Ficha 2 - Noções de Estatística

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Prof. Me. ARI JR.
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INTRODUÇÃO
A palavra estatística lembra, à maioria das pessoas, recenseamento. Os censos existem há milhares de anos e constituem um esforço imenso e caro feito pelos governos, com o objetivo de conhecer seus habitantes, sua condição socioeconômica, sua cultura, religião, etc. Portanto, associar estatística a censo é perfeitamente correto do ponto de vista histórico, sendo interessante salientar que as palavras estatística e estado têm a mesma origem latina: status.
A estatística é também comumente associada às pesquisas de opinião pública, aos vários índices governamentais, aos gráficos e às médias publicados diariamente na imprensa. Na realidade, entretanto, a estatística engloba muitos outros aspectos, sendo fundamental na análise de dados provenientes de quaisquer processos onde exista variabilidade.
Portanto, podemos conceituar a ESTATÍSTICA como uma coleção de métodos para planejar experimentos, obter e organizar dados, resumi-los, analisá-los, interpretá-los e deles extrair conclusões (Triola, 1999).
Exemplo
Uma pesquisa sobre se o comércio de arma de fogo e munição deve ser proibido no Brasil foi feita pela Folha de São Paulo em 22/10/2005. A pesquisa (experimento) foi planejada e apresentou os dados organizados e resumidos na figura abaixo. Daí, podemos interpretá-los e extrair conclusões.
Para fins didáticos podemos dividir a estatística em:
Estatística Descritiva: Conjunto de técnicas que objetivam coletar, organizar, apresentar, analisar e sintetizar os dados numéricos de uma população, ou amostra;
Estatística Inferencial ou Indutiva: a análise e a interpretação dos dados, associado a uma margem de incerteza, cujos métodos que se fundamentam na teoria da probabilidade. Nela encontramos a Estimação de Parâmetros, Testes de Hipóteses, Modelagens, etc.
O diagrama seguinte mostra o contexto em que se situa o estudo da Estatística subdividido em Estatística Descritiva e Estatística Indutiva (ou Inferencial).
Principais Conceitos
Neste texto serão utilizados alguns conceitos básicos de Estatística. É importante saber seus significados para podermos compreender algus problemas. São eles:
População Estatística ou Universo Estatístico
Na coleta de dados sobre determinado assunto, chama-se universo estatístico ou população estatística o conjunto formado por todos os elementos que possam oferecer dados relativos ao assunto em questão. Como por exemplo: Uma determinada instituição realiza uma pesquisa para saber a idade média dos universitários do Estado do Pará.
População Estatística: Todos os universitários do Estado do Pará.
A população pode, ainda, ser dividida em dois tipos:
Finita: quando apresenta um número limitado de indivíduos.
Como os exemplos:
Ex.1: A populacão constituída por todos os parafusos produzidos em uma fábrica em um dia.
Ex. 2: O nascimento de crianças em um dia em Belém.
Infinita: quando o número de observações for infinito.
Como no exemplo:
Ex.: A população constituida de todos os resultados (cara e coroa) em sucessivos lances de uma moeda.
Unidade
Qualquer elemento individual da população é chamado de unidade. No caso das crianças nascidas em um dia em Belém, cada criança é uma unidade.
Amostra
Quando o universo estatístico é muito vasto ou quando não é possível coletar dados de todos os seus elementos, retira-se desse universo um subconjunto, chamado amostra, no qual os dados são coletados.
Obs.1: O objetivo é tirar conclusões sobre populações com base nos resultados da amostra, para isso é necessário garantir que a amostra seja representativa, ou seja, a amostra deve conter as mesmas características básicas da população, no que diz respeito ao fenômeno que desejamos pesquisar.
Obs.2: A amostra é sempre finita. Quanto maior for a amostra mais significativa é o estudo.
Amostragem
Chama-se amostragem o processo de colher amostras. nesse processo, cada elemento da população passa a ter a mesma chance de ser escolhido. dentre os processos de amostragem, podem-se destacar três: amostragem casual ou aleatória simples, amostragem proporcional estratificada e amostragem sistemática.
Variáveis
Uma variável é qualquer característica de um elemento observado (pessoa, objeto ou animal).
Algumas variáveis, como sexo e designação de emprego, simplesmente enquadram os indivíduos em categorias. Outras, como altura e renda anual, tomam valores numéricos com os quais podemos fazer cálculos.
Os exemplos acima nos dizem que uma variável pode ser:
Qualitativa: quando seus valores são expressos por atributos: sexo (masculino – feminino), cor da pele (branca, preta, amarela, vermelha). Uma variável qualitativa pode ser:
Nominal: são utilizados símbolos, ou números, para representar determinado tipo de dados, mostrando, assim, a qual grupo ou categoria eles pertencem. Como Estado Civil (solteiro – casado);
Ordinal ou por postos: quando uma classificação for dividida em categorias ordenadas em graus convencionados, havendo uma relação entre as categorias do tipo “maior do que”, “menor do que”, “igual a”, os dados por postos consistem de valores relativos atribuídos para denotar a ordem de primeiro, segundo, terceiro e, assim, sucessivamente. Por exemplo, Nível de Escolaridade (fundamental, médio, superior).
Quantitativa: quando seus valores são expressos em números (salários dos operários, idade dos alunos de uma escola, número de filhos, etc.). Uma variável quantitativa que pode assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites recebe o nome de variável contínua (altura, peso, etc.); uma variável que só pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável recebe o nome de variável discreta (número de filhos, número de vitórias).
