Aula 13 - Transferencia de calor via mecanismo de conveccao

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<p>1</p><p>Universidade Federal de Mato Grosso</p><p>Campus Universitário Várzea Grande</p><p>Profa. Maribel Valverde</p><p>Descrever o mecanismo de transferência de calor por convecção;</p><p>Determinar o coeficiente de transferência de calor por convecção “h”;</p><p>Exercícios.</p><p>Transferência de calor por convecção</p><p>2</p><p>Na convecção, além da transferência de calor devido ao movimento molecular aleatório (difusão térmica), a energia também é transferida por meio do movimento macroscópico do fluido.</p><p>Assim, a convecção envolve um transporte cumulativo (condução + movimento de fluido), e o</p><p>termo advecção refere-se exclusivamente ao transporte de energia, devido ao movimento</p><p>global do fluido.</p><p>TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO;</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>7</p><p>8</p><p>Lei de resfriamento de Newton</p><p>A taxa de transferência de calor por convecção pode ser estimada usando a Lei de Newton do resfriamento:</p><p>9</p><p>Onde:</p><p>: coeficiente médio de transferencia de calor por convecção (W/(K, m2))</p><p>A : área de troca térmica (m2)</p><p>Ts: temperatura da superfície (K, 0C)</p><p>: temperatura do escoamento (K, 0C)</p><p>(W) e</p><p>=</p><p>Corrente livre</p><p>Camada limite</p><p>térmica</p><p>Convecção – condução em placa plana</p><p>10</p><p>=</p><p>+</p><p>Convecção forçada</p><p>Convecção natural</p><p>11</p><p>Em função da ação que irá promover o movimento de fluido, a convecção pode ser dividida em:</p><p>Lei de resfriamento de Newton</p><p>A natureza do Coeficiente de transferência de calor “h” por convecção</p><p>A transferência de calor por convecção depende de:</p><p>h = propriedades termofísicas do escoamento, velocidade do escoamento, tipo de escoamento (laminar ou turbulento), tipo de geometria, rugosidade da superfície, etc.]</p><p>Propriedades termofisicas do escoamento (tabelas)</p><p>viscosidade dinâmica µ;</p><p>condutibilidade térmica k;</p><p>massa específica ρ;</p><p>calor específico CP;</p><p>número de Prandtl Pr.</p><p>12</p><p>12</p><p>13</p><p>CAMADA LIMITE</p><p>Em 1904 Ludwing Prandtl introduziu a aproximação da camada Limite. A ideia de Prandtl era dividir o escoamento em duas regiões:</p><p>Uma região de escoamento externo que é sem viscosidade e</p><p>Uma região de escoamento interno chamada de camada limite.</p><p>Uma camada muito fina de escoamento próxima a uma parede sólida onde as</p><p>Forças viscosas e a rotação não podem ser ignoradas.</p><p>Na região de escoamento externo, é usada a equação de Bernoulli para obter o campo de pressão</p><p>Na região de escoamento interno, são consideradas a condição de não escorregamento, força viscosa cisalhante, rotação</p><p>14</p><p>A camada limite começa com um escoamento laminar de espessura zero na borda frontal de uma placa plana</p><p>Após uma distância xT o escoamento laminar passa por um processo de transição que resulta em escoamento turbulento.</p><p>A espessura da camada limite turbulenta aumenta muito mais rapidamente que a da camada laminar</p><p>A espessura média da camada limite é (x).</p><p>15</p><p>Região</p><p>turbulenta</p><p>Linha de corrente</p><p>Camada</p><p>amortecedora</p><p>Subcamada</p><p>laminar</p><p>Laminar</p><p>Transição</p><p>Turbulenta</p><p>A grandeza δ é chamada de espessura da camada-limite e em geral assume-se que seja limitada para o valor de y tal que</p><p>Sendo u∞ a velocidade do escoamento livre.