Simulado Matemática (5)

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QUESTÃO 23
Adotando-se m = 2 e sabendo-se que x + y = z, o valor de (x + y)z é um número:
a) Par
b) Primo
c) Quadrado perfeito
d) Maior que 30
e) Múltiplo de 3
RESOLUÇÃO
I. Para m = 2, temos:
 
 x = = 
 y = 2 . 
 z = 
II. Como temos que x + y = z, então:
 + = ⇔ = ⇔
 ⇔ n = 3, pois n � 0
 Se m = 2 e n = 3, então:
 x = = 1 ; y = = 2; z = = 3
O valor de (x + y)z é (1 + 2)3 = 27
Resposta: E
O matemático Al-Karkhi escreveu um trabalho sobre álgebra, no qual descreve uma
técnica de encontrar números racionais x, y, z, não nulos, tais que x3 + y3 = z2.
Nesse trabalho, ele utiliza x = , y = mx e z = nx, com m e n números raci onais
quaisquer, não nulos. 
(Introdução à História da Matemática. Howard Eves. Ed. UNICAMP. Adaptado.)
n2
–––––––
1 + m3
n2
––––––
1 + 23
n2
––––
9
n2
––––
9
n3
––––
9
n2
––––
9
2n2
––––
9
n3
––––
9
3n2
––––
9
n3
––––
9
33
––––
9
2 . 32
–––––
9
32
––––
9
OBJETIVO MATEMÁTICA DESAFIO – 1.a SÉRIE DO ENSINO MÉDIO7