Atividade Extra-Classe 5 - Allan Machado-1

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Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais 
Curso de Engenharia Elétrica 
Eletrônica de Potência 
 
Atividade Extra-Classe 5 - CONVERSÃO CC-CA. 
ALLAN VINÍCIUS PEREIRA MACHADO 
Capítulo 8: Inversores CC-CA Sinusoidais de Modo de Comutação 
8.1 Introdução: A Importância Crucial da Conversão CC-CA 
A conversão de energia de Corrente Contínua (CC) para Corrente Alternada (CA) é 
um alicerce da eletrônica de potência moderna, impulsionada pela necessidade de 
interfacear diversas fontes de energia e as características das cargas elétricas. 
● Fundamentos da Conversão CC-CA: 
○ Fontes de Energia CC: Baterias (armazenamento eletroquímico), 
painéis solares fotovoltaicos (conversão direta da luz solar), células a 
combustível (conversão eletroquímica), retificadores (conversão 
CA-CC), fontes de alimentação chaveadas (regulação de tensão CC). 
○ Necessidade de Energia CA: A vasta maioria dos equipamentos 
elétricos residenciais, comerciais e industriais opera com CA. A 
infraestrutura de transmissão e distribuição de energia elétrica é 
baseada em CA devido à facilidade de transformação de tensão com 
transformadores. 
○ Controle de Velocidade e Torque de Motores CA: Inversores CC-CA 
viabilizam o controle preciso da velocidade e do torque de motores de 
indução e síncronos, otimizando o desempenho em aplicações como 
bombas, ventiladores, compressores, máquinas-ferramenta, robótica e 
veículos elétricos. 
○ Sistemas de Energia Ininterrupta (UPS): Os UPS utilizam bancos de 
baterias (fonte CC) para fornecer energia CA de backup em caso de 
falha da rede elétrica, garantindo a continuidade de operação de 
equipamentos críticos como computadores, servidores, equipamentos 
médicos e sistemas de segurança. 
 
○ Integração de Energias Renováveis à Rede Elétrica: A conversão 
CC-CA é fundamental para conectar sistemas de geração distribuída 
baseados em fontes renováveis, como solar fotovoltaica e eólica, à 
rede elétrica CA, permitindo a injeção de energia limpa e 
descentralizada. 
● Aplicações Típicas de Inversores CC-CA: 
○ Acionamentos industriais de velocidade variável. 
○ Veículos elétricos (tração e sistemas auxiliares). 
○ Sistemas de energia solar fotovoltaica (on-grid e off-grid). 
○ Sistemas de energia eólica. 
○ Fontes de alimentação chaveadas de alta eficiência. 
○ Sistemas de aquecimento por indução. 
○ Sistemas de transmissão HVDC (Corrente Contínua de Alta Tensão). 
8.2 Tipos de Inversores: 
8.2.1 Inversores de Fonte de Tensão (VSIs): 
● Princípio de Funcionamento: Os VSIs mantêm uma tensão CC de entrada 
relativamente constante e modulam o chaveamento de dispositivos 
semicondutores (IGBTs, MOSFETs, etc.) para sintetizar uma tensão CA na 
saída. 
● Topologias: 
○ Ponte Completa (Ponte H): Quatro chaves semicondutoras dispostas 
em forma de "H" permitem gerar tensão CA bipolar (+Vd e -Vd) na 
carga. 
■ Operação Detalhada: Durante o semiciclo positivo, as chaves 
S1 e S4 conduzem simultaneamente, aplicando +Vd à carga. 
Durante o semiciclo negativo, as chaves S2 e S3 conduzem, 
aplicando -Vd à carga. 
○ Meia Ponte: Utiliza apenas duas chaves e um ponto médio na fonte 
CC, resultando em uma tensão CA com amplitude Vd/2. É menos 
eficiente e menos comum que a ponte completa, sendo utilizada 
principalmente em aplicações de baixa potência. 
 
