Experimento_2 (perda de carga)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA 
INSTRUMENTAÇÃO EM TERMOCIÊNCIAS 
 
ANTHONNY GUILLER NEVES PEREIRA (202102140048) 
ARLITO MARCELO GIRARD (202102140013) 
BERNARDO CONTENTE PEREIRA (202102140016) 
ELIAS GOMES OLIVEIRA (202102140062) 
RICARDO POMPEU PANTOJA (202102140051) 
 
 
 
EXPERIMENTO 2: Perda de carga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BELÉM/PA 
2023 
ANTHONNY GUILLER NEVES PEREIRA (202102140048) 
ARLITO MARCELO GIRARD (202102140013) 
BERNARDO CONTENTE PEREIRA (202102140016) 
ELIAS GOMES OLIVEIRA (202102140062) 
RICARDO POMPEU PANTOJA (202102140051) 
 
 
EXPERIMENTO 2: Perda de carga 
 
 
 
 
 
Relatório sobre perda de carga apresentado como 
componente avaliativo para a disciplina de 
Instrumentação em Termociências ministrada pelo 
professor Dr. Marcelo de Oliveira Silva do Instituto de 
Tecnologia da Universidade Federal do Pará - Campus 
Belém. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BELÉM/PA 
2023 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................ 4 
2. OBJETIVOS ................................................................................................................................. 4 
3. METODOLOGIA ......................................................................................................................... 4 
4. RESULTADOS.............................................................................................................................. 7 
5. ANÁLISE DOS RESULTADOS ....................................................................................................... 9 
6.CONSIDERAÇÕES FINAIS .......................................................................................................... 10 
REFERÊNCIAS .............................................................................................................................. 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
O estudo sobre perdas de carga é de extrema importância e está diretamente atrelado à 
formação e ao trabalho de um profissional da engenharia mecânica. Isso se deve ao fato de que 
o entendimento sobre as perdas de carga é essencial para a compreensão do balanço de energia 
que está envolvido em alguns processos, como o escoamento de um fluido em uma tubulação 
sob pressão, por exemplo. 
As perdas de carga em uma tubulação podem acontecer por diversos motivos, entre eles, 
pode-se citar: o atrito do fluido com uma camada estacionária aderida à parede interna do tubo 
ou em razão da turbulência devido às mudanças de direção do traçado. 
Uma de suas classificações é a perda de carga distribuída, que consiste em perdas que 
ocorrem em trechos de tubulação retilíneos e de diâmetro constante. Acontece porque a parede 
dos dutos retilíneos causa uma perda de pressão distribuída ao longo de seu comprimento, que 
faz com que a pressão total diminua gradativamente. 
A fim de realizar análises e experimentos acerca do tema, é interessante utilizar de 
artifícios, como o número de Reynolds, que é a razão entre forças inerciais e forças viscosas, o 
diagrama de Moody, um gráfico na forma não dimensional que relaciona o fator de atrito de 
Darcy, o número de Reynolds e a rugosidade relativa, além do coeficiente de Blausius e de 
alguns conceitos, massa específica e velocidade de um fluido, por exemplo. 
 
2. OBJETIVOS 
Este trabalho tem por objetivo a apresentação dos métodos, resultados, bem como a sua 
análise, e conclusões acerca da experiência relacionada a perdas de carga realizada no 
laboratório de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Pará. O experimento aqui 
apresentado visa ensinar o uso do Tubo de Pitot e avaliação da velocidade de escoamento, além 
do uso do manômetro em U, demonstração de uma aplicação prática da equação de Bernoulli e 
consolidação do conceito de perda de carga distribuída para os discentes da disciplina 
Instrumentação em Termociências. 
 
3. METODOLOGIA 
 Para realização desse experimento foi necessário um túnel de vento e vários pontos de 
saída ao longo da tubulação, em conjunto com um motor elétrico para haver o escoamento do 
ar (Veja a próxima figura). 
 
 
Figura 1 – Túnel de vento 
 
Fonte: Autores 
 As medições foram feitas utilizando 3 tomadas de pressão ao longo do tubo. Então, após 
ligar o motor e o escoamento se iniciar medimos com um tubo em U a altura manométrica entre 
o escoamento e o ar atmosférico. 
Figura 2 – Tomada de pressão 1 
 
Fonte: Autores 
 Em seguida medimos a altura manométrica entre as tomadas 1 e 2, por fim se mede a 
altura manométrica nas tomadas do tubo de pitot, assim como segue na próxima figura. 
Figura 3 – Tomada de pressão 3 (Tubo de pitot) 
 
Fonte: Autores 
 O tubo de pitot deve estar em uma angulação de 90°, ou próximo disso, para justamente 
diminuir os erros de leitura que seriam gerados. Para a coleta de uma boa amostra de dados a 
fim de calcular a perda de carga, ao final de cada um desses ciclos de aferições aumentamos a 
abertura de saída de ar, com um regulador próprio do equipamento. O experimento foi realizado 
com as seguintes aberturas para a saída A: 0 cm, 20 cm, 40 cm, 60 cm e 80 cm. A saída B tem 
abertura fixa, essa variação de abertura em A causa um impacto no escoamento considerável, o 
que será útil para os cálculos. 
Figura 4 – Regulador e saídas de ar (A e B) 
 
