturas específicas, como diagonais 
e montantes de travejamento compostos, tirantes feitos de barras redondas, 
travessas de fechamento lateral e vigas de cobertura de edifícios: FSd ≥ 45kN 
= FSd,min. 
130
Estruturas Metálicas
A norma NBR 8800 recomenda, a critério do responsável técnico pelo projeto, 
que as ligações de barras submetidas à tração ou compressão sejam dimen-
sionadas, no mínimo, para 50% da força axial resistente de cálculo da barra 
correspondente ao tipo de solicitação que governa o dimensionamento da 
respectiva barra (tração ou compressão) (Allen; Iano, 2013).
Barras que transmitem esforços por contato
Em pilares com extremidades usinadas, como aquelas cortadas com serra, 
para transmitir forças de compressão por contato, as conexões das extremi-
dades com as placas de apoio ou entre pilares devem ser realizadas com 
parafusos ou soldas capazes de manter todas as partes conectadas, em suas 
posições, de forma segura e com garantia de estabilidade estrutural.
Barras comprimidas que não sejam pilares e tenham extremidades usinadas, 
que transmitem esforços por contato, devem ter meios e elementos de 
conexão posicionados para manter todas as partes da conexão alinhadas 
e dimensionadas, para resistir à condição menos severa entre as seguintes:
• uma força axial de tração equivalente a 50% da força axial de compressão 
resistente de cálculo da barra conectada;
• o momento fletor e a força cortante resultantes de uma força transversal 
igual a 2% da força axial de compressão resistente de cálculo da barra 
conectada. Essa força transversal deve ser aplicada na posição da emenda, 
independentemente de outras forças atuantes. A barra deve ser conside-
rada como biarticulada para determinação do momento fletor e da força 
cortante na emenda.
Em ambos os casos citados, as conexões devem ser dimensionadas para 
resistir também a 100% das solicitações de cálculo que não são transmitidas 
por contato, inclusive casos de inversão de esforços (Edmungo; Guimarães; 
Rojas et al., 2018).
Disposição de soldas e parafusos
Nos grupos de parafusos ou soldas localizados nas extremidades de qual-
quer barra sujeita a forças axiais, é requerido que seus centros geométricos 
estejam alinhados com o eixo que passa pelo centro geométrico da seção 
131
Estruturas Metálicas
transversal da barra, a menos que o efeito de excentricidade seja conside-
rado.
Entretanto, em situações que envolvem cantoneiras simples ou duplas 
e barras similares sujeitas a forças axiais, não é obrigatório que o centro 
geométrico dos grupos de parafusos ou soldas de filete esteja alinhado com 
o eixo baricêntrico da barra, em suas extremidades, especialmente para 
casos em que as barras não estão sujeitas à fadiga. A excentricidade entre os 
eixos da barra e das ligações pode ser negligenciada em barras submetidas 
a cargas estáticas, porém, deve ser considerada em barras sujeitas à fadiga 
(Pfeil; Pfeil, 2021).
Combinação de parafusos e soldas
Parafusos, geralmente, não são considerados como trabalhando em conjunto 
com soldas, exceto em ligações sujeitas a cortante, em que parafusos insta-
lados em furos-padrão ou furos pouco alongados com a maior dimensão 
transversal à direção da força podem ser considerados como trabalhando 
em conjunto com filetes longitudinais de solda. No projeto dessas ligações, 
não deve ser considerado mais do que 50% da resistência de cálculo do 
grupo de parafusos.
Quando são realizadas intervenções em estruturas existentes utilizando 
soldas, os rebites e os parafusos de alta resistência (apertados adequa-
damente para atender às exigências das ligações por atrito) já presentes 
podem ser considerados para resistir às cargas existentes. As novas cargas 
introduzidas devem ser suportadas pelas soldas de reforço adicionadas à 
ligação (Andrade, 2016).
Limitações de uso para ligações soldadas e parafusadas
Soldas ou parafusos de alta resistência com pré-tensão inicial deve ser 
empregados em ligações por contato ou por atrito nos seguintes cenários:
• emendas de pilares em estruturas de múltiplos andares com altura supe-
rior a 40 m;
• ligações de vigas com pilares e com outras vigas das quais depende o 
sistema de contraventamento, em estruturas com altura superior a 40 m;
132
Estruturas Metálicas
• ligações e emendas de treliças de cobertura, ligações de treliças com 
pilares, emendas de pilares, ligações de contraventamentos de pilares, 
ligações de ménsulas ou consoles usados para reforço de pórticos e liga-
ções de peças-suporte de pontes rolantes, em estruturas com pontes 
rolantes de capacidade superior a 50 kN;
• ligações de peças sujeitas a ações que produzam impactos ou tensões 
reversas.
Para situações não mencionadas, as ligações podem ser realizadas com para-
fusos de alta resistência sem pré-tensão inicial ou com parafusos comuns.
Recortes de mesa de vigas para ligações e aberturas de acesso para 
soldagem
Todas as aberturas necessárias para facilitar a soldagem devem ter uma 
altura de 1,5 vezes a espessura do material em que a abertura é feita, de, 
no mínimo, 25 mm; e, no máximo, 50 mm. Essas aberturas devem ser proje-
tadas, de modo a permitir espaço para a chapa de espera.
Recortes na mesa de vigas para ligações e aberturas de acesso para soldagem 
devem estar livres de entalhes e cantos afiados.
No caso de perfis soldados com mesas ou alma de espessura superior a 
50 mm, e perfis laminados com mesas de espessura superior a 44 mm, as 
superfícies de recortes de vigas e aberturas de acesso para soldagem, feitas 
por meio de corte a maçarico, devem ser esmerilhadas até ficarem com 
metal brilhante e inspecionadas por partículas magnéticas ou líquido pene-
trante antes da soldagem da emenda. A região curva de transição desses 
recortes e aberturas não precisa ser esmerilhada, se for feita por meio de 
broca ou serra.
Fratura lamelar
Deve-se evitar, sempre que possível, a utilização de juntas soldadas, em que 
a transmissão de tensões de tração, resultantes da contração da solda execu-
tada sob condições de restrição de deformação, seja feita por meio de um 
elemento plano, em direção não paralela à sua face (por exemplo, em juntas 
em L ou em T). Se não for possível evitar esse tipo de ligação, precauções 
devem ser tomadas para evitar a ocorrência de fratura lamelar (Salgado, 
2018).
133
Estruturas Metálicas
CONCLUSÃO
Você entendeu que o dimensionamento de barras prismáticas sujeitas à 
flexão e ao esforço cortante depende, principalmente, do tipo de carrega-
mento transversal aplicado. Para carregamentos distribuídos ao longo da 
barra, a análise é feita considerando os valores máximos do diagrama de 
esforços cortantes, em toda a extensão da barra. Já para carregamentos 
concentrados, a análise é realizada localmente, ao comparar, diretamente, 
a resistência da região específica da barra com o carregamento aplicado. A 
resistência ao cisalhamento é determinada pelos elementos da seção trans-
versal que são paralelos à direção do carregamento, e precauções devem 
ser tomadas para garantir a segurançaestrutural, inclusive a possibilidade 
de adicionar enrijecedores à alma para aumentar a resistência ao cisalha-
mento, se necessário.
No dimensionamento das barras sujeitas ao esforço cortante, é essencial 
garantir que a condição de segurança VSd ≤ VRd seja atendida. O método 
para determinar a capacidade de carga resistente ao esforço cortante é 
influenciado pela compacidade da seção transversal, e se divide em seções 
compactas, semicompactas e esbeltas. Os enrijecedores de alma podem 
ser adicionados para diminuir a esbeltez da peça, alterar sua compacidade, 
especialmente em seções I, H ou U fletidas, em relação ao eixo perpendi-
cular à alma. Para casos específicos, como seções tubulares e seções tubu-
lares retangulares, os métodos de cálculo para determinar a resistência ao 
cisalhamento variam, de acordo com a geometria da seção transversal.
As ligações metálicas em estruturas são essenciais para garantir a integri-
dade e estabilidade do conjunto, e são compostas por meios de ligação, 
como soldas e parafusos, e elementos de ligação, como enrijecedores e 
placas de base. O projeto de uma conexão deve atender não apenas aos 
critérios de resistência, mas também aos de rigidez, para garantir o compor-
tamento adequado da estrutura. A classificação das ligações pode ser feita 
com base em seu comportamento estrutural, e são rígidas, flexíveis ou 
semirrígidas, o que influencia diretamente na distribuição dos esforços e 
nos deslocamentos da estrutura. Além disso, as ligações podem ser classi-
ficadas de acordo com o tipo de esforços solicitantes, sua posição e o local 
134
Estruturas Metálicas
de execução, como ligações de campo ou de fábrica, cada uma com suas 
particularidades, em termos de métodos e materiais utilizados.
Quanto aos aspectos técnicos, as ligações devem ser dimensionadas de 
acordo com os requisitos de resistência mínima, especialmente em situa-
ções específicas como emendas de pilares e barras submetidas à tração ou 
compressão. A disposição de soldas e parafusos, bem como a combinação 
desses elementos, também são fundamentais para garantir a eficiência e 
segurança da ligação. Recortes de mesa de vigas e aberturas de acesso para 
soldagem devem ser realizados com cuidado, segundo critérios específicos 
para evitar problemas como a fratura lamelar, que podem comprometer 
a integridade da estrutura. Em suma, as ligações metálicas requerem um 
cuidado detalhado em seu projeto e execução, para garantir o desempenho 
adequado da estrutura como um todo
135
Estruturas Metálicas
MATERIAL COMPLEMENTAR
Para saber mais desse tema, leia os artigos a seguir:
1. BARROS, J. L. F. P.; CATOIA, B.; FERREIRA, M. A. Análise do desempenho 
de ligações por meio de emenda com dispositivo metálico parafu-
sado em pilares pré-moldados de concreto. Matéria, Rio de Janeiro, v. 
25, n. 4, p. e–12872, 2020. Disponível em: https://doi.org/10.1590/S1517-
707620200004.1172. Acesso em: 25 jun. 2024.
2. FREITAS, A. M. S.; SOUZA, H. A.; FIGUEIREDO, M. M. S. Análise estrutural 
e térmica de edificações em aço constituídas de perfis formados a frio. 
Rem: Revista Escola de Minas, v. 54, n. 4, p. 311–315, out. 2001. Disponível 
em: https://doi.org/10.1590/S0370-44672001000400013. Acesso em: 25 jun. 
2024.
3. MENDANHA, F. O. et al. Análise de ligações em perfis tubulares de aço 
do tipo K e KT com afastamento entre as diagonais e o montante. Rem: 
Revista Escola de Minas, v. 60, n. 2, p. 419–425, abr. 2007. Disponível em: 
https://doi.org/10.1590/S0370-44672007000200024. Acesso em: 25 jun. 
2024.
4. MENDES, F. C.; FREITAS, M. S. R.; FREITAS, A. M. S. Estudo teórico experi-
mental de ligações “T” e “KT”, em perfis tubulares de aço. Rem: Revista 
Escola de Minas, v. 65, n. 2, p. 175–180, abr. 2012. Disponível em: https://
doi.org/10.1590/S0370-44672012000200005. Acesso em: 25 jun. 2024.
5. MORAIS, C. S. et al. Análise teórico-experimental de ligações parafu-
sadas em perfis formados a frio. Rem: Revista Escola de Minas, v. 58, 
n. 4, p. 347–353, out. 2005. Disponível em: https://doi.org/10.1590/S0370-
44672005000400009. Acesso em: 25 jun. 2024.
Estruturas Metálicas
136
OBJETIVOS
Ao final desta unidade, esperamos que possa:
Identificar os tipos de ligações parafu-
sadas, bem como os diferentes tipos de 
parafusos utilizados, inclusive suas limita-
ções e disposições construtivas, a fim de 
garantir a correta aplicação e dimensio-
namento em estruturas metálicas.
Avaliar as condições de segurança para 
ligações parafusadas, de acordo com 
as resistências e o efeito alavanca, bem 
como prevenir o colapso por rasgamento, 
a fim de garantir a integridade estrutural 
e a segurança das estruturas metálicas.
UNIDADE 5
137
Estruturas Metálicas
5 TIPOS DE LIGAÇÕES PARAFUSADAS
Tanto as conexões parafusadas quanto as conexões soldadas são ampla-
mente empregadas em estruturas metálicas, tanto em ambientes de fabri-
cação quanto em instalações no campo. É comum utilizar soldas em cone-
xões de fabricação e parafusos em conexões de campo. As vantagens da 
utilização de conexões parafusadas incluem (Edmungo; Guimarães; Rojas et 
al., 2018):
• as conexões parafusadas são rápidas de serem executadas no campo;
• a mão de obra necessária para instalar e inspecionar os parafusos não 
precisa ter especialização como a exigida para conexões soldadas;
• o equipamento necessário para a instalação é simples e não requer 
grande consumo de energia.
Por outro lado, há alguns pontos negativos a serem considerados nas liga-
ções parafusadas (Edmungo; Guimarães; Rojas et al., 2018):
• os orifícios feitos enfraquecem as peças unidas, às vezes, requerem reforço 
adicional;
• as conexões parafusadas são mais intricadas do que as soldadas, o que 
demanda um esforço maior, em termos de cálculos, detalhamento e 
processo de fabricação;
• é essencial realizar uma previsão antecipada para evitar a escassez de 
parafusos durante a realização da obra (Edmungo; Guimarães; Rojas et 
al., 2018).
138
Estruturas Metálicas
Saiba Mais
No vídeo Ligação Parafusada — Estrutura Metálica do 
Canal Marretando são apresentados alguns exemplos 
de utilização e execução de ligação parafusada, além de 
explicar e calcular as resistências presentes nesse tipo de 
ligação de estrutura. 
LIGAÇÃO Parafusada — Estrutura Metálica [S. l.: s. n.], 22 
maio 2020. 1 vídeo (35 min). Publicado pelo Canal Marre-
tando. Disponível em: https://youtu.be/oog0kuilGmc?si=_
fs1ntK_IBtU_0cH. Acesso em: 18 mar. 2024.
5.1 TIPOS DE PARAFUSOS
As ligações parafusadas podem ser categorizadas de acordo com o tipo de 
força que age sobre os parafusos. Essas forças incluem tração, cisalhamento 
e uma combinação de tração com cisalhamento. A maneira como essas 
forças são aplicadas nos parafusos varia consideravelmente (Andrade, 2016).
Na figura, a seguir, são ilustradas algumas conexões que aplicam esforço 
de cisalhamento nos parafusos. São apresentadas diversas conexões que 
aplicam esforço de cisalhamento nos parafusos. Na conexão (a), ilustra-se 
uma emenda com tala dupla, em que o esforço de tração proveniente da 
chapa emendada precisa ser transferido para outra chapa. Isso é realizado 
por meio de seis parafusos em metade da conexão, os quais estão sujeitos 
a esforço cortante. Esses parafusos transferem a carga para as duas talas da 
emenda, as quais ficam tracionadas. Por sua vez, as talas transferem o esforço 
de tração para os seis parafusos da outra metade da emenda, os quais trans-
ferem a carga para a outra chapa emendada. É essencial que o engenheiro 
calculista compreenda o fluxo das cargas para dimensionar, adequada-
mente, os conectores e os componentes da conexão. No caso (a), percebe-se 
que apenas seis parafusos, e não doze, precisam resistir à carga de tração 
aplicada na conexão (Moliterno; Brasil, 2015). A situação (b) demonstra que 
139
Estruturas Metálicas
as cargas são transmitidas das barras para a chapa de apoio e, em seguida, 
para outras barras, por meio de corte nos parafusos. Na conexão (c), os para-
fusosestão sujeitos a esforços de corte causados pela carga de uma viga de 
rolamento, a qual, por ser excêntrica, aumenta os esforços em alguns para-
fusos.
Figura 1: Ligações parafusadas com cortante nos parafusos
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: A imagem é uma ilustração de ligações parafusadas com cortante nos 
parafusos, em que a) é a emenda com talas, b) é o nó de treliça, c) é a ligação excêntrica e 
d) é o apoio de viga.
Na figura (a), é mostrada a conexão de um pendural, na qual os parafusos que 
conectam a mesa inferior de uma viga estão submetidos à tração. Na figura 
(b), é ilustrada uma conexão rígida viga-coluna, capaz de transmitir esforços 
cortantes e momentos. Uma abordagem de cálculo aceitável é que todo o 
esforço cortante seja transmitido pela conexão da alma; e todo o momento 
seja transferido pelos flanges. Dessa forma, os parafusos na cantoneira dupla 
que conectam a alma estão sujeitos apenas ao esforço cortante. O esforço 
no perfil T, que conecta os flanges, é determinado pelo binário, obtido ao 
140
Estruturas Metálicas
dividir o momento pela altura do perfil. Os parafusos que conectam o perfil 
T à mesa da viga estão sujeitos a esforços de corte, enquanto os parafusos 
que conectam o perfil T à mesa da coluna estão sujeitos à tração (Allen; Iano, 
2013).
Na figura, a seguir, é apresentada a chegada de uma barra de contraventa-
mento. O componente vertical da carga transmitida por essa barra causa 
cisalhamento nos parafusos que conectam o perfil T à mesa da coluna. Por 
sua vez, a componente horizontal gera tração nos mesmos parafusos. Assim, 
os parafusos que conectam o perfil T à mesa da coluna estão sujeitos, simul-
taneamente, a esforços de corte e tração. Para as conexões parafusadas 
sujeitas a esforços de corte, outra forma de classificação é de acordo com o 
mecanismo de transferência entre os componentes da conexão. Nesse caso, 
as conexões com parafusos submetidos a esforços cortantes são classificadas 
por tipo de ligações (Edmungo; Guimarães; Rojas et al., 2018).
Figura 2: Parafusos submetidos à esforços combinados
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: A imagem é uma ilustração que apresenta parafusos submetidos a 
esforços combinados, em que é possível identificar os parafusos sob cortantes e parafusos 
submetidos à tração e ao cisalhamento.
141
Estruturas Metálicas
Nas conexões de ligações por contato, o esforço de corte é transferido de um 
componente para outro, por meio do contato entre o corpo do parafuso e a 
parede do furo. Na figura, a seguir, em (a), é representada uma conexão por 
contato, que consiste apenas em um parafuso e o diagrama de corpo livre 
obtido quando o parafuso é cortado na interface entre as duas chapas. A 
força na chapa P deve ser equilibrada pela força no parafuso; este é o esforço 
de corte no parafuso. Esse esforço de corte causará uma tensão de cisalha-
mento no parafuso (fv), que é obtida ao dividir o esforço de corte no parafuso 
pela área da seção transversal do parafuso. Para que a carga P seja transfe-
rida da chapa para o parafuso, é necessário que a borda do furo da chapa 
se apoie no corpo do parafuso, conforme a). A carga P é, então, transferida 
por contato, por isso, é chamada de carga de contato. Essa carga gera uma 
tensão de contato na chapa, que é utilizada para verificar o esmagamento 
da chapa (Allen; Iano, 2013).
