Questoes Matematica Financeira (Juros Compostos) Solucionadas

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Exercícios Juros Compostos Solucionados
Fórmulas básicas: | log ou ln 
1)
M = ?
C = R$10.000,00
i = 3,75% a.m.
n = 10 meses
 
M = 10000 . 1.445043943
M = R$144.504,39
2)
M = R$507.294,46
C = R$80.000,00
i = ?
n = 2 anos (ou 24 meses)
 
Para eliminar a potência, vamos tirar a raiz 24 dos dois lados da equação:
 1,080004448 = 1 + i
1,080004448 – 1 = i i = 0,08 ou 8% ao mês (taxa mensal)
Para calcular a taxa anual, vamos substituir n = 24 por n = 2
 
Para eliminar a potência, vamos tirar a raiz quadrada dos dois lados da equação:
 2,518170119 = 1 + i
2,518170119 - 1 = i i = 1,51817 ou 151,817% ao ano (taxa anual)
3)
M = R$36.018,23
C = R$20.000,00
i = 12,486% ao trimestre
n = ?
 
Aplicando a segunda fórmula log 
log 1,8009115 = log 1,12486 . n
0,255492371 = 0,051098473 . n
4)
M = R$1.000.000,00
C = ?
i = 18% ao ano (ou 1,5% ao mês)
n = 19 meses
1000000,00 = C . 1,583333
5)
M = ?
C = R$700.000,00
i = 25% ao semestre
n = 2 anos (4 semestres)
M = 700000 . 2,44140625
M = R$1.708.984,37
6)
M = R$500.000,00
C = R$374.938,00
n = ?
i = 3,25% ao mês
log 1,333553814 = log 0,0325 . n
7)
C¹ = R$1.500,00
C² = R$3.500,00
n = 6 meses
i = 3,5% ao mês
Na situação 1, o terreno de R$4.500,00 à vista. Se for comprado dando R$1.500,00 de entrada e pagando R$3.500,00 em 6 meses, o seu valor total será de R$5.000,00 no final (acréscimo de R$500,00).
Porém, se pegarmos o valor da parcela e aplicarmos, o resultado será o seguinte:
Ou seja, se o dinheiro for aplicado nas condições propostas, haverá um ganho de R$802,39 sobre o valor de R$3.500,00 aplicado, logo, a melhor opção é comprar o terreno a prazo. 
8)
M = 2C
C = C
i = ?
n = 17 meses
 podemos cortar o C nos dois lados da equação, ficando:
 agora podemos eliminar a potência aplicando a raíz 17 nos dois lados da equação:
1,041616011 = 1 + i i = 1,041616011 – 1 i = 0,041616011 ou 4,162% ao mês
9)
C = C
n = ?
i = 3,755% a.m.
Se 
Podemos afirmar que M = 1,5 . C, pois 1C + ½C = 1,5C
 podemos cortar o C nos dois lados da equação, ficando:
 
Log 1,5 = log 1,03755 . n
0,176091259 = 0,016009034 . n 
10)
Situação 1) Juros Simples: M = C . i . n, sendo juros de 5% a.m.
M = 10000 . 0,05 . 36
M = R$18.000,00
Situação 2) Juros Compostos: , sendo juros de 3% a.m.
M = 10000 . 2,898278328
M = R$28.982,78
Ou seja, é mais vantajoso aplicar por 3 anos a juros compostos de 3% a.m.