</p><p>Como δ está relacionada à velocidade, esta é a chamada camada-limite de velocidades, cinética ou fluidodinâmica.</p><p>Leitura direta das tabelas, valores típicos (referências bibliográficas especializadas).</p><p>Equações empíricas (funções pertinentes para as analogias das camadas-limite: escoamento de fluidos, transferência de calor e transferência de massa).</p><p>O coeficiente de transferência de calor por convecção “h” pode ser determinado mediante:</p><p>16</p><p>2. Determinar o coeficiente de transferência de calor por convecção “h”</p><p>16</p><p>líquidos são mais eficazes que gases, para transferência de calor por convecção;</p><p>convecção forçada é mais eficaz do que a convecção natural;</p><p>uma substância em mudança de fase possui uma grande capacidade de troca de calor por convecção</p><p>Da tabela observa-se que:</p><p>1. - Literatura especializada</p><p>17</p><p>Determinar o coeficiente de transferência de calor por convecção “h”</p><p>2. Coeficiente de transferência de calor por convecção “h” utilizando equações empíricas</p><p>Número adimensional	Aplicação usual</p><p>Número de Reynolds (Re)</p><p>Número de Prandtl (Pr)</p><p>Número de Nusselt (Nu)</p><p>Número de Grashoff (Gr)</p><p>Número de Rayleigh (Ra)	Convecção forçada</p><p>Convecção forçada</p><p>Convecção forçada e natural</p><p>Convecção natural</p><p>Convecção natural</p><p>18</p><p>Determinar o coeficiente de transferência de calor por convecção “h”</p><p>Coeficiente de transferência de calor por convecção</p><p>Número de Nusselt: Nu</p><p>Onde:</p><p>h: coeficiente convectivo de transferência de massa</p><p>L: longitude característica</p><p>K: condutividade térmica do escoamento</p><p>Nu: f(Re, Pr)  convecção forçada</p><p>Nu: f(Gr, Ra, Pr)  convecção natural</p><p>19</p><p>2. Coeficiente de transferência de calor por convecção “h” utilizando equações empíricas</p><p>Coeficiente de transferência de calor por convecção</p><p>Equações empíricas</p><p>Número de Reynolds:</p><p>Onde:</p><p>densidade do escoamento.</p><p>V: velocidade do escoamento.</p><p>D: diâmetro da tubulação pelo qual circula o escoamento.</p><p>viscosidade dinâmica do escoamento.</p><p>viscosidade cinemática do escoamento.</p><p>20</p><p>Coeficiente de transferência de calor por convecção</p><p>Equações empíricas</p><p>Número de Prandtl:</p><p>Onde:</p><p>Cp = capacidade calorífica a pressão constante.</p><p>μ = viscosidade dinâmica.</p><p>k = condutividade térmica.</p><p>21</p><p>Coeficiente de transferência de calor por convecção</p><p>Equações empíricas</p><p>Donde:</p><p>g = aceleración de la gravedad.</p><p>β = coeficiente de expansión térmica (1/K).</p><p>Ts = temperatura de una superficie.</p><p>T∞ = temperatura ambiente.</p><p>L = longitud característica.</p><p>= viscosidad cinemática.</p><p>Número de Grashoff:</p><p>22</p><p>Coeficiente de transferência de calor por convecção</p><p>Equações empíricas</p><p>Donde:</p><p>g = aceleración de la gravedad.</p><p>β = coeficiente de expansión térmica.</p><p>Ts = temperatura de una superficie.</p><p>T∞ = temperatura ambiente.</p><p>L = longitud característica.</p><p>ν = viscosidad cinemática.