Figura 3: Transmissão das cargas em ligação por contato
Fonte: Moliterno e Brasil, 2015, p. 89.
#PraTodosVerem: A imagem é uma ilustração da transmissão das cargas em ligação por 
contato
142
Estruturas Metálicas
A distribuição real das tensões nas paredes do furo é ilustrada em b). Nela, 
está representada a hipótese simplificada considerada no cálculo. Essa distri-
buição simplificada está baseada em valores obtidos em testes de ruptura 
e oferece a segurança necessária para permitir a redistribuição das tensões, 
quando estas atingem o escoamento. A superfície de contato é chamada 
plano de corte, pois é nele que ocorre o cisalhamento do parafuso. A presença 
da rosca no plano de corte reduz a resistência do parafuso ao cisalhamento 
(Moliterno; Brasil, 2015).
Já nas ligações por atrito, os parafusos são montados com protensão, o que 
gera uma elevada pressão entre as peças na superfície de contato, conforme 
apresentado na figura a seguir.
Figura 4: Transmissão das cargas em ligação por atrito
Fonte: Moliterno e Brasil, 2015, p. 93.
#PraTodosVerem:A imagem apresenta tipos de transmissão das cargas em ligação por 
atrito. Em a), é um esquema de transmissão da força p; em b), é a hipótese da distribuição 
da compressão nas chapas; em c), o esquema de transmissão da força N1; e em d), o 
esquema da transmissão da força N2.
143
Estruturas Metálicas
Cada parafuso cria um cone de pressão composto por regiões circulares das 
chapas, altamente comprimidas, com o parafuso no centro, sujeito à alta 
tração. Quando há tendência de deslizamento entre as peças, uma tensão 
de atrito se desenvolve na superfície de contato, e impede o seu escorrega-
mento, o que assegura o funcionamento da ligação. Para garantir o coefi-
ciente de atrito necessário entre as superfícies em contato, estas devem 
possuir um acabamento superficial conforme especificado pela norma 
(Andrade, 2016).
As ligações por atrito são recomendadas para cargas dinâmicas e em 
casos em que o deslizamento entre as partes conectadas possa impactar 
o comportamento planejado da estrutura. Por outro lado, as ligações por 
contato são mais adequadas para cargas predominantemente estáticas, em 
que qualquer deslizamento entre as partes conectadas não compromete a 
vida útil dos parafusos, da própria ligação, nem o comportamento global da 
estrutura (Pinheiro, 2005).
Reflita
Como diferentes formas de aplicação de forças em cone-
xões parafusadas afetam a distribuição de cargas nos para-
fusos e a integridade estrutural? Reflita acerca da impor-
tância de compreender os mecanismos de transferência 
de carga, como o esforço de cisalhamento e tração, e como 
isso influencia a escolha entre ligações por atrito e ligações 
por contato.
5.2 LIMITAÇÕES E DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS
Os parafusos mais utilizados em estruturas metálicas são os parafusos 
comuns, geralmente, fabricados conforme o ASTM A307; e os parafusos de 
alta resistência, como o ASTM A325 ou o ASTM A490. Os parafusos de alta 
resistência podem exigir protensão, durante sua instalação, por meio de um 
torque específico, e requerem atenção especial quanto às arruelas e às condi-
ções de acabamento das superfícies em contato das partes conectadas.
144
Estruturas Metálicas
Por outro lado, os parafusos comuns são instalados sem a necessidade de 
protensão e não requerem cuidados especiais. No entanto, sua resistência 
é significativamente inferior à dos parafusos de alta resistência. O diâmetro 
do parafuso ou da barra redonda rosqueada é definido como db (Allen; Iano, 
2013).
Os parafusos de alta resistência são empregados em conexões de maior 
responsabilidade, enquanto os parafusos comuns são reservados para cone-
xões secundárias. Os parafusos de alta resistência são preferidos em cone-
xões sujeitas a cargas elevadas e são essenciais nas ligações principais de 
estruturas submetidas a cargas dinâmicas. É recomendado o uso de soldas 
ou parafusos de alta resistência com protensão inicial em conexões por 
contato ou por atrito nos seguintes cenários:
• emendas de pilares em estruturas de múltiplos andares, com mais de 40 
metros de altura;
• ligações de vigas com pilares e com outras vigas que compõem o sistema 
de contraventamento, em estruturas com mais de 40 metros de altura;
• ligações e emendas de treliças de cobertura, conexões de treliças com 
pilares, emendas de pilares, ligações de contraventamentos de pilares, 
suportes de mão francesa ou mísulas utilizadas para reforço de pórticos, 
e conexões de peças de suporte de pontes rolantes, em estruturas com 
pontes rolantes de capacidade superior a 50 kN;
•ligações de peças sujeitas a ações que causam impacto ou tensões 
reversas.
Os parafusos comuns são empregados em estruturas leves, componentes 
secundários, plataformas, passarelas, terças, pequenas treliças, entre outros, 
nos quais as cargas são de baixa intensidade e predominantemente está-
ticas (Pinheiro, 2005).
As restrições e configurações das ligações parafusadas estabelecem orien-
tações para o processo de perfuração, o dimensionamento da conexão e os 
espaçamentos entre os furos (Santos, 2015).
No caso de conectores longos, há uma perda de eficiência, devido à flexão 
do conector. Por conveniência, o cálculo é realizado com tensões reduzidas 
145
Estruturas Metálicas
empiricamente, sem considerar a flexão do corpo do conector. A “pega” do 
conector é o comprimento do seu corpo, medido entre as faces internas 
das cabeças. Exceto nos casos dos parafusos de alta resistência montados 
com protensão inicial, quando o comprimento da pega excede cinco vezes 
o diâmetro do parafuso, a força de cisalhamento resistente calculada dos 
parafusos ou barras redondas rosqueadas deve ser reduzida em 1% para 
cada 1,5 mm adicionais de pega (Andrade, 2016).
Nas ligações por contato utilizadas em emendas de barras tracionadas, com 
comprimento superior a 1.270 mm na direção da força externa, a força de 
cisalhamento solicitada de cálculo (Fv,Sd) e a força solicitada de cálculo à 
pressão de contato na parede de um furo nos parafusos (Fc,Sd) devem ser 
multiplicadas por 1,25, para considerar a distribuição não uniforme da força 
externa pelos parafusos (Salgado, 2018).
Figura 5: Distribuição não uniforme da força pelos parafusos
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: A imagem ilustra a distribuição não uniforme da força pelos parafusos, 
em que há 13 parafusos em uma farra e como agem durante o uso da peça.
146
Estruturas Metálicas
As dimensões máximas de furos devem seguir o que é indicado na tabela, a 
seguir. No entanto, furos de diâmetros maiores podem ser empregados nas 
placas de apoio de pilares, para acomodar as tolerâncias de posicionamento 
de chumbadores em bases de concreto. Isso é feito com o uso de arruelas 
especialmente dimensionadas para essa situação e soldadas à placa de base 
(Edmungo; Guimarães; Rojas et al., 2018).
Quadro 1: Medidas máximas dos furos para parafusos e barras redondas 
rosqueadas, expressas em milímetros
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: A imagem é uma tabela com cinco colunas e quatro linhas, com as 
medidas máximas dos furos para parafusos e barras redondas rosqueadas, expressas em 
milímetros. As seguintes informações estão presentes na segunda linha: ≤ 24, db + 1,5, db + 
5,0, db + 1,5 x db + 6,0, db + 1,5 x 2,5db. Na terceira linha: 27, 28,5, 33, 28,5 x 35, 28,5 x 67,5. 
Na quarta linha: ≥ 30, db + 1,5, db + 8,0, db + 1,5 x db + 9,5, db + 1,5 x 2,5db.
Nas conexões que envolvem furos alongados ou alargados, é necessário 
observar os tipos de conexão permitidos e as restrições listadas, a seguir. 
Quando parafusos ASTM A490, com diâmetro superior a 25,4 mm, são utili-
zados em furos alongados ou alargados nas placas externas da conexão, 
devem ser empregadas arruelas endurecidas conforme a norma ASTM F436, 
porém, com espessura mínima de 8 mm, em substituição às arruelas padrão 
(Santos, 2015).
Conheça as restrições para furos alargados (Santos, 2015):
• a conexão é realizada exclusivamente por atrito;
• os furos podem estar presentes em uma ou em todas as chapas da 
conexão;
147
Estruturas Metálicas
• as arruelas endurecidas devem ser utilizadas sobre furos alargados nas 
chapas externas da conexão.
• Conheça as restrições para furos pouco alongado (Santos, 2015):
• a conexão pode ser realizada por atrito ou por contato;
• nas conexões por atrito, os furos podem estar presentes em qualquer 
uma ou em todas as chapas de ligação, independentemente da direção 
da solicitação. Nas conexões por contato, os furos podem estar presentes 
em qualquer uma ou em todas as chapas de ligação, com a dimensão 
maior normalmente na direção da solicitação;
• as arruelas devem ser usadas sobre furos pouco alongados nas chapas 
externas da conexão, especialmente endurecidas, quando os parafusos 
forem de alta resistência 
• Conheça as restrições para furos muito alongados (Santos, 2015):
• a conexão pode ser realizada por atrito ou por contato;
• nas conexões por atrito, os furos podem estar presentes em apenas uma 
das partes da conexão, para a mesma superfície de contato, em qualquer 
posição, independentemente da direção da solicitação. nas conexões por 
contato, os furos também podem estar presentes em apenas uma das 
partes da conexão, para a mesma superfície de contato, com a dimensão 
maior normalmente na direção da solicitação;
• as arruelas de chapa ou barras chatas contínuas, feitas de aço estru-
tural e com espessura mínima de 8 mm, devem ser usadas sobre furos 
muito alongados nas chapas externas. Essas arruelas ou barras devem ter 
dimensões suficientes para cobrir totalmente os furos alongados após a 
instalação dos parafusos. Se arruelas endurecidas forem necessárias, elas 
serão colocadas sobre essas arruelas de chapa ou barras contínuas.
Além das exigências anteriores sobre as arruelas, arruelas endurecidas 
adicionais devem ser utilizadas nas seguintes situações (Edmungo; Guima-
rães; Rojas et al., 2018):
• sob o elemento que gira (porca ou cabeça do parafuso) durante o aperto;
148
Estruturas Metálicas
• sob o elemento que não gira durante o aperto, no caso de parafusos A490, 
quando esse elemento assenta sobre um aço estrutural com resistência 
ao escoamento inferior a 280 Mpa. 
A distância entre os centros de furos-padrão, alargados ou alongados, não 
pode ser menor que 2,7 vezes o diâmetro do parafuso ou barra redonda 
rosqueada, preferencialmente, três vezes o diâmetro (db). Além disso, 
a distância livre entre as bordas de dois furos consecutivos não pode ser 
menor que o diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada (db) (Allen; 
Iano, 2013).
O espaçamento máximo entre os parafusos que conectam uma chapa a 
um perfil ou a outra chapa, em contato contínuo, deve ser determinado da 
seguinte forma:
• para elementos pintados ou não sujeitos à corrosão, o espaçamento não 
pode exceder 24 vezes a espessura da parte mais fina a ser ligada, nem 
300 mm.
• para elementos sujeitos à corrosão atmosférica, fabricados com aços 
resistentes à corrosão e não pintados, o espaçamento não pode exceder 
14 vezes a espessura da parte mais fina a ser ligada, nem 180 mm.
A distância do centro de um furo-padrão até qualquer borda de uma parte 
conectada não pode ser menor que o valor indicado na tabela a seguir.
149
Estruturas Metálicas
Quadro 2: Distância mínima do centro de um furo-padrão à borda, dimen-
sões em milímetros
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: A imagem apresenta uma tabela com três colunas e nove linhas com as 
distâncias mínimas do centro de um furo-padrão à borda, dimensões em milímetros. As 
seguintes informações estão presentes na segunda linha: 16, 29, 22. Na terceira linha: 20, 
35, 27. Na quarta linha: 22, 38, 29. Na quinta linha: 24, 42, 31. Na sexta linha: 30, 53, 39. Na 
sétima linha: 30, 53, 39. Na oitava linha: 36, 64, 46. Na nona linha: ¿ 36, 1,75db, 1,25db.
No caso de furos alargados ou alongados, a distância do centro de um furo 
alargado ou alongado até qualquer borda de uma parte conectada não pode 
ser inferior ao valor indicado para furos-padrão, conforme já especificado na 
tabela, acrescido de βdb. Aqui, db representa o diâmetro do parafuso e β é 
definido da seguinte forma:
Se o comprimento do furo muito alongado for inferior ao valor fornecido 
na tabela, o produto βdb pode ser reduzido por uma quantia equivalente 
à metade da diferença entre o comprimento especificado na tabela e o 
comprimento real. Distâncias inferiores às indicadas na tabela são permi-
tidas, contanto que a pressão de contato nos furos seja atendida. No caso 
de bordaslaminadas ou cortadas a maçarico, as distâncias podem ser 
150
Estruturas Metálicas
reduzidas em 3 mm quando o furo estiver em um ponto onde a força calcu-
lada não exceda 25% da força resistente calculada (Moliterno; Brasil, 2015).
Para qualquer borda de uma parte conectada, a distância do centro do 
parafuso ou da barra redonda rosqueada mais próxima não pode exceder 12 
vezes a espessura da parte conectada em questão, nem 150 mm (Salgado, 
2018).
A área mínima das superfícies das classes A e B que devem permanecer sem 
pintura é ilustrada na figura a seguir
Figura 6: Superfícies em contato sem pintura
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: A imagem apresenta um esquema de uma superfície em contato sem 
pintura, com evidência para a área com pintura permitida.
5.3 CONDIÇÕES DE SEGURANÇA PARA LIGAÇÕES
A força de uma conexão parafusada é influenciada pela configuração especí-
fica da conexão. É necessário avaliar os limites das condições dos parafusos e 
dos elementos de conexão para garantir sua resistência (Santos, 2015).
151
Estruturas Metálicas
A resistência total de uma conexão por contato inclui a análise da segurança 
dos parafusos, em termos de cisalhamento e/ou tração, conforme aplicável, 
além da verificação da condição de contato do parafuso com a borda do furo, 
quando a conexão está submetida a forças de cisalhamento. As condições 
de segurança a serem verificadas em uma conexão por contato dependem 
do tipo de solicitação aplicada à conexão (Silva; Pannoni, 2010).
Para uma conexão submetida à tração, deve-se verificar a seguinte condição: 
Ft,Rd ≥ Ft,Sd, em que Ft,Sd é a força de tração solicitante de cálculo por parafuso 
ou barra redonda rosqueada; e Ft,Rd é a força de tração resistente de cálculo 
por parafuso ou barra redonda rosqueada. 
Para uma união sujeita a esforço de cisalhamento, é necessário verificar as 
seguintes condições: Fv,Rd ≥ Fv,Sd e Fc,Rd ≥ Fc,Sd, em que Fv,Rd é a força de cisa-
lhamento solicitante de cálculo por parafuso ou barra redonda rosqueada; 
Fv,Sd é a força de cisalhamento resistente de cálculo por parafuso ou barra 
redonda rosqueada; Fc,Rd é a força resistente de cálculo à pressão de contato 
na parede de um furo; Fc,Sd é a força solicitante de cálculo de cisalhamento 
por parafuso da ligação (Andrade, 2016).
A resistência total de uma ligação por atrito envolve a verificação das condi-
ções de segurança nos parafusos, conforme o cisalhamento e/ou tração, se 
aplicável, além da análise do deslizamento entre as partes conectadas, em 
casos de ligação sujeita a cisalhamento. Também é necessário verificar se a 
ligação pode se comportar como uma ligação por contato, no caso de falha 
do atrito entre as partes. A segurança das ligações por atrito depende da 
natureza das solicitações aplicadas sobre a ligação (Pfeil; Pfeil, 2021).
Para uma conexão sujeita à tração, é necessário verificar a seguinte condição: 
Ft,Rd ≥ Ft,Sd, em que Ft,Sd representa a força de tração solicitante calculada para 
o parafuso ou barra redonda rosqueada; e Ft,Rd representa a força de tração 
resistente calculada para o parafuso ou barra redonda rosqueada (Pinheiro, 
2005).
No caso de uma ligação sujeita ao cisalhamento, é necessário verificar os 
seguintes aspectos: Ff,Rd ≥ Ff,Sd, Fv,Rd ≥ Fv,Sd e Fc,Rd ≥ Fc,Sd, onde: 
• Ff,Rd é a força de resistência calculada da região de um parafuso ao desli-
zamento; 
152
Estruturas Metálicas
• Ff,Sd é a força solicitante de cálculo de cisalhamento por parafuso da 
ligação; 
• Fv,Rd é a força de cisalhamento solicitante de cálculo por parafuso ou barra 
redonda rosqueada; 
• Fv,Rd é a força de cisalhamento solicitante de cálculo por parafuso ou barra 
redonda rosqueada; 
• Fv,Sd é a força de cisalhamento resistente de cálculo por parafuso ou barra 
redonda rosqueada; 
• Fc,Rd é a força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um 
furo por furo; 
• Fc,Sd é a força solicitante de cálculo de cisalhamento por parafuso da 
ligação (Silva; Pannoni, 2010).
Atenção
As condições de segurança em ligações por contato e por 
atrito são cruciais para garantir a integridade estrutural. 
É fundamental verificar as forças solicitantes e resistentes 
em conexões submetidas à tração ou cisalhamento, de 
acordo com os parafusos e a condição de contato ou atrito 
(Allen; Iano, 2013).
5.3.1 RESISTÊNCIAS
Agora, você conhecerá a determinação dos valores das resistências estabele-
cidas para verificar as condições de segurança nas conexões.
As resistências requeridas para as verificações dos parafusos são fornecidas 
quando estão sujeitas ao cisalhamento e/ou à tração.
153
Estruturas Metálicas
A força de cisalhamento resistente de cálculo de um parafuso ou barra 
redonda rosqueada é, por plano de corte, igual a: , em que fub 
representa a resistência à ruptura do material do parafuso ou barra redonda 
rosqueada à tração; Ab é a área bruta de um parafuso, calculada com 
base no diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada, db, em que 
; Cpc; Cpc é um coeficiente que varia de acordo com a localização do 
plano de corte no parafuso e o tipo do parafuso.
Para parafusos de alta resistência e barras redondas rosqueadas, quando 
o plano de corte passa pela rosca e para parafusos comuns em qualquer 
situação, o coeficiente Cpc é igual a 0,4. Para parafusos de alta resistência e 
barras redondas rosqueadas, quando o plano de corte não passa pela rosca, 
o coeficiente Cpc é igual a 0,5 (Silva; Pannoni, 2010).
