Grátis: axt quimica da razao - Questões Resolvidas com Gabarito em PDF

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Questões resolvidas

Calcule a integral \( \int e^x \, dx \).
a) \( e^x + C \)
b) \( e^{x^2} + C \)
c) \( \frac{e^x}{x} + C \)
d) \( \ln(e^x) + C \)

O que é uma função crescente?
a) \( f(x_1) < f(x_2) \) para \( x_1 < x_2 \)
b) \( f(x_1) > f(x_2) \) para \( x_1 < x_2 \)
c) \( f(x_1) = f(x_2) \) para \( x_1 \neq x_2 \)
d) \( f'(x) < 0 \)

Determine o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x + 1}{5x^2 - 4} \).
a) 0
b) 1
c) \( \frac{3}{5} \)
d) \( \frac{5}{3} \)

Qual é o valor de \( f''(x) \) se \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \)?
a) \( 6x - 6 \)
b) \( 6x + 6 \)
c) \( 3x^2 - 6x \)
d) \( 3x^2 - 3 \)

Qual é o resultado da integral definida \( \int_0^1 (6x^2 - 6x) \, dx \)?
a) -1
b) 0
c) 1
d) 2

O que é uma função par?
a) \( f(-x) = f(x) \)
b) \( f(-x) = -f(x) \)
c) \( f(-x) \) tem o mesmo valor que \( f(x) \)
d) A função é sempre positiva

Calcule o valor de \( \int_1^2 x^2 \, dx \).
a) \( \frac{5}{3} \)
b) \( \frac{7}{3} \)
c) \( \frac{8}{3} \)
d) \( \frac{9}{3} \)

Qual é o valor do limite lim_{x \to 0} \frac{\cos(x) - 1}{x^2}?
A) 0
B) -\frac{1}{2}
C) 1
D) Não existe

O que você pode concluir se \( f'(x) < 0 \) em um intervalo?
a) \( f(x) \) é crescente
b) \( f(x) \) é decrescente
c) \( f(x) \) tem um máximo
d) \( f(x) \) não é contínua

Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \)?
a) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)
b) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)
c) \( \frac{2}{x^2 + 1} \)
d) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)

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Qual das afirmativas abaixo é incorreta? Clique na sua resposta abaixo Existir a derivada de f no ponto a não implica na continuidade da função f ...

CSV

Sejam f: Df → Ruma função e a ∈ Df um ponto de acumulação de Df. Se existir o limite lim┬(x→a)⁡〖(f(x)-f(a))/(x-a)〗=L∊R, diremos que L é a derivada ...

UNISUL

Sejam f:Df→ℝ uma função e a ∊ Df um ponto de acumulação de Df . Se existir o limite lim┬((x→a))⁡〖(f(x)-f(a))/(x-a)〗 = L ∊ R, diremos que L é a deri...

UNISUL

Pergunta 6 A derivada de uma função, também chamada de diferencial, é um limite bastante específico calculado a partir de uma função e um ponto dados.

UNIVESP

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b) A derivada existe naquele ponto 
c) A função é limitada naquele ponto 
d) Todas as anteriores 
**Resposta:** b) A derivada existe naquele ponto 
**Explicação:** A diferenciabilidade implica que a derivada deve existir, mas não 
necessariamente que a função seja contínua. 
 
29. Calcule a integral \( \int e^x \, dx \). 
a) \( e^x + C \) 
b) \( e^{x^2} + C \) 
c) \( \frac{e^x}{x} + C \) 
d) \( \ln(e^x) + C \) 
**Resposta:** a) \( e^x + C \) 
**Explicação:** A integral de \( e^x \) é \( e^x + C \) pela definição da função exponencial. 
 
30. O que é uma função crescente? 
a) \( f(x_1) f(x_2) \) para \( x_1

axt quimica da razao

Agrárias

Ferramentas de estudo

Calcule a integral \( \int e^x \, dx \).a) \( e^x + C \)b) \( e^{x^2} + C \)c) \( \frac{e^x}{x} + C \)d) \( \ln(e^x) + C \)

O que é uma função crescente?a) \( f(x_1) < f(x_2) \) para \( x_1 < x_2 \)b) \( f(x_1) > f(x_2) \) para \( x_1 < x_2 \)c) \( f(x_1) = f(x_2) \) para \( x_1 \neq x_2 \)d) \( f'(x) < 0 \)

Determine o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x + 1}{5x^2 - 4} \).a) 0b) 1c) \( \frac{3}{5} \)d) \( \frac{5}{3} \)

Qual é o valor de \( f''(x) \) se \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \)?a) \( 6x - 6 \)b) \( 6x + 6 \)c) \( 3x^2 - 6x \)d) \( 3x^2 - 3 \)

