binario ksA6V

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f(0) = 3(0)^3 - 5(0)^2 + 4(0) - 2 = -2. 
 \] 
 
 - Para \( x = 2 \): 
 
 \[ 
 f(2) = 3(2)^3 - 5(2)^2 + 4(2) - 2 = 3(8) - 5(4) + 8 - 2 = 24 - 20 + 8 - 2 = 10. 
 \] 
 
4. **Verificação no ponto crítico encontrado com a segunda derivada:** 
 
 Vamos calcular a segunda derivada para confirmar a concavidade: 
 
 \[ 
 f''(x) = \frac{d}{dx}(9x^2 - 10x + 4) = 18x - 10. 
 \] 
 
 Com \( x = \frac{5}{6} \): 
 
 \[ 
 f''\left(\frac{5}{6}\right) = 18\left(\frac{5}{6}\right) - 10 = 15 - 10 = 5 > 0. 
 \] 
 
 Portanto, temos um máximo local no intervalo. 
 
Assim, comparando os valores para \( f(0) \), \( f(2) \), e o máximo encontrado no ponto 
crítico \( \frac{5}{6} \), podemos concluir que o valor que maximiza a função \( f(x) \) no 
intervalo \( [0, 2] \) é a alternativa **d) \( \frac{5}{6} \)**. 
 
**Questão:** Um estudante está analisando uma sequência numérica definida pela fórmula 
\( a_n = 3n^2 - 2n + 1 \), onde \( n \) é um número inteiro não negativo. Qual é o valor de \( 
a_5 \)? 
 
**Alternativas:** 
a) 56 
b) 61 
c) 66 
d) 71 
 
**Resposta:** b) 61 
 
**Explicação:** Para encontrar o valor de \( a_5 \), precisamos substituir \( n \) por 5 na 
fórmula dada. Vamos calcular passo a passo: 
 
1. **Substituir \( n \):** 
 \[ 
 a_5 = 3(5)^2 - 2(5) + 1 
 \] 
 
2. **Calcular \( 5^2 \):** 
 \[ 
 5^2 = 25 
 \] 
 
3. **Substituir na equação:** 
 \[ 
 a_5 = 3(25) - 2(5) + 1 
 \] 
 
4. **Calcular \( 3(25) \):** 
 \[ 
 3(25) = 75 
 \] 
 
5. **Calcular \( 2(5) \):** 
 \[ 
 2(5) = 10 
 \] 
 
6. **Combinar os resultados:** 
 \[ 
 a_5 = 75 - 10 + 1 
 \] 
 \[ 
 a_5 = 75 - 10 = 65 
 \] 
 \[ 
 a_5 = 65 + 1 = 66 
 \] 
 \[ 
 a_5 = 66 
 \] 
 
Após revisar o cálculo, percebemos que houve um erro inicial no cálculo final. Portanto, ao 
corrigir, o resultado correto de \( a_5 \) é de fato 66.