</p><p>Número de Rayleigh</p><p>23</p><p>Transferência de calor Convecção forçada: Escoamento sobre</p><p>Placa plana horizontal</p><p>24</p><p>Transferência de calor por convecção natural: placa vertical</p><p>25</p><p>Exercício 1</p><p>A superfície de uma placa de aço de 8m² é mantida a uma temperatura de 150 °C. Uma corrente de ar é soprada por um ventilador e passa por sobre a superfície da placa. O ar se encontra a uma temperatura de 25 °C. Calcular a taxa de transferência de calor trocado por convecção, entre a placa e o ar, considerando um coeficiente de troca de calor por convecção de 150 W/m².K.</p><p>Dados:</p><p>Ts = 150 °C T∞ = 25 °C</p><p>A = 8m² h = 150 W/m².K</p><p>26</p><p>Solução</p><p>Corrente livre</p><p>Camada limite</p><p>térmica</p><p>150000 W =150 kW</p><p>Exercício 2</p><p>A superfície de um bloco de motor mede 0,95 m2 , gera calor de 50 kW. O bloco de motor opera dentro do compartimento a 157 0C, onde o coeficiente médio de transferência de calor por convecção é 50 W/(m2 0C). Considerando que a transferência de calor se dá apenas por convecção, determine a temperatura da superfície do motor.</p><p>27</p><p>Dados:</p><p>Ts = ? T∞ = 157 °C</p><p>A = 0,95 m² h = 50 W/m².K</p><p>Q = 50 kW</p><p>Solução</p><p>(157+273)</p><p>1482, 6 K</p><p>Exercício 3</p><p>Na figura, a temperatura media na camada limite interna é 25 °C, e na cama limite externa é 30 °C. A área de transferência 48 m². O coeficiente de transferência de calor por convecção no lado interno é 8 W/m².K, e no lado externo é 25 W/m².K. As paredes são de concreto com 15 cm de espessura, e coeficiente condutivo de transferência de calor k = 0,76 W/m.K. Determine a taxa e o fluxo de transferência de calor no sistema.</p><p>28</p><p>=</p><p>= = 0,000833 W/mK</p><p>= =0,004112 W/mK</p><p>= =0,002604 W/mK</p><p>Dados:</p><p>Text (1) = 30°C</p><p>hext (1) = 25 W/m².K;</p><p>Tint (2)= 25°C</p><p>hi (2) = 8 W/m².K</p><p>A = 48 m²</p><p>L = 15 cm = 0,15 m</p><p>k = 0,76w/(mK)</p><p>= 662,32 W</p><p>= /A = 662,32/48 =13,7984 W/m2</p><p>Solução</p><p>Exercício 4</p><p>Uma parede é construída com uma placa de lã de rocha (k = 0,05 W/m°C) de 0,0508 metros de espessura, revestida por duas chapas de aço (k=50 W/m°C) de 0,00635 metros de espessura cada. Sabe-se que os coeficientes convectivos</p><p>interno e externo são 10 W/m2.K e 20 W/m2.K respectivamente. Calcular a resistência térmica total de 1 m² dessa parede.</p><p>29</p><p>Dados:</p><p>hext (1) = 20 W/m².K;</p><p>hi (2) = 10 W/m².K</p><p>A = 1 m²</p><p>LB = 0,0508 m</p><p>LA = LC = 0,00635 m</p><p>kA = kC = 0,05 W/(m °C)</p><p>kB = 50 W/(m °C)</p><p>+ +</p><p>= = 0,05 W/mK</p><p>= 0,127 W/ mK</p><p>= = 0,001016 W/mK</p><p>= 0,1 W/mK</p><p>= 0,127 W/ mK</p><p>Solução</p><p>0,405016 W/mK</p><p>Exercício 5</p><p>Água na fase líquida a 200C escoa paralelamente a uma placa plana lisa horizontal com velocidade de corrente livre igual a 1 m/s. Sabe-se que foi provocado a formação da camada limite turbulenta, a placa tem temperatura uniforme igual a 600C e que o seu comprimento é igual a 60 cm. Considerando que a placa tem largura igual a 40 cm.</p><p>Determine a taxa de calor entre a placa e o escoamento de água.</p><p>Dados:</p><p>T = 20°C</p><p>Ts = 60 °C</p><p>V = 1 m/s</p><p>A = 0,6 x 0,4 = 0,24m²</p><p>h = ?</p><p>Solução</p><p>Determinando “h”</p><p>1) Temperatura do filme</p><p>= = 40°C</p><p>2) Propriedades termo físicas à temperatura do filme Tf para o escoamento liquido L (ver tabela, página 27)</p><p>3) Número de Reynolds</p><p>= 578038,835</p><p>4) Número de Nusselt “Nu” (página 18)</p><p>Para Re = 5,7 x 105 regime turbulento</p><p>6) Determinar</p><p>h</p><p>h</p><p>2453,93</p><p>h 2579,0858 W/m2K</p><p>5) Determinar “h”</p><p>=25790, 858 W</p><p>Exercício 6</p><p>Uma placa plana vertical com altura L = 60 cm e largura b = 25 cm tem uma das suas superfícies na temperatura uniforme de 600C e está imersa em ar a 20 0C. Determine a taxa de calor por convecção.