A força de tração resistente de cálculo de um parafuso tracionado é dada 
por: , em que fub representa a resistência à ruptura do material 
do parafuso ou da barra redonda rosqueada à tração; e Ab é a área bruta do 
parafuso ou da barra redonda rosqueada.
No caso de barras redondas rosqueadas, a resistência à tração é calculada da 
mesma maneira, de acordo com a resistência à ruptura do material e a área 
bruta da barra: (Salgado, 2018).
A força resistente de cálculo à pressão de contato na parede de um furo, 
considerando o rasgamento entre dois furos consecutivos ou entre um furo 
extremo e a borda, é determinada pela seguinte expressão: 
Em que f é a distância, na direção da força, entre a borda do furo e a borda 
do furo adjacente ou a borda livre; db é o diâmetro do parafuso; t é a espes-
sura da parte ligada; fu é a resistência à ruptura do aço da parede do furo; 
Cpl é um coeficiente de resistência da parte ligada em função do tipo do 
furo e da condição da ligação em relação ao estado limite de serviço; e Cfp 
é um coeficiente de resistência do fuste do parafuso em função do tipo do 
furo e da condição da ligação em relação ao estado-limite de serviço (Silva; 
Pannoni, 2010).
154
Estruturas Metálicas
Os valores dos coeficientes de resistência da parte ligada, Cpl, e do coefi-
ciente de resistência do fuste do parafuso, Cfp são os seguintes (Edmungo; 
Guimarães; Rojas et al., 2018):
• Cpl = 1,2 e Cfp = 2,4 para furos-padrão, furos alargados, furos pouco alon-
gados em qualquer direção e furos muito alongados na direção da força, 
quando a deformação no furo para forças de serviço é uma limitação de 
projeto;
• Cpl = 1,5 e Cfp = 3,0 para furos-padrão, furos alargados, furos pouco alon-
gados em qualquer direção e furos muito alongados na direção da força, 
quando a deformação no furo para forças de serviço não é uma limitação 
de projeto;
• Cpl = 1,0 e Cfp = 2,0 para furos muito alongados na direção perpendicular 
à da força. 
No projeto de ligações por atrito com parafusos de alta resistência, é neces-
sário considerar se o deslizamento é um estado-limite de serviço ou um 
estado-limite último. Nas ligações com furos alargados e furos pouco ou 
muito alongados com alongamentos paralelos à direção da força aplicada, o 
deslizamento deve ser considerado um estado-limite último. Por outro lado, 
nas ligações com furos-padrão e furos pouco ou muito alongados com alon-
gamentos transversais à direção da força aplicada, o deslizamento deve ser 
considerado um estado-limite deserviço (Pfeil; Pfeil, 2021).
As situações em que o deslizamento é considerado um estado-limite último, 
a força resistente de cálculo de um parafuso ao deslizamento, Ff,Rd, deve ser 
igual ou superior à força cortante solicitante de cálculo no parafuso, calcu-
lada com as combinações últimas de ações. O valor da força resistente de 
cálculo é determinado pela seguinte expressão: 
Em que μ é o coeficiente médio de atrito, definido da seguinte forma:
• μ = 0,35 para superfícies classe A, ou seja, superfícies laminadas, limpas, 
sem óleos ou graxas, sem pintura; e para superfícies classe C, que são 
155
Estruturas Metálicas
galvanizadas a quente com rugosidade aumentada manualmente por 
meio de escova de aço (não é permitido o uso de máquinas);
• μ = 0,50 para superfícies classe B, que são jateadas sem pintura;
• μ = 0,20 para superfícies galvanizadas a quente; 
• Ch é um fator de furo, com os seguintes valores:
• Ch = 1,00 para furos-padrão;
• Ch = 0,85 para furos alargados ou pouco alongados;
• Ch = 0,70 para furos muito alongados.
FTb é a força de protensão mínima por parafuso; ns é o número de planos 
de deslizamento; λe é o coeficiente de ponderação da resistência, com valor 
de 1,20 para combinações normais, especiais ou de construção, e 1,00 para 
combinações excepcionais; Ft,Sd é a força de tração solicitante de cálculo 
por parafuso, caso exista. Se não existir, deve ser considerada como zero 
(Andrade, 2016).
Nas situações em que o deslizamento é um estado-limite de serviço, a força 
resistente nominal de um parafuso ao deslizamento, Ff,Rk, deve ser igual ou 
superior à força cortante solicitante característica, calculada com as combi-
nações de ações raras de serviço, ou, de forma simplificada, considerada 
igual a 70% da força cortante solicitante de cálculo. O valor da força resis-
tente nominal é dado por: 
Em que Ft,Sk é a força de tração solicitante característica no parafuso, calcu-
lada com as combinações de ações raras de serviço, ou, de maneira simplifi-
cada, considerada como 70% da força de tração solicitante de cálculo (Moli-
terno; Brasil, 2015).
156
Estruturas Metálicas
Quadro 3: Força de protensão mínima em parafusos ASTM
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: A ilustração apresenta uma tabela com três colunas e oito linhas, com as 
forças de protensão mínima em parafusos ASTM. A seguintes informações estão presentes 
na terceira linha: 16, 91, 114. Na terceira linha: 20, 142, 179. Na quarta linha: 22, 176, 221. 
Na quinta linha: 24, 205, 257. Na sexta linha: 227, 267, 334. Na sétima linha: 30, 326, 408. Na 
nona linha: 36, 475, 595.
5.3.2 EFEITO ALAVANCA
Ao calcular a força de tração necessária em parafusos e barras redondas 
rosqueadas, é importante considerar o efeito de alavanca causado pelas 
deformações das partes conectadas. Se análises mais detalhadas não forem 
realizadas, pode-se considerar que o efeito de alavanca foi adequadamente 
aplicado, se pelo menos uma das seguintes condições for atendida:
• ao determinar as espessuras das chapas das partes conectadas (t1 e t2, 
o momento resistente plástico (Mpl = Zfy) for utilizado e a força de tração 
resistente calculada dos parafusos ou barras redondas rosqueadas for 
reduzida em 33%;
• ao determinar as espessuras das chapas das partes conectadas (t1 e t2), 
o momento resistente elástico (Me = Wfy) for utilizado e a força de tração 
resistente calculada dos parafusos ou barras redondas rosqueadas for 
reduzida em 25%.
157
Estruturas Metálicas
Figura 7: Ligação de um perfil T com a mesa de uma coluna
Fonte: Silva e Pannoni, 2010, p. 102.
#PraTodosVerem: Na imagem, há a ligação de um perfil T com a mesa de uma coluna, 
onde é possível ver tanto os parafusos tracionados quanto os sob efeitos cortantes.
Quando uma carga de tração é aplicada em um grupo de parafusos, é 
possível que a carga em cada parafuso seja maior do que a carga dividida 
pelo número de parafusos. Isso ocorre devido à deformação dos elementos 
de ligação, que pode gerar esforços internos adicionais somados à carga 
aplicada em cada parafuso. Por exemplo, considere o caso do perfil T ilus-
trado na figura, a seguir, que faz parte da conexão apresentada na figura 
anterior (Ligação de um perfil T com a mesa de uma coluna): se a ligação 
entre a aba do perfil T e a aba da coluna é realizada por meio de quatro 
parafusos, espera-se que a carga por parafuso seja igual a P/4. No entanto, 
devido à deformação das partes conectadas, a carga em cada parafuso pode 
ser significativamente maior (Pinheiro, 2005).
158
Estruturas Metálicas
Figura 8: Perfil T deformado sob a ação de carga
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: Na imagem há um tipo de perfil T deformado por ação de carga.
Atenção
O efeito alavanca em conexões de parafusos ocorre quando 
a carga de tração aplicada em um grupo de parafusos gera 
esforços internos adicionais, devido à deformação das 
partes conectadas, que resulta em uma carga maior do 
que o esperado em cada parafuso. Esse fenômeno ocorre 
em partes flexíveis e é influenciado pela rigidez das partes 
conectadas e pela posição dos parafusos. Para minimizar 
o efeito de alavanca, é preciso considerar a geometria da 
conexão e a distribuição das cargas, a fim de garantir a 
integridade estrutural das estruturas (Pfeil; Pfeil, 2021).
A figura anterior (Perfil T deformado sob a ação de carga) ilustra o perfil T 
deformado sob a ação da carga P. É observado que a aba do perfil T atua como 
uma alavanca nos parafusos. Esse efeito é denominado Efeito de Alavanca 
(prying action). Se a aba do perfil T for muito rígida, esse efeito pode não 
159
Estruturas Metálicas
ocorrer, mas se a aba for relativamente flexível, o esforço no parafuso pode 
aumentar consideravelmente. Além da rigidez da aba, outros fatores afetam 
o efeito de alavanca no parafuso, inclusive a capacidade de deformação do 
parafuso e a posição do parafuso na aba do perfil T (dimensões a e b da 
figura Ligação de um perfil T com a mesa de uma coluna).
Na figura, a seguir, é apresentada a geometria do modelo de cálculo do 
efeito de alavanca adotado pelo AISC. A dimensão b deve ser mantida a 
menor possível (geralmente, apenas o suficiente para acomodar a chave de 
porca) para minimizar a força de alavanca Q. A carga final em cada parafuso, 
Ft,Sd, considerando o efeito de alavanca, é determinada por: 
Em que: 
• Nt,Sd é a solicitação de tração da ligação de cálculo; 
• np é o número de parafusos tracionados na ligação; 
• γ é a relação entre o momento gerado pelo efeito alavanca no parafuso, 
M2, e o momento gerado pelo efeito alavanca na face da alma do perfil, 
M1: ; 
• δ é a relação entre a área líquida do perfil e a área bruta, e seu valor é: 
, a e b são as distâncias indicadas na figura.
160
Estruturas Metálicas
Figura 9: Nomenclatura para efeito de alavanca
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: Na imagem há a ilustração de onde se encontram as nomenclaturas em 
um perfil T para calcular o efeito de alavanca.
Além disso, é importante destacar que a dimensão a não deve ser menor 
que a dimensão b. Para determinar a resistência da conexão, é necessário 
conhecer o valor de α, que representa a relação entre M1 e M2. Quando 
α = 1,0, há articulações plásticas nos pontos onde ocorrem M1 e M2, que 
resultam na máxima força de alavanca. Esse valor pode ser adotado em prol 
da segurança. Se α = 0,0, não há efeito de alavanca (Andrade, 2016).
161
Estruturas Metálicas
Figura 10: Influência da deformação do flange na locação da resultante da 
força no parafuso
Fonte: Andrade, 2016, p. 78.
#PraTodosVerem: A imagem é uma ilustração do funcionamento da influência da defor-
mação do flange na locação da resultante da força no parafuso, em que é possível observar 
a distribuição da pressão de contato entre a mesa do T e a cabeça do parafuso.
5.3.3 COLAPSO POR RASGAMENTO
Para o estado-limite de colapso por rasgamento, a força resistente é deter-
minada pela soma das forças resistentesao cisalhamento de uma ou mais 
linhas de falha e à tração em um segmento perpendicular. Esse estado-
-limite deve ser verificado em conexões em extremidades de vigas com 
162
Estruturas Metálicas
a mesa recortada para encaixe e em situações similares, como em barras 
tracionadas e chapas de nó. A força resistente de cálculo ao colapso por 
rasgamento é dada por:
Em que: 
• Anv é a área líquida sujeita a cisalhamento; 
• Ant é a área líquida sujeita à tração; 
• Agv é a área bruta sujeita a cisalhamento; 
• Cts é igual a 1,0 quando a tensão de tração na área líquida for uniforme, e 
igual a 0,5 quando for não uniforme (Pfeil; Pfeil, 2021).
163
Estruturas Metálicas
CONCLUSÃO
Em estruturas metálicas, as ligações podem ser realizadas tanto por meio de 
parafusos quanto por soldagem, em que cada uma possui suas vantagens 
e desvantagens. As conexões parafusadas são preferidas em situações de 
montagem no campo, devido à sua rapidez, simplicidade e menor exigência 
de habilidades especializadas para instalação e inspeção. No entanto, os 
orifícios feitos para os parafusos podem enfraquecer as peças, e requerer, 
por vezes, reforço adicional; e o processo de cálculo e fabricação das cone-
xões parafusadas pode ser mais complexo do que o das conexões soldadas. 
É fundamental fazer uma previsão cuidadosa para evitar escassez de para-
fusos durante a construção.
As ligações parafusadas podem ser classificadas de acordo com o tipo de 
força aplicada aos parafusos, inclusive tração, cisalhamento ou uma combi-
nação de ambos. A maneira como essas forças são transmitidas pelos para-
fusos varia conforme a configuração da conexão. Além disso, as condições de 
segurança das ligações parafusadas dependem do tipo de solicitação apli-
cada à conexão, seja tração ou cisalhamento. Tanto para ligações por contato 
quanto para ligações por atrito, é essencial verificar se a resistência dos para-
fusos atende às demandas de tração ou cisalhamento, conforme aplicável, 
bem como avaliar a condição de contato dos parafusos com a borda do 
furo ou o deslizamento entre as partes conectadas. Restrições quanto às 
dimensões dos furos, espaçamentos entre parafusos e distâncias mínimas 
das bordas são impostas para garantir a integridade e a segurança das liga-
ções parafusadas.
O processo de determinação das resistências necessárias para garantir a 
segurança nas conexões é crucial para o dimensionamento adequado dos 
parafusos. Isso envolve avaliar tanto a resistência ao cisalhamento quanto a 
resistência à tração dos parafusos, considerando fatores como a área bruta 
do parafuso, a resistência à ruptura do material e coeficientes de resistência 
específicos para diferentes tipos de furos e condições de serviço. Além disso, 
é fundamental considerar o deslizamento como um estado-limite de serviço 
ou último, a depender das características da ligação, para garantir a integri-
dade estrutural.
164
Estruturas Metálicas
No contexto do efeito alavanca, é importante reconhecer como as deforma-
ções nas partes conectadas podem influenciar a distribuição das cargas nos 
parafusos. O efeito de alavanca, ilustrado pelo perfil T deformado sob carga, 
destaca a importância da rigidez das partes conectadas e da posição dos 
parafusos na minimização dos esforços adicionais. O cálculo do efeito de 
alavanca, baseado em fatores como a relação entre as áreas líquida e bruta e 
a geometria da conexão, é essencial para determinar a resistência necessária 
dos parafusos. Por fim, o colapso por rasgamento, como outro estado-limite 
crítico, requer uma avaliação cuidadosa das forças de cisalhamento e tração, 
considerando a área líquida sujeita a essas forças e outros parâmetros espe-
cíficos da geometria da ligação.
165
Estruturas Metálicas
MATERIAL COMPLEMENTAR
Para saber mais desse tema, leia os artigos a seguir.
1. COUTINHO, F. B.; FERREIRA, W. G.; AZEVEDO, M. S. Uso do diafragma 
externo na ligação entre viga de seção I e pilar tubular de seção circular. 
Ambiente Construído, v. 19, n. 1, p. 21-36, mar. 2019. Disponível em: http://
dx.doi.org/10.1590/s1678-86212019000100290. Acesso em: 25 jun. 2024.
2. KATAOKA, M. N.; DEBS, A. L. H. C. El. Parametric study on the behaviour of 
bolted composite connections. Revista Ibracon de Estruturas e Materiais, 
v. 5, n. 4, p. 468-499, ago. 2012. Disponível em: http://dx.doi.org/10.1590/
s1983-41952012000400005. Acesso em: 25 jun. 2024.
3. MACHADO, I. G. Falhas de estruturas de aço soldadas devido a reduzida 
ductilidade. Soldagem & Inspeção, v. 18, n. 4, p. 391-403, dez. 2013. Dispo-
nível em: http://dx.doi.org/10.1590/s0104-92242013000400011. Acesso em: 
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4. MORAIS, C. S.; SILVA, A. C.; RIBEIRO, L. F. L.; FREITAS, A. M. S. Análise teóri-
co-experimental de ligações parafusadas em perfis formados a frio. Rem: 
Revista Escola de Minas, v. 58, n. 4, p. 347-353, dez. 2005. Disponível em: 
http://dx.doi.org/10.1590/s0370-44672005000400009. Acesso em: 25 jun. 
2024.
5. SILVA, A. C.; FREITAS, A. M. S. Análise teórico-experimental de ligações 
parafusadas com enrijecedores de alma em perfis de aço formados a frio. 
Rem: Revista Escola de Minas, v. 61, n. 2, p. 231-237, jun. 2008. Disponível 
em: http://dx.doi.org/10.1590/s0370-44672008000200018. Acesso em: 25 
jun. 2024.
Estruturas Metálicas
166
OBJETIVOS
Ao final desta unidade, esperamos que possa:
Compreender a compatibilidade e a 
resistência dos eletrodos utilizados nos 
processos de soldagem, bem como iden-
tificar e aplicar os diferentes tipos de 
solda, a fim de garantir a qualidade e a 
integridade das estruturas metálicas.
Entender a simbologia de solda, espe-
cialmente, a solda de filete, e prevenir o 
colapso por rasgamento em estruturas 
metálicas, a fim de promover a segurança 
e a eficiência das ligações soldadas.
UNIDADE 6
167
Estruturas Metálicas
6 LIGAÇÕES SOLDADAS
As conexões soldadas oferecem uma vantagem significativa, ao simpli-
ficar o processo de conexão. No entanto, requerem mão de obra especia-
lizada, condições controladas durante a execução e inspeções frequentes. 
A depender do método de fabricação, a maioria das conexões pode ser 
soldada na fábrica, enquanto as conexões parafusadas são reservadas para a 
montagem no campo. A soldagem em conexões de campo deve ser evitada 
devido às restrições de acesso, necessidade de andaimes, condições climá-
ticas desfavoráveis e desafios no controle de qualidade.
Algumas empresas com processos automatizados dão preferência às cone-
xões parafusadas, mesmo na fábrica. No entanto, mesmo nesses casos, 
muitos elementos de conexão ainda são soldados, devido à complexidade 
de transformá-los em conexões parafusadas. As soldas devem ser claramente 
indicadas nos desenhos de projeto, inclusive detalhes como comprimentos 
e retornos nos desenhos de fabricação. De acordo com a norma NBR-8800, 
os processos de soldagem e as técnicas de execução de estruturas soldadas 
devem seguir as diretrizes estabelecidas pela AWS D1.1 — Structural Welding 
Code da American Welding Society.
6.1 PROCESSOS DE SOLDAGEM
As ligações soldadas oferecem a vantagem de simplificar a conexão entre 
elementos estruturais. No entanto, exigem mão de obra qualificada, condi-
ções controladas de execução e inspeção. A depender do processo de fabri-
cação, a maioria das conexões pode ser soldada na fábrica, as conexões para-
fusadas podem ser feitas no local de instalação. É importante evitar soldas 
em conexões de campo, devido a dificuldades de acesso, necessidade de 
andaimes, posições desfavoráveis ou inadequadas, proteção contra intem-
péries e controle de qualidade da solda (Salgado, 2018).