○ Inversores Trifásicos: Utilizam três pernas de chaveamento (cada uma 
com duas chaves) para gerar tensões CA trifásicas defasadas em 120 
graus elétricos. As configurações mais comuns incluem a ponte em V 
(ou ponte trifásica) e configurações com neutro. 
● Componentes Essenciais: 
○ Chaves Semicondutoras: Diodos (para proteção e condução reversa), 
Tiristores (aplicações de alta potência e baixa frequência), IGBTs (alta 
potência e média frequência), MOSFETs (baixa a média potência e 
alta frequência), SiC MOSFETs e GaN FETs (alta frequência e alta 
eficiência). 
○ Diodos de Roda Livre (Flyback Diodes ou Diodos Antiparalelos): 
Conectados em antiparalelo com cada chave semicondutora para 
proteger contra sobretensões indutivas geradas pela carga. 
● Exemplo Numérico (Ponte H com Onda Quadrada): Considere Vd = 300V e f 
= 60Hz. O período da onda é T = 1/f = 16.67ms. Cada par de chaves (S1/S4 
e S2/S3) conduz por T/2 = 8.33ms. A tensão na carga alterna entre +300V e 
-300V. 
● Vantagens dos VSIs: Controle mais simples, melhor resposta dinâmica 
(capacidade de variar rapidamente a tensão de saída). 
● Desvantagens dos VSIs: Sensibilidade a variações na tensão de entrada CC. 
8.2.2 Inversores de Fonte de Corrente (CSIs): 
● Princípio de Funcionamento: Os CSIs mantêm uma corrente CC de entrada 
constante (usando um indutor de grande porte em série com a fonte) e 
modulam o chaveamento dos dispositivos semicondutores para gerar uma 
corrente CA na saída. 
● Topologias: As topologias dos CSIs são semelhantes às dos VSIs, mas com a 
inclusão de diodos em série com as chaves para direcionar o fluxo de 
corrente. 
● Aplicações: Acionamentos de motores síncronos de alta potência, 
aquecimento por indução, aplicações onde o controle da corrente é prioritário. 
 
● Vantagens dos CSIs: Robustez em aplicações de alta potência, capacidade 
de operar com cargas indutivas sem a necessidade de diodos de roda livre 
externos. 
● Desvantagens dos CSIs: Controle mais complexo, resposta dinâmica mais 
lenta, maior custo devido ao indutor de grande porte. 
8.3 Técnicas de Modulação: 
8.3.1 Modulação por Largura de Pulso (PWM): 
● Princípio Básico: A técnica PWM consiste em chavear os dispositivos 
semicondutores em alta frequência para gerar uma forma de onda pulsada. A 
largura dos pulsos é modulada para controlar a tensão média aplicada à 
carga. 
● PWM Senoidal (SPWM): 
○ Princípio: Um sinal senoidal de baixa frequência (sinal modulador) é 
comparado com um sinal triangular de alta frequência (sinal portador). 
Os pontos de interseção entre os dois sinais determinam os instantes 
de chaveamento dos dispositivos semicondutores. 
○ Geração do Sinal PWM: A SPWM pode ser implementada utilizando 
comparadores analógicos, microcontroladores ou processadores 
digitais de sinais (DSPs). 
○ Espectro Harmônico: A SPWM desloca a maior parte da energia 
harmônica para frequências próximas à frequência de chaveamento e 
seus múltiplos, facilitando a filtragem com filtros passa-baixa. 
○ Exemplo Numérico: Considere Vd = 350V, f1 = 60Hz, fs = 12kHz e ma 
= 0.85. A amplitude de pico da tensão fundamental na saída será 
aproximadamente Vpico ≈ (ma * Vd) / 2 = (0.85 * 350V) / 2 = 148.75V. 
O índice de modulação de frequência é mf = fs/f1 = 12000/60 = 200. 
● 8.3.2 Modulação em Onda Quadrada: 
○ Princípio: A forma mais simples de modulação, onde os dispositivos 
semicondutores são chaveados para gerar uma forma de onda com 
apenas dois níveis de tensão (+Vd e -Vd). 
 
