Cálculo Aplicado: Funções e Derivadas

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241GGR0550A CÁLCULO APLICADO UMA VARIÁVEL QUESTIONÁRIO Atividade 3 (A3) Iniciado em sábado, 25 mai 2024, 15:15 Estado Finalizada Concluída em sábado, 25 mai 2024, 15:46 Tempo 30 minutos 22 segundos empregado Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%) Questão 1 Calcule, se existirem, as assíntotas horizontal e vertical da função f(x)= Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Remover a. horizontal y=1; vertical y=-1 marcação b. a assíntota horizontal é y=0 e não existem assíntotas verticais C. horizontal y=-1; vertical y=1 d. não existem assíntotas horizontais e a assíntota vertical é y=0 e. não existem assíntotas nem verticais, nem horizontais Questão 2 Sobre regras de derivação, assinale as assertivas falsas (F) ou verdadeiras (V) Correto I) Se f (x) = a, então (x) Atingiu 1,00 de 1,00 II) Se f (x) = ax, então (x) = a. Remover III) Considerando a derivada da soma: [f marcação a. Somente a assertiva é correta. b. Somente a assertiva III é correta. C. Somente a assertiva é correta. d. Somente a assertiva é falsa. e. Todas as assertivas são corretas. Questão 3 Conforme sabemos, a expressão: (x tende para infinito), significa que X assume Correto valores superiores a qualquer número real e na expressão (x tende para Atingiu 1,00 de 1,00 menos da mesma forma, indica que X assume valores menores que qualquer número real. Sobre o gráfico abaixo, com base no enunciado indique a alternativa Remover correta: marcação0 a. 1 lim - = 0 ou seja, à medida que X aumenta, y tende para zero e o limite é mais infinito. b. 1 lim = 0 , ou seja, à medida que X aumenta, y tende para zero e o limite é zero. C. 1 lim - = , ou seja, quando X tende para zero pela esquerda, y tende para mais infinito. d. 1 lim - = 0 , ou seja, à medida que X diminui, y tende para zero e o limite é mais infinito. e. 1 lim - = 0 , ou seja, à medida que X diminui, y tende para zero e o limite Um fazendeiro tem 200 bois, cada um pesando 300 Kg. Até agora ele gastou R$380.000,00 para criar os bois e continuará gastando R$ 2,00 por dia para manter cada Os bois aumentam de peso a uma razão de 1,5 Kg por Seu preço de venda, hoje é de R$ 18,00 o quilo, mas o preço cai 5 centavos por dia. Quantos dias deveria o fazendeiro aguardar para maximizar seu lucro?b. 67 C. 57 d. 77 Questão 5 Correto Utilizando a regra de L'Hospital, determine o limite de: lim - - Atingiu 1,00 de 1,00 Remover a. 3 marcação 5 b. 2 - C. - 2 d. II 2 e. 3 5 Questão 6 Sobre aplicações de derivadas, indique a única alternativa falsa. Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Remover a. a teoria da otimização é utilizada para resolver problemas de determinação marcação dos limites infinitos. b. um ponto máximo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de crescente para decrescente. C. para identificar um limite no infinito, basta verificar se ou se X 8 d. um ponto mínimo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de decrescente para crescente. e. a derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente ao gráfico da função em um ponto. Questão 7 Calcule a derivada de f 10x Correto Atingiu 1,00 de 1,00 a. Remover marcação b. C. d. 4x2 + 4 e. 10 Questão 8Correto Em um combate aérea, um avião a jato faz uma manobra que descreve um arco no Atingiu 1,00 de formato de uma parábola de acordo com a seguinte função + 60x. Determine a 1,00 altura máxima atingida pelo avião. Remover marcação a. 800 m b. 750 m C. 850 m d. 700 m e. 900 m Questão 9 A função f: R, definida por + 2x + 3, possui seu gráfico apresentado a Correto seguir. Atingiu 1,00 de 1,00 y Remover marcação O valor máximo assumido pela citada função f é: a. 4 b.1 Questão 10 Calcule a derivada segunda da função f(x) Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Remover a. marcação b. C. d. f"(x) = 2x e.