Na soldagem de peças estruturais, o processo envolve a fusão das superfícies 
a serem unidas. Essas superfícies são derretidas e, nesse estado líquido, são 
unidas por meio da adição de materiais provenientes de eletrodos (Allen; 
Iano, 2013). 
168
Estruturas Metálicas
O método de soldagem comumente utilizado em estruturas metálicas é a 
solda por arco elétrico, conformeilustrada na figura a seguir.
Figura 1: Solda por arco elétrico
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: A imagem é uma ilustração que apresenta uma solda por arco elétrico, 
que contém o eletrodo e o material-base utilizado.
No processo de solda por arco elétrico, um arco voltaico é formado entre 
a peça e o eletrodo, que aquece o material-base, a uma temperatura de 
aproximadamente 4000 °C, que faz com que as bordas se fundam. Simul-
taneamente, a ponta do eletrodo derrete, goteja sobre o material-base e se 
mistura a ele, para preencher a junta de solda. Como o arco voltaico puxa 
o material derretido do eletrodo para o material-base, é possível realizar 
soldas em posições de cabeça (Andrade, 2016; Moliterno; Brasil, 2015).
169
Estruturas Metálicas
Saiba Mais
No vídeo intitulado Ligação soldada — Solda de filete 
do canal Marretando, são apresentados alguns exemplos 
de utilização e execução de ligação parafusada, além de 
explicar e calcular as resistências presente nesse tipo de 
ligação de estrutura. 
LIGAÇÃO soldada — Solda de filete. [S. l.: s. n.], 25 dez. 2020. 1 
vídeo, 21min38s. Publicado pelo canal Marretando. Dispo-
nível em: https://youtu.be/Q3LST4xy7Xk?si=PTrVl7LU1gD-
vY8ue. Acesso em: 4 mar. 2024.
O processo de soldagem por arco elétrico (arc welding) oferece quatro 
métodos distintos, um dos quais é a solda com eletrodo revestido (SMAW = 
Shielded Metal Arc Welding). Esse método é um dos mais antigos, simples 
e versáteis processos de soldagem disponíveis. Também é conhecido como 
soldagem manual com eletrodo. 
Durante esse processo, os eletrodos revestidos são utilizados com uma 
camada espessa de revestimento, que se converte, parcialmente, em um gás 
protetor e em escória. Esses elementos protegem o metal da solda contra 
a contaminação atmosférica e retardam seu resfriamento. Os eletrodos 
comuns são rotulados como E60XX ou E70XX, em que o número indica a 
tensão de ruptura do eletrodo (60 ksi ou 70 ksi, respectivamente), e os XX se 
referem a variáveis, como posições de soldagem permitidas, tipos de reves-
timento, entre outros. Esses eletrodos são fornecidos em forma de varetas 
(Pinheiro, 2005).
170
Estruturas Metálicas
Figura 2: Solda com eletrodo revestido
Fonte: Silva; Pannoni, 2010, p. 105.
#PraTodosVerem: A imagem é uma ilustração que apresenta uma solda com eletrodo 
revestido, enquanto age sobre o material-base.
Na solda com arco submerso (SAW = Submerged Arc Welding), o fluxo, que 
é um material granular fusível, é depositado automaticamente na junta, por 
meio de um tubo. O arame de solda não possui revestimento e é forne-
cido em rolos, introduzido automaticamente dentro do fluxo. Durante o 
processo de soldagem, parte do fluxo se funde e forma uma escória prote-
tora, enquanto as bordas da junta e o eletrodo se fundem e preenchem a 
junta de solda. Essa técnica é, geralmente, realizada em fábricas, com equi-
pamentos automáticos ou semiautomáticos (Andrade, 2016).
171
Estruturas Metálicas
Figura 3: Solda com arco submerso
Fonte: Silva; Pannoni, 2010, p. 106.
#PraTodosVerem: A imagem é uma ilustração que apresenta uma solda com arco 
submerso, enquanto age sobre o material-base.
A combinação do arame de solda e do fluxo granular é designada como 
FXXX-EXXX. O primeiro X, após o F, representa o primeiro dígito da tensão 
de ruptura do metal da solda (por exemplo, 7 para 70 ksi); o segundo X é 
uma letra que indica o tratamento térmico necessário (por exemplo, A para 
soldado e P para tratamento térmico pós-soldagem); e o terceiro X indica a 
temperatura para a qual a resistência ao impacto do metal da solda é maior 
ou igual a 20 ft-lb (27 J). Quando o terceiro X é 6, por exemplo, significa que 
a resistência da solda é de pelo menos 20 ft-lb para uma temperatura de 
-60 °F (-51 °C). Os três X que seguem a letra E indicam as propriedades do 
eletrodo (Pinheiro, 2005).
Na solda com proteção gasosa (GMAW = Gás Metal Arc Welding), o arame de 
solda é alimentado de forma contínua. Por meio de uma proteção gasosa, o 
material fundido é isolado do contato com o ar. Na soldagem de estruturas 
metálicas, geralmente, é utilizado o gás carbônico (CO2) devido ao seu baixo 
custo. Esse gás é ativo em altas temperaturas, o que origina o termo MAG 
172
Estruturas Metálicas
(metal active gas). Inicialmente, esse método era usado apenas com gás 
inerte, daí o nome MIG (metal inert gas) pelo qual também é conhecido. Suas 
vantagens incluem alta velocidade de soldagem, soldagem sem porosidade 
e grande capacidade de penetração. No entanto, sua desvantagem reside 
no acabamento inferior, com possível presença de mordeduras e respingos 
excessivos. O material do eletrodo para soldagem de aços-carbono é um aço 
não revestido, fornecido em rolos, designado como ER70S-X, para eletrodos 
com tensão de ruptura de 70 ksi (Andrade, 2016).
Figura 4: Solda com proteção gasosa
Fonte: Silva; Pannoni, 2010, p. 108.
#PraTodosVerem: A imagem é uma ilustração que apresenta uma solda com proteção 
gasosa, enquanto age sobre o material-base.
Na solda com arame tubular (FCAW = Flux Cored Arc Welding), o processo 
é semelhante ao GMAW, exceto pelo fato de o arame de solda ser tubular 
173
Estruturas Metálicas
e conter fluxo em seu núcleo. O material do núcleo desempenha a mesma 
função que o revestimento do eletrodo na solda SMAW ou o fluxo na solda 
SAW. Esse material gera um gás protetor, mas geralmente, é injetado gás 
carbônico adicional no processo. O método FCAW tem sido útil para soldas 
de campo, em condições de temperaturas muito baixas e tem agilizado as 
soldas em campo. Os eletrodos utilizados para a solda FCAW são designados 
como E6XT-X ou E7XT-X, para tensões de ruptura de 60 ksi ou 70 ksi, respec-
tivamente (Allen; Iano, 2013).
Figura 5: Soldas com eletrodo tubular
Fonte: Silva; Pannoni, 2010, p. 109.
#PraTodosVerem: A imagem é uma ilustração que apresenta uma solda com eletrodo 
tubular, enquanto age sobre o material-base.
Reflita
Na fabricação de estruturas metálicas, a escolha do método 
de soldagem é crucial. Cada processo tem suas vantagens 
e desvantagens, como velocidade, qualidade da solda e 
custo. Reflita acerca de como esses fatores podem influen-
ciar na seleção do processo mais adequado.
174
Estruturas Metálicas
6.1.1 COMPATIBILIDADE E RESISTÊNCIA DOS ELETRODOS
O material do eletrodo utilizado na soldagem de uma junta deve ser compa-
tível com o metal-base, ou seja, deve ter propriedades equivalentes às do 
metal-base. O quadro, a seguir, foi adaptada da Tabela 7 da NBR 8800, que 
lista os aços estruturais do metal-base e seus respectivos metais de solda 
compatíveis (Pinheiro, 2005).
Quadro 1: Compatibilidade do metal-base com o metal da solda
Metal-base Metal da solda compatível
ABNT ASTM
Arco 
elétrico 
com 
eletrodo 
revestido 
(SMAW)
Arco 
Submerso 
(SAW)
Arco 
elétrico 
com 
proteção 
gasosa 
(GMAW)
Arco 
elétrico 
com fluxo 
no núcleo 
(FCAW)
G
ru
po
 I
NBR 6648 (CG 26 
 t ≤ 20 mm);
NBR 6649 (CF-26);
NBR 6650 (CF-26);
NBR 7007 (MR 250
 t ≤ 19 mm)
A36 (t ≤ 19 mm);
A 500 Grau A;
A 500 Grau B
AWS A5.1;
F60XX-EXXX
AWS A5.5;
E70XX-X
AWS A5.7;
F6XX-EXXX;
F6XX-ECXXX;
F7XX-EXXX;
F7XX-ECXXX
AWS A5.23
F7XX-EXXX-XX;
F7XX-ECXXX-XX
AWS A5.18;
ER70S-X;
E70C-XC;
E70C-XM 
(exceto GS)
AWS A5.28
ER70S-XXX;
E70C-XXX
AWS A5.20;
E6XT-X;
E7XT-X;
E7XT-XM 
(exceto 2, 2M, 
3, 10, 13, 10 
e GS e exceto 
11 com 
espessura 
superior a 12 
mm)
AWS A5.29;
E6XTX-X;
E6XT-XM;
E7XTX-X;
E7XTX-XM
175
Estruturas Metálicas
G
ru
po
 II
NBR 5000 (G-30);
NBR 5000 (G-35);
NBR 5004 (F-32/Q-32);
NBR 5004 (F-35/Q-35);
NBR 5004 (Q-40);
NBR 5008 (CGR 400);
NBR 5008 (CGR 500);
NBR 5008 (CGR 500A);
NBR 5920 (CFR 500);
NBR 5921 (CFR 400);
NBR 5921 (CFR 500);
NBR 6648 (CG – 26 
 t > 19 mm);
NBR 6648 (CG-28);
NBR 6649 (CF-28);
NBR 6650 (CF-28);
NBR 6650 (CF-30);
NBR 7007 (MR 250
 t > 19 mm);
NBR 7007 (AR-350);
NBR 7007 (AR-350 COR);
NBR 8261 (Grausalém de aplicar os conceitos de ações e estados-li-
mites na análise e projeto de estruturas metálicas.
20
Estruturas Metálicas
Curiosidade
Você sabia que as estruturas metálicas podem ser mais 
leves do que as suas contrapartes de concreto, o que resulta 
em fundação mais econômicas e em uma construção mais 
rápida? Isso se deve à alta resistência específica do aço, que 
permite a criação de estruturas mais esbeltas e eficientes, 
em termos de peso. Ao considerar estruturas metálicas 
para um projeto, considere não apenas a resistência dos 
materiais, mas também a relação entre peso e desem-
penho das estruturas como um todo (Andrade, 2016).
1.1 INTRODUÇÃO
O uso de estruturas de aço remonta aos primórdios da Revolução Industrial, 
com registros de aplicação em obras como a escadaria do museu do Louvre, 
em Paris, por volta de 1780; e uma ponte de ferro fundido na Inglaterra, em 
1757. Com o aprimoramento dos processos de fabricação, principalmente 
por volta de 1880, o aço ganhou destaque na construção civil dos Estados 
Unidos. No Brasil, a primeira grande obra em estrutura metálica foi a ponte 
sobre o rio Paraíba do Sul, no Rio de Janeiro, em 1857 (Pfeil; Pfeil, 2021).
21
Estruturas Metálicas
Figura 1: Torre Eiffel
Fonte: Gurgen Bakhshetyan, Shutterstock, 2014. 
#PraTodosVerem: A foto apresenta uma visão de baixo para cima da Torre Eiffel, Paris, um 
monumento feito com estruturas metálicas, com um fundo de céu azul, com nuvens.
Embora não haja estatísticas específicas a respeito do tipo de estrutura 
predominante por metro quadrado no Brasil, dados do Centro Brasileiro da 
Construção em Aço (CBCA) indicam que apenas cerca de 15% das edifica-
ções são construídas em aço, em comparação com 50% nos Estados Unidos 
e 70% no Reino Unido. Em 2008, a demanda total por aço na construção, 
superior a 2,8 milhões de toneladas, destacou-se, principalmente, nos aços 
planos revestidos, utilizados em telhas e perfis para steel framing e drywall, 
cuja demanda cresceu, significativamente; assim como a dos perfis e tubos 
para estruturas, com um aumento de 45,1% e 44,7%, respectivamente, em 
relação a 2007 (Andrade, 2016).
A fabricação do aço tem como base a utilização de minério de ferro, carvão 
e cal, e pode ser subdividida em quatro fases distintas: preparação da carga, 
redução, refino e laminação. A maioria do minério de ferro, conhecido como 
22
Estruturas Metálicas
finos, é aglomerado com o uso de cal e finos de coque, que resulta no produto 
denominado sinter. O carvão passa por processamento na coqueria, onde é 
convertido em coque (Allen; Iano, 2013).
Uma vez preparadas, essas matérias-primas são introduzidas no alto forno. 
O processo ocorre quando o oxigênio, aquecido a uma temperatura de 
1.000°C, é soprado na parte inferior do alto forno. O carvão, em contato com o 
oxigênio, gera calor, promove a fusão da carga metálica e dá início à redução 
do minério de ferro para formar um metal líquido, conhecido como ferro-
-gusa. O ferro-gusa é uma liga de ferro e carbono, com um teor de carbono 
significativamente elevado.
Aços líquidos, sejam eles provenientes de gusa líquido ou sólido, assim 
como sucata de ferro e aço, são processados em aciarias, tanto a oxigênio 
quanto elétricas. Durante essa fase, ocorre a remoção de parte do carbono 
presente no gusa, junto com impurezas indesejadas. A maior parte do aço 
em estado líquido é, então, solidificada, por meio de equipamentos de lingo-
tamento contínuo, o que resulta na produção de semiacabados, lingotes e 
blocos (Pinheiro, 2005). Este processo é crucial para garantir a qualidade e a 
adequação dos produtos de aço às exigências da indústria.
Os semiacabados, lingotes e blocos são submetidos a processamento, por 
meio de equipamentos denominados laminadores, nos quais são transfor-
mados em uma ampla gama de produtos siderúrgicos. A nomenclatura 
desses produtos varia, de acordo com sua forma e/ou composição química 
(Edmungo; Guimarães; Rojas et al., 2018).
Atenção
A produção do aço é um procedimento intricado que 
passa por várias fases, desde a preparação da matéria-
-prima até a conformação dos produtos siderúrgicos, por 
meio de laminação. É crucial compreender a importância 
dessas fases, para garantir a qualidade e a adequação dos 
produtos de aço e as exigências da indústria da construção 
civil (Pfeil; Pfeil, 2021)
23
Estruturas Metálicas
1.1.1 REQUISITOS PARA AÇOS ESTRUTURAIS E MATE-
RIAIS DE LIGAÇÃO
Aços estruturais
Os aços aprovados pela NBR 8800 para utilização em perfis, barras e chapas 
devem ter sua qualificação estrutural assegurada por normas brasileiras ou 
por normas e especificações estrangeiras (Andrade, 2016). Além disso, é 
necessário que o aço a ser utilizado na estrutura tenha especificado o grau 
de corrosão aceitável para sua superfície, o qual pode variar entre os níveis 
descritos a seguir.
Substrato de aço sem corrosão, com a camada de óxido de laminação ainda 
intacta.
Substrato de aço com início de corrosão e desprendimento da camada de 
óxido de laminação.
Substrato de aço, no qual a camada de óxido de laminação foi removida 
pela corrosão ou pode ser removida por raspagem, com pouca formação 
de cavidades visíveis (pites).
Substrato de aço, no qual a camada de óxido de laminação foi removida 
pela corrosão e com grande formação de cavidades visíveis (pites).
Para especificações mais detalhadas a respeito da aparência e acabamento 
de superfícies, recomenda-se consultar a norma ISO 8501-1. Quanto aos 
valores-base de resistência para aços estruturais, estes são definidos para 
a tensão de escoamento (fy) e para a tensão de ruptura (fu). De acordo com 
exigências normativas, os valores da tensão de escoamento para aços estru-
turais e a relação entre as tensões última e de escoamento devem atender 
ao seguinte: 
; 
Não são relacionados os aços com resistência ao escoamento inferior a 250 
MPa, uma vez que não são comumente utilizados na prática. Nos aços da 
ABNT NBR 7007, que são aços para perfis, a sigla MR significa média resis-
tência mecânica; a sigla AR, alta resistência mecânica; e a sigla COR, resis-
tência à corrosão atmosférica (Moliterno; Brasil, 2015).
24
Estruturas Metálicas
Materiais de ligação
Os parafusos de aço de baixo teor de carbono devem atender à norma ASTM 
A307 ou à classe 4.6 da ISO 898-1. Para os parafusos de alta resistência, a 
conformidade deve ser com a norma ASTM A325 ou a classe 8.8 da ISO 4016. 
Já os parafusos de aço-liga temperado e revenido devem satisfazer à ASTM 
A490 ou à classe 10.9 da ISO 4016. As porcas e arruelas devem estar em 
conformidade com as especificações compatíveis, conforme citado no ANSI/
AISC 360 (Edmungo; Guimarães; Rojas et al., 2018).
Os eletrodos, arames e fluxos para soldagem devem estar em conformidade 
com as especificações descritas a seguir.
Eletrodos de aço doce, revestidos, para soldagem por arco elétrico: AWS A5.1.
Eletrodos de aço de baixa liga, revestidos, para soldagem por arco elétrico: 
AWS A5.5.
Eletrodos nus de aço doce e fluxo, para soldagem por arco submerso: AWS 
A5.17.
Eletrodos de aço doce, para soldagem por arco elétrico com proteção gasosa: 
AWS A5.18.
Eletrodos de aço doce, para soldagem por arco com fluxo no núcleo: AWS 
A5.20.
Eletrodos nus de aço de baixa liga e fluxo, para soldagem por arco submerso: 
AWS A5.23.
Eletrodos de baixa liga, para soldagem por arco elétrico com proteção 
gasosa: AWS A5.28.
Eletrodos de baixa liga, para soldagem por arco com fluxo no núcleo: AWS 
A5.29.
25
Estruturas Metálicas
Figura 2: Barra de aço
Fonte: David Tadevosian, Shutterstock, 2019. 
#PraTodosVerem: A imagem mostra o processo de fabricação de barras quadradas de aço 
na mesa rolante, que estão avermelhadas pelo calor.
