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Prof. Leandro - F´ısica I (2013/1, TPM) - UEZO
Cinema´tica
Questa˜o -1
Ler os cap´ıtulos 2, 3 e 4 do Halliday.
Questa˜o 0
Refazer os exemplos feitos em aula e os exemplos do Halliday.
Questa˜o 1
Determine a inclinac¸a˜o da reta tangente a`s seguintes curvas em t = 2:
(a) f(t) = t2 − t+ 10
(b) f(t) = 5t3
(c) f(t) = 8
Questa˜o 2
Represente graficamente e determine a a´rea abaixo das seguintes curvas no intervalo entre t = 1 e t = 4:
(a) f(t) = t2 − t+ 10
(b) f(t) = 5t3
(c) f(t) = 8
Questa˜o 3
Durante um espirro, os olhos podem se fechar por ate´ 0, 50s. Se voceˆ esta´ dirigindo um carro a 90Km/h e espirra,
de quanto o carro pode se deslocar ate´ voceˆ abrir novamente os olhos?
Questa˜o 4
Um ve´ıculo ele´trico parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de 2, 0m/s2 ate´ atingir a velocidade de
20m/s. Em seguida, o ve´ıculo desacelera a uma taxa constante de 1, 0m/s2 ate´ parar.
(a) Quanto tempo transcorre entre a partida e a parada?
(b) Qual a distaˆncia percorrida pelo ve´ıculo desde a partida ate´ a parada?
Questa˜o 5
O recorde mundial de velocidade em terra foi estabelecido pwlo coronel John P. Stapp em marc¸o de 1954, a bordo de
um treno´-foguete que se deslocou sobre trilhos a 1020Km/h. Ele e o treno´ foram freados ate´ parar em 1, 4s. Qual
foi a acelerac¸a˜o experimentada pelo coronel durante a frenagem, em unidades de g?
Questa˜o 6
Diz-se que o movimento e´ retardado quando a velocidade e a acelerac¸a˜o de um mo´vel possuem sentidos opostos.
Quando v e a possuem o mesmo sentido, o movimento e´ denominado acelerado. Posto isso, seja um corpo que
percorre uma trajeto´ria retil´ınea de acordo com a lei x(t) = 16t− 6t2, onde x e´ medido em metros e t em segundos.
(a) Determinar a posic¸a˜o do corpo no instante t = 1s.
(b) Em quais instantes o corpo passa pela origem?
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(c) Calcular a velocidade me´dia para o intervalo 0 < t < 2s.
(d) Calcular a velocidade instantaˆnea para um instante t arbitra´rio
(e) Calcular a velocidade instantaˆnea no instante t = 0s.
(f) Em quais instantes e posic¸o˜es a velocidade do corpo e´ nula?
(g) Obter a expressa˜o para a acelerac¸a˜o instantaˆnea num instante t qualquer.
(h) O movimento do corpo e´ uniforme, uniformemente variado ou na˜o-uniforme?
(i) Represente os gra´ficos x× t, v × t e a× t.
(j) Em quais instantes o movimento e´ acelerado e em quais ele e´ retardado?
Questa˜o 7
Um pro´ton esta´ se movendo ao longo do eixo x de acordo com a equac¸a˜o x(t) = 50t+ 10t2, onde x esta´ em metros e
t em segundos. Calcule:
(a) a velocidade me´dia do pro´ton durante os treˆs primeiros segundos do movimento.
(b) a velocidade instantaˆnea do pro´ton em t = 3s.
(c) a acelerac¸a˜o instantaˆnea do pro´ton em t = 3s.
Questa˜o 8
Um piloto voa horizontalmente a 1300Km/h a uma altura h = 35m acima do solo inicialmente plano. No instante
t = 0, o piloto comec¸a a sobrevoar um terreno inclinado para cima de um aˆngulo θ = 4, 3◦. Se o piloto na˜o mudar a
trajeto´ria do avia˜o, em que instante t o avia˜o se chocara´ com o solo?
Questa˜o 9
Um corpo em queda pro´ximo a` superf´ıcie da Terra experimenta uma acelerac¸a˜o aproximadamente constante de
9, 8m/s2, ou seja, seu movimento pode ser considerado como uniformemente acelerado. Um pa´ra-quedista salta de
um avia˜o e percorre 50m em queda livre. Em seguida, abre o pa´ra-quedas e sofre uma desacelerac¸a˜o constante de
2, 0m/s2, chegando ao solo com uma velocidade de 3, 0m/s.
(a) Quanto tempo o pa´ra-quedista passa no ar?
(b) Qual era a altitude do avia˜o no momento do salto?
Questa˜o 10
Um corpo move-se ao longo de uma reta de acordo com a lei v = t3 +4t2 +2. Determine a acelerac¸a˜o em um instante
arbitra´rio t, e x entre os instantes t = 2s e t = 10s.
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