Exerc_resolv_Amostragem_Seq1(Ex 1, 2, 3, 4 e 5)_CECE

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AMOSTRAGEM - SEQUÊNCIA DE EXERCÍCIOS Nº 1 RESOLVIDA 
 
01 – Considere que uma firma tem 100 funcionários e se quer realizar uma pesquisa de opinião 
com os mesmos, utilizando uma amostra de 25 funcionários. Sabendo que o nome do funcionário 
não pode constar mais de uma vez na listagem dos 25 que serão entrevistados (amostragem sem 
reposição), qual será o número total de amostras possíveis. Resposta: 2,42519270 X 1023 ou 
242519269720337000000000 
 
Solução: N = 100, n = 25 
No de amostras sem reposição = 
No de amostras sem reposição = 
2325
100
10 X 2,42519270
)!25100(!25
!100
C 

 
 
02 – Para a mesma lista de nomes apresentada no exemplo 2 da seção 1.2, sorteie uma amostra 
de 30 nomes, utilizando a tabela de números aleatórios. Porém, escolha outro número da tabela 
para começar o processo de casualização e explique, a partir de que linha e coluna da tabela, foi 
inicializado o processo. 
 
Solução: 
Comecei do número 01659 da primeira linha e primeira coluna da tabela, cotando números com 
três algarismos, de forma subsequente. 
16 Alcione 810>500 669>500 733>500 984>500 
591>500 982>500 651>500 450 Henri 82 Amadeu 
96 Anselmo 821>500 934>500 3 Agnes 759>500 
550>500 573>500 67 Alberto 364 Fúlvia 373 Felinto 
132 Brisa 388 Geilsa 57 Adauto 710>500 451 Heraldo 
885>500 615>500 137 Batista 165 Cassandra 351 Fabrícia 
343 Eurico 800>500 280 Edimercia 354 Fenicia 323 Ednei 
887>500 513>500 595>500 124 Beth 509>500 
707>500 976>500 581>500 518>500 889>500 
25 Ana 168 Catarina 564>500 775>500 375 Felix 
737>500 59 Adib 700>500 701>500 
536>500 970>500 911>500 668>500 
319 Eder 439 Heloisa 613>500 603>500 
331 Ediraldo 232 Dafnee 789>500 105 Arnaldo 
769>500 381 Franz 845>500 960>500 
 
 
 
 
)!nN(!n
!N
Cn
N 

 
03 – Em que situação deve-se utilizar a amostragem aleatória estratificada? Dê um exemplo 
diferente daquele já visto nesse material. 
 
Solução: 
 
Deve-se utilizar amostragem aleatória estratificada quando a população em estudo for 
heterogênea, por exemplo, suponha que se quer fazer uma pesquisa numa população formada 
por grandes, médias, pequenas e micro empresas. Neste caso temos uma população 
heterogênea com quatro extratos, então aplicaríamos a técnica de amostragem aleatória 
estratificada para verificar quantas empresas de cada categoria fariam parte da amostra. 
 
04 – Suponha que se queira fazer uma pesquisa eleitoral com relação à preferência a diretor 
geral da UNIOESTE para o campus de Foz do Iguaçu. Suponha que o campus é constituído de 
três categorias (estratos), 1400 alunos matriculados, 150 professores e 88 funcionários. Pergunta-
se: 
Solução: 
a) Se fosse realizada uma amostragem estratificada com 70 pessoas, quantos membros de cada 
categoria fariam parte da amostra? Resposta: n1 = 60, n2 = 6, n3 = 4 
N = 1400 + 150 + 88 = 1638 
n = 70 
Número de alunos a serem entrevistados 
608290,5970
1638
1400
nn
N
N
n a
a
a  
 
Número de professore a serem entrevistados 
64102,670
1638
150
nn
N
N
n p
p
p  
 
Número de funcionários a serem entrevistados 
47606,370
1638
88
nn
N
N
n p
f
f  
 
b) Após saber quantos membros de cada categoria fariam parte da amostra, qual seria o próximo 
procedimento? 
 
O procedimento seguinte será o de realizar uma amostragem aleatória simples em cada estrato, 
escolhendo aleatoriamente, 60 alunos, 6 professores, e 4 funcionários, para entrevistá-los em 
seguida. 
 
05. Uma amostra é constituída de 800 alunos de uma escola. Tendo uma listagem dessa 
população, já ordenada, explique qual o procedimento para obter uma amostra sistemática de 40 
alunos. 
Solução: 
O primeiro passo é o de calcular o número de passos ou saltos, ou seja, 
 
20
40
800
n
N
k  
 
O procedimento seguinte será o de sortear o primeiro número entre os 20 primeiros e 
prosseguir a amostragem, sempre saltando 20 nomes da listagem de cada vez. Supondo que a 1o 
número sorteado entre 20 primeiros tenha sido o de numero 4, o segundo seria o de número 4 + 
20 = 24, e assim por diante até ser obtidos os 40 números, como mostra o quadro a seguir. 
Logicamente, o último número da sequência será dado por: 
1º valor sorteado + (n-1).k = 4 +(40-1).20 = 784 
Números da listagem de nomes 
4 84 164 244 324 404 484 564 644 724 
24 104 184 264 344 424 504 584 664 744 
44 124 204 284 364 444 524 604 684 764 
64 144 224 304 384 464 544 624 704 784