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Catalogação na publicação: Karin Lorien Menoncin – CRB 10/2147
Revisão técnica:
Shanna Trichês Lucchesi
Mestre em Engenharia de Produção
Professora do curso de Engenharia Civil 
T673 Topografia e geoprocessamento / Priscila Marques Correa ... [et 
 al.]; [revisão técnica: Shanna Trichês Lucchesi]. – Porto 
 Alegre: SAGAH, 2017.
 433 p. : il. ; 22,5 cm.
 ISBN 978-85-9502-270-6
 1. Topografia. 2. Sistemas de informação geográfica. 3. 
 Engenharia civil. I. Correa, Priscila Marques.
CDU 624
 Altimetria: representação 
altimétrica I
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Diferenciar representação por per� l e planta com curvas de nível.
  Reconhecer as formas de desenho do per� l altimétrico.
  Identi� car os per� s longitudinais.
Introdução
Neste capítulo, você vai estudar as representações altimétricas. Nas opera-
ções topográficas, as elevações e depressões do terreno são denominadas 
relevo. O relevo pode ser representado por um perfil ou uma planta com 
curvas de nível (a partir de pontos cotados), seja no plano do papel ou 
no computador.
 Representação do relevo
É fundamental conhecer o relevo da área a ser nivelada, o qual é composto 
por depressões e elevações. Desta forma, indiferentemente do tipo de projeto, 
eles somente poderão ser desenvolvidos caso o projetista, além de conhecer 
a localização dos elementos geográfi cos do terreno, tiver também uma repre-
sentação do relevo indicando suas elevações e depressões. Desta forma, de 
acordo com Silva e Segantine (2015), os principais processos de representação 
do relevo são:
  do perfil do terreno;
  por pontos cotados;
  em curvas de nível;
  por vista em perspectiva.
Porém, Tuler e Saraiva (2014) comentam que indiferentemente do pro-
cesso de representação do relevo, este deve: realçar da forma mais expressiva 
possível as formas do relevo; permitir e determinar com precisão compatível 
com escala, cota ou altitude de qualquer ponto do terreno; e permitir elaborar 
projetos geométricos a partir dessa representação.
Este capítulo irá tratar exclusivamente do perfil do terreno e das repre-
sentações em curvas de nível. O nivelamento por perfil consiste em uma 
linha de diferenças de níveis com uma série de lances intermediários tomados 
durante o processo. Desta forma, a finalidade do nivelamento de perfil é 
fornecer informações necessárias para desenhar as cotas do terreno ao longo 
do percurso proposto (MCCORMAC, 2007).
Um perfil é a interação gráfica de um plano vertical, ao longo de uma diretriz com 
a superfície da Terra. É muito utilizado em projetos de estradas, canais, ferrovias, 
tubulações, entre outros.
O levantamento de um perfil, tanto para poligonais abertas como fechadas, 
é feito da seguinte forma: inicialmente toma-se o maior afastamento (fechada) 
ou o perímetro (aberta) de uma poligonal e determina-se a linha principal a ser 
levantada; em seguida, faz-se o estaqueamento desta linha em intervalos de 
5, 10 ou 20 m, os quais podem ser feitos com auxílio de balizas e trena ou de 
teodolito. O próximo passo consiste no levantamento altimétrico desta linha, 
determinando todos os seus desníveis. É importante determinar também as 
linhas transversais às estacas da linha principal. Com a ajuda de um teodolito; 
faz-se o estaqueamento das linhas transversais com a mesma precisão da linha 
principal, ou seja, em intervalos de 5, 10 ou 20 m. Em seguida, faz-se o levan-
tamento destas linhas transversais e determinam-se todos os seus desníveis. 
A representação dos valores dos desníveis obtidos e das distâncias horizontais 
entre as estacas em um sistema de eixos ortogonais ocorre da seguinte forma:
  no eixo x são lançadas todas as distâncias horizontais entre as estacas 
(perímetro da linha levantada) em escala apropriada;
  no eixo y são lançados todos os valores de cota/altitude das estacas 
levantadas também em escala apropriada.
 Altimetria: representação altimétrica I 188
A Figura 1 apresenta uma ilustração do perfil do terreno.
Figura 1. Exemplo de uma representação de perfil do terreno.
Fonte: Tuler e Saraiva (2014).
