Lista de Exercício I Cálculo Elementar-Função Afim-Gabarito

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Lista de Exercícios I de Cálculo Elementar (Gabarito) 
Exercício 1: Dê as coordenadas dos pontos assinalados no plano cartesiano abaixo: 
 
 
 A(4 ; 2), B(1 ; 4), C(- 3; 3), D(2 ; 0), E(0 ; 1), F( - 4; 0) e G( - 2 ; - 4) 
Exercício 2: Dê o domínio e a imagem das funções representadas a seguir pelos 
gráficos cartesianos. 
a) D = ] 1;6 [ e Im= ] 2;8 [ 
 
 
 
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 b) D = ] - 2; 2[ e Im = {1,2} 
 
 
c) D = [ 2; 6 [ ] 7; 9 ] e Im = [ -2;4[ [ 5; 6[ 
 
 
Exercício 3: qual é a notação das seguintes funções de em ? 
a) f associa cada número real ao seu oposto. f(x) = - x 
b) g associa cada número real ao seu cubo. g(x) = x³ 
c) h associa cada número real ao dobro do seu oposto adicionado com 1. h(x) = 2.( - x) +1 
 
 
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Exercício 4: Através de um estudo sobre o consumo C de energia elétrica de uma 
fábrica, em quilowatt-hora , em função do tempo t, em dia, conclui-se que C = 440 t. 
a) Qual é o consumo de energia elétrica dessa fábrica em 8 dias? 
 Resposta: C = 3.520 kWh. 
b) Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 4.800 kWh? 
 Resposta: t = 11 dias 
 
Exercício 5: Represente no plano cartesiano o gráfico de cada função, indicando as 
coordenadas dos pontos de intersecção do gráfico com os eixos coordenados. 
 Façam os gráficos, dois pontos são o suficiente para traçar a reta. 
 a) y = 2.x – 6 Resposta: ( 0 ; - 6) e ( 3 ; 0) 
 
b) y = 4 – x Resposta: ( 0 ; 4) e ( 4 ; 0) 
c) y = 
 
 
 + 2 Resposta: ( 0; 2) e 
 
 
 
 d) y = 
 
 
 Resposta: 
 
 
 e 
 
 
 
 
Exercício 6: A despesa mensal de uma pequena empresa com encargos sociais é 
dada pela função d(x) = 20 + 
 
 
 , em que d(x) é a despesa, em milhar de real, e x é o 
número de funcionários. 
a) Qual será a despesa quando a empresa tiver 100 funcionários? R: R$ 30.000,00. 
 
b) Qual será o número de funcionários quando a despesa for de 50 mil reais? 
 R: 300 funcionários. 
 
Exercício 7: A tabela abaixo indica o custo de produção de certo número de peças para 
informática: 
 
 
 
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Número de 
peças 
Custo (R$) 
1 1,20 
2 2,40 
3 3,60 
4 4,80 
5 6,00 
 
a) A cada número de peças corresponde um único valor em reais? R: Sim. 
b) Qual é a fórmula matemática que dá o custo (c) em função do número de peças (x)? 
R: C(x) = 1,20 * x. 
c) Qual é o custo de 10 peças? E de 20 peças? E de 50 peças? 
R: C(10) = R$ 12,00, C(20) = R$ 24,00 e C(50) = R$ 60,00. 
d) Com um custo de R$ 120,00, quantas peças podem ser produzidas? 
R: Podem ser produzidas 100 peças. 
 
Exercício 8: Indique o coeficiente angular (a) e o coeficiente linear (b) das seguintes 
funções afim: 
 
a) y = 2x – 5 
 Resposta: a = 2 e b = - 5 
 
b) y = 
 
 
 
 Resposta: a = 
 
 
 e b = 
 
 
 
 
c) y = x 
 
 Resposta: a = e b = 0 
 
 
 
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Exercício 9: Dada a função f(x) = 4x – 5, determine: 
a) f(0) = - 5 
b) f(2) = 3 
c) f 
 
 
 = - 10 
d) f(- 3) = -17 
 
Exercício 10: A função 
 
 dada por 
 
 
. Determine: 
a) = 
 
 
 
b) 
 
 
 = 
 
 
 
c) = 2 
 
Exercício 11: Determine o zero de cada função: 
 a) y = 5x – 10 Resposta: x = 2 
 
 b) y = -2x + 6 Resposta: x = 3 
c) y = 4x Resposta: x = 0 
d) y = 
 
 
 +1 Resposta: x = -2 
 e) y = 
 
 
 Resposta: x = 
 
 
 
 
 Exercício 12: Obtenha a equação da reta que passa pelo ponto (-2;4) e tem coeficiente 
linear igual a -3. Resposta: y = 
 
 
 - 3 
Exercício 13: Obtenha a equação da reta que tem coeficiente angular 
 
 
 e passando 
pelo ponto (--3;1). Resposta: y = 
 
 
 
 
 
 
Exercício 14: Determine a equação da reta que passa pelo ponto P(1,2) e é paralela à 
reta 
 
 
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Resposta: y = 
 
Exercício 15: Determine a equação da reta que passa pelo ponto P(3,5) e é 
perpendicular à reta 
Resposta: 
Exercício 16: Dados os gráficos abaixo, escreva a sentença y = ax + b correspondente 
a cada um deles: 
a) b) 
 
 Resposta: y = 
 
 
 + 3 Resposta: y = 4x + 4 
 
 
c) 
 
 Resposta: y = 
 
 
 - 1 
 
 
 
 
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Exercício 17: Uma função 
 é tal que . 
Calcular: 
a) = 81 
b) = 1 
c) 
 
 
 = 3 
 
 
Exercício 18: Especifique, para cada uma das funções abaixo, se é crescente ou 
decrescente em 
 
a) y = 1 + 5x 
 Resposta: a = 5 f é crescente 
 
b) y = - 2x 
 Resposta: a = - 2 f é decrescente 
 
c) y = - 3 - 2x 
 Resposta: a = - 2 f é decrescente 
 
d) y = 3x 
 Resposta: a = 3 f é crescente 
 
Exercício 19: Um determinado tipo de óleo foi aquecido a partir de 0 ºC até atingir 60 
ºC, e obteve o gráfico abaixo, da temperatura (T) em função do tempo (t). 
 
O valor de T(3) é: 
a) 1 ºC 
 
 
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b) 2 ºC 
c) 3 ºC 
d) 6 ºC 
e) 9 ºC 
 
Exercício 20: Dê o domínio de cada função: 
a) 
 
 
 
b) 
 
c) 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 ou 
 
 
 
 
Exercício 21: Identifique os gráficos abaixo que representam funções: 
a) 
 
b) 
 
 
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c)