Polarização e Amplificação com MOSFET

Prévia do material em texto

R177 
 
 
Universidade Estadual de Campinas 
Faculdade de Tecnologia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. Francisco Jose Arnold 
Aluno R.A. 
João Victor Marangoni 136279 
Robert Kelvin Proto Tartarotti 157173 
 
Limeira – 2015 
Eletrônica Analógica 2 
Polarização e amplificação com MOSFET 
24/08/2015 
Eletrônica Analógica 2 R177 
2 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
Sumário 
EQUAÇÕES ............................................................................................................................................... 3 
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................... 4 
Informações teóricas ............................................................................................................................ 4 
Objetivo ................................................................................................................................................ 7 
 Procedimento ......................................................................................................................................... 8 
Material ................................................................................................................................................ 8 
Procedimento ....................................................................................................................................... 8 
RESULTADOS .......................................................................................................................................... 11 
DISCUSSÃO ............................................................................................................................................. 18 
Analise dos resultados ........................................................................................................................ 18 
CONCLUSÃO ........................................................................................................................................... 19 
REFERENCIAS ......................................................................................................................................... 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Eletrônica Analógica 2 R177 
3 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
EQUAÇÕES 
 
Equação para divisor de tensão: 
=
2 ∗
1 + 2
 . 1 
Equação para Vgs: 
= − . 2 
Equação para Id: 
= . 3 
Calculo de gm: 
=
∆
∆
 . 4 
Equação para se obter rs: 
=
∗
+
 . 5 
Equação para cálculo de ganho: 
=
∗
1 + ∗
 . 6 
Equação para impedância de saída sem carga: 
0 =
∗ + 1
 . 7 
Equação para cálculo de ganho com tensões de entrada e saída: 
= . 8 
Equação para cálculo da corrente Norton equivalente ac: 
= ∗ . 9 
Equação para cálculo da tensão Thevenin com base na corrente Norton: 
ℎ = ∗ . 10 
 
 
 
Eletrônica Analógica 2 R177 
4 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
INTRODUÇÃO 
 Informações teóricas. 
O MOSFET (metal oxide semiconductor field effect transistor) é um transistor de 
potência sensível a tensão com vantagens como alta velocidade de comutação e boa eficiência 
para baixas tensões, ideal para frequências superiores a 50kHz, tensões abaixo de 500V, e 
potencias abaixo de 1000W. Sua configuração é unipolar pois depende apenas de um tipo de 
carga (lacunas ou elétrons), e em comparação com o JFET tem o gate isolado do canal. 
A Figura 1 mostra sua região de operação comparando com os outros tipos de 
transistores, sua configuração é a mais usada para voltagens até 200V, podendo ser encontrado 
em fontes, conversores DC/DC e controles de motor de passo a baixa tensão. 
 
 
Figura 1: Regiões de operação de tipos de transistores 
Fonte: Ref.1, modificada. 
 
Existem dois tipos de MOSFET, com características distintas de operação, o tipo de 
depleção (normalmente ligado) que opera na depleção e na intensificação, e o tipo de 
intensificação (normalmente desligado), que opera apenas na intensificação. 
 
Eletrônica Analógica 2 R177 
5 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
o Tipo depleção. 
Tipo de MOSFET capaz de trabalhar na zona de depleção e de intensificação, possui 
uma curva de dreno não linear conforme Figura 2, e uma curva de transcondutância onde o 
ponto ajustado como Quiescente ideal se encontra na condição de Vgs =0V, conforme Figura 
3. Pode ser polarizado pelos métodos do Jfet, como polarização por porta e divisor de tensão, 
fonte de corrente. Possui impedância alta, baixo ruído, e pode ser usada em cascode que é 
ideal para altas frequências e circuitos RF. 
 
Figura 2: Curva de Dreno 
Fonte: Ref.3. 
 