Representação do terreno por curvas de nível 
Uma curva de nível é uma linha desenhada em planta, representando uma 
sequência de pontos com o mesmo valor altimétrico. Elas normalmente são 
representadas com valores inteiros de altimetria. A distância vertical que 
separa dois planos horizontais consecutivos deve ser constante. Ela determina 
a equidistância das curvas de nível no desenho, onde o valor irá depender das 
diretrizes do projeto para o qual as curvas estão sendo representadas e da 
escala do desenho (SILVA; SEGANTINE, 2015).
Tuler e Saraiva (2014) comentam que a construção de uma planta com 
curvas de nível geralmente segue o seguinte processo: 
a) levantamento de campo dos pontos cotados, ou seja, pontos com 
coordenadas tridimensionais (X, Y e cota) (a partir do nivelamento 
trigonométrico);
b) interpolação manual ou interpolação automatizada (interpoladores);
c) traçado manual ou automatizado.
Silva e Segantine (2015) ressaltam que, em alguns casos, além das curvas 
de nível, é necessário indicar também alguns pontos notáveis sobre o desenho, 
visando representar seus pontos críticos, como picos, depressões e outros 
pontos de interesse para o projeto. A ordem crescente ou decrescente dos 
189Altimetria: representação altimétrica I
valores das curvas de nível indica se elas representam elevação ou depressão, 
respectivamente. Caso as curvas de nível de menor valor envolverem as curvas 
de maior valor, tem-se elevação. Caso contrário, tem-se depressão. A Figura 2 
apresenta uma ilustração de ambos os casos.
Figura 2. Interpretação das curvas de nível, em que (A) representa depressão, (B) representa 
elevação.
Fonte: Silva e Segantine (2015).
Silva e Segantine (2015) comentam que para as curvas de nível serem 
corretamente representadas, elas devem possuir as seguintes características:
  Toda curva de nível deve ser fechada em si mesma, embora isto, muitas 
vezes, ocorre fora da planta topográfica em que ela está sendo desenhada.
  As curvas de nível são perpendiculares à direção de máxima declividade 
do terreno.
  As declividades entre duas curvas de nível consecutivas são conside-
radas uniformes.
  A distância horizontal entre as curvas de nível indica a taxa de de-
clividade do terreno. Maior espaçamento indica menor declividade e 
vice-versa.
  Curvas de nível irregulares indicam terreno rugoso, enquanto curvas 
de níveis suaves indicam terreno uniforme.
  Duas curvas de nível nunca se encontram, exceto em muros de arrimo 
ou em casos raros de cavidade.
  Uma curva de nível nunca se divide em duas de mesma altitude.
(A) (B) 
 Altimetria: representação altimétrica I 190
 Diferentes formas de desenho do perfil 
altimétrico
O desenho de um perfi l pode ser obtido a partir de três procedimentos, con-
forme relatam Silva e Segantine (2015), sendo estas:
  por intermédio de um levantamento altimétrico;
  por intermédio da interpolação de pontos sobre uma planta com curvas 
de nível;
  por intermédio de um modelo numérico de terreno.
Em relação ao levantamento altimétrico, este procedimento consiste 
em calcular as altitudes dos pontos característicos do alinhamento do perfil, 
a partir da aplicação de um método de nivelamento. A operação de campo 
é relativamente simples, consistindo apenas na definição do alinhamento 
sobre o terreno e do nivelamento dos seus pontos característicos a partir de 
um caminhamento misto. A escolha do método de nivelamento dependerá da 
precisão especificada para o projeto. 
A definição dos pontos que devem ser nivelados depende do propósito 
para o qual o perfil está sendo levantado. Caso o projeto exigir detalhamento 
completo da variação do desnível do terreno, deverá ser optado pela medição 
das altitudes de todos os pontos que indicam variações do desnível do terreno. Já 
para os demais pontos, deverá ser optadopela medição das altitudes de pontos 
equidistantes do perfil, normalmente a cada 20 m (SILVA; SEGANTINE, 2015).
