2020 2-LISTA 4- DESCONTO

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ADMINISTRAÇÃO
	
	 LISTA 4 - Desconto Simples e Desconto Composto 
	Professor: Érico José Rodrigues dos Santos 
	Disciplina: MATEMÁTICA FINANCEIRA Data: __/__/__
	Aluno: Turma: 
DESCONTO SIMPLES
Se em juros simples a ideia era incorporar juros, em desconto simples o objetivo é tirar juros, conceder desconto nada mais é do que trazer para valor presente um pagamento futuro.
Comparando juros simples com desconto simples teremos algumas alterações nas nomenclaturas das nossas variáveis.
O capital em juros simples (valor presente) é chamado de valor atual ou valor liquido em desconto simples.
O montante em juros simples (valor futuro) é chamado de valor nominal ou valor de face em desconto simples.
DESCONTO RACIONAL X DESCONTO COMERCIAL
Existem dois tipos básicos de descontos simples nas operações financeiras: o desconto comercial e o desconto racional. Considerando-se que no regime de capitalização simples, na pratica, usa-se sempre o desconto comercial.
DESCONTO COMERCIAL SIMPLES
· Mais comum e mais utilizado
· Também conhecido como desconto bancário
· Outra termologia adotada é a de “desconto por fora”
· O desconto é calculado sobre o valor nominal do titulo (valor de face ou valor futuro)
FÓRMULAS: 
CÁLCULO DO VALOR DO DESCONTO: D = N . i.t
CÁLCULO DO VALOR ATUAL: A = N . (1 – i.t)
Observação: Lembre-se que o DESCONTO é igual ao VALOR NOMINAL – VALOR ATUAL
Onde:
D = Desconto Comercial
A = Valor Atual ou Valor Liquido
N = Valor Nominal ou Valor de Face
i = Taxa de Desconto
t = Prazo
Exemplo 1 - Considere um titulo cujo valor nominal seja R$ 10 000,00. Calcule o desconto comercial simples a ser concedido e o valor atual de um titulo resgatado 3 meses antes da data de vencimento, a uma taxa de desconto de 5% a.m.
DESCONTO RACIONAL SIMPLES
· Pouco utilizado no dia a dia
· Também conhecido como desconto verdadeiro
· Outra termologia adotada é a de “desconto por dentro”
· O desconto é calculado sobre o valor atual do titulo (valor liquido ou valor presente)
· Como o desconto racional é cobrado sobre o valor atual, este valor será sempre menor que o valor do desconto comercial, que é cobrado sobre o valor nominal do titulo.
FÓRMULAS:
CÁLCULO DO VALOR DO DESCONTO: D = A . i.t
CÁLCULO DO VALOR ATUAL: A = N / (1 + i.t)
Observação: Lembre-se que o DESCONTO é igual ao VALOR NOMINAL – VALOR ATUAL
Onde:
D = Desconto Racional
A = Valor Atual ou Valor Liquido
N = Valor Nominal ou Valor de Face
i = Taxa de Desconto
t = Prazo	
Exemplo 2 - Considere um titulo cujo valor nominal seja R$ 10 000,00. Calcule o desconto racional simples a ser concedido e o valor atual de um titulo resgatado 3 meses antes da data de vencimento, a uma taxa de desconto de 5% a.m.
DESCONTO BANCÁRIO
O desconto bancário pode ser entendido como uma extensão do desconto comercial, acrescido de um taxa administrativa pré fixada h, cobrada sobre o valor nominal ou futuro, além de, na maioria das vezes, cobrar o encargo proveniente do IOF ( Imposto sobre Operações Financeiras), de responsabilidade do financiado. Sendo assim, a taxa bancária linear efetivamente cobrada é muito maior do que a contratada.
FÓRMULAS:
CÁLCULO DO VALOR DO DESCONTO: D = N . (i.t + h)
CÁLCULO DO VALOR ATUAL: A = N . [1 – (i.t + h)]
Exemplo 3 - Um título de R$ 8.500,00 foi descontado no Banco X, que cobra 1,5% como despesa administrativa. Sabendo-se que o título foi descontado 67 dias antes do seu vencimento e que a taxa corrente em desconto comercial é de 2,8% ao mês, qual o desconto bancário? Quanto recebeu o proprietário do título?
DESCONTO COMPOSTO
Desconto, no regime de capitalização composta é como no simples, corresponde à quantia a ser abatida do valor nominal antes do vencimento. O valor descontado é a diferença entre o valor nominal e o desconto. 
Utilizamos o desconto composto nas operações de longo prazo onde, o desconto simples pode ter resultados sem nexo. 
O desconto composto pode também ser comercial (praticamente não é usado no Brasil) e racional (que é o desconto usado entre nós).
DESCONTO COMPOSTO RACIONAL
É o desconto obtido pela diferença entre o valor futuro ou nominal e o valor presente ou atual de um compromisso, que seja saldado n períodos antes do vencimento, à uma determinada taxa.
FÓRMULAS:
CÁLCULO DO VALOR DO DESCONTO: D = N . 
CÁLCULO DO VALOR ATUAL: A = 
Observação: Lembre-se que o DESCONTO é igual ao VALOR NOMINAL – VALOR ATUAL
Onde:
D = Desconto Racional
A = Valor Atual ou Valor Liquido
N = Valor Nominal ou Valor de Face
i = Taxa de Desconto
t = Prazo
Exemplo 4 - Considere um titulo cujo valor nominal seja R$ 10 000,00. Calcule o desconto racional composto a ser concedido e o valor atual de um titulo resgatado 2 meses antes da data de vencimento, a uma taxa de desconto de 10% a.m.
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