Qual é o resultado da integral definida \( \int_0^1 (6x^2 - 6x) \, dx \)?a) -1b) 0c) 1d) 2

O que é uma função par?a) \( f(-x) = f(x) \)b) \( f(-x) = -f(x) \)c) \( f(-x) \) tem o mesmo valor que \( f(x) \)d) A função é sempre positiva

Calcule o valor de \( \int_1^2 x^2 \, dx \).a) \( \frac{5}{3} \)b) \( \frac{7}{3} \)c) \( \frac{8}{3} \)d) \( \frac{9}{3} \)

Qual é o valor do limite lim_{x \to 0} \frac{\cos(x) - 1}{x^2}?A) 0B) -\frac{1}{2}C) 1D) Não existe

O que você pode concluir se \( f'(x) < 0 \) em um intervalo?a) \( f(x) \) é crescenteb) \( f(x) \) é decrescentec) \( f(x) \) tem um máximod) \( f(x) \) não é contínua

Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \)?a) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)b) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)c) \( \frac{2}{x^2 + 1} \)d) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)

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Calcule a integral \( \int e^x \, dx \).a) \( e^x + C \)b) \( e^{x^2} + C \)c) \( \frac{e^x}{x} + C \)d) \( \ln(e^x) + C \)

O que é uma função crescente?a) \( f(x_1) < f(x_2) \) para \( x_1 < x_2 \)b) \( f(x_1) > f(x_2) \) para \( x_1 < x_2 \)c) \( f(x_1) = f(x_2) \) para \( x_1 \neq x_2 \)d) \( f'(x) < 0 \)

Determine o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x + 1}{5x^2 - 4} \).a) 0b) 1c) \( \frac{3}{5} \)d) \( \frac{5}{3} \)

Qual é o valor de \( f''(x) \) se \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \)?a) \( 6x - 6 \)b) \( 6x + 6 \)c) \( 3x^2 - 6x \)d) \( 3x^2 - 3 \)

Qual é o resultado da integral definida \( \int_0^1 (6x^2 - 6x) \, dx \)?a) -1b) 0c) 1d) 2

O que é uma função par?a) \( f(-x) = f(x) \)b) \( f(-x) = -f(x) \)c) \( f(-x) \) tem o mesmo valor que \( f(x) \)d) A função é sempre positiva

Calcule o valor de \( \int_1^2 x^2 \, dx \).a) \( \frac{5}{3} \)b) \( \frac{7}{3} \)c) \( \frac{8}{3} \)d) \( \frac{9}{3} \)

Qual é o valor do limite lim_{x \to 0} \frac{\cos(x) - 1}{x^2}?A) 0B) -\frac{1}{2}C) 1D) Não existe

O que você pode concluir se \( f'(x) < 0 \) em um intervalo?a) \( f(x) \) é crescenteb) \( f(x) \) é decrescentec) \( f(x) \) tem um máximod) \( f(x) \) não é contínua

Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \)?a) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)b) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)c) \( \frac{2}{x^2 + 1} \)d) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)

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c) \( f(x_1) = f(x_2) \) para \( x_1 \neq x_2 \)
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Determine o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x + 1}{5x^2 - 4} \).
a) 0
b) 1
c) \( \frac{3}{5} \)
d) \( \frac{5}{3} \)

Qual é o valor de \( f''(x) \) se \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \)?
a) \( 6x - 6 \)
b) \( 6x + 6 \)
c) \( 3x^2 - 6x \)
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b) 0
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O que é uma função par?
a) \( f(-x) = f(x) \)
b) \( f(-x) = -f(x) \)
c) \( f(-x) \) tem o mesmo valor que \( f(x) \)
d) A função é sempre positiva

Calcule o valor de \( \int_1^2 x^2 \, dx \).
a) \( \frac{5}{3} \)
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Qual é o valor do limite lim_{x \to 0} \frac{\cos(x) - 1}{x^2}?
A) 0
B) -\frac{1}{2}
C) 1
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a) \( f(x) \) é crescente
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c) \( \frac{2}{x^2 + 1} \)
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b) 0
c) 1
d) 2

O que é uma função par?
a) \( f(-x) = f(x) \)
b) \( f(-x) = -f(x) \)
c) \( f(-x) \) tem o mesmo valor que \( f(x) \)
d) A função é sempre positiva

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A) 0
B) -\frac{1}{2}
C) 1
D) Não existe

O que você pode concluir se \( f'(x) < 0 \) em um intervalo?
a) \( f(x) \) é crescente
b) \( f(x) \) é decrescente
c) \( f(x) \) tem um máximo
d) \( f(x) \) não é contínua

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c) \( \frac{2}{x^2 + 1} \)
d) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)