Produtos siderúrgicos e nomenclatura
Os aços estruturais são disponibilizados em diversas formas, tais como perfis, 
chapas, barras, fios e cordoalhas. Nas estruturas metálicas, os componentes 
estruturais são, principalmente, constituídos por perfis de metal.B e C)
A36 (t¬ > 19 
mm);
A242;
A572 Grau 42;
A572 Grau 50;
A572 Grau 55;
A992;
A558
AWS A5.1;
E7015;
E7016;
E7018;
E7028
AWS A5.5;
A7015-X;
E7016-X;
E7018-X
AWS A5.17;
F7XX-EXXX;
F7XX-ECXXX
AWS A5.23;
F7XX-EXXX-XX;
F7XX-ECXXX-XX
AWS A5.18;
ER70S-X;
E70C-XC;
E70C-XM 
(exceto GS);
AWS A5.28;
ER70S-XXX;
E70C-XXX
AWS 15.20;
E7XT-X;
E7XT (exceto 
2, 2M, 3, 10, 
13, 14 e GS 
e exceto 
11 com 
espessura 
superior a 12 
mm)
AWS A5.29;
E7XTX-X;
E7XTX-XM
G
ru
po
 II
I
NBR 5000 (G-42);
NBR 5000 (G-45);
NBR 5004 (Q-42)
NBR 5004 (Q-45);
NBR 7007 (AR-415)
A575 Grau 60
A572 Grau 65
A913
AWS A5.5;
E8015-X;
E8016-X;
E8018-X
AWS A5.23;
F8XX-EXXX-XX;
F8XX-ECXXX-XX
AWS A5.28;
ER80S-XXX;
E80C-XXX
AWS A5.29;
E8XTX-X;
E8XTX-XM
Fonte: Elaborado pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: O quadro possui quatro colunas e três linhas e apresenta a compatibi-
lidade do metal-base com o metal da solda de acordo com os grupos que são separados 
pela ABNT e ASTM.
A seguir, são fornecidos os valores mínimos de resistência à tração do metal 
de solda, representados por fw.
• Eletrodo E60XX, F6XXX-EXXX, E6XT-X, fw= 415 Mpa.
• Eletrodo E70XX, F7XXX-EXXX, ER70S-X, E6XT-X, fw= 485 Mpa.
176
Estruturas Metálicas
Tipos de juntas soldadas
Existem cinco tipos básicos de juntas soldadas, determinados pela posição 
relativa das peças a serem unidas. Cada tipo de junta é identificado por uma 
letra, conforme estabelecido na norma AWS D1.1 e apresentado no quadro 
a seguir.
Quadro 2: Tipos de juntas soldadas
Fonte: Elaborado pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: Quadro com duas colunas e seis linhas que, apresenta os tipos de junta 
com suas respectivas imagens representativas. A seguintes informações estão presentes na 
terceira linha: Topo (Butt Joint) com a imagem que representa esse tipo. Na terceira linha: 
“T” (Tee Joint) com a imagem que representa esse tipo. Na quarta linha: Canto (Corner 
Joint) com a imagem que representa esse tipo. Na quinta linha: Sobreposta (Lap Joint) com 
a imagem que representa esse tipo. Na sexta linha: Borda (Edge Joint) com a imagem que 
representa esse tipo.
177
Estruturas Metálicas
Junta de topo é a técnica utilizada, principalmente, para unir as extremi-
dades de chapas planas, que possuem a mesma ou aproximadamente a 
mesma espessura. A principal vantagem desse método é eliminar a excen-
tricidade presente em uma junta sobreposta, por exemplo. Quando combi-
nada com solda de penetração total, as juntas de topo reduzem o tamanho 
da conexão e proporcionam um acabamento visualmente superior. Sua 
principal desvantagem está na necessidade de uma preparação especial das 
bordas a serem unidas (normalmente, que exigem chanfros) e no cuidadoso 
alinhamento das peças antes da soldagem. Recomenda-se executar esse 
tipo de junta em fábricas, em que o processo de soldagem pode ser mais 
controlado (Andrade, 2016).
A junta T é uma técnica de união amplamente empregada na fabricação de 
seções estruturais, como perfis I ou H, além de ser utilizada para conectar 
reforços, consoles e outras peças que formam ângulos retos entre si. Essa 
técnica se destaca pela sua eficácia na união de perfis compostos por tiras 
de chapas planas, que possibilitam a utilização de soldas de filete ou soldas 
de entalhe para garantir a integridade da conexão (Santos, 2015).
A junta de canto é uma técnica fundamental empregada na formação de 
perfis caixão soldados, sejam eles quadrados ou retangulares. Esse tipo de 
junta é essencial em colunas e vigas destinadas a suportar significativos 
esforços torcionais (Salgado, 2018).
A junta sobreposta é o tipo mais comum de junta e oferece duas principais 
vantagens: facilita a montagem, pois permite pequenos ajustes para corrigir 
erros de fabricação, e simplifica a conexão, pois não requer preparação espe-
cial das bordas das peças a serem unidas. Geralmente, soldas de filete são 
utilizadas em juntas sobrepostas, o que as torna adequadas tanto para cone-
xões em fábrica quanto em campo. Outra vantagem é a capacidade de unir 
peças de espessuras diferentes com facilidade. A figura, a seguir, apresenta 
alguns exemplos de juntas sobrepostas.
178
Estruturas Metálicas
Figura 6: Juntas sobrepostas
Fonte: Edmungo et al., 2018, p. 114.
#PraTodosVerem: A imagem apresenta várias vistas de uma junta sobreposta.
A junta de borda é uma técnica comumente empregada para manter duas 
ou mais placas alinhadas ou em um plano específico. Geralmente, não possui 
caráter estrutural, e é mais utilizada para propósitos de alinhamento e nive-
lamento.
6.1.2 TIPOS DE SOLDA
Os quatro tipos convencionais de soldagem incluem:
1. soldagem em filete;
2. soldagem por entalhe com penetração total;
3. soldagem por entalhe com penetração parcial;
4. soldagem de reforço (em furos e rasgos).
179
Estruturas Metálicas
Figura 7: Tipos de soldas
Fonte: Edmungo et al., 2018, p. 116.
#PraTodosVerem: A imagem ilustra os tipos de soldas: de cima para baixo, da esquerda 
para a direita: solda entalhe, solda de filete, solda de tampão em rasgo e solda de tampão 
em furo.
Para suportar cargas elevadas, as soldas de entalhe são mais eficientes, já que 
permitem alcançar facilmente a resistência do metal-base. O uso de soldas 
de reforço é restrito a situações especiais, em que não é viável empregar 
soldas em filete ou por entalhe. Se diferentes tipos de soldagem (por pene-
tração, em filete, de reforço em furos ou rasgos) forem utilizados na mesma 
junção, a resistência calculada de cada tipo deve ser determinada individu-
almente e referenciada ao eixo do conjunto para calcular a resistência da 
combinação. No entanto, esse método de combinação de resistências indi-
viduais não se aplica a soldas em filete sobrepostas a soldas por penetração 
parcial, em que é necessário investigar a seção crítica da solda e do metal-
-base (Andrade, 2016).
De forma aproximada, os quatro tipos de soldagem representam a seguinte 
porcentagem nas junções soldadas em estruturas metálicas: soldas em filete 
180
Estruturas Metálicas
= 80%; soldas por entalhe = 15%; e soldas de reforço e outras soldas especiais 
= 5%. Esse material apenas apresentará soldas em filete.
Atenção
O material do eletrodo utilizado na soldagem de uma 
junta deve ser compatível com o metal-base, ou seja, deve 
ter propriedades equivalentes às do metal-base. Essa 
compatibilidade é fundamental para garantir a integri-
dade e resistência da solda (Edmungo; Guimarães; Rojas 
et al., 2018).
6.2 SIMBOLOGIA
Ao especificar uma solda, o calculista precisa ter um método para comu-
nicar ao projetista e ao fabricante o tipo e as dimensões necessárias da solda. 
A necessidade de uma comunicação simples e precisa entre o projeto e a 
fábrica levou à definição de símbolos básicos para representar, graficamente, 
as soldas em estruturas metálicas. A AWS (American Welding Society) esta-
beleceu símbolos-padrões para representar as soldas. O método de repre-
sentação de soldas definido pela AWS permite indicar o tipo, dimensão, 
comprimento e localização da solda, além de fornecer instruções especiais 
(Salgado, 2018).
181
Estruturas Metálicas
Quadro 3: Tipos de soldas
Fonte: Pinheiro, 2005, p. 98.
#PraTodosVerem: A imagem ilustra a simbologia de soldagem, os símbolos suplemen-
tares para cada tipo de solda, além d a localização dos componentes da simbologia de 
sondagem.
182
Estruturas Metálicas
6.2.1 SOLDA DE FILETE
As soldas em filete, geralmente, assumem a forma de um triângulo isós-
celes retângulo. Normalmente, os dois lados do triângulo são iguais e o 
ângulo entre eles é de 90°. No entanto, para uniões inclinadas, pode-se ter 
um ângulo agudo entre 60° e 90° ou um ângulo obtuso entre 90° e 135°. Um 
afastamento de até 5 mm entre as peças a serem soldadas é permitido. No 
entanto, se esse afastamento for maior do que 1,5 mm, a dimensão da solda 
w deve ser aumentada pelo valor do afastamento (Allen; Iano, 2013).
Para as soldas em filete, utiliza-se a seguintenomenclatura ilustrada a seguir.
Figura 8: Nomenclatura de solda de filete
Fonte: Pinheiro, 2005, p. 102.
#PraTodosVerem: A imagem ilustra algumas nomenclaturas de soldas de filete como: a) 
raiz da solda e face de fusa; b) e c) tipo de perna; d) garganta efetiva; e e) comprimento e 
área efetivos.
183
Estruturas Metálicas
Face de fusão: essa é a região da superfície original do metal-base , onde 
ocorreu a fusão do metal-base e do metal da solda.
Raiz da solda: trata-se da linha comum às duas faces de fusão.
Perna do filete, w: é o menor dos lados, medidos nas faces de fusão, do 
maior triângulo inscrito dentro da seção transversal da solda. A especificação 
de uma solda de filete é feita por meio da dimensão de sua perna.
Garganta efetiva, tw: é a menor distância entre a raiz da solda e a face externa 
do triângulo inscrito. Para o caso usual (solda com lados iguais e com ângulo 
reto), a garganta da solda vale: .
Comprimento efetivo da solda, Lw: é determinado pelo comprimento da 
linha que conecta os pontos médios das gargantas efetivas ao longo do 
filete. Na maioria dos casos, equivale ao comprimento total da solda, ou seja, 
Lw = Lw, isso se aplica, especialmente, a soldas longitudinais (Andrade, 2016):
 
Área efetiva da solda, Aw: é a área considerada para a resistência da solda, 
calculada como: Aw = tw lw.
Área do metal-base, AMB: é a área resistente do metal-base adjacente à 
solda, calculada como: AMB = lwt, onde t é a espessura do metal-base na 
região considerada. 
Limitações e disposições construtivas
Limitações no tamanho da perna
O tamanho mínimo da perna de uma solda de filete é determinado pela 
parte menos espessa da junção soldada. Para soldas de filete realizadas com 
apenas um passe, os valores são os descritos a seguir.
184
Estruturas Metálicas
Quadro 4: Menor espessura do metal-base na junta
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: Tabela com duas colunas e cinco linhas, que contém a menor espessura 
do metal-base na junta. A seguintes informações estão presentes na segunda linha: t ≤ 3,35, 
t ≤ 3,35. Na terceira linha: 6,35 19, 8,0.
Menor espessura do metal-base na junta (mm) wmin (mm)
t ≤ 3,35 3,0
6,35 19 8,0 
Além de um valor mínimo, a perna da solda de filete também deve obedecer 
a um valor máximo, quando realizada ao longo das bordas. A determinação 
desse valor é feita da maneira descrita a seguir.
Quadro 5: Menor espessura do metal-base na junta
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: tabela com duas colunas e três linhas, que contém a menor espessura do 
metal-base na junta. A seguintes informações estão presentes na terceira linha: t b.
185
Estruturas Metálicas
Limitações em ligações sobrepostas
O comprimento mínimo de sobreposição, lso, em ligações sobrepostas, deve 
atender a: . 
Chapas ou barras unidas por sobreposição apenas com filetes transversais e 
sujeitas a solicitação axial devem ter soldas de filete ao longo das extremi-
dades, conforme ilustrado na figura, a seguir, a menos que a deformação das 
partes sobrepostas seja suficientemente contida para evitar a abertura da 
ligação, devido aos efeitos das solicitações de cálculo (Santos, 2015).
Figura 9: Ligação soldada sobreposta
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: A imagem ilustra uma ligação soldada quando é sobreposta.
Para as juntas por sobreposição nas quais uma das partes se estende além 
de uma borda sujeita a tensões de tração longitudinais, os filetes devem 
ser interrompidos a uma distância dessa borda não inferior ao tamanho da 
perna do filete, w, conforme ilustrado na figura a seguir.
186
Estruturas Metálicas
Figura 10: Filetes de solda próximos de bordas tracionadas
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: A imagem ilustra filetes de solda próximos de borda tracionadas.
Resistências
As soldas de filete podem ser submetidas à tração, Nt,Sd, ou compressão, 
Nc,Sd, bem como ao cisalhamento, VSd. No entanto, para os esforços axiais de 
tração e compressão, a falha não ocorrerá na solda, mas sim no metal-base; 
portanto, é suficiente verificar o metal-base. Em relação ao cisalhamento, 
tanto a solda quanto o metal-base devem ser verificados. As condições de 
segurança são: Nt,Sd ≤ Nt,MB,Rd ou Nc,Sd ≤ Nc,MB,Rd; VSd . Vw,Rd e VSd . NMB,Rd, em que 
VMB,Rd é a resistência do metal-base a esforços axiais na região da solda; Vw,Rd 
é a resistência da solda ao cisalhamento; VMB,Rd é a resistência do metal-base 
ao cisalhamento na região da solda.
Resistência da solda ao cisalhamento
A resistência da solda de filete ao cisalhamento para um filete contínuo é 
dada por: , O coeficiente de ponderação de soldas, γw2, tem os 
187
Estruturas Metálicas
seguintes valores: 1,35 para combinações normais, especiais ou de cons-
trução; e 1,15 para combinações excepcionais.
Resistências do metal-base
O metal-base na região da solda deve ser verificado quanto ao cisalhamento 
e à solicitação axial, seja tração ou compressão. A verificação é realizada 
conforme a área do metal-base, AMB, definida de acordo com o tipo de soli-
citação da solda na região da solda. Os estados-limites a serem verificados 
incluem o estado-limite último (ELU) de escoamento e o estado-limite 
último (ELU) de ruptura ou flambagem no caso de compressão. Todos os 
estados-limites aplicáveis devem ser verificados.
• Elementos submetidos ao cisalhamento:
Em que At,MB é a área do metal-base tracionada.
• Elementos comprimidos:
Para ELU de escoamento, somente quando , em que Ac,MB é a área do 
metal-base comprimida.
• Elementos submetidos ao cisalhamento:
Em que Av,MB é a área do metal-base sujeita ao cisalhamento.
A determinação das áreas do metal-base é influenciada pela forma e pela 
resultante das forças na junção. A área do metal-base tracionada é calcu-
lada como At,MB = t1lw, enquanto a área do metal-base cisalhada é calculada 
como Av,MB = 2t2lw, em que lw representa o comprimento da solda na região 
(Andrade, 2016).
188
Estruturas Metálicas
Figura 11: Identificação das áreas do metal-base para uma ligação simples 
com resultante de tração
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: A imagem ilustra as áreas do metal-base, quando feita uma ligação 
simples resultante de tração.
6.3 COLAPSO POR RASGAMENTO
Em determinados tipos de união, existe a possibilidade de falha por rasga-
mento, ao longo de seções críticas. Para o estado-limite de colapso por 
rasgamento, a força resistente é determinada pela soma das resistências ao 
cisalhamento, ao longo de uma ou mais linhas de falha, juntamente com a 
resistência à tração em um segmento perpendicular (Allen; Iano, 2013).
189
Estruturas Metálicas
Figura 12: Colapso por rasgamento
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: A imagem ilustra alguns tipos de colapsos por rasgamento: em a) há 
situações típicas nas quais deve ser verificados o estado-limite; em b) são situações típicas, 
em que a tensão de tração na área líquida é uniforme; em c), é uma situação típica em que 
a tensão de tração na área líquida não é uniforme.
Esse estado-limite deve ser verificado em ligações de extremidades de vigas 
com a mesa recortada para encaixe, bem como em situações similares, 
como barras tracionadas e chapas de nó (alguns exemplos foram ilustrados 
na figura anterior).
190
Estruturas Metálicas
Quadro 6: Propriedades das soldas tratadas como linha
Fonte: Elaboradapelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: Tabela com cinco colunas e dez linhas, em que são descritas as proprie-
dades das soldas tratadas como linha.
Seção Posição do C.G. Módulo da 
Seção
Momento de inércia 
polar
1 y=d/2
Wx=d2
 6
Ip=d³
lp=12
2
x=b/2
y=d/2
Wx=d2
 3
Ip=d(2b2+d2)
 6
3
x =b/2
y =d/2
Wx=bd
Ip=b(3b2+d2)
 6
4
x =b²/2(b+d)
y =d²/2(b+d)
Wx=4bd+d²
 6
Ip=(b+d)4-6b²d²
 12(b+d)
5
x =b²/2b+d
y =d/2
Wx=bd+d2
 2
Ip=8b3+6bd2+d3 b4 
 12 2b+d
6
x =b/2
y =d²/b+2d
Wx=2bd+d²
 3
Ip=b3+6b2d+8d3 d4 
 12 2b+d
7
x =b/2
y =d/2
Wx=bd+ d²
 3
Ip= (b+d)3
 6
8
x =b/2
y =d²/b+2d
Wx=2bd+d²
 3
Ip=b3+8d3+d4 d4 
 12 b+2d
9
x =b/2
y =d/2
Wx=bd+d2
 3
Ip=(b3+3b2+d³)
 6
10 Wx=πr² Ip=2πr³
d
d
b
d
b
d
y
x
b
d b
x
d
b
y
d
b
d
b
y
d
b
xx
A força de cálculo resistente ao colapso por rasgamento é expressa por:
Eem que Av é representa a área sujeita ao cisalhamento; At representa a área 
sujeita à tração; e Cts é igual a 1,0, quando a tensão de tração na área líquida 
é uniforme, e igual a 0,5 quando é não uniforme (Silva; Pannoni, 2010).
191
Estruturas Metálicas
Curiosidade
Você sabia que, ao especificar uma solda, o calculista utiliza 
símbolos padronizados para comunicar ao projetista e ao 
fabricante o tipo e as dimensões necessárias da solda? 
Esses símbolos, definidos pela AWS (American Welding 
Society), permitem uma comunicação precisa e eficiente 
entre todas as partes envolvidas no processo de fabricação 
de estruturas metálicas. Essa padronização é fundamental 
para garantir a qualidade e a segurança das soldas utili-
zadas (Pfeil; Pfeil, 2021).
