conversão bases

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Atividade Explorando Sistemas de Numeração e Conversão de Bases
Objetivo: Compreender as bases binária, decimal, octal e hexadecimal, além de praticar a 
conversão entre elas. 
 Parte 1: Teoria (Leitura e Anotações) 
- Leia o material introdutório sobre sistemas de numeração, abordando:
- O que são sistemas de numeração.
É um sistema que serve para representar quantidade de algo, através de símbolos, e em cada 
sistema numérico possui uma base específica para representação de seu conjunto, seja ele 
utilizado na matemática ou em sistemas computacionais, influencia como um tipo de dado é lido, 
armazenado, processado e apresentado. 
- Diferenças entre bases (binária, decimal, octal, hexadecimal).
O sistema binário é de base 2, pois utiliza 2 dígitos para representar seu sistema, assumindo 
os valores de 0 ou 1. O seu sistema de posicionamento é da direita para a esquerda, sendo da 
direita menos significativo e para esquerda mais significativo (maior valor), servem para 
representar muitas vezes um estado booleano (ligado/desligado, verdadeiro/falso). É o sistema 
utilizado em linguagem de máquinas de computadores e programas compilados. 
A base octal, base 8, utiliza 8 dígitos em seu sistema sendo de 0 a 7, enquanto a base 
hexadecimal, utiliza 16 dígitos, com os números de 0 a 9 e os símbolos alfanuméricos de A à F. 
O símbolo “A” representa o número 10 em decimal, enquanto o o símbolo F, representa o 
número 15 na base decimal. 
- Importância de cada sistema em computação.
Servem para converter e integrar múltimos sistemas, seja integração entre humanos e 
computadores, interação entre máquinas a máquinas, sensores, equipamentos. Assim sendo, 
eles são utilizando amplamente na integração eletroeletrônica, computacional, interação-
homem-máquina, e todas suas interrelações de entradas, conversões, processamentos, saídas 
convertidas para satisfazer a necessidade de inúmeros sistemas, atuais, novos, retro-
compatibilidade, entre outros. Por fim o objetivo é conseguir se comunicar amplamente com 
qualquer sistema. 
 Parte 2: Exercícios Práticos 
1. Conversão de Bases
- Converta os seguintes números para as bases solicitadas:
1. Decimal 25 para binário 25(10) -> X(2) = 1 1001(2) 
2. Binário 1101 para decimal. 1101(2) -> X(10) = 13(10) 
3. Decimal 64 para octal. 64(10) -> X(8) = 100(8) 
4. Octal 57 para decimal. 57(8) ->X(10) = 47(10) 
5. Decimal 255 para hexadecimal. 255(10) -> X(16) = FF(16) 
6. Hexadecimal A3 para decimal. A3(16) -> X(10) = 163(16) 
2. Problemas de Conversão
- Resolva os seguintes problemas de conversão e explique o processo usado:
1. Como converter o número binário 101010 para hexadecimal.
Para conversão direta do binário para hexadecimal, eu agrupo um conjunto de 4 bits da
direita para à esquerda (do bit menos significativo para o mais significativo), a qual a cada 4 
bits binário, é um digito hexadecimal. Somente somar o valor da sua posição e caso passe de 
9, e a partir de 10 até 15, representa pelas letras de A a F. 
Nesse caso em específico 101010(2) para X(16), fica: 
Considero cada bit 1 como bit ligado e cada bit zero como bit desligado, somente o ligado tem 
o valor de acordo com sua posição
3 2 1 0 (Posição da direita para a esquerda 0,1,2,3… do bit da direita menos significativo para o bit da esquerda mais significativo) 
8 4 2 1 (valor máximo que cada posição pode obter, caso seja bit 1 (bit ligado) 
1111 
 | | | |___ valor do bit (0 ou 1) * base (binário = 2) ^(elevado a posição 0) = 1*2^0 = 1*1 = 1 
 | | |____ valor do bit (0 ou 1) * base (binário = 2) ^(elevado a posição 1) = 1*2^1 = 1*2 = 2 
 | |_____ valor do bit (0 ou 1) * base (binário = 2) ^(elevado a posição 2) = 1*2^2 = 1*4 = 4 
 |______ valor do bit (0 ou 1) * base (binário = 2) ^(elevado a posição 3) = 1*2^3 = 1*2*2*2 = 8 
10 | 1010 
 8020 = 8+2 =10 = A 
 20 2+0 = 2 = 2 
Ficando, portanto, 2A 
2. Como converter o número hexadecimal 7F para octal.
Uso a conversão intermediária de binário, usando 4 bits. 
 7 F 
|||| |||| 
0111 1111 
Primeiro usamos 4 bits para converter de hexadecimal para binário. 
Em binário para octal agora agrupamos a cada 3 bits. 
01111111(2) 
01 111 111 
 1 7 7 
Portanto 7F(16) = 177(8) 
3. Criação de Tabela
- Crie uma tabela que mostre a conversão de números de 1 a 16 entre decimal, binário, octal
e hexadecimal. Inclua colunas para cada base e preencha com os valores correspondentes. 
Decimal (Base 10) Binário (base 2) Octal (base 2) Hexadecimal (16) 
1 1 1 1 
2 10 2 2 
3 11 3 3 
4 100 4 4 
5 101 5 5 
6 110 6 6 
7 111 7 7 
8 1000 10 8 
9 1001 11 9 
10 1010 12 A 
11 1011 13 B 
12 1100 14 C 
13 1101 15 D 
14 1110 16 E 
15 1111 17 F 
16 10000 20 10 
Parte 3: Reflexão 
- Escreva um pequeno parágrafo refletindo sobre a importância dos diferentes sistemas de
numeração em computação e como a conversão entre eles é aplicada- Escreva um pequeno
parágrafo refletindo sobre a importância dos diferentes sistemas de numeração em
computação e como a conversão entre eles é aplicada na programação e no desenvolvimento
de sistemas.
na programação e no desenvolvimento de sistemas.
Entender os distintos tipos de sistemas numéricos, além doo nosso sistema decimal 
tradicional, faz com que o profissional na área de informática (desenvolvimento de sistemas) 
possa identificar facilmente possíveis problemas e converter sistemas de dados, pois 
especificamente quando trabalhamos com entrada de dados e/ou saída de dados distintas como 
máquina e equipamentos que abastecem nossos sistemas, precisamos o tempo todo saber 
trabalhar com esses sistemas distintos e converte-los o tempo todo, entretanto na minha 
experiência inclusive com eletrônica, portas lógicas, e também IOT, de modo hodierno, nunca 
trabalhei com sistemas de bases diferentes do decimal, binário, hexadecimal, embora já ouvi 
relatos de pessoas que trabalhavam com sistemas eletrônicos de portas lógicas que atuavam 
com o sistema octal. 
Ainda nessa nuance, é possível converter qualquer número de uma base para qualquer 
outra fazendo uso do sistema universal de codificação numérica, de forma matemática, podemos 
usar como entrada de sistema o número a ser convertido, a sua base de origem, e na saída o 
número a ser convertido e a sua base de saída, para satisfazer a necessidade computacional de 
inter-relações de sistemas e suas interações. 
Entrega 
-Entregar as respostas dos exercícios práticos, a tabela e a reflexão em um documento digital
(PDF);
- Escreva seu nome e prontuário no cabeçalho da atividade;
- Salvar como: sn_ativ3_nomealuno.pdf
- Enviar na tarefa específica do Moodle