Simulado de Matemática para o ENEM Funções e Gráficos(1)

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Simulado de Matemática para o ENEM – Funções e Gráficos
Introdução
Funções e gráficos são temas recorrentes nas provas de Matemática do ENEM, exigindo do candidato uma boa compreensão de como representar e analisar situações matemáticas. Teste seus conhecimentos sobre esse conteúdo essencial com este simulado.
Questões
1. Qual é a forma geral de uma função do 2º grau?
a) y=ax+by = ax + by=ax+b
b) y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + cy=ax2+bx+c
c) y=a/xy = a/xy=a/x
d) y=ax3+by = ax^3 + by=ax3+b
e) y=ay = ay=a
2. O gráfico de uma função linear é:
a) Uma parábola
b) Uma linha reta
c) Uma curva ascendente
d) Uma elipse
e) Uma hipérbole
3. Se a equação de uma função é y=3x+5y = 3x + 5y=3x+5, qual é o valor de y quando x=2x = 2x=2?
a) 10
b) 7
c) 6
d) 9
e) 11
4. Qual das alternativas apresenta a equação de uma função quadrática?
a) y=x2+3x+2y = x^2 + 3x + 2y=x2+3x+2
b) y=5x−1y = 5x - 1y=5x−1
c) y=x+4y = x + 4y=x+4
d) y=2x3y = 2x^3y=2x3
e) y=x2y = x^2y=x2
5. O que é o vértice de uma parábola?
a) O ponto onde a parábola corta o eixo x
b) O ponto de mínimo ou máximo da função
c) O ponto de interseção com o eixo y
d) O ponto mais distante do eixo y
e) O ponto que define a concavidade da função
6. O que caracteriza uma função exponencial?
a) O gráfico é uma linha reta
b) A variável x está no expoente
c) A função é sempre negativa
d) A função tem uma raiz quadrada
e) A variável x está no denominador
7. Qual é o valor da função f(x)=x2+4x+4f(x) = x^2 + 4x + 4f(x)=x2+4x+4 para x=−2x = -2x=−2?
a) 0
b) 4
c) 8
d) -4
e) 16
8. O gráfico de uma função quadrática com coeficiente a>0a > 0a>0 será:
a) Uma parábola voltada para cima
b) Uma parábola voltada para baixo
c) Uma linha reta
d) Uma hipérbole
e) Uma curva exponencial
9. Se uma função tem um valor máximo, qual é a concavidade da parábola associada?
a) Concavidade para cima
b) Concavidade para baixo
c) Curvatura circular
d) Curvatura exponencial
e) Curvatura negativa
10. Como se determina o valor de uma função no gráfico?
a) A partir do ponto de interseção com o eixo y
b) A partir do valor da variável independente
c) A partir da solução da equação
d) A partir do coeficiente angular
e) A partir do valor de x
Gabarito e Justificativas
1. Resposta correta: b) y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + cy=ax2+bx+c
Justificativa: A forma geral de uma função do 2º grau é dada por y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + cy=ax2+bx+c.
2. Resposta correta: b) Uma linha reta
Justificativa: O gráfico de uma função linear é sempre uma linha reta.
3. Resposta correta: b) 7
Justificativa: Substituindo x=2x = 2x=2 na equação y=3x+5y = 3x + 5y=3x+5, temos y=3(2)+5=6+5=7y = 3(2) + 5 = 6 + 5 = 7y=3(2)+5=6+5=7.
4. Resposta correta: a) y=x2+3x+2y = x^2 + 3x + 2y=x2+3x+2
Justificativa: A equação y=x2+3x+2y = x^2 + 3x + 2y=x2+3x+2 é uma função quadrática.
5. Resposta correta: b) O ponto de mínimo ou máximo da função
Justificativa: O vértice de uma parábola é o ponto de mínimo ou máximo da função.
6. Resposta correta: b) A variável x está no expoente
Justificativa: Característica da função exponencial é a variável x no expoente.
7. Resposta correta: a) 0
Justificativa: Substituindo x=−2x = -2x=−2 na equação f(x)=x2+4x+4f(x) = x^2 + 4x + 4f(x)=x2+4x+4, temos f(−2)=(−2)2+4(−2)+4=4−8+4=0f(-2) = (-2)^2 + 4(-2) + 4 = 4 - 8 + 4 = 0f(−2)=(−2)2+4(−2)+4=4−8+4=0.
8. Resposta correta: a) Uma parábola voltada para cima
Justificativa: Quando o coeficiente a>0a > 0a>0 em uma função quadrática, o gráfico é uma parábola voltada para cima.
9. Resposta correta: b) Concavidade para baixo
Justificativa: Quando uma função quadrática tem um valor máximo, a parábola é voltada para baixo.
10. Resposta correta: b) A partir do valor da variável independente
Justificativa: Para determinar o valor de uma função no gráfico, usa-se o valor da variável independente (x).
Conclusão
O estudo das funções é fundamental para a compreensão de diversos fenômenos matemáticos. Este simulado permite revisar conceitos essenciais para o ENEM.