TOPOGRAFIA II - Curvas de Nível

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Topografia II 
Curvas de Nível 
Aula 2 
 
Prof. Roberta Mara 
Engenharia
Civil 
Centro Universitário Luterano de Palmas - CEULP / ULBRA- DEC 
Definição: 
 Curvas de Nível são linhas que ligam pontos, na superfície do 
terreno, que tenham a mesma cota (mesma altitude), é uma forma 
de representação gráfica de extrema importância. 
 As curvas de nível serão representadas na planta 
abrangendo uma área, o que nos permiti uma visão imaginária geral 
da sinuosidade do terreno. 
Observações no modelo gráfico: 
A construção das curvas de nível é feita através de pontos cotados, 
criteriosamente levantados no local, marcados e cotados no desenho. 
 
 A Caderneta de campo, além das anotações correspondentes ao 
levantamento dos pontos, deve descrever o aspecto geral do terreno, e 
indicação de linhas notáveis. 
 
 Na confecção da planta planialtimétrica, com curvas de nível, deve-se 
marcar inicialmente os pontos cotados conhecidos, procurando visualizar, a 
seguir o relevo do terreno, delineando as linhas notáveis, os vales e os 
espigões. 
 
 Em seguida são determinadas as cotas cheias entre cada par de pontos, em 
um processo gráfico. Finalmente, unem-se criteriosamente os pontos de 
mesma cota cheia (inteira), dando a cada curva um aspecto compatível com 
as formas naturais do terreno. 
Construção das curvas de nível 
Representação do relevo 
 
 
Pontos cotados 
 
Curvas de nível 
 
Perfil topográfico 
 longitudinal 
 secções transversais 
 
MDT 
Representação gráfica: 
 A vista em elevação, é 
cortada por planos horizontais 
eqüidistantes e o valor “ i ” é 
chamado de intervalo entre as 
curvas de nível. 
Representação gráfica: 
10 
16 
15 
14 
13 
12 
11 
•Terreno plano uniformemente inclinado. 
Formas do terreno representadas pelas curvas 
30 20 10 
10 20 30 
Elevação: as curvas de nível de menor valor envolvem as de 
maior valor 
 
Depressão: as curvas de valor maior envolvem as curvas de valor menor. 
 
Formas do terreno representadas pelas curvas 
Formas do terreno representadas pelas curvas 
Observações no modelo gráfico: 
1) Curvas de nível são linhas que ligam pontos de mesma altitude na 
superfície do terreno; 
2) Intervalo entre as curvas de nível é a diferença de altitude entre duas 
curvas consecutivas; 
3) O intervalo entre curvas de nível deve ser constante na mesma 
representação gráfica; 
4) As águas de chuva correm perpendicularmente ,ás curvas de nível, por 
que esta direção é a de maior declividade; 
5) A grota é o recolhedor de águas de chuva. 
6 - As curvas de nível, nos terrenos naturais, tendem a um certo 
paralelismo e são isentas de ângulos vivos e curvas bruscas . 
 
7- As curvas de nível não se cruzam. 
 
8 - Uma curva de nível não tangência a si mesma. 
 
9 - As curvas de nível cortam perpendicularmente as linhas de 
água. 
 
10 - As curvas de nível formam linhas fechadas em torno das 
elevações e depressões. 
 
11 - As curvas de nível tendem a ser paralelas as linhas de fundo 
de vale. 
 
12- As curvas de nível são contínuas e não se interrompem 
bruscamente. 
Intervalo entre as curvas de nível: 
 Os intervalos mais usados entre as curvas guarda a seqüência 1, 2 
e 5, ou seja, intervalos de 1m, 2m, 5m, 10m, 20m, 50m, 100m, 200m, 
500m. Além destes intervalos podemos ter, de forma esporádica, intervalos 
com valores de 2,5m, 25m e 250m., 0,5m ou 0,2m. 
O intervalo escolhido depende basicamente de dois fatores: 
 A escala da planta; 
 A declividade ou sinuosidade do terreno. 
Escalas ≤ 1: 1.000 → intervalo de 1m; 
1: 1.000 < Escalas ≤ 1: 2.000 → intervalo de 2m; etc. 
Erros gráficos de curvas de nível: 
1. Nunhuma curva de nível pode desaprecer ou aparecer 
repentinamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 Na figura, o terreno na secção AB terá que passar da cota 37 
para a 39 sem passar pela cota 38. 
Erros gráficos de curvas de nível: 
2. Não existe cruzamento entre duas ou mais curvas de nível. 
 
 
 
 
 
 
 
O absurdo pode ser visto no corte AB, onde as não seguem uma ordem 
lógica. Outro absurdo é um mesmo ponto no terreno apresentar duas cotas 
diferentes 
Erros gráficos de curvas de nível: 
3. Pela figura vemos que trata-se de um vale. O que é impossível é fundo do 
vale coincidir com a cota 37 em toda sua extensão, ou seja, tratar-se de um 
vale cujo fundo ("talveg") é horizontal para esquerda e para a direita. 
 O fundo de um vale não 
pode ter uma mesma cota, 
pois este não pode ser 
horizontal; 
Utilidades de curvas de nível: 
 Representação do relevo do terreno; 
 Traçado de qualquer perfil do terreno representado; 
 Determinação das inclinações do terreno. 
 