Exemplos:
Tempo para fazer um teste.
O tempo para fazer um teste é uma variável quantitativa contínua, pois o tempo pode ser: 40 min; 43,5 min; 50,1 min; 61,15 min;...,ou seja, pode ser qualquer número real.
Número de alunos aprovados por turma.
O número de alunos aprovados por turma é uma variável quantitativa discreta, pois o número de alunos pode ser: 40 alunos; 32 alunos; 29 alunos;...,ou seja, o número de alunos só pode assumir valores inteiros.
Sexo
O sexo de uma pessoa é uma variável qualitativa nominal, pois o sexo de uma pessoa é: masculino ou feminino.
Exercícios de Aprendizagem
População ou universo é:
Um conjunto de pessoas;
Um conjunto de elementos quaisquer
Um conjunto de pessoas com uma característica comum;
Um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum;
Um conjunto de indivíduo de um mesmo município, estado ou país.
Uma parte da população retirada para analisá-la denomina-se:
Universo;
Parte;
Pedaço;
Dados Brutos;
Amostra.
A parte da estatística que se preocupa somente com a descrição de determinadas características de um grupo, sem tirar conclusões sobre um grupo maior denomina-se:
Estatística de População;
Estatística de Amostra;
Estatística Inferencial
Estatística Descritiva;
Estatística Grupal.
Para pesquisar o esporte preferido dos alunos de uma escola com 1.500 alunos, foram selecionados, de modo imparcial, 900 alunos. Com base nessas informações, responda.
Quantas pessoas tem a população dessa pesquisa?
A amostra dessa pesquisa é formada de quantas pessoas?
Qual variável foi estudada nessa pesquisa?
Luciano é dono de uma loja de automóveis. Para ampliar a qualidade da loja, Luciano resolveu pesquisar o perfil dos clientes em relação à renda mensal, ao modelo de automóvel preferido, ao número de automóveis que cada cliente possui e à qualidade dos serviços prestados. Dos 3.000 clientes cadastrados nessa loja, 1.600 foram entrevistados.
Quantas pessoas tem a população dessa pesquisa?
A amostra pesquisada foi de quantas pessoas?
Determine as variáveis pesquisadase classifique-as como qualitativa, quantitativa contínua ou quantitativa discreta.
Em uma pesquisa sobre o tempo (em horas) que os paulistas passam conectados na internet, foram entrevistados 8500 pessoas. Supondo que, em São Paulo existam cerca de 40.601.070 pessoas, identificar a população e a amostra nessa situação.
Classifique a variável como qualitativa (nominal ou ordinal) ou quantitativa (discreta ou contínua):
População: sócios de um clube.
Variável: altura (em metros).
População: carros produzidos por uma montadora.
Variável: número de portas.
População: animais em um zoológico.
Variável: cor predominante.
População: candidatos a uma vaga de emprego.
Variável: grau de instrução.
População: jogadores de futebol de um clube.
Variável: posição em que atuam.
População: receitas em um livro de culinária.
Variável: tempo de preparo.
População (ou Universo): alunos de uma escola.
Variável: cor dos cabelos
População: casais residentes em uma cidade.
Variável: nº de filhos
População: as jogadas de um dado.
Variável: o ponto obtido em cada jogada
População: peças produzidas por certa máquina.
Variável: nº de peças produzidas por hora
População: peças produzidas por certa máquina.
Variável: diâmetro externo
Diga quais das variáveis abaixo são discretas e quais são contínuas:
População: dados de uma estação meteorológica de uma cidade.
Variável: precipitação pluviométrica, durante o ano
População: dados da Bolsa de Valores de São Paulo - IBOVESPA.
Variável: número de ações negociadas
População: funcionários de uma empresa.
Variável: salários
População: pregos produzidos por uma máquina.
Variável: comprimento
População: propriedades agrícolas do Brasil.
Variável: produção de soja
População: segmentos de reta.
Variável: comprimento
População: bibliotecas de Catanduva.
Variável: nº de volumes
População: aparelhos produzidos em uma linha de montagem.
Variável: nº de defeitos por unidade
População: indústrias de uma cidade.
Variável: retorno sobre o capital próprio empregado
Classificando as variáveis quantitativas a seguir em contínuas ou discretas
( )	População: atletas
Variável: altura
( )	População: pacientes de um hospital
Variável: pacientes com insuficiência cardíaca.
( )	População: bebês monitorados em uma UTI neonatal
Variável: peso
Obtemos, respectivamente:
discreta, contínua, contínua.
discreta,discreta, contínua.
contínua, contínua, contínua.
contínua, discreta, discreta.
contínua, discreta, contínua.
Num estudo feito numa escola, recolheram-se dados referentes às seguintes variáveis:
	(A) Idade
	(E) Tempo gasto diariamente no estudo
	(B) Ano de escolaridade
	(F) Distância de casa à escola
	(C) Sexo
	(G) Local de estudo
	(D) Nota na disciplina de Matemática
	(H) Número de irmãos
	
Em relação a estas variáveis podemos afirmar que:
A variável número de irmãos é quantitativa discreta.
A variável idade é quantitativa contínua.
A variável sexo é qualitativa ordinal.
A variável nota na disciplina de Matemática é qualitativa nominal.
A variável tempo gasto diariamente no estudo é quantitativa discreta.
Estatística
Descritiva
Amostragem
Cálculo de
Probabilidade
Estatística
Indutiva
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