192
Estruturas Metálicas
CONCLUSÃO
Você conheceu os processos de soldagem utilizados na fabricação de estru-
turas metálicas, com destaque para as suas características, vantagens e 
desvantagens. Desde a solda por arco elétrico até a solda com arame tubular, 
você conheceu os métodos mais comuns e suas aplicações específicas em 
diferentes contextos industriais. Além disso, compreendeu que a escolha do 
processo de soldagem é crucial, pois influencia diretamente na qualidade, 
na eficiência e no custo da produção.
Entendeu acerca da compatibilidade e a resistência dos eletrodos, e a impor-
tância de selecionar materiais compatíveis com o metal-base para garantir 
a integridade das soldas. Conheceu os tipos de juntas soldadas, suas caracte-
rísticas e aplicações, desde as juntas de topo até as juntas sobrepostas, suas 
vantagens e limitações em diferentes cenários de montagem.
Ao abordar os tipos de soldas e suas nomenclaturas, você aprendeu como 
comunicar, de forma precisa, as especificações das soldas entre projetistas e 
fabricantes. Compreendeu as limitações e disposições construtivas, como o 
tamanho mínimo e máximo da perna de uma solda de filete, bem como o 
comprimento efetivo e a sobreposição de juntas.
Por fim, conheceu as resistências das soldas e do metal-base, e os critérios 
de verificação para garantir a segurança e a integridade estrutural das cone-
xões soldadas. Com todo esse conhecimento adquirido, você está preparado 
para aplicar os conceitos de soldagem, de forma eficaz e segura, em nossos 
projetos futuros na área de engenharia e construção civil.
193
Estruturas Metálicas
MATERIAL COMPLEMENTAR
Para saber mais acerca deste tema, leia os artigos a seguir.
1. COSTA, J. F. M. et al. Comportamento de juntas soldadas de aço C-MN 
obtidas pelo processo GMAW-RE com eletrodo rotativo. Soldagem & 
Inspeção, v. 24, p. e2411, 2019. Disponível em: https://doi.org/10.1590/0104-
9224/SI24.11. Acesso em: 25 jun. 2024.
2. MACHADO, I. G. Dimensionamento de juntas soldadas de filete: uma 
revisão crítica. Soldagem & Inspeção, v. 16, n. 2, p. 189–201, abr. 2011. 
Disponível em: https://doi.org/10.1590/S0104-92242011000200011. Acesso 
em: 25 jun. 2024.
3. SANTOS FILHO, O. R. et al. Avaliação de juntas soldadas de um aço fundido 
de alta resistência para a indústria offshore. Soldagem & Inspeção, v. 23, 
n. 2, p. 205–224, abr. 2018. Disponível em: https://doi.org/10.1590/0104-
9224/SI2302.08. Acesso em: 25 jun. 2024.
4. TAVARES, S. S.; BRACARENSE, A. Q. Soldagem de topo por fricção entre a 
liga de alumínio 6351-T6 e o aço SAE 1020 assistida por indução eletro-
magnética. Soldagem & Inspeção, v. 22, n. 1, p. 24–34, jan. 2017. Dispo-
nível em: https://doi.org/10.1590/0104-9224/SI2201.04. Acesso em: 25 jun. 
2024.
5. TEODORO, M. R. et al. Avaliação da resistência mecânica de soldas de 
filete seguindo especificações da norma NBR 8800-2008. Soldagem & 
Inspeção, v. 26, p. e2603, 2021. Disponível em: https://doi.org/10.1590/0104-
9224/SI26.03. Acesso em: 25 jun. 2024.
194
Estruturas Metálicas
REFERÊNCIAS
ALLEN, E.; IANO, J. Fundamentos da engenharia de edificações. Porto Alegre: 
Grupo A, 2013. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/
books/9788582600788/. Acesso em: 21 jun. 2024.
ANDRADE, S. Comportamento e projeto de estruturas de aço. São Paulo: 
Grupo GEN, 2016. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.
br/#/books/9788595156500/. Acesso em: 21 jun. 2024.
AULA 1 - Dimensionamento de perfil metálico à flexão, cortante e 
compressão parte 1. [S. l.: s. n.], 26 jun. 2016. 1 vídeo (12 min). Publicado pelo 
canal O calculista de aço. Disponível em: https://youtu.be/vhjCtRZHHxE?si=_
j97XO2o01K_2GJ8. Acesso em: 4 mar. 2024.
DIMENSIONAMENTO de barras comprimidas em estruturas de aço. [S. l.: s. n.], 
27 abr. 2019. 1 vídeo (14 min). Publicado pelo canal Leticia Martelo Pagoto. 
Disponível em: https://youtu.be/iMz-rTIZ2e0?si=uZWlOWCN02sg1tKT. Acesso 
em: 4 mar. 2024.
EDMUNGO, D. A. et al. Teoria das estruturas. Porto Alrege: Grupo A, 
2018. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/
books/9788595023550/. Acesso em: 21 jun. 2024.
ESTADO-LIMITE último (ELU) e estado-limite de serviço (ELS) — combina-
ções. [S. l.: s. n.], 26 dez. 2018. 1 vídeo (7 min). Publicado pelo canal Lab da 
Engenharia. Disponível em: https://youtu.be/kfHo2HUskBQ?si=3DP7V5N4L-
Bqg9Chl. Acesso em: 30 mar. 2024.
LIGAÇÃO soldada — Solda de filete. [S. l.: s. n.], 25 dez. 2020. 1 vídeo (21 
min). Publicado pelo canal Marretando. Disponível em: https://youtu.be/
Q3LST4xy7Xk?si=PTrVl7LU1gDvY8ue. Acesso em: 4 mar. 2024.
MEZANINO 2 — Aula 3 — Viga de perfil I com contenção lateral contínua —
Dimensionamento. [S. l.: s. n.], 16 nov. 2023. 1 vídeo (1h5min). Publicado pelo 
canal JARY — Projetos e Laudos de Estruturas. Disponível em: https://youtu.
be/qf6Jcr0ciHI?si=xqu7EYb_IFtkwrSF. Acesso em: 30 mar. 2024.
195
Estruturas Metálicas
MOLITERNO, A.; BRASIL, R. M. L. R F. Elementos para projetos em perfis 
leves de aço. São Paulo: Blucher, 2015. Disponível em: https://integrada.
minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521209386/. Acesso em: 21 jun. 2024.
PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço – Dimensionamento prático. São Paulo: 
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br/#/books/9788521637974/. Acesso em: 21 jun. 2024.
PINHEIRO, A. C. B. F. Estruturas metálicas. São Paulo: Blucher, 2005. Dispo-
nível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521215325/. 
Acesso em: 21 jun. 2024.
SALGADO, J. C. P. Técnicas e práticas construtivas para edificação. São 
Paulo: Saraiva, 2018. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.
br/#/books/9788536528502/. Acesso em: 21 jun. 2024.
SANTOS, G. A. dos. Tecnologia dos materiais metálicos – Propriedades, 
estruturas e processos de obtenção. São Paulo: Saraiva, 2015. Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536532523/. Acesso 
em: 21 jun. 2024.
SILVA, V. P.; PANNONI, F. D. Estruturas de aço para edifícios: aspectos tecno-
lógicos e de concepção. São Paulo: Blucher, 2010. Disponível em: https://
integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521216377/.Acesso em: 21 
jun. 2024.A seguir, 
são apresentadas as principais características e sua nomenclatura de forma 
geral.
As barras são produtos resultantes do processo de laminação em seções 
circular, quadrada ou retangular alongada, conhecida como “chata”. Elas 
são identificadas pelo seu diâmetro ou pelas dimensões de sua seção trans-
versal, no caso das barras chatas. Por exemplo, Φ25 indica uma barra com 
diâmetro de 25 mm; enquanto 127 x 6,4 indica uma barra chata, com seção 
de 127 mm por 6,4 mm (equivalente a 5 polegadas por 1/4 de polegada) 
(Allen; Iano, 2013).
26
Estruturas Metálicas
As chapas constituem elementos laminados com espessuras diversas e resis-
tências variáveis. Aquelas com espessura de até 5,0 mm são consideradas 
chapas finas; enquanto as que ultrapassam esse valor são denominadas 
chapas grossas. A nomenclatura das chapas é determinada com base em 
sua espessura ou em sua resistência. As chapas são classificadas de acordo 
com sua espessura e resistência, com indicações como “CH 8” para uma 
chapa de 8,0 mm de espessura. Elas podem ser grossas ou finas, identifi-
cadas por letras e números que representam sua resistência, como “CG-26” 
para chapas grossas de aço comum com fy=255 MPa e fu=410 MPa. Já “G-35” 
representa chapas grossas de aços de baixa liga e alta resistência mecânica. 
Essas designações são importantes para selecionar os materiais adequados 
para diversas aplicações estruturais (Edmungo; Guimarães; Rojas et al., 2018).
Na fabricação de produtos laminados, existem padrões americanos e euro-
peus, que resultam em uma variedade de perfis como H, I, C, L e tubos, 
obtidos por laminação. Esses produtos são amplamente utilizados em estru-
turas, como pontes rolantes e trens. A nomenclatura dos perfis segue uma 
regra específica, que indica a forma do perfil, altura total e massa linear. Perfis 
cantoneira e trilhos têm nomenclaturas próprias, enquanto os tubulares são 
definidos pelo diâmetro ou dimensões dos lados. A consulta às tabelas dos 
fornecedores é essencial para obter as propriedades precisas de cada perfil, 
e devem ser considerados possíveis arredondamentos nos valores indicados. 
Os perfis estruturais são designados por uma nomenclatura específica, que 
indica sua forma, dimensões e massa linear. Por exemplo, o perfil H 102x20,5 
se refere a um perfil H (ou I com lados iguais), com altura de 101,6 mm e 
uma massa linear de 20,5 kg/m. É importante observar que o valor da altura 
é arredondado na nomenclatura. Outros exemplos incluem o perfil I 127 x 
22,0, que possui altura de 127,0 mm e massa linear de 22,0 kg/m; e o perfil 
U 203 x 20,5, conhecido também como perfil C (Channel), com altura de 
203,2 mm e massa linear de 20,5 kg/m. Além disso, há perfis como o W 
250x38,5, que apesar da variação significativa no valor da altura (262 mm), 
ainda é categorizado como W 250xXX. Cantoneiras, como a L 102 x 6,4 de 
abas iguais e a L 89 x 64 X 6,4 de abas desiguais, são identificadas por suas 
dimensões e espessura. Os trilhos ferroviários, como o TR-50, seguem uma 
designação específica, que indica seu tipo e massa linear (Pinheiro, 2005).
27
Estruturas Metálicas
Os perfis soldados são construídos pela junção de chapas por meio de 
soldagem, resultando em seções transversais como I, C (ou U), H, tubulares 
e em formato de caixão. Quanto à nomenclatura, nos perfis soldados, as 
convenções geralmente seguem padrões semelhantes aos dos perfis lami-
nados (Andrade, 2016).
Os perfis soldados são designados por diferentes siglas que indicam suas 
características estruturais. Por exemplo, a sigla “VS” se refere a vigas soldadas, 
com uma relação entre a altura (d) e a largura do flange (bf), que varia de 
2,0 a 4,0, em que o mais comum é d/bf ≈ 2,0. Um exemplo desse perfil é a VS 
500x97, com altura de 500 mm e massa linear de 97,4 kg/m. Já “CVS” indica 
colunas ou vigas soldadas com uma relação d/bf entre 1,0 e 1,5, comumente 
d/bf ≈ 1,5. Um exemplo é a CVS 450x116, com altura de 450 mm e massa 
linear de 116,4 kg/m. Por fim, “CS” representa colunas soldadas com d/bf 
aproximadamente igual a 1,0. Um exemplo é a CS 250x52, com altura de 
250 mm e massa linear de 51,8 kg/m. Essas siglas e medidas são fundamen-
tais para identificar e selecionar os perfis adequados para diversas aplica-
ções estruturais (Pfeil; Pfeil, 2021).
Chapas metálicas de aços dúcteis podem ser transformadas em perfis de 
chapas dobradas, por meio de dobragem a frio. Esse processo é realizado 
em prensas especiais, com gabaritos que controlam os raios internos de 
dobragem, para evitar fissuras no aço. O uso de chapas finas, geralmente, 
com menos de 3 mm de espessura, na fabricação desses perfis pode levar 
a problemas de instabilidade estrutural não presentes em perfis laminados. 
Existe uma ampla variedade de perfis que podem ser produzidos, alguns 
com apenas um eixo de simetria ou nenhum, que apresentam desde formas 
simples até as mais complexas. Normas específicas de projeto foram desen-
volvidas para esse tipo de perfil metálico, como as do American Iron and 
Steel Institute (AISI) e a norma brasileira NBR 14762, que aborda o dimen-
sionamento de estruturas de aço constituídas de perfis formados a frio.
1.2 AÇÕES E ESTADOS-LIMITES
Na análise estrutural, é imprescindível considerar a influência de todas as 
ações que possam exercer efeitos significativos sobre a estrutura, tanto os 
28
Estruturas Metálicas
estados-limites últimos quanto os de serviço. Segundo a ABNT NBR 8681, 
essas ações são classificadas em permanentes, variáveis e excepcionais, e 
constituem o carregamento estrutural, por meio da combinação das ações 
que possuem probabilidades não desprezáveis de atuarem simultanea-
mente durante um período específico (Andrade, 2016).
Essa abordagem tem como objetivo identificar os cenários mais críticos para 
a estrutura; e garantir sua segurança e estabilidade ao longo do tempo. Os 
estados-limites são determinados por intermédio de combinações de ações, 
que consideram as variações nos efeitos das diversas solicitações sobre a 
estrutura, como esforço normal, cortante, momento fletor e momento torsor, 
de acordo com limitações específicas, como o esgotamento da capacidade 
de resistência ou a violação dos critérios de durabilidade da estrutura.
1.2.1 AÇÕES
Ações permanentes
As ações permanentes consistem em cargas que permanecem pratica-
mente constantes, ao longo da vida útil da construção, inclusive aquelas que 
aumentam, gradualmente, com o tempo, até alcançar um valor-limite cons-
tante. Essas ações podem ser classificadas como diretas, aquelas aplicadas 
diretamente à estrutura; e indiretas, que incluem cargas associadas aos 
materiais de construção e ocupação. É essencial considerar os valores mais 
desfavoráveis dessas ações para garantir a segurança estrutural adequada.
As ações permanentes diretas compreendem o peso próprio da estrutura, 
dos elementos construtivos fixos e das instalações permanentes, inclusive 
os empuxos permanentes gerados por movimentos de terra e outros mate-
riais granulares que não podem ser removidos. Os pesos específicos do aço, 
do concreto e de outros materiais estruturais, bem como dos elementos 
construtivos fixos comumente utilizados, podem ser estimados com base 
nos valores fornecidos pela ABNT NBR 6120, na falta de informações mais 
precisas. Os pesos das instalações permanentes, geralmente, são conside-
rados de acordo com as especificações dos fornecedores correspondentes 
(Allen; Iano, 2013).
29
Estruturas Metálicas
As ações permanentes indiretas compreendem as deformações resultantes 
da retração e fluência do concreto, além dos deslocamentos de apoio e 
imperfeições geométricas. A retração e fluência do concreto de densidade 
normal devem ser calculadas de acordo com a ABNT NBR 6118, enquanto 
para o concreto de baixa densidade, na ausência de normas brasileiras apli-
cáveis, estas devem ser calculadas conforme o Eurocode 2 Part 1-1(Andrade, 
2016). Os deslocamentos de apoio só precisam ser considerados se gerarem 
esforçossignificativos, em relação às demais ações, calculados com uma 
avaliação pessimista da rigidez do material da fundação, correspondente 
ao quantil de 5% da distribuição de probabilidade. O conjunto dos desloca-
mentos de todos os apoios é considerado uma única ação (Pinheiro, 2005).
As ações variáveis são aquelas cujos valores sofrem variações significativas, ao 
longo da vida útil da construção. Essas ações são, frequentemente, causadas 
pelo uso e ocupação da edificação, inclusive sobrecargas em pisos e cober-
turas, presença de equipamentos e divisórias móveis, pressões hidrostáticas 
e hidrodinâmicas, efeitos do vento e variações de temperatura na estrutura 
(Edmungo; Guimarães; Rojas et al., 2018).
Confira, a seguir, as recomendações adicionais acerca das ações resultantes 
do uso e ocupação conforme estabelecidos na norma NBR 8800.
Cargas concentradas: em estruturas como pisos e coberturas, é necessário 
considerar, além das outras ações variáveis, uma força concentrada apli-
cada na posição mais desfavorável, como o peso de um veículo sobre um 
macaco, o impacto de pessoas sobre vigas e degraus de escadas, conforme 
a ABNT NBR 6120. Essa força concentrada não precisa ser adicionada às 
outras ações variáveis.
Carregamento parcial: se apenas uma parte da estrutura ou barra for afetada 
por uma ação variável, essa situação deve ser considerada se o efeito for 
mais desfavorável do que quando aplicado em toda a estrutura ou barra.
Elevadores: na ausência de especificações mais rigorosas, todas as ações 
de elevadores devem ser aumentadas em 100%. Os elementos que 
suportam elevadores devem ser dimensionados dentro dos limites de 
deslocamento permitidos pelos fabricantes.
30
Estruturas Metálicas
Equipamentos: as ações causadas por equipamentos e cargas móveis devem 
ser devidamente aumentadas. Na falta de especificações rigorosas, podem 
ser aplicados os seguintes aumentos: 20% para talhas e equipamentos 
leves com movimentos rotativos predominantes; 50% para grupos gera-
dores e equipamentos com movimentos alternados predominantes.
Pendurais: na falta de especificações rigorosas, as cargas variáveis (inclusive 
sobrecargas) em pisos e balcões suspensos devem ser aumentadas em 
33%.
Coberturas: para telhados comuns, é prevista uma sobrecarga mínima carac-
terística de 0,25 kN/m², que pode incluir cargas de instalações elétricas, 
hidráulicas, isolamentos térmicos e acústicos, e pequenos objetos fixados 
na cobertura, até um limite de 0,05 kN/m². Em casos especiais, a sobre-
carga deve ser determinada, de acordo com a finalidade, mas com um 
valor mínimo igual ao mencionado anteriormente.
Sobrecargas em lajes na fase de construção: durante a fase de construção, 
é necessário prever uma sobrecarga mínima característica de 1 kN/m² 
em lajes.
Os efeitos provocados pela ação do vento devem ser calculados conforme as 
diretrizes estabelecidas na ABNT NBR 6123. As forças estáticas causadas pelo 
vento podem ser determinadas de forma simplificada, conforme descrito a 
seguir.