Representação do relevo do terreno: 
 O relevo da superfície terrestre é uma feição contínua e 
tridimensional. Existem diversas maneiras para representar o 
mesmo sendo as mais usuais as curvas de nível e os pontos 
cotados. 
Representação com Curvas de Nível 
 
todos os pontos de uma curva de nível se encontram na mesma 
altitude 
 
Representação do relevo do terreno: 
Utilidades de curvas de nível: 
Representação do relevo do terreno: 
Para possibilitar o traçado da planta planialtimétrica, o levantamento deve obter dados que 
permitam marcar no desenho um número de pontos cotados capaz de caracterizar o relevo 
da superfície topográfica através das curvas de nível que melhor o represente. 
 
Esses pontos notáveis são os pontos onde o terreno apresenta uma mudança acentuada de 
declividade em relação as suas proximidades. 
 
A união de pontos notáveis de mesma categoria, da origem as linhas notáveis que se 
classificam em: 
 
 1 - Linhas de cumeada, de espigão ou divisórias de águas, que são linhas formadas pela 
sucessão de pontos notáveis mais altos. As águas das chuvas que caem sobre uma linha de 
cumeada se dividem, caindo uma parte em cada uma das superfícies laterais, chamadas de 
vertentes das águas. 
 
2 - Linhas de talvegue, são formadas pela sucessão de pontos notáveis mais baixos, em 
relação as suas proximidades. Ao longo das linhas de talvegue reúnem-se as águas das 
vertentes, formando os cursos d’água. 
3 - Linhas notáveis intermediárias, sem nome próprio, caracteriza a forma de sua superfície 
topográfica. 
Representação do relevo do terreno: 
Linha de cumeada 
Linhas notáveis do terreno 
Linha de cumeada ou divisor 
de águas: é a linha que une 
os pontos mais altos de uma 
elevação dividindo as águas 
da chuva. 
Representação gráfica: 
Superfície de altitude mais alta da linha de cumiada (linha divisória de água). 
Espigão: 
Linha de talvegue 
Linhas notáveis do terreno 
Talvegue:s.m. Hidrologia - A linha 
formada pela intersecção das 
duas superfícies formadoras das 
vertentes de um vale. 
 
É o local mais profundo do vale, 
onde correm as águas de chuva, 
dos rios e riachos 
O que é Jusante e Montante? 
 
Jusante e montante são lugares 
referencias de um rio pela visão 
de um observador. A jusante é o 
lado para onde se dirige a 
corrente de água e montante é a 
parte onde nasce o rio. 
 
Por, isso se diz que a foz de um rio 
é o ponto mais a jusante deste rio, 
e a nascente é o seu ponto mais a 
montante. 
 
Obtenção das curvas de nível: 
 
Um MDT (Modelo Digital de Elevação) pode ser gerado a partir dos seguintes 
conjuntos de dados: 
 
•Conjunto de pontos cotados distribuídos regularmente ou irregularmente no 
espaço; 
•Conjuntode curvas de nível; 
•Associação de curvas de nível e pontos cotados. 
 
O traçado de curvas de nível pode ser obtido por digitalização da cartografia 
analógica, ou por estero-restituição de pares estereoscópicos preocessados em 
estações fotogramétricas digitais. 
•As curvas de nível pode ser representadas em 3D no sistema 
digital, de modo a poder gerar o MDT. 
 
•A curva de nível é constituída por um conjunto de pequenos 
segmentos de reta que melhor a modelem. Em zonas de maior 
curvatura da curva de nível deve-se utilizar um maior número de 
segmentos de reta. 
 
•Os vétices das curvas de nível, são usados como pontos para a 
Rede Irregular de Triângulos (TIN) 
Obtenção das curvas de nível: 
Obtenção das curvas de níveis: 
 Com o levantamento topográfico altimétrico são obtidos 
diversos pontos com cotas/altitudes conhecidas. A partir destes é 
que as curvas serão desenhadas. 
Obtenção das curvas de nível: 
 
Rede Irregular de Triângulos 
Obtenção das curvas de nível: 
MODELO DIGITAL DE ELEVAÇÃO - MDT 
Obtenção das curvas de nível: 
 Antes de conseguir traçar numa planta as curvas de 
nível, devemos proceder a uma série de medidas no terreno, 
assim os método topográficos usados são três: 
1. Quadriculação; 
2. Irradiação taqueométrica; 
3. Interpolação. 
QUADRICULAÇÃO: 
 
•É o mais preciso dos métodos; 
•Também é o mais demorado e dispendioso; 
•Recomendado para pequenas áreas; 
•Consiste em quadricular o terreno (com piquetes) e nivelá-lo; 
 
•A quadriculação é feita com a ajuda de um teodolito/estação (para 
marcar as direções perpendiculares) e da trena /estação (para 
marcar as distâncias entre os piquetes); 
 
•O valor do lado do quadrilátero é escolhido em função: da 
sinuosidade e das dimensões do terreno e da precisão requerida. 
•No escritorio as quadriculas são lançadas em escala apropriada, os 
pontos de cota inteira são interpolados e as curvas de nível são 
traçadas 
Quadriculação 
15 
2. Irradiação Taqueométrica : 
•Método recomendado para grandes áreas e relativamente planas; 
•Consiste em levantar poligonais maiores (principais) e menores (secundárias) 
interligadas. 
•Todas as poligonais devem ser niveladas. 
•Das poligonais (principais e secundárias) irradiam-se os pontos notáveis do 
terreno, nivelando-os e determinando a sua posição através de ângulos e de 
distâncias horizontais. 
•Esta radiação é feita com o auxílio de um teodolito e trena ou de estação total. 
•No escritório, as poligonais são calculdas e desenhadas, os pontos irradiados 
são locados e interpolados e as curvas de nível são traçadas. 
 
Quadricula de nivelamento: 
16 – 14,8 
_________ * 5 = 3,75 
16,4 – 14,8 
 
 
 
Procurando a cota 16 
 
Equidistância de 5 m