Figura 3: Curva de Transcondutância 
Fonte: Ref.3. 
- Polarizado para a zona de depleção (normalmente ligado): 
Geralmente possuindo 3 terminais, mas também existente de 4 terminais na condição 
do substrato não estar com o source, conforme Figura 4, trabalha na polarização negativa. Nele 
a tensão Vdd força os elétrons livres a passarem pelo canal, que é limitado pelo gate, quanto 
mais negativa a tensão no gate menor a corrente de dreno. Um exemplo de polarização é 
mostrado na Figura 5. 
 
Figura 4: Tipo depleção normalmente ligado 
Fonte: Ref.3. 
 
Figura 5: Polarização normalmente ligado 
Fonte: Ref.3. 
Eletrônica Analógica 2 R177 
6 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
- Polarização para a zona de intensificação (normalmente desligado): 
Possui apenas 3 terminais porem no substrato pode estar entrado ou saindo corrente, 
conforme Figura 6. Nesta polarização o gate é polarizado com tensão positiva aumentando a 
corrente no canal do dreno. Um exemplo de circuito polarizador para esta condição está na 
Figura 7. 
 
Figura 6: Tipo depleção normalmente desligado 
Fonte: Ref.3. 
 
Figura 7: Polarização normalmente desligado 
Fonte: Ref.3. 
o Tipo intensificação. 
Conduz apenas no modo intensificação, entre suas maiores aplicações está a função de 
chave devidoa ser normalmente desligado. Sua polarização é mostrada na Figura 8. 
 
Figura 8: Polarização do tipo de intensificação 
Fonte: Ref.3. 
Quando a tensão Vgs é zero o substrato p tem apenas alguns elétrons, portanto Id=0. O 
gate e o substrato se comportam como um capacitor separados por um dielétrico, quando ocorre 
uma tensão positiva no gate ocorre a emissão de elétrons livres no substrato p que formam um 
canal fino entre o dreno e o source, permitindo a condução do componente. A curva de dreno é 
mostrada na Figura 9, e também não apresenta linearidade. Na região ativa se comporta como 
uma fonte de corrente. O ponto Quiescente é colocado na parte positiva da curva de 
transcondutância, que é mostrada na Figura 10. 
Eletrônica Analógica 2 R177 
7 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
 
Figura 9: Curva de Dreno 
Fonte: Ref.3. 
 
Figura 10: Curva de transcondutância 
Fonte: Ref.3. 
Sua polarização pode ser feita pelo gate, ou por um divisor de tensão no gate. Um 
método possível é a realimentação do dreno, conforme Figura 11, nele, RG é muito maior RD. 
 
Figura 11: Polarização por realimentação do dreno 
Fonte: Ref.3. 
(Introdução feita com base nas referencias Ref.1, Ref.2, Ref.3, Ref.4, Ref.5, Ref.6.) 
 
 Objetivo 
Verificar o funcionamento do MOSFET tipo intensificação, obter a sua curva de 
transcondutância e caracterizar um amplificador com MOSFET na configuração “seguidor de 
fonte” nos termos de ganho e circuito equivalente de Thevenin. Comparar os resultados com a 
análise teórica. 
 
Eletrônica Analógica 2 R177 
8 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
PROCEDIMENTO 
 Material: 
- Gerador de funções 
- Fonte ajustável de 0 – 15V 
- Osciloscópio digital TBS 
- 2 multímetros 
- 3 MOSFETs 2N7000 
- Resistores: 1kΩ (1), 22kΩ (2) e 560Ω (todos de 1/4W) 
- Potenciômetros de 1kΩ (1) e 4,7kΩ (1) 
- Capacitores de 100nF (1) e 100μF com tensão de ruptura superior a 15V. 
 Procedimento: 
Foi feito o procedimento para analisar dois circuitos, um para se determinar a curva de 
transcondutância do MOSFET e outro para analisar o amplificador a MOSFET na configuração 
de seguidor de source. 
o Determinação da curva de transcondutância: 
Para se determinar a curva de transcondutância foi usado o circuito da Figura 12. Nele 
foi ajustado o potenciômetro de ajuste fino (R2) para obter uma corrente de dreno de 1μA 
medida com o amperímetro (XMM1) e então foi medida com o voltímetro (XMM2) a tensão 
de Vgs para cada transistor usado. A posição dos multímetros é ilustrada pela Figura 13 e os 
dados das tensões laminares foram registrados na Tabela I. 
 