A velocidade básica do vento, V0, apropriada para o local onde a estrutura 
será implantada, corresponde à velocidade de uma rajada de 3 segundos, 
que é excedida, em média, uma vez a cada 50 anos, a uma altura de 10 
metros acima do terreno, em um ambiente aberto e plano. Na NBR 6123, 
é apresentado o gráfico das isopletas da velocidade básica no Brasil, com 
intervalos de 5 m/s.
A velocidade básica do vento é multiplicada pelos fatores S1, S2 e S3 para 
obter a velocidade característica do vento, Vk=S1⋅S2⋅S3 para a parte especí-
fica da edificação em consideração.
31
Estruturas Metálicas
A velocidade característica do vento permite calcular a pressão dinâmica 
pela expressão q=0,613⋅V², em que as unidades no Sistema Internacional (SI) 
são: q em N/m² e V em m/s.
A força global do vento sobre uma edificação ou parte dela, Fg, é obtida 
pela soma vetorial das forças de arrasto do vento que agem sobre ela (por 
exemplo, a parcela do vento a 45° perpendicular à face da edificação, com o 
vento perpendicular à edificação, a 0°).
A componente da força global na direção do vento, conhecida como força 
de arrasto Fa, é calculada por Fa=Ca ⋅ q ⋅ Ae, em que Ca é o coeficiente de 
arrasto, determinado pelas figuras 4 ou 5 da NBR 6123, e Ae é a área frontal 
efetiva: a área da projeção ortogonal da edificação, estrutura ou elemento 
estrutural sobre um plano perpendicular à direção do vento.
Todos os parâmetros e valores podem ser consultados na norma NBR-6123.
Os efeitos resultantes da variação uniforme de temperatura na estrutura são 
causados pela variação da temperatura ambiente e pela exposição direta 
ao sol, e devem ser determinados pelo engenheiro responsável pelo projeto 
estrutural. Isso requer considerações específicas, como o local da construção 
e as dimensões dos elementos estruturais. Para a variação da temperatura 
ambiente, recomenda-se adotar um valor correspondente a 60% da dife-
rença entre as temperaturas médias máxima e mínima do local da obra, 
com um mínimo de 10 °C (Silva; Pannoni, 2010).
No caso da exposição direta ao sol, é necessário realizar um estudo específico. 
Nos elementos estruturais onde a temperatura pode variar de forma signifi-
cativamente não uniforme, os efeitos dessa distribuição devem ser conside-
rados. Na ausência de dados precisos, pode-se assumir uma variação linear 
entre os valores de temperatura adotados, desde que a diferença de tempe-
ratura entre as faces opostas da estrutura não seja inferior a 5 °C (Edmungo; 
Guimarães; Rojas et al., 2018).
Ações dinâmicas
Quando uma estrutura está sujeita a choques ou vibrações, devido às suas 
condições de uso, é necessário considerar os efeitos dessas forças na deter-
minação das solicitações sobre os elementos estruturais. Adicionalmente, é 
32
Estruturas Metálicas
essencial considerar a possibilidade de fadiga durante o dimensionamento 
desses elementos, e garantir, desse modo, a segurança e a durabilidade da 
estrutura (Andrade, 2016).
Ações excepcionais
As ações excepcionais são eventos raros, de curta duração e com uma proba-
bilidade muito baixa de ocorrência, ao longo da vida útil da construção. 
Apesar disso, devem ser consideradas em projetos de determinadas estru-
turas, devido ao potencial impacto significativo que podem ter. Essas ações 
incluem eventos como explosões, impactos de veículos, incêndios, inunda-
ções e terremotos excepcionais. No projeto de estruturas expostas a situ-
ações excepcionais de carregamento, cujos efeitos não podem ser contro-
lados de outras maneiras, é necessário considerar as ações excepcionais com 
os valores definidos por normas brasileiras específicas para cada caso parti-
cular (Allen; Iano, 2013).
Valores das ações
Os valores característicos das ações, representados por Fk, são estabelecidos 
de acordo com a variabilidade de suas intensidades. No caso das ações 
permanentes, os valores característicos, indicados por Fgk, correspondem 
aos valores médios das distribuições de probabilidade associadas a essas 
ações. Recomenda-se consultar normas brasileiras específicas, como a ABNT 
NBR 6120, para informações detalhadas. Os valores característicos das ações 
variáveis, designados como Fqk, são estabelecidos por consenso e estão indi-
cados em normas brasileiras específicas (Pfeil; Pfeil, 2021).
Esses valores têm uma probabilidade definida previamente de serem supe-
rados, no sentido desfavorável, ao longo de um período de 50 anos. Para mais 
detalhes, são recomendadas normas brasileiras específicas, como ABNT NBR 
6120 e ABNT NBR 6123. Quando a variabilidade das ações não é adequa-
damente expressa por distribuições de probabilidade, os valores caracterís-
ticos são substituídos por valores nominais, escolhidos para garantir o nível 
de exigência da norma ABNT NBR 8800. Os valores de cálculo das ações são 
obtidos ao multiplicar os valores característicos, Fgk ou Fqk, pelos respectivos 
coeficientes de ponderação γf: γf=γf 1 ⋅ γf 2 ⋅ γf 3, e compreender que γf 1repre-
senta a parte que contempla a diversidade das ações, γf 2 denota a parte 
33
Estruturas Metálicas
que considera a coincidência de ações e γf 3 abrange a parte que reflete os 
potenciais erros na avaliação dos efeitos das ações, seja por questões cons-
trutivas ou por falhas no método de cálculo utilizado, com um valor igual ou 
superior a 1,10 (Pinheiro, 2005).
Reflita
Como as diferentes ações variáveis podem impactar a 
segurança e a estabilidade de uma estrutura ao longo do 
tempo? Considerando a variedade de situações e eventos 
excepcionais possíveis, como garantir que o projeto estru-
tural seja robusto o suficiente para lidar com essas situa-
ções imprevisíveis?
1.2.2 ESTADOS-LIMITES
Um carregamento estrutural é definido pela união de ações que têm proba-
bilidades significativas de atuar simultaneamente sobre a estrutura, durante 
um período previamente estabelecido. Essas ações são combinadas para 
identificar os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. Por sua vez, os esta-
dos-limites são definidos por meio de combinações de ações para deter-
minar as variações nos efeitos — como esforço normal, cortante, momento 
fletor e momento torsor —, resultantes das diversas solicitações que atuam 
sobre a estrutura, ao longo de sua vida útil. Esses estados-limites consideram 
limitações específicas, como o esgotamento da capacidade resistente ou a 
violação dos critérios de durabilidade da estrutura (Edmungo; Guimarães; 
Rojas et al., 2018).
Estado-limite último – ELU
Os estados-limites últimos estão associados à capacidade de resistência 
da estrutura e são estabelecidos por uma envoltória de esforços derivada 
das várias combinações de solicitações presentes ou potenciais ao longo 
da vida útil da estrutura. Normalmente, esses estados-limites são utilizados 
34
Estruturas Metálicas
para dimensionar as estruturas, e garantir sua segurança e estabilidade. No 
entanto, em determinadas circunstâncias, podem ser considerados secun-
dários e utilizados apenas para verificação, como é o caso de estruturas 
metálicas protendidas.
As combinações últimas normais são determinadas com base no uso plane-
jado para a construção. É necessário considerar um número suficiente de 
combinações de ações para verificar as condições de segurança, em relação 
a todos os estados-limites últimos aplicáveis. Cada combinação deve incluir 
as ações permanentes e a ação variável principal, com seus valores carac-
terísticos, bem como outras ações variáveis consideradas secundárias, com 
seus valores combinados reduzidos:
Em que: 
γgi são os coeficientes de ponderação das ações permanentes características; 
FGi,k representa os valores característicos das ações permanentes; 
γqi são os coeficientes de ponderação da ação variável considerada principal; 
FQ1,k é o valor característico da ação variável considerada principal para a 
combinação; 
ψ0j representa os fatores de combinação de cada uma das ações variáveis 
secundárias; 
γqj são os coeficientes de ponderação das respectivas ações variáveis carac-
terísticas secundárias; 
FQj,k representa os valores característicos das ações variáveis secundárias, que 
podem atuar concomitantemente com a ação variável principal (Pfeil; 
Pfeil, 2021).
As combinações últimas especiais surgem da influência de ações variáveis 
de natureza ou intensidade excepcionais, cujos efeitos superam os produ-
zidos pelas ações consideradas nas combinações normais. Esses carrega-
mentos especiais são transitórios, com uma duração muito curta, em relação 
ao período de vida útil da estrutura. As combinações últimas de construção 
35
Estruturas Metálicas
devem ser consideradas em estruturas com riscos de atingir estados-limites 
últimos já durante a fase de construção (Salgado, 2018). 
O carregamento de construção é transitório e sua duração deve ser especi-
ficada para cada caso particular. Cada carregamento especial corresponde 
a uma única combinação última especial de ações, na qual devem estar 
presentes as ações permanentes e a ação variável especial, com seus valores 
característicos, juntamente com as demais ações variáveis, que têm uma 
probabilidade significativa de ocorrer simultaneamente, com seus valores 
reduzidos de combinação: 
Em que: 
γgi são os coeficientes de ponderação das respectivas ações permanentes 
características; 
FGi,k representa os valores característicos das ações permanentes; 
γqi são os coeficientes de ponderação da ação variável especial ou de cons-
trução considerada principal; 
FQ1,k é o valor característico da ação variável especial ou de construção consi-
derada principal para a combinação; 
ψ0j representa os fatores de combinação de cada uma das ações variáveis 
especiais ou de construção secundárias; 
γqj são os coeficientes de ponderação das respectivas ações variáveis espe-
ciais ou de construção características secundárias; 
FQj,k representa os valores característicos das ações variáveis especiais ou de 
construção secundárias, que podem atuar simultaneamente com a ação 
variável principal (Edmungo; Guimarães; Rojas et al., 2018).
As combinações últimas excepcionais são derivadas da influência de ações 
extraordinárias, que podem causar efeitos catastróficos. Essas ações, devido 
à sua natureza excepcional, só devem ser consideradas no projeto estru-
tural de determinados tipos de construções, não podem ser ignoradas e 
não há medidas na concepção estrutural que possam eliminar ou reduzir 
36
Estruturas Metálicas
a gravidade de seus efeitos. O carregamento excepcional é transitório e de 
duração curtíssima. Cada carregamento excepcional corresponde a uma 
única combinação última excepcional de ações, que inclui as ações perma-
nentes e a ação variável excepcional, com seus valores característicos, além 
das outras ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrerem 
simultaneamente, com seus valores reduzidos de combinação, conforme 
especificado na ABNT NBR 8681. 
No caso de ações sísmicas, a norma aplicável é a ABNT NBR 15421:
Em que: 
γgi são os coeficientes de ponderação das respectivas ações permanentes 
características; 
FGi,k representa os valores característicos das ações permanentes; 
FQ,exec é o valor característico da ação variável especial ou de construção 
considerada principal para a combinação; 
ψ0j representa os fatores de combinação de cada uma das ações variáveis 
especiais ou de construção secundárias; 
γqj são os coeficientes de ponderação das respectivas ações variáveis espe-
ciais ou de construção características secundárias; 
FQj,k representa os valores característicos das ações variáveis especiais ou de 
construção secundárias, que podem atuar concomitantemente com a 
ação variável principal (Pinheiro, 2005).
Estado-limite de serviço – ELS
Os estados-limites de serviço abordam aspectos como o conforto dos usuá-
rios, a durabilidade, a aparência e a utilização adequada das estruturas, 
tanto para os ocupantes quanto para os equipamentos nelas instalados. Em 
situações que envolvem construções especiais, pode ser necessário avaliar 
a segurança em relação a outros estados-limites de serviço, que não estão 
especificamente definidos por normas. A verificação desses estados-limites 
é realizada por meio de combinações que abrangem ações quase perma-
37
Estruturas Metálicas
nentes, frequentes e raras, de acordo com os valores característicos das ações 
envolvidas. Todas as combinações devem ser calculadas para obter uma 
envoltória final de esforços, que será usada para comparação com valores-
-limites. Geralmente, os estados-limites de serviço são usados para verificar 
a estrutura, mas em alguns casos, como em vigas de pontes metálicas de 
grandes vãos, são empregados no dimensionamento das peças estruturais 
(Allen; Iano, 2013).
As combinações quase permanentes são aquelas que podem atuar durante 
a maior parte do tempo de vida da estrutura, geralmente, cerca da metade 
desse período. Essas combinações são empregadas para contemplar os 
efeitos de longa duraçãoe para garantir a aparência contínua da construção. 
Nas combinações quase permanentes, todas as ações variáveis são conside-
radas com seus valores quase permanentes, representados por:
Em que: 
FGi,k representa os valores característicos das ações permanentes; 
ψ2j representa os fatores de combinação de cada uma das ações variáveis 
para valores quase permanentes; 
FQj,k representa os valores característicos das ações variáveis (Pfeil; Pfeil, 2021).
Nas combinações frequentes, que ocorrem repetidamente ao longo da vida 
útil da estrutura ou têm uma duração significativa em relação a esse período, 
são considerados os estados-limites reversíveis. Esses estados-limites não 
resultam em danos permanentes à estrutura ou a outros elementos da 
construção, incluindo aspectos relacionados ao conforto dos usuários e ao 
funcionamento de equipamentos. Exemplos desses estados-limites incluem 
vibrações excessivas, movimentos laterais que comprometam a vedação, 
empenamento em coberturas e abertura de fissuras, entre outros. 
Na formulação das combinações frequentes, a ação variável principal, repre-
sentada por FQ1, é considerada com seu valor frequente multiplicado pelo 
fator de combinação ψ2 . FQ,k, enquanto todas as outras ações variáveis são 
38
Estruturas Metálicas
consideradas com seus valores quase permanentes multiplicados pelo fator 
de combinação correspondente:
Em que: 
FGi,k representa os valores característicos das ações permanentes; 
ψ1 é o fator de combinação da ação variável considerada principal para 
valores frequentes; 
FQ1,k é o valor característico da ação variável considerada principal para a 
combinação; 
ψ2j representa os fatores de combinação de cada uma das ações variáveis 
para valores quase permanentes; 
FQj,k representa os valores característicos das ações variáveis (Andrade, 2016).
As capacidades dos materiais são representadas pelos valores característicos, 
os quais são definidos como aqueles em que apenas 5% de uma amostra 
de material tem probabilidade de não serem atingidos. Quando fornecido 
por uma norma ou especificação aplicável ao material, o valor característico 
pode ser substituído pelo valor nominal. Os valores de cálculo das resistên-
cias são obtidos a dividir os valores característicos pelos respectivos coefi-
cientes de ponderação γa: γa=γm1 ⋅ γm2 ⋅ γm3, em que γm1 é a parte que considera 
a variabilidade das resistências dos materiais utilizados; γm2 é a parte que 
considera a diferença entre a resistência do material no corpo de prova e na 
estrutura; e γm3 é a parte que considera as discrepâncias geradas durante a 
construção e as simplificações feitas no projeto em termos de resistências. A 
resistência de cálculo fd de um material é determinada da seguinte maneira: 
39
Estruturas Metálicas
Saiba Mais
O vídeo intitulado Estado-limite último (ELU) e estado-
-limite de serviço (ELS) — combinações do canal Lab da 
Engenharia apresenta a diferença entre ELU (estado-li-
mite último) e ELS (estado-limite de serviço), e como são 
geradas as combinações de cálculo para o dimensiona-
mento de uma estrutura.
ESTADO-LIMITE último (ELU) e estado-limite de serviço 
(ELS) — combinações. [S. l.: s. n.], 26 dez. 2018. 1 vídeo, 
7min50s. Publicado pelo canal Lab da Engenharia. Dispo-
nível em: https://youtu.be/kfHo2HUskBQ?si=3DP7V5N4LB-
qg9Chl. Acesso em: 30 mar. 2024.
1.2.3 COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO E FATORES DE REDUÇÃO
Os valores entre parênteses representam os coeficientes para as ações 
permanentes que favorecem a segurança. As ações variáveis e excepcio-
nais que favorecem a segurança não devem ser incluídas nas combinações 
(Salgado, 2018).
Ações permanentes diretas (γg)
Nas combinações normais, as ações permanentes desfavoráveis à segurança 
podem ser agrupadas, opcionalmente, com um coeficiente de ponderação 
de 1,35, quando as ações variáveis decorrentes do uso e ocupação forem 
superiores a 5 kN/m²; e 1,40, quando não forem. Nas combinações especiais 
ou de construção, os coeficientes de ponderação são, respectivamente, 1,25, 
quando as ações variáveis decorrentes do uso e ocupação forem superiores 
a 5 kN/m²; e 1,30, quando isso não ocorrer. Nas combinações excepcionais, 
os coeficientes são de 1,15, quando as ações variáveis decorrentes do uso 
e ocupação forem superiores a 5 kN/m²; e 1,20, quando isso não ocorrer 
(Edmungo; Guimarães; Rojas et al., 2018).
40
Estruturas Metálicas
Tipo do carregamento
γg para combinações
Normal Especial Excepcional
Peso próprio de estruturas 
metálicas
1,25
(1,00)
1,15
(1,00)
1,10
(1,00)
Peso próprio de estruturas 
pré-moldadas
1,0
(1,00)
1,20
(1,00)
1,15
(1,00)
Peso próprio de estruturas 
moldadas no local e de 
elementos construtivos 
industrializados e empuxos 
permanentes
1,35
(1,00)
1,25
(1,00)
1,15
(1,00)
Peso próprio de elementos 
construtivos
industrializados com 
adições in loco
1,40
(1,00)
130
(1,00)
1,20
(1,00)
Peso próprio de elementos 
construtivos em geral e 
equipamentos
1,50
(1,00)
1,40
(1,00)
1,30
(1,00)
Quadro 1: Ações permanentes diretas
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: Tabela com quatro colunas e sete linhas, com os valores das ações 
permanentes diretas, cujas informações presentes na primeira e segunda linha são do tipo 
de carregamento normal, combinações normais, especiais e excepcionais. As seguintes 
informações estão presentes na terceira linha: peso próprio de estruturas metálicas, 1,25 
(1,00), 1,15 (1,00), 1,10 (1,00). Na quarta linha: peso próprio de estruturas pré-moldadas, 
1,0 (1,00), 1,20 (1,00), 1,15 (1,00). Na quinta linha: peso próprio de estruturas moldadas no 
local e de elementos construtivos industrializados e empuxos permanentes, 1,35 (1,00), 1,25 
(1,00), 1,15 (1,00). Na sexta linha: peso próprio de elementos construtivos industrializados 
com adições in loco, 1,40 (1,00), 1,30 (1,00), 1,20, (1,00). Na sétima linha: peso próprio de 
elementos construtivos em geral e equipamentos 1,50 (1,00), 1,40 (1,00), 1,30 (1,00).