○ Análise Harmônica: A onda quadrada contém uma série infinita de 
harmônicos ímpares. A amplitude do n-ésimo harmônico é dada por 
Vn = (4Vd)/(nπ), onde n é um número ímpar (1, 3, 5, 7...). 
Continuando a expansão do resumo sobre Inversores CC-CA Sinusoidais de Modo 
de Comutação, focaremos nos tópicos restantes, buscando o máximo detalhamento. 
Continuação do Resumo Exaustivo do Capítulo 8: 
8.3 Técnicas de Modulação (Continuação): 
● 8.3.3 Eliminação Harmônica Programada (EHP) ou Programmed Harmonic 
Elimination (PHE): 
○ Princípio: A EHP é uma técnica de modulação que calcula os ângulos 
de chaveamento dos dispositivos semicondutores de forma a eliminar 
seletivamente harmônicos específicos da tensão de saída do inversor. 
○ Implementação: A implementação da EHP envolve a solução de um 
sistema de equações não lineares, onde cada equação representa a 
condição para eliminar um harmônico específico. O número de 
harmônicos que podem ser eliminados é limitado pelo número de 
graus de liberdade (ângulos de chaveamento) disponíveis. 
○ Vantagens: Redução significativado conteúdo harmônico da tensão de 
saída, melhorando a qualidade da energia fornecida à carga. 
○ Desvantagens: Maior complexidade de implementação em 
comparação com a SPWM, especialmente para a eliminação de 
múltiplos harmônicos. A solução das equações não lineares pode 
exigir métodos numéricos iterativos. 
○ Exemplo Numérico (Eliminação do 3º e 5º Harmônicos em um Inversor 
Monofásico em Ponte H): Para eliminar o 3º e o 5º harmônicos, são 
necessárias duas equações: 
■ cos(3α1) + cos(3α2) = 0 
■ cos(5α1) + cos(5α2) = 0 onde α1 e α2 são os ângulos de 
chaveamento. A solução dessas equações fornece os valores 
de α1 e α2 que eliminam os harmônicos desejados. 
● 8.3.4 Modulação Vetorial ou Space Vector Modulation (SVM): 
 
○ Princípio: A SVM é uma técnica de modulação mais avançada que 
representa as tensões de saída do inversor como vetores no espaço. 
A modulação consiste em selecionar e aplicar sequências específicas 
desses vetores para sintetizar a tensão de saída desejada. 
○ Vantagens: Melhor utilização da tensão CC de entrada, menor 
conteúdo harmônico em comparação com a SPWM em algumas 
situações, melhor desempenho dinâmico. 
○ Desvantagens: Maior complexidade de implementação em 
comparação com a SPWM. 
○ Aplicação: Amplamente utilizada em acionamentos de motores CA de 
alto desempenho. 
8.4 Conceitos Importantes em PWM: 
● Frequência de Comutação (fs): A frequência com que os dispositivos 
semicondutores são chaveados. Frequências mais altas resultam em melhor 
qualidade da forma de onda de saída (menor conteúdo harmônico), mas 
também aumentam as perdas de chaveamento nos dispositivos, reduzindo a 
eficiência do inversor. 
● Frequência Fundamental (f1): A frequência desejada da tensão de saída do 
inversor (ex: 60Hz na rede elétrica). 
● Índice de Modulação de Amplitude (ma): Define a amplitude da tensão 
fundamental de saída em relação à tensão CC de entrada. Em SPWM, ma = 
(2*Vpico)/Vd, onde Vpico é a amplitude de pico da tensão fundamental e Vd é 
a tensão CC de entrada. Valores de ma maiores que 1 caracterizam a região 
de sobremodulação, onde a relação entre a amplitude da saída e a entrada 
deixa de ser linear. 
● Índice de Modulação de Frequência (mf): A razão entre a frequência de 
comutação (fs) e a frequência fundamental (f1), mf = fs/f1. Um valor de mf 
ímpar e alto é geralmente desejável para minimizar os harmônicos de baixa 
ordem na saída do inversor. 
8.5 Modulação com Regulação de Corrente: 
 
● Princípio: Em muitas aplicações, é necessário controlar a corrente que flui 
para a carga, em vez de controlar diretamente a tensão. Isso é especialmente 
importante em acionamentos de motores, onde o torque é diretamente 
proporcional à corrente. 
● Controle por Histerese: A corrente é controlada dentro de uma banda de 
histerese em torno de um valor de referência. Quando a corrente atinge o 
limite superior da banda, as chaves do inversor são chaveadas para reduzir a 
corrente. Quando a corrente atinge o limite inferior, as chaves são chaveadas 
novamente para aumentar a corrente. Essa técnica resulta em uma 
frequência de chaveamento variável. 
● Controle com Frequência Fixa (ex: Controle PI): Utiliza um controlador (ex: 
um controlador Proporcional-Integral - PI) para regular a corrente com uma 
frequência de chaveamento constante. O controlador compara a corrente real 
com um valor de referência e ajusta o ciclo de trabalho das chaves do 
inversor para minimizar o erro. Essa técnica oferece um melhor controle do 
espectro harmônico e é mais adequada para aplicações que exigem alta 
precisão no controle da corrente. 
8.6 Modo Retificador de Operação: 
● Princípio: Os mesmos circuitos usados como inversores podem operar como 
retificadores controlados, convertendo energia CA para CC. Isso é possível 
explorando a bidirecionalidade das chaves semicondutoras. 
● Aplicações: Frenagem regenerativa em acionamentos de motores (onde a 
energia gerada pelo motor durante a frenagem é devolvida para a fonte CC), 
interfaces com a rede elétrica que permitem o fluxo bidirecional de energia. 
● Controle no Modo Retificador: O controle no modo retificador envolve o 
chaveamento dos dispositivos semicondutores de forma a controlar o fluxo de 
corrente da rede CA para a fonte CC, regulando a tensão CC ou a corrente 
de entrada. 
8.7 Esquemas de Comutação Incorporando Neutralização Harmônica por 
Modulação e Conexões de Transformadores: 
 