Em alguns casos, o projeto exige o levantamento de seções transversais ao 
longo do perfil (Figura 3). Como forma inicial, o profissional deverá definir o 
alinhamento no campo, a partir de um método de levantamento topográfico 
que melhor se adapte à forma do terreno e aos equipamentos disponíveis. O 
auxiliar deverá percorrer o alinhamento posicionando a mira (ou o refletor) de 
nivelamento nos pontos indicados. O operador do nível, ou da estação total, 
irá realizar o nivelamento dos pontos ocupados pelo auxiliar, sempre consi-
derando as pregorrativas indicadas nas seções anteriores para cada método 
de nivelamento (SILVA; SEGANTINE, 2015).
191Altimetria: representação altimétrica I
Figura 3. Representação de um alinhamento com indicação de seções transversais.
Fonte: Tuler e Saraiva (2014).
Em se tratando do desenho de um perfil a partir da interpolação de pontos 
sobre uma planta com curvas de nível, Silva e Segantine (2015) ressaltam que 
este consiste em traçar o alinhamento do perfil sobre as curvas de nível de uma 
planta topográfica, e interpolar os valores das altitudes dos pontos equidistantes 
do alinhamento ou os valores inteiros das curvas de nível que interceptam o 
alinhamento, como mostra a Figura 4. O passo seguinte é desenhar o perfil, 
considerando as altitudes interpoladas com suas distâncias correspondentes. 
A precisão das altitudes irá depender da qualidade da representação das curvas de 
nível. Normalmente, um perfil definido por este método apresenta qualidade inferior ao 
método de levantamento altimétrico direto sobre o terreno, o que o torna recomendável 
sua utilização apenas em estudo de viabilidade de um projeto.
 Altimetria: representação altimétrica I 192
Figura 4. Representação de um perfil topográfico traçado a partir de uma planta com 
curvas de nível.
Fonte: Carvalho e Araújo (2008).
O desenho de um perfil a partir de um Modelo Numérico de Terreno 
(MNT) permite obter o traçado de qualquer perfil definido sobre o modelo, 
bastando apenas que o usuário indique o alinhamento desejado sobre a super-
fície modelada. Desta forma, são empregadas funções matemáticas, as quais 
são denominadas funções de interpolação, e a superfície a ser representada 
é denominada de superfície modelada e ao conjunto formado pelos dados 
discretos, mais as funções de interpolação e mais os recursos de uso prático da 
superfície modelada recebe o nome de Modelo Numérico do Terreno (MNT) 
ou Modelo Digital do Terreno (MDT), conforme ressaltam Silva e Segantine, 
(2015).
O uso de MNT ocorre por intermédio de um programa aplicativo de computador, 
desenvolvido para tal fim. Este programa deve considerar os acidentes geográficos 
do relevo, como talvegues, espigões, divisores de água, taludes, muros de arrimo, 
zonas construídas e outros.
193Altimetria: representação altimétrica I
O estudo da MNT compreende os seguintes tópicos:
  aquisição dos dados de campo;
  estruturação dos dados tendo em vista a modelagem;
  modelagem a partir do emprego de funções de interpolação;
  geração de produtos derivados.
O desenho de um perfil também deve considerar a escolha das escalas. Para 
isto, na grande maioria dos casos, para evidenciar as elevações e as depressões 
do relevo, utilizam-se escalas diferentes para as distâncias, no eixo (X), e para 
as altitudes, no eixo (Y). A relação mais comum é representar a vertical com 
um exagero de 10 vezes em relação à horizontal (SILVA; SEGANTINE, 2015).
Uma vez adotada a escala para a elaboração dos perfis, eles são inter-
ceptados com linhas paralelas ao eixo horizontal numa equidistância igual à 
equidistância adotada para as curvas de nível. Anotam-se os valores da altura 
e da distância correspondente daquele ponto para a sua localização em planta. 
Assim, para cada alinhamento da poligonal e para cada irradiação levantada 
em campo, confecciona-se um perfil e interpolam-se os pontos de altura cheia 
(CARVALHO; ARAÚJO, 2008). Obtidos todos os pontos de altura cheia e 
lançados em planta, o próximo passo é unir todos os pontos de mesma altura 
com uma linha contínua. As linhas produzidas são denominadas curvas de 
nível e representam o relevo do terreno levantado, conforme apresentado na 
Figura 5.
Figura 5. Representação altimétrica através das curvas de nível do terreno.
Fonte: Carvalho e Araújo (2008).
