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Lista a 1- - Testes experimentais em uma região de uma lâmina de turbina indicam um fluxo de calor para a lâmina de 95.000 Para manter a a uma temperatura de estado estacionário de 800 °C, o calor transferido para a lâmina é removido pela circulação de uma fluido refrigerante no interior da lâmina. a) Determine o fluxo de calor para a lâmina na mesma posição adimensional se a temperatura for reduzida para 700 °C pelo aumento do fluxo do fluido refrigerante. b) Determine o fluxo de calor na mesma posição adimensional para uma lâmina de turbina semelhante com comprimento de corda L= 80 mm, quando a lâmina operar em um fluxo de ar a Too de 1150 °C, V= 80 m/s e Ts= 800 °C. V=160 m/s Fluxo de calor= 95 kW/m2 T do ar= 1150 oC Canal refrigerante m 800 oC L= 40 mm 95x103 ) a) = = m 2- Ar atmosférico escoa sobre uma placa plana de um aquecedor que deve ser mantida a uma temperatura de 140 °C. Considere a velocidade de corrente livre como sendo de 15 m/s e a temperatura de corrente livre como sendo de 15 °C. A área superficial do aquecedor é de 0,25 e sabe-se que o escoamento produz uma força de arraste sobre o aquecedor de 0,25 N. Qual é a potência elétrica necessária para manter a temperatura superficial especificada? (R= W) que potência é a taxa a 1) achar PT da A.4 para qual T Cp (K) K)) (W/(m K)) Pr Ar 2 100 1,032 71.1 2.00 9.34 2.54 150 2.3364 1,012 103,4 4,426 5.84 0,758 200 1,7458 1,007 132,5 7,590 18.1 10,3 0,737 h 250 1,006 = 300 1.1614 184.6 15.89 22.5 0.707 2 350 0,9950 1.009 208.2 30.0 29.9 0.700 Ts 400 0.8711 1.014 230.1 26.41 33.8 38.3 0.690 450 0.7740 1,021 250.7 32.39 37.3 47.2 500 0,6964 1,030 56.7 0.684 550 0.6329 1.040 288.4 45.57 43.9 66.7 0.683= h T P (K) 2 Ar 100 71.1 2.00 9.34 2.54 0.786 Ts 150 1,012 103,4 4,426 0,758 200 1,7458 1,007 132,5 7,590 10,3 0,737 250 1,006 159.6 11.44 15.9 0.720 300 1.1614 1.007 184.6 15.89 26.3 22.5 0.707 Ts 350 0.9950 1.009 208.2 20.92 30.0 29.9 0.700 400 0.8711 1.014 230.1 26.41 33.8 38.3 0.690 450 1,021 250.7 32.39 37.3 47.2 500 0,6964 1,030 270.1 40.7 56.7 0.684 550 0.6329 1.040 288.4 45.57 43.9 66.7 0.683 = N.J.S J = = 85,32 = 85,32 2) q=85,32 w (413-288) K 3- Considere um escoamento sobre uma placa plana com formação da camada limite térmica. Em uma dada posição, sabe-se que: Considerando o 0,03 W/m.K, determine o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção. (R= 4 Camada limite térmica y Perfil de T_ & T Temperatura y x e que: a = = = = 4Lista 10 1 - Ar a uma temperatura de 300 °C e velocidade de 10 m/s escoa sobre uma placa plana de comprimento de 0,5 m e largura de 1 m. Estime a taxa de resfriamento necessária para manter a temperatura da a 50 °C. R: 2143,7 W 1) achar da A.4 para saber analogia que Pr> 0,6 T (K) K)) Pr 450 1,021 250.7 32,39 37.3 47.2 0.686 para achar taxa, h.L = w 2) calcular = M 7740 Re=154367,77 3) h por 0,664 154367.77 . 37.3 x 103 = m. - - 2- Uma placa plana com espessura de 1 m é mantida a uma temperatura superficial uniforme Ts= 230 °C pelo uso de fitas aquecedoras controladas independentemente, cada uma com 50 mm de comprimento. Se o ar atmosférico a 25 °C escoa sobre a placa a uma velocidade de 60 m/s, em qual fita aquecedora o fornecimento (taxa) de energia será máximo? Qual o valor deste fornecimento? R: aquecedor 6 com q= 1425,5 W que = 230+25 2 = = T para (K) K)) K)) Pr 400 0.8711 1.014 26.41 33.8 38.3 ocove em Re= 5x105 critico Rec.M M m2. 0,8711 kg 60 m Xc 0,22 xc = 0,22 = 0,22m a espessura da peaca influencia na convecçãoLaminar Turbulento cada fita mm Xc = 0.22 =4,4 Lfita 0,05 maximo em 0,05 e na fita s transição na regime temperatura superficie Re=5,67 105 turbulento = (incio3- Considere o escoamento de ar sobre uma placa plana com comprimento de 120 cm. Sabe-se que na temperatura de corrente livre (300 K): 1,5 m/s; 15,89x10-6 1,007 kJ/kg.K; 26,3x10-3 W/m.K. c) Determine a espessura da camada limite hidrodinâmica, a tensão de cisalhamento na placa e o coeficiente de atrito local em: (cm) 8 (cm) To 0 0 0 20 40 60 80 100 120 = VRex 5x = regime 5.0.2 = m.s2 = d) Calcule o coeficiente de atrito médio. R: 0,00452 Parâmetros da Camada-Limite Médios para Condições Laminares A partir dos resultados locais anteriores, parâmetros médios da camada-limite podem ser determinados. Com o coeficiente de atrito médio definido por = (7.28) (7.20) a forma de pode ser obtida da Equação 7.20 e a integração efetuada, fornecendo (7.29)3- Considere o escoamento de ar sobre uma placa plana com comprimento de 120 cm. Sabe-se que na temperatura de corrente livre (300 K): 1,5 m/s; 15,89x10-6 p= 1,007 kJ/kg.K; kf 26,3x10-3 W/m.K. Considere que a placa está a uma temperatura uniforme de 400 K. e) Determine o número de Nusselt, o coeficiente de transferência de calor por convecção local, o fluxo local de calor e a espessura da camada limite térmica para: (cm) (cm) hx qx" Nu 0 - - - - 20 1 5.35 535 40.7 40 60 80 100 120 6.00 C.L. hidrodinâmica 7.2.2 Escoamento Turbulento sobre uma Placa Isotérmica 5.00 C.L. Térmica para o escoamento turbulento, 4.00 h 3.00 Convecção forçada sobre uma placa em escoamento laminar: 2.00 Condição de temperatura da superficie constante 1.00 Nusselt local 0.00 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Nu X (m) = = m 1cm 3) = K 4) = w = 6) =3- - Considere o escoamento de ar sobre uma placa plana com comprimento de 120 cm. Sabe-se - que na temperatura de corrente livre (300 K): 1,5 m/s; 15,89x10-6 1,007 kJ/kg.K; 26,3x10-3 W/m.K. f) Determine o coeficiente de transferência de calor por convecção médio. R: h médio= 4,32 do ex. anterior 1) 2) = g) Uma vez que a placa tenha 1 m de profundidade, determine a taxa de transferência de calor. R: q=518 W Considere que a placa está a uma temperatura uniforme de 400 K. = (1m. K