41
Estruturas Metálicas
Ações permanentes indiretas (γg)
Tipo do 
carregamento
γg para combinações
Normal Especial Excepcional
Indiretas 1,20
(0,00)
1,10
(0,00)
0,00
(0,00)
Quadro 2: Ações permanentes indiretas
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: Tabela com quatro colunas e três linhas contendo os valores das ações 
permanentes diretas, cujas informações presentes na primeira e, na segunda linha, estão o 
tipo de carregamento normal, combinações normais, especiais e excepcionais. As seguintes 
informações estão presentes na terceira linha: indiretas 1,20 (0,00), 1,10 (0,00), 0,00 (0,00).
Ações variáveis diretas (γq)
Nas combinações normais, caso as ações permanentes desfavoráveis à segu-
rança sejam agrupadas, as ações variáveis que também são desfavoráveis à 
segurança podem, opcionalmente, ser consideradas todas agrupadas. Isso 
ocorre com um coeficiente de ponderação de 1,50, quando as ações vari-
áveis devido ao uso e ocupação são maiores que 5 kN/m²; e 1,40, quando 
isso não acontece. Mesmo nesse último caso, o efeito da temperatura pode 
ser considerado separadamente, com seu próprio coeficiente de ponderação 
(Santos, 2015). Nas combinações especiais ou de construção, os coeficientes 
de ponderação são 1,30, quando as ações variáveis devido ao uso e ocupação 
são maiores que 5 kN/m²; e 1,20, quando isso não acontece. Nas combina-
ções excepcionais, o coeficiente de ponderação é sempre 1,00. Ações trun-
cadas são aquelas em que a distribuição de valores máximos é truncada por 
um dispositivo físico, de modo que o valor dessa ação não pode ultrapassar 
o limite correspondente. O coeficiente de ponderação mostrado na tabela, a 
seguir, aplica-se a esse valor-limite (Salgado, 2018).
42
Estruturas Metálicas
Quadro 3: Ações variáveis diretas
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: Tabela com quatro colunas e seis linhas contendo os valores das ações 
permanentes diretas, cujas informações presentes na primeira e segunda linha do tipo decarregamento normal, combinações normais, especiais e excepcionais. As seguintes infor-
mações estão presentes na terceira linha: efeito da temperatura, 1,20, 1,00, 1,00. Na quarta 
linha: ações do vento, 1,40, 1,20, 1,00. Na quinta linha: ações truncadas, 1,20, 1,10, 1,00. Na 
sexta linha: demais ações variáveis, inclusive as decorrentes do uso e ocupação, 1,50, 1,30, 
1,00.
Tipo do carregamento
γq para combinações
Normal Especial Excepcional
Efeito da temperatura 1,20 1,00 1,00
Ações do vento 1,40 1,20 1,00
Ações truncadas 1,20 1,10 1,00
Demais ações variáveis, 
inclusive as decorrentes 
do uso e ocupação
1,50 1,30 1,00 
O efeito de temperatura mencionado não abrange o gerado por equipa-
mentos, que deve ser considerado uma ação resultante do uso e ocupação 
do edifício.
Fatores de combinação e de redução
Os fatores de combinação ψ0 são empregados para reduzir os valores das 
cargas variáveis secundárias, em combinações de estados-limites últimos, 
sempre multiplicados pelos coeficientes de ponderação. Já os fatores de 
redução ψ1 e ψ2 são utilizados em combinações de estados-limites de serviço, 
para diminuir os valores característicos das cargas variáveis. No caso do esta-
do-limite de fadiga, o fator de redução ψ1 deve ser sempre igual a 1,00 (Pfeil; 
Pfeil, 2021). Em combinações excepcionais, em que a ação principal é o 
sismo, é admissível adotar o valor zero para ψ2 (Allen; Iano, 2013).
43
Estruturas Metálicas
Ações variáveis causadas pelo uso e ocupação
Quadro 4: Ações variáveis causadas pelo uso e ocupação
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: Tabela com quatro colunas e cinco linhas contendo com os valores das 
ações permanentes diretas, cujas informações presentes na primeira e segunda linha são 
do local do carregamento e os fatores ψ0, ψ1 e ψ2. A seguintes informações estão presentes 
na terceira linha: Locais em que não há predominância de pesos e de equipamentos que 
permanecem fixos por longos períodos, nem de elevadas concentrações de pessoas (edifi-
cações residenciais de acesso restrito), 0,50, 0,40, 0,30. Na quarta linha: Locais em que há 
predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos, 
ou de elevadas concentrações de pessoas (edificações comerciais, de escritórios e de acesso 
público) 0,70, 0,60, 0,40. Na quinta linha: Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens 
e sobrecargas em coberturas, 0,80, 0,70, 0,60.
Local do carregamento
Fatores
ψ0 ψ1 ψ2
Locais em que não há predominância de 
pesos e de equipamentos que permanecem 
fixos por longos períodos, nem de elevadas 
concentrações de pessoas (edificações 
residenciais de acesso restrito)
0,50 0,40 0,30
Locais em que há predominância de pesos 
e de equipamentos que permanecem 
fixos por longos períodos, ou de elevadas 
concentrações de pessoas (edificações 
comerciais, de escritórios e de acesso 
público)
0,70 0,60 0,40
Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e 
garagens e sobrecargas em coberturas 0,80 0,70 0,60 
Demais ações variáveis, inclusive as 
decorrentes do uso e ocupação 1,50 1,30 1,00 
44
Estruturas Metálicas
Vento
Quadro 5: Vento
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: Tabela com quatro colunas e três linhas contendo os valores das ações 
permanentes diretas, cujas informações presentes na primeira e segunda linha são do local 
do carregamento e os fatores ψ0, ψ1 e ψ2. As seguintes informações estão presentes na 
terceira linha: pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral, 0,60, 0,30, 0,00
Local do carrega-
mento
Fatores
ψ0 ψ1 ψ2
Pressão dinâmica do 
vento nas estruturas 
em geral
0,60 0,30 0,00 
Temperatura
Quadro 6: Temperatura
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: Tabela com quatro colunas e três linhas contendo os valores das ações 
permanentes diretas, cujas informações presentes na primeira e segunda linha são do 
local do carregamento e os fatores ψ0, ψ1 e ψ2. As seguintes informações estão presentes 
na terceira linha: variações uniformes de temperatura em relação à média anual local, 0,60, 
0,40, 0,30.
Local do 
carregamento
Fatores
ψ0 ψ1 ψ2
Variações uniformes de 
temperatura, em relação 
à média anual local
0,60 0,40 0,30 
45
Estruturas Metálicas
Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos
Quadro 7: Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: tabela com quatro colunas e cinco linhas contendo os valores das ações 
permanentes diretas, cujas informações presentes na primeira e segunda linha são do local 
do carregamento e os fatores ψ0, ψ1 e ψ2. As seguintes informações estão presentes na 
terceira linha: passarelas de pedestres, 0,60, 0,40, 0,30. Na quarta linha: vigas de rolamento 
de pontes rolantes, 1,00, 0,80, 0,50. Na quinta linha: pilares e outros elementos ou subestru-
turas, que suportam vigas de rolamento de pontes rolantes, 0,70, 0,60, 0,40.
Coeficientes de ponderação de resistências
Quadro 8: Coeficientes de ponderação de resistências
Fonte: Elaborada pelo autor, 2024.
#PraTodosVerem: Tabela com quatro colunas e quatro linhas contendo os valores das ações 
permanentes diretas, cujas informações presentes na primeira e segunda linha são do tipo 
do estados-limites e as convicções normais, especiais e excepcionais. A seguintes informa-
ções estão presentes na terceira linha: escoamento, flambagem ou instabilidade (γa1), 1,10, 
1,10, 1,00. Na quarta linha: ruptura (γa2), 1,35, 1,35, 1,15.
Local do carregamento
Fatores
ψ0 ψ1 ψ2
Passarelas de pedestres 0,60 0,40 0,30
Vigas de rolamento de pontes rolantes 1,00 0,80 0,50
Pilares e outros elementos ou subestruturas que 
suportam vigas de rolamento de pontes rolantes 0,70 0,60 0,40 
Tipo do estado limite
γa para combinações
Normal Especial Excepcional
Escoamento, flambagem ou 
instabilidade (γa1) 1,10 1,10 1,00
Ruptura (γa2) 1,35 1,35 1,15 
46
Estruturas Metálicas
CONCLUSÃO
O estudo das estruturas metálicas não apenas aborda os elementos estru-
turais em si, mas também as normas que regulam sua concepção e cons-
trução. As estruturas metálicas são amplamente adotadas na engenharia 
civil, devido às suas características de resistência, durabilidade e flexibili-
dade. Para estabelecer uma base sólida nesse campo, é essencial compre-
ender os conceitos fundamentais, inclusive os requisitos para a fabricação 
e utilização de aços estruturais e materiais de ligação, além da análise das 
ações e estados-limites que afetam o projeto e a construção dessas estru-
turas. Os estados-limites são determinados por meio de combinações de 
ações, a fim de garantir a segurança da estrutura, diante de diversas solici-
tações, como esforço normal, cortante, momento fletor e momento torsor, 
considerando restrições predefinidas para a capacidade resistente e durabi-
lidade da estrutura.
As ações estruturais são categorizadas em permanentes, variáveis, dinâ-
micas e excepcionais, cada uma com características distintas que influen-
ciam o dimensionamento e a segurança das construções. As ações perma-
nentes, tanto diretas quanto indiretas, como o peso próprio da estrutura 
e as deformações do concreto, permanecem praticamente inalteradas ao 
longo da vida útil da construção. Por outro lado, as ações variáveis, como 
sobrecargas em pisos e efeitos do vento, apresentam variações significativas 
e devem ser consideradas com cuidado, inclusive é recomendado aumentar 
seus valores para garantir a segurança estrutural. As ações dinâmicas, decor-
rentes de choques e vibrações, e as excepcionais, como incêndios e terre-
motos, exigem análises específicas para prever seus efeitos sobre a estru-
tura. Além disso, os estados-limites, tanto últimos quanto de serviço, são 
determinados por combinações de ações que podem afetar a resistência e 
a durabilidade da construção, e são essenciais para o projeto e a verificação 
da segurança das edificações.
Os coeficientes de ponderação e os fatores de redução são cruciais na análise 
estrutural, especialmente para açõespermanentes e variáveis. No caso das 
ações permanentes diretas, como o peso próprio da estrutura, diferentes 
coeficientes são atribuídos para diferentes combinações de cargas normais, 
47
Estruturas Metálicas
especiais e excepcionais, de acordo com as variáveis relacionadas ao uso e 
ocupação da edificação. Da mesma forma, para ações permanentes indiretas, 
coeficientes específicos são atribuídos. Os coeficientes para ações variáveis 
diretas, como aquelas provocadas pelo vento e pela temperatura, são ajus-
tados de acordo com a natureza específica da carga e o tipo de combinação 
considerada. Esses coeficientes desempenham um papel fundamental na 
garantia da segurança estrutural, e adaptam-se às condições variáveis e à 
natureza das cargas aplicadas. Além disso, fatores de combinação e redução 
são aplicados para ajustar os valores das cargas variáveis em diferentes esta-
dos-limites, de acordo com a magnitude das ações e suas características 
específicas, como o tipo de ocupação do edifício e a predominância de deter-
minados equipamentos. Por fim, os coeficientes de ponderação de resistên-
cias, aplicados em diferentes estados-limites, são cruciais para garantir a 
estabilidade e a durabilidade da estrutura diante das cargas aplicadas.
48
Estruturas Metálicas
MATERIAL COMPLEMENTAR
Para saber mais acerca deste tema, leia os artigos a seguir.
1. AGUIAR, W. A. A. et al. Comportamento de estruturas metálicas sob altas 
temperaturas: uma breve revisão. Revista Interfaces do Conhecimento, 
Barra do Garças, v. 1, n. 2, p. 105-110, janeiro 2019. Disponível em: https://
periodicos.unicathedral.edu.br/index.php?journal=revistainterfaces&pa-
ge=article&op=view&path%5B%5D=404&path%5B%5D=300. Acesso em: 
30 mar. 2024.
2. MENDES, L. M. S. et al. Estudo comparativo entre escoramento metálico e 
de madeira na construção civil, uma revisão de literatura. Revista Ibero-
-Americana de Humanidades, Ciências e Educação, v. 9, n. 6, p. 3158-
3178, 27 jul. 2023. http://dx.doi.org/10.51891/rease.v9i6.10568. 
3. POR QUE usar estruturas metálicas? o que é estrutura metálica? Benefí-
cios das estruturas metálicas. [S. l.: s. n.], 10 maio 2021. 1 vídeo (7 min). 
Publicado pelo canal Engenharia Detalhada. Disponível em: https://www.
youtube.com/watch?v=Qi-AxxchkRc. Acesso em: 30 mar. 2024.
4. SODRÉ, W. W. B.; SILVA, N. I. N. Análise da empregabilidade do aço como 
sistema construtivo no ramo civil: uma revisão de literatura. Revista de 
Negócios Invest, v. 4, n. 2, p. 1-18, 2021. Disponível em: http://revista.insti-
tutoinvest.edu.br/index.php/revistainvest/article/view/56/28. Acesso em: 
30 mar. 2024.
5. TIPOS de perfis metálicos i como ler o perfil, diferenças e algumas apli-
cações na prática. [S. l.: s. n.], 26 jun. 2022. 1 vídeo (7 min). Publicado pelo 
canal Estruturas & BIM 0151 Eng. Pedro. Disponível em: https://youtu.
be/6t8oEv1cgGw?si=AaHVZZZCyt_0-kEF. Acesso em: 30 mar. 2024.
Estruturas Metálicas
49
OBJETIVOS
Ao final desta unidade, esperamos que possa:
Identificar e avaliar os diferentes tipos 
de análise estrutural e os sistemas resis-
tentes a ações horizontais.
Determinar as condições de segurança 
e os limites de índice de esbeltez para 
barras prismáticas submetidas à força 
axial de tração, calculando a força axial de 
tração resistente necessária para garantir 
a estabilidade estrutural.
UNIDADE 2
50
Estruturas Metálicas
2 ESTABILIDADE E ANÁLISE ESTRUTURAL
O propósito da análise estrutural é avaliar os efeitos das diversas ações 
sobre a estrutura, inclusive esforços normais, cortantes, momentos fletores, 
momentos torsionais e deslocamentos, com o intuito de verificar os esta-
dos-limites últimos e de serviço. Essa análise requer um modelo que seja 
capaz de representar, adequadamente, a resposta da estrutura e dos mate-
riais estruturais, de acordo com todos os esforços solicitantes relevantes 
(Edmungo; Guimarães; Rojas et al., 2018).
Em situações em que uma abordagem simplificada não é suficiente para 
obter respostas precisas, é necessário realizar análises mais detalhadas. Por 
exemplo, a interação entre a estrutura e o solo, bem como o comportamento 
semirrígido das conexões, devem ser considerados. Essas análises refinadas 
são essenciais para garantir uma avaliação precisa e confiável da estrutura, 
frente a diferentes condições de carregamento (Andrade, 2016).
Curiosidade
A análise estrutural visa avaliar os efeitos das diferentes 
ações sobre a estrutura, inclusive esforços normais, 
cortantes, momentos fletores e torsionais. Em situações 
complexas, como interações solo-estrutura e comporta-
mento semirrígido das conexões, análises detalhadas são 
necessárias para garantir precisão. Essas considerações 
são essenciais, especialmente em regiões sísmicas, onde o 
solo e as conexões podem influenciar, significativamente, 
a resposta estrutural (Pinheiro, 2015).
2.1 TIPOS DE ANÁLISE ESTRUTURAL
Quanto aos materiais
51
Estruturas Metálicas
Os esforços internos podem ser determinados por meio de duas abordagens 
principais:
análise global elástica, que emprega o diagrama tensão-deformação elásti-
co-linear;
análise global plástica, por meio do diagrama tensão-deformação rígido-
-plástico, elastoplástico perfeito ou elastoplástico não linear.
Segundo a norma NBR 8800, a análise global elástica é sempre permitida, 
mesmo que a resistência da seção transversal seja avaliada, de acordo com 
a plasticidade. Por outro lado, o uso da análise global plástica é permitido 
para seções compactas, desde que tanto as seções quanto as conexões 
possuam capacidade de rotação suficiente para a formação de rótulas plás-
ticas e redistribuição dos esforços (Allen; Iano, 2013).
É importante ressaltar que a estabilidade da estrutura deve ser verificada 
nessas condições. Em alguns casos, a não linearidade do material pode ser 
considerada de forma indireta, a fim de reduzir a rigidez das barras e realizar 
uma análise elástica. Por fim, a norma NBR 8800 também permite o uso da 
redistribuição de momentos em vigas (Moliterno; Brasil, 2015).
Quanto ao efeito dos deslocamentos
Em relação aos deslocamentos, a NBR 8800 adota a categorização descrita 
a seguir.
P-Δ: deslocamentos horizontais dos nós da estrutura ou efeitos globais de 
segunda ordem.
P-δ: deslocamentos decorrentes da não retilineidade dos eixos das barras ou 
efeitos locais de segunda ordem (Salgado, 2018).
Os esforços internos podem ser determinados de duas maneiras:
1. análise com efeitos de primeira ordem, baseada na geometria não defor-
mada da estrutura;
2. análise com efeitos de segunda ordem, de acordo com a geometria defor-
mada da estrutura (Pfeil; Pfeil, 2005).
52
Estruturas Metálicas
A análise com efeitos de segunda ordem deve ser aplicada sempre que 
os deslocamentos afetarem, de maneira significativa, os esforços internos. 
Os métodos de análise que podem ser utilizados para avaliar os efeitos de 
segunda ordem, conforme a NBR 8800, consideram diretamente ou indireta-
mente a influência da geometria deformada da estrutura (efeitos P-Δ e P-δ), 
imperfeições iniciais, comportamento das conexões e redução de rigidez 
dos elementos constituintes (seja pela não linearidade do material ou pelo 
efeito das tensões residuais) (Andrade, 2016).
Classificação das estruturas quanto à sensibilidade a deslocamentos late-
rais
As estruturas são classificadas quanto à sensibilidade a deslocamentos 
laterais em estruturas de pequena, média ou grande deslocabilidade. Para 
essa classificação, é utilizada uma relação entre o deslocamento lateral do 
andar em relação à base, obtido na análise de segunda ordem (Δ2), e aquele 
obtido na análise de primeira ordem (Δ1), considerando todos os andares e 
verificado para cada um, bem como todas as combinações últimas de ações 
(normais, especiais e excepcionais):
estruturas de pequena deslocabilidade: ;
estruturas de média deslocabilidade: ;
estruturas de grande deslocabilidade: (Pfeil, 2005).
Aproximação do deslocamento lateral
O deslocamento lateral do