Figura 12: Circuito para caracterizar a curva de transcondutância 
 
 
Figura 13: Circuito para medida de Id e Vgs 
Eletrônica Analógica 2 R177 
9 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
Com a Tabela I concluída, o potenciômetro de ajusto fino (R2) foi ajustado até seu valor 
máximo, formando um divisor de tensão controlado pelo potenciômetro de ajuste grosso (R3), 
que foi ajustado para obter uma corrente de dreno Id de 100μA; 0,5mA; 1mA; 2mA; 3mA; 
4mA; 5mA; 6mA; 7mA; 8mA; 9mA e 10mA. Para cada corrente foi medida o valor de Vgs, a 
configuração usada foi a da Figura 13, onde o amperímetro XMM1 mede a corrente Id o 
voltímetro XMM2 mede a tensão Vgs. O resultado foi anotado na Tabela II, e com base nele 
foi possível fazer os gráficos das Figuras 17, 18 e 19, referentes as curvas de transcondutância 
dos MOSFETs 1, 2 e 3 respectivamente. 
 Com os gráficos feitos, os mesmos foram comparados com o gráfico do datasheet do 
componente, representado pela Figura 20. 
 
o Amplificador a MOSFET na configuração seguidor de fonte: 
O primeiro procedimento solicitado foi de calcular para o circuito da Figura 14 o valor 
de Id, Vg e Vs supondo que Vgs seja de 2V. O Cálculo é mostrado na Análise numérica 1. 
Sabendo que o circuito está configurado para ter uma tensão Vgs próxima de 2V, com ele 
montado na placa protoboard, e o gerador de funções desconectado, foi medido Id pelo 
amperímetro XMM1, Vg e Vs pelos voltímetros XMM2 e XMM3, conforme Figura 15. Os 
dados medidos, e os mesmos calculados pela Análise numérica 1 são mostrados na Tabela III. 
 
Figura 14: Circuito para o amplificador a MOSFET na configuração seguidor de fonte 
 
Ainda com base nos gráficos para os transistores das Figuras 17, 18, 19 foi calculado para 
cada MOSFET no circuito da Figura 14 os valores de gm (transcondutância), o ganho de 
tensão e a impedância de saída para uma resistência infinita na saída. O cálculo é mostrado na 
Análise numérica 2 e o resultado foi registado na Tabela IV. 
 
Eletrônica Analógica 2 R177 
10 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
 
Figura 15: Circuito para a medida de Id, Vg e Vs. 
 Conectando o gerador de funções no circuito da Figura 14 foi medido o sinal de entrada 
e saída para os 3 transistores considerando um sinal na entrada de 1Vpp e frequência de 1kHz 
em duas condições, a primeira com o potenciômetro ajustado para 4,7kΩ e a outra para outro 
valor. O esquema montado para medida é ilustrado na Figura 16, onde XSC1 é o osciloscópio, 
o canal A é a entrada e B é a saída, e os resultados para as medidas com o potenciômetro em 
4,7kΩ são mostrados nas Figuras 21, 22 e 23, e para outros valores nas Figuras 24, 25 e 26, 
para os MOSFETs 1, 2 e 3 respectivamente. Uma tabela comparativa do ganho medido e 
calculado (Nas Análises numéricas 2 e 3) é mostrada na Tabela V. Com base na Análise 
numérica 4 um circuito equivalente Norton ilustrado pela Figura 27 é ilustrado, e com ele foi 
feito um circuito equivalente Thevenin visto pela saída, ilustrado pela Figura 28, para o 
potenciômetro com 4,7Ω. 
 