</p><p>31</p><p>Dados:</p><p>T = 20°C = 293 K</p><p>Ts = 60 °C = 333 K</p><p>A = 0,3 x 0,25 = 0,075m²</p><p>h = ?</p><p>Solução</p><p>Determinando “h” para convecção natural</p><p>1) Temperatura do filme</p><p>= = 40°C</p><p>2) Propriedades termo físicas à temperatura do filme Tf para o escoamento ar (gás) (ver tabela, página 26)</p><p>3) Número de Grashoff (ver pág. 16)</p><p>4) Número de Rayleigh “Ra” (página 17)</p><p>7) Determinar</p><p>h</p><p>h</p><p>h 4,1949 W/m2K</p><p>6) Determinar “h”</p><p>4,1949 x 0,6x0,25x(60-20) = 25,2 W</p><p>909968342,4 = 9,09 x 10^8</p><p>5) Número de Nuesselt Nu (página 19)</p><p>94,55</p><p>32</p><p>33</p><p>34</p><p>35</p><p>image1.png</p><p>image2.png</p><p>image3.png</p><p>image4.jpeg</p><p>image5.jpeg</p><p>image6.jpeg</p><p>image7.jpeg</p><p>image8.jpeg</p><p>image9.jpeg</p><p>image10.jpeg</p><p>image11.jpeg</p><p>image12.jpeg</p><p>image13.jpeg</p><p>image14.jpeg</p><p>image42.png</p><p>image43.png</p><p>image44.png</p><p>image9.png</p><p>image24.png</p><p>image33.png</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p><p>image15.png</p><p>image39.png</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image18.jpeg</p><p>image11.png</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image14.png</p><p>image150.png</p><p>image160.png</p><p>image19.png</p><p>image20.png</p><p>image21.png</p><p>image22.png</p><p>image210.png</p><p>image20.emf</p><p>image23.png</p><p>image24.gif</p><p>image25.gif</p><p>image26.gif</p><p>image27.gif</p><p>image25.png</p><p>image28.wmf</p><p>¥</p><p>=</p><p>u</p><p>u</p><p>99</p><p>,</p><p>0</p><p>image49.png</p><p>image51.png</p><p>image52.png</p><p>image53.png</p><p>oleObject1.bin</p><p>image29.png</p><p>image30.png</p><p>image31.png</p><p>image46.png</p><p>image47.png</p><p>image48.png</p><p>image32.png</p><p>image33.gif</p><p>image320.png</p><p>image34.png</p><p>image38.png</p><p>image35.jpeg</p><p>image36.jpeg</p><p>image190.png</p><p>image37.jpeg</p><p>image40.png</p><p>image41.png</p><p>image45.png</p><p>image50.png</p><p>image54.png</p><p>image55.png</p><p>image56.png</p><p>image57.png</p><p>image58.png</p><p>image410.png</p><p>image450.png</p><p>image68.png</p><p>image69.png</p><p>image70.png</p><p>image61.png</p><p>image62.png</p><p>image63.png</p><p>image64.png</p><p>image51.jpeg</p><p>image59.png</p><p>image67.png</p><p>image77.png</p><p>image65.png</p><p>image66.png</p><p>image71.png</p><p>image72.png</p><p>image73.png</p><p>image60.jpeg</p><p>image75.png</p><p>image76.png</p><p>image86.png</p><p>image87.png</p><p>image88.png</p><p>image89.png</p><p>image90.png</p><p>image91.png</p><p>image92.png</p><p>image74.png</p><p>image79.png</p><p>image80.png</p><p>image81.png</p><p>image82.png</p><p>image83.png</p><p>image84.png</p><p>image85.png</p><p>image95.png</p><p>image102.png</p><p>image103.png</p><p>image104.png</p><p>image98.png</p><p>image99.png</p><p>image101.png</p><p>image105.png</p><p>image106.png</p><p>image110.png</p><p>image93.png</p><p>image107.png</p><p>image94.png</p><p>image60.png</p><p>image96.png</p><p>image97.png</p><p>image740.png</p><p>image78.png</p><p>image100.png</p><p>image108.png</p><p>image109.png</p><p>image111.png</p><p>image112.png</p>