● Neutralização Harmônica por Modulação: Em sistemas trifásicos, técnicas de 
modulação mais avançadas, como a modulação vetorial (SVM) e a 
modulação multinível, podem ser utilizadas para reduzir ou eliminar 
harmônicos específicos nas tensões de saída. Essas técnicas exploram as 
características do sistema trifásico para cancelar determinados harmônicos 
através da combinação adequada dos vetores de tensão. 
● Conexões de Transformadores: O uso de transformadores com conexões 
específicas (ex: Delta-Estrela, Estrela-Delta, Zig-Zag) também pode ser 
empregado para reduzir ou eliminar harmônicos em sistemas trifásicos. As 
diferentes conexões de transformadores introduzem defasagens entre as 
tensões, que podem ser exploradas para cancelar determinados harmônicos. 
Além disso, os transformadores fornecem isolamento galvânico entre o 
inversor e a carga ou a rede elétrica, o que é importante para segurança e 
para reduzir a propagação de ruído. 
● Combinação de Técnicas: Frequentemente, as técnicas de modulação 
avançadas são combinadas com conexões de transformadores para obter 
uma redução ainda maior do conteúdo harmônico e melhorar a qualidade da 
energia fornecida. 
Problema 1 (Ponte H - Cálculo de Potência): 
Um inversor em ponte completa alimenta uma carga resistiva de 10 ohms com 
uma tensão CC de entrada (Vd) de 150V e opera em onda quadrada a 60Hz. 
● a) Calcule a tensão RMS na carga. 
● b) Calcule a potência dissipada na carga. 
Solução: 
● a) Tensão RMS (Vrms): Para uma onda quadrada, Vrms = Vd = 150V. 
● b) Potência (P): P = Vrms² / R = (150V)² / 10Ω = 2250W. 
Problema 2 (Ponte H - Determinação do Tempo de Condução): 
Um inversor em ponte completa deve gerar uma onda quadrada de 400Hz. 
 
● Determine o tempo que cada par de chaves (S1/S4 e S2/S3) deve 
conduzir. 
Solução: 
● Período (T): T = 1/f = 1/400Hz = 0.0025s ou 2.5ms. 
● Tempo de Condução: T/2 = 2.5ms / 2 = 1.25ms. 
Problema 3 (SPWM - Cálculo com Variação de ma): 
Um inversor utiliza SPWM com Vd = 240V e f1 = 50Hz. 
● a) Calcule a amplitude de pico da tensão fundamental na saída para ma 
= 0.6. 
● b) Recalcule a amplitude de pico para ma = 0.9. 
● c) O que acontece com a amplitude da fundamental quando ma 
aumenta? 
Solução: 
● a) ma = 0.6: Vpico ≈ (0.6 * 240V) / 2 = 72V. 
● b) ma = 0.9: Vpico ≈ (0.9 * 240V) / 2 = 108V. 
● c) Conclusão: Quando o índice de modulação de amplitude (ma) 
aumenta, a amplitude da tensão fundamental na saída também aumenta 
linearmente, até o ponto de sobremodulação (ma > 1). 
Problema 4 (Onda Quadrada - Comparação de Harmônicos): 
Um inversor gera uma onda quadrada com Vd = 300V. 
● a) Calcule a amplitude do harmônico fundamental (V1). 
● b) Calcule a amplitude do quinto harmônico (V5). 
● c) Qual harmônico tem maior amplitude? 
Solução: 
● a) Harmônico Fundamental (V1): V1 = (4 * 300V) / π ≈ 382V. 
● b) Quinto Harmônico (V5): V5 = (4 * 300V) / (5 * π) ≈ 76.4V. 
 
● c) Conclusão: O harmônico fundamental (V1) tem maior amplitude. A 
amplitude dos harmônicos ímpares diminui com o aumento da ordem 
harmônica (n).