Fonte: Autores 
A 
B 
 Para finalizar a coleta de dados para a realização de cálculos posteriores, medimos com 
uma trena a distância dos pontos 1 ao 2, e com um paquímetro medimos o diâmetro interno do 
tubo, utilizando a saída B. 
4. RESULTADOS 
Com os dados do experimento devemos calcular o fator de atrito experimental, o fator de atrito 
pelo coeficiente de Blausius e o verificar fator de atrito pelo diagrama de Moody. Esses fatores 
são em relação ao atrito dentro de um conduto fechado como o túnel de vento, onde há uma 
resistência do escoamento em relação a própria tubulação. 
Os dados que serão utilizados nas próximas seções são de tabelas do White (2007) e das 
medições do próprio experimento, que podem ser consultados nas tabelas III a VIII do anexo 
deste documento. Além disso, como os valores de abertura da saída A aumentam a cada ciclo 
de abertura é natural que os valores para os coeficientes de perda de carga também variem, com 
isso em sequência é possível entender como foram realizados os cálculos. 
4.1. Coeficiente de carga experimental 
 O coeficiente de carga experimental é dado pela equação 1 a seguir. Onde 𝐷𝑖 = 75,5 ±
5𝑚𝑚 e a distância entre os pontos 1 e 2 é 𝐿 = 1,6𝑚. 
 ℎ𝑚𝑎𝑛 e 𝑥𝑚𝑎𝑛 são os valores da medida de pressão em relação ao ambiente (somente 
tomada 1) e valores de pressão entre os pontos 1 e 2, respectivamente. Logo, esses valores 
variam conforme o aumento da saída A. Veja a tabela I. 
𝑓𝑒𝑥𝑝 =
𝑥𝑚𝑎𝑛. 𝐷𝑖
ℎ𝑚𝑎𝑛. 𝐿
 (1) 
4.2. Número de Reynolds 
 Para determinar o número de Reynolds utilizamos a equação 2, mas para utilizá-la é 
necessário encontrar os valores para a velocidade do fluido (𝑉) e para a massa específica do ar 
(𝜌𝑎𝑟). 
𝑅𝑒 =
𝜌𝑎𝑟 . 𝑉. 𝐷𝑖
𝜇
 (2) 
4.2.1. Massa específica do ar (𝜌𝑎𝑟) 
 Utilizando a equação 3, a seguir, pode-se determinar a massa específica do ar (𝜌𝑎𝑟). Onde 
ℎ𝑚𝑎𝑛 é dado pelos valores medidos no experimento no ponto 1, do escoamento em relação a 
atmosfera. 
𝜌𝑎𝑟 =
𝑃𝑎𝑏𝑠
𝑅𝑎𝑟 . 𝑇
=
(𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎. 𝑔. ℎ𝑚𝑎𝑛)
𝑅𝑎𝑟 . 𝑇
 (3) 
 Utilizaremos o valor médio para a massa especifica do ar, realizando uma média simples 
dos valores de retorno a cada diferença de abertura em A. Então para a pressão atmosférica no 
experimento 𝜌𝑎𝑟 = 1,17608
𝑘𝑔
𝑚3
. 
4.2.2. Velocidade do fluido (𝑉) 
 Utilizando uma simplificaçãoda equação de Bernoulli, encontramos a equação 3, que 
será utilizada para o cálculo da velocidade do escoamento. 
𝑉2 = √
2(𝑃1 − 𝑃2)
𝜌𝑎𝑟
(4) 
 Da mesma forma como na seção anterior, o valor médio será utilizado para a velocidade 
do escoamento na equação 1. 
 
4.3 Coeficiente de Blausius 
 O coeficiente da perda de carga de Blausius é obtido através da equação 5, que depende 
do número de Reynolds. Assim como nas seções acima, haverá valores diferentes para cada 
abertura. 
𝑓𝑏𝑙𝑎𝑢𝑠𝑖𝑢𝑠 =
0,316
𝑅𝑒0,25
 (5) 
𝑓𝑏𝑙𝑎𝑢𝑠𝑖𝑢𝑠 =
0,316
𝑅𝑒0,25
 
 
4.3 Diagrama de Moody 
 Para o diagrama de Moody se requisita o número de Reynolds e a rugosidade relativa 
que é dada pela equação 5, considerando um valor médio de 0,15mm para um tubo galvanizado, 
de diâmetro interno de 75mm. 
𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 =
𝜀
𝐷𝑖
=
0,15𝑚𝑚
75𝑚𝑚
= 0,002 (6) 
 Com todos os valores de Reynolds em cada abertura e a rugosidade relativa, podemos 
encontrar os valores para o fator de atrito utilizando o diagrama na figura 5. 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 – Diagrama de Moody 
 