 Altimetria: representação altimétrica I 194
 Perfil longitudinal
O perfi l de uma linha do terreno pode ser de dois tipos: 
  Longitudinal: determinado ao longo do perímetro de uma poligonal 
(aberta ou fechada), ou, ao longo do seu maior afastamento (somente 
poligonal fechada).
  Transversal: determinado ao longo de uma faixa do terreno e perpen-
dicularmente à direção longitudinal.
Neste capítulo, será estudado o perfil longitudinal, o qual é denominado 
como a intersecção do terreno com planos verticais, perpendiculares ao plano 
topográfico, que passam pelos alinhamentos. Aos perfis normais ao eixo do 
caminhamento, dá-se o nome de perfis transversais. A finalidade de se levantar 
um perfil é estudar o relevo do terreno, no que se refere à determinação de 
declives, locação de rampas, movimento de terras, etc.
Um perfil não é necessariamente uma linha reta. É constituído por seg-
mentos de reta, alinhados sucessivamente. Para se obter um perfil, é preciso 
que sejam conhecidas as distâncias horizontais (DH) e diferenças de nível 
(DN) entre os pontos do terreno a serem nele representados.
O estaqueamento é feito geralmente na direção do caminhamento, sendo 
o espaçamento mais comum o de 20 m, mas podendo variar conforme a pre-
cisão requerida pela finalidade do trabalho. Estacas regularmente espaçadas 
denominam-se estacas inteiras. Entre as estacas inteiras, comumente há ne-
cessidade de se cravar estacas intermediárias para possibilitar o nivelamento 
de pontos importantes (depressões e elevações), estas estacas são referenciadas 
em distância horizontal com relação à estaca inteira anterior.
Para definir o perfil longitudinal, deve-se ter em conta:
  topografia;
  traçado em planta;
  distâncias de visibilidade;
  segurança;
  drenagem;
  integração ao meio ambiente;
  custos de construção;
  custos de exploração.
195Altimetria: representação altimétrica I
Desta forma, o perfil longitudinal consiste na representação gráfica do 
nivelamento, tendo como objetivo geral estudar o relevo do terreno, quando 
se tem como propósito a determinação de declives, a locação de rampas, o 
movimento de terra, as locações das curvas de nível e em desnível, entre outros.
Construção de um perfil topográfico
Os relevos apresentam diferentes variações, sendo necessário construir um 
perfi l topográfi co. Com auxílio das curvas de nível, pode-se construir perfi s 
topográfi cos do relevo. Este por sua vez, consiste na representação gráfi ca de 
um corte vertical do terreno, segundo uma direção previamente escolhida. 
Diversas aplicações podem ser obtidas com o perfi l topográfi co, por exem-
plo: a delimitação de áreas; na construção de estradas, edifícios, barragens, 
urbanização, saneamento e loteamentos; construção de canais de irrigação, 
pontes, túneis, viadutos; planejamento de linhas de transmissão e eletrifi cação, 
entre outros.
Mas como ocorre a construção de um perfil topográfico? As seguintes 
etapas são compreendidas:
1. Sobre o mapa topográfico, é traçado uma reta, a qual corresponde à 
seção transversal do perfil que se pretende construir.
2. É colocado sobre o mapa, uma folha de papel milimétrico ou quadri-
culado, de maneira que o eixo horizontal sobre o qual se vai construir 
o perfil seja paralelo à linha reta que foi traçada no mapa.
3. Projeta-se sobre o eixo horizontal a intersecção de cada curva de nível 
com a linha reta, tendo em conta a cota de altitude correspondente.
4. Traça-se um eixo vertical, que representa a altitude ou cotas.
5. Recorrendo ao eixo vertical,localiza-se e marca-se o valor de cada 
curva de nível projetada.
6. Depois de marcados, unem-se todos os pontos correspondentes às curvas 
de nível projetadas dando origem a um perfil topográfico.
 Altimetria: representação altimétrica I 196
Atualmente, com as facilidades dos aplicativos dos sistemas de Modelagem Numérica 
de Terreno e os CAD, os traçados das curvas de nível são gerados automaticamente. Por 
esta razão, não faz mais sentido preocupar-se com detalhes sobre o desenho manual 
de curvas de nível. A equidistância entre as curvas de nível deve ser escolhida em 
função do projeto para o qual as curvas estão sendo geradas e em função da escala 
da representação gráfica. 