Figura 16: Circuito para a medida de Id, Vg e Vs. 
Eletrônica Analógica 2 R177 
11 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
RESULTADOS 
 
o Determinação da curva de transcondutância: 
Tabela I - Tensões Limiares 
MOSFET Vgs [V] 
1 0,95 
2 0,93 
3 0,97 
 
Tabela II - Curva de transcondutância 
Id [mA] 
Vgs [V] 
Mosfet 1 Mosfet 2 Mosfet 3 
0,1 1,21 1,2 1,21 
0,5 1,31 1,3 1,34 
1 1,36 1,36 1,4 
2 1,43 1,41 1,46 
3 1,47 1,45 1,51 
4 1,5 1,48 1,54 
5 1,52 1,5 1,56 
6 1,55 1,51 1,58 
7 1,56 1,55 1,6 
8 1,58 1,56 1,62 
9 1,6 1,58 1,64 
10 1,62 1,59 1,66 
 
 
 
Figura 17: Curva de transcondutância do MOSFET 1 
 
Eletrônica Analógica 2 R177 
12 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
 
Figura 18: Curva de transcondutância do MOSFET 2 
 
Figura 19: Curva de transcondutância do MOSFET 3 
 
Figura 20: Curva de transcondutância do datasheet 
Eletrônica Analógica 2 R177 
13 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
o Amplificador a MOSFET na configuração seguidor de fonte: 
 
- Análise numérica 1. 
Para o circuito da Figura 14, pela Eq.1, temos que a tensão no gate é Vg=7,5V. 
Pela Eq.2, sabendo que Vgs=2V, temos que Vs=5,5V 
Pela Eq.2, temos que a corrente de dreno é de Id=9,821mA 
 
Tabela III - Polarização por divisor de tensão 
MOSFET 
CALCULADO MEDIDO 
Id [mA] Vg [V] Vs [V] Id [mA] Vg [V] Vs [V] 
1 
9,821 7,5 5,5 
10,69 7,48 5,86 
2 10,72 7,47 5,88 
3 10,6 7,475,82 
 
 
- Análise numérica 2. 
Para o gráfico da Figura 17 (MOSFET 1): 
pela Eq.4, temos que gm = 24,146 mS. 
Se estivermos considerando impedancia de saida infinita, então RS=rs, para o circuito da 
Figura 14, e pela Eq.6, temos que o ganho é de 0,931. 
Porem, para o caso consideramos o potenciometro de 4,7kΩ no máximo, portanto pela Eq.5 e 
pela Eq.6 temos que o ganho é de 0,924. 
Pela Eq.7, considerando que não tenha carga temos que a impedancia de saida é r0=38,563Ω. 
 
Para o gráfico da Figura 18 (MOSFET 2): 
pela Eq.4, temos que gm = 25,385 mS. 
Se estivermos considerando impedancia de saida infinita, então RS=rs, para o circuito da 
Figura 14, e pela Eq.6, temos que o ganho é de 0,934. 
Porem, para o caso consideramos o potenciometro de 4,7kΩ no máximo, portanto pela Eq.5 e 
pela Eq.6 temos que o ganho é de 0,927. 
Pela Eq.7, considerando que não tenha carga temos que a impedancia de saida é r0=36,804Ω. 
 
 
Eletrônica Analógica 2 R177 
14 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
Para o gráfico da Figura 19 (MOSFET 2): 
pela Eq.4, temos que gm = 22 mS. 
Se estivermos considerando impedancia de saida infinita, então RS=rs, para o circuito da 
Figura 14, e pela Eq.6, temos que o ganho é de 0,925. 
Porem, para o caso consideramos o potenciometro de 4,7kΩ no máximo, portanto pela Eq.5 e 
pela Eq.6 temos que o ganho é de 0,917. 
Pela Eq.7, considerando que não tenha carga temos que a impedancia de saida é r0=42,042Ω. 
 
