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Qual das afirmativas abaixo é incorreta? Clique na sua resposta abaixo Existir a derivada de f no ponto a não implica na continuidade da função f em a. Se existir apenas uma derivada lateral em torno de a, f pode ser descontínua no ponto a. Se f^' (a)=0 para qualquer que seja a escolhido, então f é a função constante. A derivada de uma função do primeiro grau sempre admite o mesmo resultado quando avaliada em a, independente do valor de a escolhido. Isto é, f^' (a)=c, qualquer que seja a. A derivada de f(x)=|x| não está bem definida em x=0, pois lim┬(x→0^+ )⁡〖f(x)〗=1≠ lim┬(x→0^- )⁡f(x)=-1.
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Alisson Ferreira

há 3 semanas

Respostas

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há 3 semanas

A afirmativa incorreta é: "Se f'(a) = 0 para qualquer que seja a escolhido, então f é a função constante." Essa afirmação é falsa porque uma função pode ter derivada igual a zero em um ponto e ainda assim não ser constante. Um exemplo clássico é a função \( f(x) = x^2 \), que tem \( f'(0) = 0 \), mas não é constante.

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