Relatório Lab de Òptica e Moderna 1

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PIAUÍ
CAMPUS PICOS
CURSO FÍSICA
GUILHERME ITAMAR VELOZO DE MELO
MARIA RITA DA SILVA GUIMARAES
RIQUELMI FRANCISCO DA ROCHA
REFLEXÃO DA LUZ EM ESPELHOS ESFERICOS
PICOS
2023 
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO	3
1.1 OBJETIVOS	3
2. REFRENCIAL TEÓRICO	3
2.1 ESPELHOS ESFÉRICOS: DEFINIÇÃO E ELEMENTOS	4
2.2 IMAGENS PRODUZIDAS POR ESPELHOS ESFÉRICOS	5
3. MATERIAIS E MÉTODOS	6
4. RESULTADOS E DISCURSSÕES	13
5. CONCLUSÃO	16
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	17
1. INTRODUÇÃO 
A Óptica é a área da Física que estuda os fenômenos relacionados a luz, assim a óptica está presente no cotidiano, e possui diversas aplicações, tais como: correções de problemas na visão, fabricação de óculos e outros instrumentos ópticos, lunetas e telescópios, além dos espelhos e lentes, também são estudados nesse ramo da Física os fenômenos de difração, reflexão, dispersão, dentre vários outros.
Neste trabalho relatamos as atividades desenvolvidas na disciplina de laboratório de Óptica, com o intuito de identificar, analisar e caracterizar fenômenos relacionados a luz, discutir e apresentar os resultados a partir das experimentações realizadas no referido laboratório.
1.1 OBJETIVOS 
 
	Os objetivos desse trabalho são:
• Reconhecer a luz como sendo composta por feixes de raios luminosos;
• Identificar princípios e conceitos a respeito da propagação retilínea da luz;
• Comprovar o princípio da independência dos raios de luz; 
• Verificar as leis da reflexão para espelhos planos;
• Identificar o que é uma imagem virtual;
• Relacionar o tamanho da imagem em espelhos planos com o tamanho do objeto;
• Caracterizar a simetria em relação ao espelho entre o objeto e sua imagem;
• Identificar o deslocamento da imagem quando o objeto e espelho se aproxima ou afastam-se;
2. REFRENCIAL TEÓRICO 
2.1 ESPELHOS ESFÉRICOS: DEFINIÇÃO E ELEMENTOS
Um plano, ao cortar uma superfícje esférica, divide-a em duas partes denominadas calotas esféricas (figura 1). Espelho esférico é urna calota esférica na qual uma das superfícies é refletora. Quando a superfície refletora é a interna, o espelho é denorninado côncavo (figura 1a), quando a superfície refletora é a externa, o espelho é chamado convexo (figura 1b).
Figura 1: Fonte O emitindo raios de luz num espelho plano.
Fonte: Nicolau; Toledo; Ramalho, 1999, pág. 260.
Os elementos geométricos (figura 2) que caractefizam um espelho esférico são: 
· centro de curvatura do espelho (C): o centro da superfície esférica da qual a calota faz parte. 
· raio de curvatura do espelho (R): o o centro da supedície esféÍica raio da superfície esféfica da qua a calota faz parte; . 
· vértice do espelho (V): o pólo da calota. 
· eixo principal do espelho: a reta definlda pelo centro de curvatura e pelo vértice. 
· eixo secundárìo do espelho: qualquer reta que passe pelo centro de curvatura, mas não pelo vértice. 
· abertura do espelho (α): o ângulo plano determinado pelos eixos secundários que passam por pontos, A e B, diametralmente opostos, do contorno do espelho. 
· plano frontal: qualquer plano perpendicular ao eixo principal. 
· plano meridiano: qualquer plano que contenha o eixo principal.
Figura 2: Pontos notaveis num espelho esférico.
Fonte: Nicolau; Toledo; Ramalho, 1999, pág. 260.
2.2 IMAGENS PRODUZIDAS POR ESPELHOS ESFÉRICOS
Uma vez definido o ponto focal dos espelhos esféricos podemos determinar a relação entre a distância da imagem, , e a distância do objeto, , para espelhos côncavos e convexos. Começamos por imaginar que o objeto O está situado entre o ponto focal e a superfície de um espelho côncavo (Fig. 3a). Nesse caso é produzida uma imagem virtual; a imagem parece estar atrás do espelho e tem a mesma orientação que o objeto.
Quando afastamos o objeto do espelho a imagem também se afasta até deixar de existir, quando o objeto é posicionado no ponto focal (Fig. 3b). Quando o objeto está exatamente no ponto os raios refletidos são paralelos e, portanto, não se forma uma imagem, já que nem os raios refletidos pelo espelho nem os prolongamentos dos raios se interceptam.
Quando o objeto está situado mais longe do espelho côncavo que o ponto focal, os raios refletidos convergem para formar uma imagem invertida do objeto O (Fig. 3c) à frente do espelho. Se afastamos mais ainda o objeto do espelho, a imagem se aproxima do ponto focal e diminui de tamanho. Se colocamos uma tela na posição da imagem, a imagem aparece na tela; dizemos que o objeto foi focalizado na tela pelo espelho. Como a imagem se forma realmente em uma tela, trata-se de uma imagem real. A distância de uma imagem real é um número positivo, ao passo que a distância de uma imagem virtual é um número negativo. 
Figura 3: Objeto O a diferentes distânciais do espelho.
Fonte: Halliday; Resnick; Walker, 2009, pág. 45.
	