Já para terrenos com pouca variação de altitude, as curvas de nível podem ser 
representadas com equidistâncias de 10 m com a inclusão de alguns pontos cotados 
relevantes, ou somente por pontos cotados (SILVA; SEGANTINE, 2015).
1. A respeito de altimetria, assinale 
a alternativa correta.
a) Altitude e cota têm o 
mesmo significado.
b) A diferença de leitura sobre 
duas réguas graduadas 
(ΔH = Ré – Vante) fornece a 
altitude do ponto vante.
c) Entre dois pontos de cotas 
(35,03 m e 39,92 m) passam 
cinco curvas de cotas cheias 
com equidistância de 1 metro.
d) Quanto mais afastadas 
estiverem duas curvas de nível, 
mais íngreme é o terreno.
e) No cálculo do desnível de 
dois pontos afastados de uma 
distância de 500 m, pelo método 
do nivelamento trigonométrico, 
precisamos efetuar a correção 
da refração atmosférica e 
da curvatura terrestre.
2. Das alternativas a seguir, 
sobre curvas de nível e 
perfil, qual é verdadeira?
a) Três curvas de nível fechadas 
têm a seguinte numeração, 
de dentro para fora: 30, 40 e 
50. Podemos afirmar, então, 
que se trata de um vale.
b) É comum que duas curvas 
de nível se encontrem e 
continuem em uma só linha.
c) Para traçarmos o perfil de 
uma linha ABCD do terreno, 
desenhamos no eixo X as 
distâncias entre os pontos 
AB, BC e CD, e no eixo Y as 
distâncias CD, BC e AB.
d) No traçado de perfil, as 
escalas para os eixos X e Y 
devem ser as mesmas.
e) Se a equidistância entre duas 
curvas de nível é de 5 metros, 
197Altimetria: representação altimétrica I
então qualquer ponto que estiver 
sobre uma curva está 5 m mais 
alto ou mais baixo que qualquer 
ponto da curva mais próxima.
3. Com o que está relacionada a 
precisão dos perfis construídos 
a partir de dados extraídos da 
planta de curvas de nível?
a) A precisão está relacionada 
à escala da planta ou carta 
e à equidistância vertical.
b) A precisão está relacionada 
com as técnicas de campo.
c) A precisão está relacionada com 
o número de pontos coletados.
d) A precisão está relacionada com 
o equipamento de levantamento.
e) A precisão está relacionada com 
a posição norte/sul do local.
4. Qual deve ser a cota em P1?
a) 15 m.
b) 7,5 m.
c) 12 m.
d) 10 m.
e) 20 m.
5. Sabendo que a cota em P2 é 22,60 
m, qual o valor das curvas C3 e C4?
 
a) 15 e 30 m.
b) 20 e 30 m.
c) 10 e 20 m.
d) 20 e 25 m.
e) 5 e 10 m.
 Altimetria: representação altimétrica I 198
CARVALHO, E. A.; ARAÚJO, P. C. Leituras cartográficas e interpretações estatísticas I: as 
formas de representação do terreno. 2. ed. Natal: EDUFRN, 2008.
MCCORMAC, J. C. Topografia. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007.
SILVA, I.; SEGANTINE, P. C. L. Topografia para engenharia: teoria e prática de geomática. 
Rio de Janeiro: Elsevier, 2015.
TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de topografia. Porto Alegre: Bookman, 2014. 
Leituras recomendadas
CASACA, J.; MATOS, J.; BAIO, M. Topografia geral. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
SILVA, J. L. B. Nivelamento geométrico. Porto Alegre, 2003. Disponível em: http://www.
ufrgs.br/igeo/departamentos/geodesia/trabalhosdidaticos/Topografia_I/Nivela-
mento_Geometrico/Nivelamento_Geometrico.pdf>. Acesso em: 22 set. 2017.
VEIGA, L. A. K.; ZANETTI, M. A. Z.; FAGGION, P. L. Fundamentos de topografia. 2012. Dis-
ponível em: <http://www.cartografica.ufpr.br/docs/topo2/apos_topo.pdf>. Acesso: 
23 set. 2017.
199Altimetria: representação altimétrica I
http://ufrgs.br/igeo/departamentos/geodesia/trabalhosdidaticos/Topografia_I/Nivela-
http://www.cartografica.ufpr.br/docs/topo2/apos_topo.pdf
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.