Fonte: White, 2011. 
Por fim, podemos montar uma tabela com todos os dados mais relevantes para cada 
abertura, a fim de uma comparação mais clara. Veja a tabela I. 
Tabela I – Resultados do experimento 
Abertura 
(cm) 
ℎ𝑚𝑎𝑛(𝑚) 𝑋𝑚𝑎𝑛(𝑚) 
Press. 
din. 
(m) 
𝑅𝑒 𝑓𝑒𝑥𝑝 𝑓𝑏𝑙𝑎𝑢𝑠𝑖𝑢𝑠 𝑓𝑚𝑜𝑜𝑑𝑦 
0 1,16 0,38 132 1,006E+06 0,015355603 0,009977837 0,024 
20 1,16 0,36 118 1,019E+06 0,014547414 0,00994631 0,024 
40 1,06 0,36 120 9,530E+05 0,015919811 0,010113721 0,024 
60 0,84 0,26 96 8,675E+05 0,014508929 0,010354276 0,024 
80 0,50 0,16 58 6,642E+05 0,015 0,011069127 0,024 
 
 
5. ANÁLISE DOS RESULTADOS 
O escoamento na tubulação é propenso a ser turbulento, em teoria, pois 𝑅𝑒 > 2300. 
Com isso em mente é possível utilizar o coeficiente de Blausius, que é aplicável a escoamentos 
turbulentos e totalmente desenvolvidos, o que é uma situação que se encaixa ao experimento 
realizado. 
Ao nos atentarmos aos valores dos fatores de atrito podemos perceber uma tendencia de 
queda conforme há o aumento da abertura A, e essa diminuição ocorre tanto no fator 
experimental quanto no de Blausius. 
Isso ocorre, porque na situação onde há uma abertura mínima (0 cm) a perda carga é 
gerada pelo aumento do atrito (o que é indicado pelo aumento do fator de atrito) dentro do 
próprio escoamento e devido a vazão que pelo princípio da continuidade, para se manter a 
mesma em todas as situações, força o aumento de velocidade do fluido, gerando maior perda 
de carga nas situações em que a abertura é maior. 
Então, qualquer um dos fatores de atrito é utilizável e indicam as perdas de carga, mas 
a utilização de um ou outro irá depender dos parâmetros do experimento e da quantidade de 
dados dispostos. Sendo que os mais confiáveis seriam o fator experimental e o gerado pelo 
coeficiente de Blausius, onde o experimental trata valores diretamente gerados no 
desenvolvidos durante o experimento, enquanto o Blausius considera apenas o número de 
Reynolds, o que pode não ser um bom parâmetro a depender do escoamento e se ele está ou 
não em uma faixa de transição por exemplo. O diagrama de Moody se mostrou aplicável em 
situações de consulta, para se ter certa ideia do fator de atrito gerado em um experimento ou 
projeto, por exemplo, mas não traz uma boa certeza, tendo em vista que as curvas podem não 
representar a realidade algumas vezes. 
6.CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 Os fatores de atrito gerados e comparados, indicaram uma perda de carga ao longo do 
escoamento quando a abertura em A foi acrescida, independente de qual fator utilizado. Isso 
demonstra que apesar de terem equacionamentos diferentes, a indução sempre foi a mesma, 
porém a quantificação dessa perda deve ser considerada utilizando parâmetros mais refinados, 
quando desejarmos uma alta ou média confiabilidade no processo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
WHITE, Frank M. Mecanica dos fluidos. 6 ed. McGrawHill, 2011. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXO I 
Tabela III - 0 cm de abertura (Saída A) 
Temperatura da sala - 
27℃ 
Ponto da tomada de 
pressão 
𝒄𝒎𝑯𝟐𝑶 
1 116 
2 38 
3 132 
 
Tabela IV - 20 cm de abertura (Saída A) 
Temperatura da sala - 
27℃ 
Ponto da tomada de 
pressão 
𝒄𝒎𝑯𝟐𝑶 
1 116 
2 36 
3 118 
 
Tabela V - 40 cm de abertura (Saída A) 
Temperatura da sala - 
27℃ 
Ponto da tomada de 
pressão 
𝒄𝒎𝑯𝟐𝑶 
1 106 
2 36 
3 120 
 
Tabela VI - 60 cm de abertura (Saída A) 
Temperatura da sala - 
27℃ = 300,15 K 
Ponto da tomada de 
pressão 
𝒄𝒎𝑯𝟐𝑶 
1 84 
2 26 
3 96 
 
Tabela VII - 80 cm de abertura (Saída A) 
Temperatura da sala - 
27℃ = 300,15 K 
Ponto da tomada de 
pressão 
𝒄𝒎𝑯𝟐𝑶 
1 50 
2 16 
3 58 
 
Tabela VIII - Dados do White (2007) 
Massa específica do ar 1,22 
𝑘𝑔
𝑚3
 
Constante R para o ar 287 
𝑚2
𝑠2𝐾
 
Viscosidade dinâmica do ar 1,8.10−5
𝑘𝑔
𝑚𝑠
 
Pressão atmosférica 101,3.103
𝑁
𝑚2