Coletanea de Questões de Matemática_pag294

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UFJF: PISM, Vestibulares e Concursos 
 
Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães 
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UFJF – PISM – MÓDULO III – TRIÊNIO 2011/2013 – 2014 
 
1)(Vestibular Seriado – PISM / UFJF – Triênio 2011/2013 – 3º ano do Ensino Médio – 2014) Quatro 
atletas, Ana, Bruna, Carla e Daniele, disputarão uma corrida de 200 metros. Sabendo que: 
A probabilidade de Bruna vencer é 3 vezes a probabilidade de Daniele vencer. 
A probabilidade de Daniele vencer é 3 vezes a probabilidade de Carla vencer. 
A probabilidade de Ana vencer é 2 vezes a probabilidade de Carla vencer. 
A probabilidade de Ana vencer é: 
 
a)
2
15
 
b)
1
15
 
c)
1
5
 
d)
2
5
 
e)
3
5
 
 
2)(Vestibular Seriado – PISM / UFJF – Triênio 2011/2013 – 3º ano do Ensino Médio – 2014) Um 
marceneiro construiu um cubo de madeira e pintou uma seta vermelha em uma de suas faces. O cubo será 
guardado em uma caixa em forma cúbica, na qual se encaixa perfeitamente. 
O número de formas distintas em que é possível colocar o cubo dentro dessa caixa é: 
 
a) 8 . 
b) 12 . 
c) 16 . 
d) 24 . 
e) 64 . 
 
3)(Vestibular Seriado – PISM / UFJF – Triênio 2011/2013 – 3º ano do Ensino Médio – 2014) Dois 
sistemas de equações lineares são ditos equivalentes quando possuem, exatamente, as mesmas soluções. 
A soma dos valores de a e b para que os sistemas abaixo sejam equivalentes é: 
{
2𝑥 + 𝑦 = 0
𝑥 + 3𝑦 = 5
 e {
𝑎𝑥 + 𝑦 = 4
𝑥 + 𝑏𝑦 = 1
 
 
a) −2 . 
b) −1. 
c) 0 . 
d) 1. 
e) 2 . 
 
4)(Vestibular Seriado – PISM / UFJF – Triênio 2011/2013 – 3º ano do Ensino Médio – 2014) Sejam 
𝑝(𝑥) = 𝑎3𝑥3 + 𝑎2𝑥2 + 𝑎1𝑥 + 𝑎0, 𝑎3 ≠ 0, 𝑎3, 𝑎2, 𝑎1, 𝑎0 ∈ ℝ e −3 raiz de 𝑝(𝑥). Sabendo que o quociente da 
divisão de 𝑝(𝑥) por 𝑑(𝑥) = 𝑥 + 3 é o polinômio 𝑞(𝑥) = 2𝑥2 − 3𝑥 + 1, considere as seguintes afirmações: 
 
I) O polinômio p(x) tem 3 raízes inteiras. 
II) A soma dos coeficientes de p(x) é zero. 
III) O resto da divisão de p(x) pelo binômio m(x) = x+2 é um número primo. 
 
É CORRETO afirmar que: 
 
a) apenas I é verdadeira. 
b) apenas II é verdadeira. 
c) apenas III é verdadeira. 
d) apenas I e II são verdadeiras. 
e) apenas II e III são verdadeiras.