3. MATERIAIS E MÉTODOS
Experimento 1
· 01 lanterna com luz policromática;
· 01 placa com fendas;
· 01 espelho plano;
Procedimentos Exp 1:
Com a lanterna ligada, dispomos a placa de forma a interceptar o feixe luminoso da lanterna, fazendo emergir da placa três raios paralelos (Fig. 6), 
Figura 6: Formação dos três raios paralelos vista no anteparo.
Fonte: Própria do autor.
em seguida interceptamos o raio de luz superior com um espelho, fazendo com que o raio refletido cruzasse os outros dois raios (Fig. 7).
Figura 7: Interceptação de um dos raios de luz.
Fonte: Própria do autor.
EXPERIMENTO 2 
· 01 lanterna com luz policromática;
· 01 placa com fendas;
· 01 espelho plano;
· 01 transferidor;
Procedimentos Exp 2:
Ligamos a lanterna, e posicionamos a placa com uma fenda de forma a interceptar os raios luminosos, emergindo apenas um raio da placa, em seguida alinhamos o transferidor de forma que o raio luminoso emergente da placa sobreponha a linha do 0º-180º (Fig. 8), 
Figura 8: Raio luminoso alinhado de 0º-180º em relação ao transferidor.
Fonte: Própria do autor.
e colocamos o espelho plano no centro do transferidor sobre a linha 90º-270º (Fig. 9),
Figura 9: Espelho plano alinhado de 90º-270º em relação ao transferidor.
Fonte: Própria do autor.
logo depois mantemos o espelho na posição original, giramos o transferidor, fazendo variar o ângulo entre a reta normal à superfície do espelho e o raio de luz incidente (Fig. 10). 
Figura 10: Transferidor girado de um certo ângulo.
Fonte: Própria do autor.
EXPERIMENTO 3 
· 01 régua de 30cm (providenciada pelo aluno);
· 01 pequeno objeto de no máximo 2cm de altura (providenciado pelo aluno);
· 01 espelho plano;
Procedimentos Exp 3:
Colocamos a régua sobre a mesa na marca de 10cm posicionando o espelho com a parte refletora direcionada ao zero da régua, e depois colocamos o objeto sobre o zero da escala (Fig. 11).
Figura 11: Montagem experimental do experimento 3.
Fonte: Própria do autor.
	Ao final aproximamos e afastamos o espelho do objeto.
 
