Avaliação I - Trigonometria e Números Complexos

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:766987)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 57001068
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
No telhado de um prédio, há três cabos de aço que estão ligados à superfície por meio de ganchos, 
dando sustentabilidade à torre. Sabendo que a altura da torre é de 30 metros e que a distância dos 
ganchos até a base da torre é de 40 metros, determine quantos metros de cabo precisam ser 
comprados.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Precisam ser comprados 100 metros.
B Precisam ser comprados 50 metros.
C Precisam ser comprados 80 metros.
D Precisam ser comprados 150 metros.
Os GPS usam o sistema de triangulação para determinar a localização de um receptor em terra. No 
caso da situação anexa, um barco, que partiu do ponto A com destino ao ponto D, movimentou-se por 
12 km em linha reta, chegando no ponto C. Há uma cidade conhecida por Bertilabia, localizada no 
ponto B, que possui um farol, servindo de guia e orientação para os navios. 
 
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A+ Alterar modo de visualização
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Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a distância aproximada do navio no ponto C até o 
farol localizado na cidade de Bertilabia: (sen 30° = 0,5; sen 45° = 0,707; cos 30° = 0,866; cos 45° = 
0,707).
A 5,784 km.
B 8,487 km.
C 7,256 km.
D 9,189 km.
A trigonometria tem importantes aplicações, como nas engenharias e nas telecomunicações, sendo um 
dos conteúdos estudados no Ensino Médio. Através dos conceitos da relação do teorema de Pitágoras, 
qual a soma das áreas dos três quadrados da figura a seguir?
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Assinale a alternativa CORRETA:
A A área é de 50 cm².
B A área é de 24 cm².
C A área é de 100 cm².
D A área é de 12 cm².
O triângulo retângulo é um dos mais estudados pelo seu peculiar ângulo reto. É a partir desse 
triângulo que surge um dos mais importantes teoremas da geometria, o Teorema de Pitágoras. 
Seguindo o teorema, surgem as relações trigonométricas e as Leis do Seno e Cosseno. Sobre a 
trigonometria, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Para determinar o lado de um triângulo qualquer conhecendo seus outros dois lados, utilizamos o 
Teorema de Pitágoras.
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( ) Para determinar o lado de um triângulo conhecendo dois deles e um ângulo, utilizamos a Lei do 
Seno.
( ) Para determinar um ângulo de um triângulo conhecendo seus três lados, utilizamos a Lei do 
Cosseno.
( ) Para determinar um ângulo de um triângulo conhecendo dois lados e um ângulo oposto a um 
deles, utilizamos a Lei do Seno. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B V - F - V - V.
C F - V - V - F.
D F - F - V - V.
Um caminhão de combate a incêndios do Corpo de Bombeiros possui uma escada do tipo Magirus de 
50 m de comprimento e que está situada 2 m do nível do chão. Durante um incêndio em edifício, o 
caminhão ficou estacionado a uma distância de 30 m da base do prédio, para que todo o comprimento 
da referida escada conseguisse atingir o andar sinistrado. 
Sabendo que em média cada andar possui uma altura de 3 m, podemos estimar que o incêndio 
aconteceu em qual andar?
A No oitavo andar.
B No quarto andar.
C No quadragésimo segundo andar.
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D No décimo quarto andar.
A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-d´água a 50 m de 
distância. A casa está a 80 m de distância da caixa-d´água, e o ângulo formado pelas direções caixa-d
´água - bomba e caixa-d´água - casa é de 60º. Se pretendemos bombear água do mesmo ponto de 
captação diretamente até a casa, quantos metros de canos serão necessários aproximadamente? 
(Dados: sen 60º = 0,87, cos 60º = 0,5 e tg 60º = 1,73).
Assinale a alternativa CORRETA:
A 25 m.
B 70 m.
C 87 m.
D 130 m.
A trigonometria tem importantes aplicações, como nas engenharias e nas telecomunicações, sendo um 
dos conteúdos estudados no Ensino Médio. O Teorema de Pitágoras é um dos primeiros conteúdos 
abordados nessa área. Com base na figura a seguir, calcule qual deve ser a altitude do balão para que 
sua distância até o topo do prédio seja de 10 km.
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Assinale a alternativa CORRETA:
A A altura será de 6 km.
B A altura será de 6.200 m.
C A altura será de 11.200 m.
D A altura será de 4 km.
Na resolução de questões que envolvem triângulos retângulos, trabalhamos normalmente com o 
Teorema de Pitágoras e as relações trigonométricas seno, cosseno e tangente. A lei dos senos e dos 
cossenos é utilizada para a resolução de triângulos quaisquer. Num triângulo, dois lados de medidas 4 
cm e 8 cm formam entre si um ângulo de 60°. Qual a medida do outro lado?
Assinale a alternativa CORRETA:
A Aproximadamente 8,66 cm.
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B Aproximadamente 3,46 cm.
C Aproximadamente 6,93 cm.
D Aproximadamente 1,73 cm.
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)Clique para baixar o anexo da questão
Um grande mistério da matemática está relacionado a um teorema muito conhecido o Teorema de 
Pitágoras. O mistério se dá pelo fato de não se saber ao certo por quem foi desenvolvido, ou seja, se 
foi realmente Pitágoras ou um de seus discípulos. Este teorema serve para resolver vários problemas 
com triângulos retângulos envolvendo seus lados como base na resolução. 
Sabendo que os dois maiores lados de um triângulo retângulo estão definidos pela equação a seguir, 
determine o valor do outro lado deste triângulo: x² - 25x + 156 = 0
A 5.
B 10.
C 12.
D 4.
Na metrologia, goniômetro é um instrumento utilizado para traçar ou medir ângulos. 
Se ele medir 35º, qual é a opção que representa a alternativa CORRETA se sua medida fosse 
convertida para radianos?
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A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção III está correta.
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