Simulado ENEM_ Matemática Funções e Gráficos(1)

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Simulado ENEM: Matemática – Funções e Gráficos
Introdução:
As funções matemáticas são essenciais para descrever e entender uma grande variedade de fenômenos. Os gráficos, por sua vez, nos ajudam a visualizar a relação entre as variáveis. Neste simulado, vamos testar seus conhecimentos sobre funções e gráficos, fundamentais para o seu desempenho no ENEM. Vamos começar!
Questões:
1. Qual é a forma geral de uma função do segundo grau? a) f(x) = ax + b
b) f(x) = ax² + bx + c
c) f(x) = ax³ + bx² + cx + d
d) f(x) = a/x
e) f(x) = ln(x)
2. O gráfico de uma função do segundo grau é uma: a) Reta
b) Curva em forma de "V"
c) Parabólica
d) Hipérbole
e) Elipse
3. Se a função f(x) = 2x² - 4x + 1, qual é o valor de f(2)? a) 0
b) 1
c) 3
d) 5
e) 7
4. O que é a raiz de uma função do segundo grau? a) O ponto onde a função toca o eixo y
b) O valor de x quando f(x) = 0
c) O valor de x para o qual f(x) é máximo
d) O valor de y quando x = 0
e) O coeficiente principal da função
5. Se a função f(x) = -x² + 4x - 3, qual é o vértice da parábola? a) (2, 1)
b) (-2, -1)
c) (1, 3)
d) (4, -3)
e) (0, 0)
6. Uma função linear é caracterizada por: a) Uma relação não proporcional
b) Um gráfico em forma de parábola
c) A existência de uma raiz dupla
d) A dependência de um expoente maior que 1
e) Um gráfico em linha reta
7. O gráfico da função f(x) = 3x + 2 é uma reta. Qual é o coeficiente angular dessa reta? a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) -3
8. Se uma função é crescente em um intervalo, isso significa que: a) O valor de f(x) diminui à medida que x aumenta
b) O valor de f(x) é constante em todo intervalo
c) O valor de f(x) aumenta à medida que x aumenta
d) O gráfico é uma parábola
e) O gráfico é uma hipérbole
9. O que acontece com o gráfico de uma função do segundo grau quando o valor de "a" é negativo? a) A parábola fica voltada para cima
b) A parábola fica voltada para baixo
c) O gráfico se torna uma linha reta
d) O gráfico não existe
e) A função não possui raízes reais
10. Qual é a forma geral de uma função linear? a) f(x) = ax² + bx + c
b) f(x) = ax + b
c) f(x) = x³ + x² + x
d) f(x) = 2x
e) f(x) = x²
Respostas e Justificativas:
1. Resposta correta: b) f(x) = ax² + bx + c
Justificativa: A forma geral de uma função do segundo grau é f(x) = ax² + bx + c.
2. Resposta correta: c) Parabólica
Justificativa: O gráfico de uma função do segundo grau é sempre uma parábola.
3. Resposta correta: d) 5
Justificativa: Substituindo x = 2 na função f(x) = 2x² - 4x + 1, temos f(2) = 2(2)² - 4(2) + 1 = 5.
4. Resposta correta: b) O valor de x quando f(x) = 0
Justificativa: As raízes de uma função do segundo grau são os valores de x onde a função corta o eixo x (ou seja, quando f(x) = 0).
5. Resposta correta: a) (2, 1)
Justificativa: O vértice de uma parábola pode ser encontrado usando a fórmula x = -b/2a. Para a função f(x) = -x² + 4x - 3, temos o vértice em (2, 1).
6. Resposta correta: e) Um gráfico em linha reta
Justificativa: Uma função linear é caracterizada por um gráfico em linha reta, com a forma f(x) = ax + b.
7. Resposta correta: d) 3
Justificativa: O coeficiente angular da reta f(x) = 3x + 2 é 3, que representa a inclinação da reta.
8. Resposta correta: c) O valor de f(x) aumenta à medida que x aumenta
Justificativa: Uma função crescente é aquela em que, à medida que x aumenta, o valor de f(x) também aumenta.
9. Resposta correta: b) A parábola fica voltada para baixo
Justificativa: Quando o valor de "a" é negativo em uma função do segundo grau, o gráfico da parábola se volta para baixo.
10. Resposta correta: b) f(x) = ax + b
Justificativa: A forma geral de uma função linear é f(x) = ax + b.
Conclusão:
Estudar funções e gráficos é essencial para compreender os comportamentos matemáticos de diferentes fenômenos. O ENEM cobra conhecimentos sólidos sobre esses temas, e praticar questões como essas pode ajudar a consolidar sua preparação. Continue praticando e se preparando para a prova!