EXPERIMENTO 4 
· 01 lanterna com luz policromática;
· 01 placa com fendas
· 01 espelho plano;
· 01 folha de papel A4;
· 01 transferidor;
Procedimentos Exp 4:
Ligamos a lanterna e posicionamos a placa com apenas um raio luminoso, fixamos a folha de papel sobre a mesa e posicionamos o espelho sobre o papel, alinhado com o raio luminoso, formando um ângulo i^ entre este e a reta normal, desenhamos um ponto imaginário sobre o raio incidente e a uma distância d do espelho, depois projetamos uma linha do ponto desenhado anteriormente, passando perpendicularmente ao espelho, desenhamos no papel o espelho, o raio de luz incidente e o raio refletido. Com a lanterna ligada rotacionamos o espelho e desenhamos no papel a nova posição, o raio incidente e o raio refletido, por fim retiramos os espelhos e prolongamos os raios refletidos nas duas direções, obtendo a imagem do ponto, localizado a uma distância d’ do espelho. 
Figura 12: Montagem experimental do experimento 4.
Fonte: Própria do autor.
 EXPERIMENTO 5 
· 01 pequeno objeto de no máximo 2cm de altura (providenciado pelo aluno);
· 02 espelhos planos;
· 01 transferidor;
Procedimentos Exp 5:
Posicionamos o transferidorsobre a mesa, colocamos os dois espelhos formando um ângulo α entre os mesmos, posicionamos o pequeno objeto entre os dois espelhos (Fig.13)
Figura 13: Montagem experimental do experimento 4.
Fonte: Própria do autor.
e observamos o número de imagens formadas, 
Figura 14: Configuração inicial.
Fonte: Própria do autor.
em seguida variamos o ângulo α entre os espelhos e observamos o número de imagens formadas.
Figura 15: Variando o ângulo em relação a configuração inicial.
Fonte: Própria do autor.
EXPERIMENTO 6 
· 01 pequeno objeto de no máximo 2cm de altura (providenciado pelo aluno);
· 02 espelhos planos;
Procedimentos Exp 6:
Posicionamos os espelhos e o pequeno objeto, conforme a figura 16.
Figura 16: Posicionamento dos espelhos e o pequeno objeto.
Fonte: Própria do autor.
4. RESULTADOS E DISCURSSÕES
	No primeiro experimento foi visto que o raio refletido pelo espelho ao interceptar os outros raios não altera sua direção de propagação, ele continua seu caminho como se os outros “não existissem”. Portanto, conseguimos visualizar o princípio da independência entre os raios de luz.
	Na realização do segundo experimento, ao girarmos transferidor, notamos que o ângulo de incidência do raio de luz em relação a normal é sempre igual ao ângulo formado entre o raio refletido e a normal (figura 10). Ou ainda, o ângulo do raio incidente é igual ao ângulo do raio refletido ambos em relação a normal.
	No terceiro experimento percebemos que a imagem do objeto se forma no espelho, ou seja, é uma imagem virtual pois o prolongamento dos raios de luz se dão no espelho. Olhando a imagem e analisando a equação (2) conclui-se que a distância do objeto até sua imagem é de 20 cm, e do objeto até o espelho é de 10 cm. E ao afastar e aproximar o espelho do objeto, percebemos que ao mover o espelho em relação ao objeto de uma distância x sua imagem fica também a uma distância x do espelho.
	Para determinar o ângulo α de rotação do espelho em termos do ângulo de rotação da imagem β, fizemos o experimento 4 e utilizamos um pouco de geometria (o resultado está expresso na figura 17). 
Figura 17: Posicionamento dos espelhos e o pequeno objeto.
Fonte: Própria do autor.
	O resultado foi que,
	
	
	(4)
então se o espelho gira um ângulo alfa a sua imagem gira o dobro.
	No experimento 5 variamos o ângulo entre os espelhos e obtemos a tabela 1,
Tabela 1: Valores das medidas dos ângulos e do número de imagens.
	ângulo a1
	número de imagens 
	30
	11
	60
	5
	90
	3
Fonte: Própria do autor.
com esses valores conseguimos relacionar o número de imagens com o ângulo pela equação (3).
	O último experimento (6) ao colocar os espelhos na configuração da figura 16 vimos que se forma infinitas imagens (figura 18).
Figura 18: Formação de infinitas imagens do objeto.
Fonte: Própria do autor.
	Esse fenômeno pode ser explicado utilizando a equação (3), pois nesse caso o ângulo entre os espelhos é 0 graus, então tomando o limite da (3) quando o ângulo entre os espelhos tente a zero,
	
	
	(5)
o termo da direita diverge e então o número de imagens vai para o infinito.
5. CONCLUSÃO
A partir da atividade experimental conseguimos relacionar a teoria apresentada na literatura com os aspectos mais palpáveis aplicados a algumas situações experimentais. 
Ao realizar os experimentos junto as medidas e atividades, vimos alguns princípios tais como: pontos notaveis dos espelhos concavo e convexo. Relação entre as imagem formadas no espelho concavo a diferentes distâncias, imagens formadas em espelhos convexo, além de construir essas imagens. 
No entanto, é necessário indicar a ocorrência de erros na realização destes experimentos, o qual se referem principalmente a erros de medição, devido à falta de uma precisão maior do instrumento utilizado (isso pode ocorrer devido ao instrumento está desregulado ou mesmo aos erros intrínsecos associados a medidas reais) que também podem ter acorridos erros devidos as pessoas que manuseavam os aparelhos.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física, volume 4: Óptica e física moderna. Tradução e revisão Ronaldo Sergio de Biasi, Rio de Janeiro: LTC, 2008.
HEWITT, Paul G. Física conceitual. Bookman Editora, 2023.
NICOLAU, G. F.; TOLEDO, PAD; RAMALHO JR, F. Os fundamentos da Física 2-Termologia, Óptica e Ondas. [Sl]. Moderna, 1999.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Ótica, relatividade, física quântica (vol. 4). Editora Blucher, 2014.
 
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