Tabela IV - Seguidor de fonte 
MOSFET 
Calculado 
gm [mS] A A* r0 [Ω] 
1 24,146 0,931 0,924 38,563 
2 25,385 0,934 0,927 36,804 
3 22 0,925 0,917 42,042 
A* -> Considerando o potenciômetro de 4,7kΩ 
 
 
Figura 21: Sinal de entrada (CH1) e de saída (CH2) para o MOSFET 1 com Pot. Em 4,7kΩ 
 
Figura 22: Sinal de entrada (CH1) e de saída (CH2) para o MOSFET 2 com Pot. Em 4,7kΩ 
Eletrônica Analógica 2 R177 
15 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
 
Figura 23: Sinal de entrada (CH1) e de saída (CH2) para o MOSFET 3 com Pot. Em 4,7kΩ 
 
 
Figura 24: Sinal de entrada (CH1) e de saída (CH2) para o MOSFET 1 com Pot. Em 2350Ω 
 
 
Figura 25: Sinal de entrada (CH1) e de saída (CH2) para o MOSFET 2 com Pot. Em 2350Ω 
 
Eletrônica Analógica 2 R177 
16 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
 
Figura 26: Sinal de entrada (CH1) e de saída (CH2) para o MOSFET 3 com Pot. Em 2350Ω 
 
- Análise numérica 3. 
Para a Figura 21 (MOSFET 1): 
pela Eq.8, temos que o ganho com pot=4,7kΩ é de A =0,978. 
Para a Figura 24 (MOSFET 1): 
pela Eq.8, temos que o ganho com pot=2350Ω é de A =0,867. 
Considerando os dados da Tabela IV, temos que pelas Eq.5 e Eq.6 o ganho com Pot=2350Ω é 
de A=0,909. 
Para a Figura 22 (MOSFET 2): 
pela Eq.8, temos que o ganho com pot=4,7kΩ é de A =0,978. 
Para a Figura 25 (MOSFET 2): 
pela Eq.8, temos que o ganho com pot=2350Ω é de A =0,889. 
Considerando os dados da Tabela IV, temos que pelas Eq.5 e Eq.6 o ganho com Pot=2350Ω é 
de A=0,919. 
Para a Figura 23 (MOSFET 2): 
pela Eq.8, temos que o ganho com pot=4,7kΩ é de A =1,00. 
Para a Figura 26 (MOSFET 2): 
pela Eq.8, temos que o ganho com pot=2350Ω é de A =0,889. 
Considerando os dados da Tabela IV, temos que pelas Eq.5 e Eq.6 o ganho com Pot=2350Ω é 
de A=0,91. 
 
 
Eletrônica Analógica 2 R177 
17 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
Tabela V - Comparativo de ganho medido e calculado 
MOSFET 
Calculado Calculado com Medidas Variação 
A (c/ 4700Ω) A (c/ 2350Ω) A (c/ 4700Ω) A (c/ 2350Ω) [%] (c/ 4700Ω) [%] (c/ 2350Ω) 
1 0,924 0,909 0,978 0,867 5,521472393 4,620462046 
2 0,927 0,919 0,978 0,889 5,214723926 3,264417845 
3 0,917 0,91 1 0,889 8,3 2,307692308 
 
 
- Análise numérica 4. 
Para fazermos o equivalente Norton, precisamos básicamente do valor de RS (560Ω), 
da saida (no caso o potenciometro = 4,7kΩ), e a tensão de entrada no equivalente ac, que é dada 
pela Eq.9. Vamos representar na Figura 27 apenas o MOSFET 1, porem calculemos para todos. 
Para o MOSFET 1, com base nos dados da Tabela III e na Eq.9, In=17,318mA 
Para o MOSFET 2, com base nos dados da Tabela III e na Eq.9, In=17,045mA 
Para o MOSFET 3, com base nos dados da Tabela III e na Eq.9, In=17,490mA 
Para obter o circuito equivalente Thevenin, basta fazer a conversão de Norton para Thevenin, 
a tensão Thevenin é dada pela Eq.10. Vamos apresentar na Figura 28 apenas o equivalente 
Thevenin para o MOSFET 1, porem calculemos para todos. 
Para o MOSFET 1, com base na corrente Norton, sabendo que RS é 560Ω, e na Eq.10, temos 
que Vth=9,698V 
Para o MOSFET 2, com base na corrente Norton, sabendo que RS é 560Ω, e na Eq.10, temos 
que Vth=9,545V 
Para o MOSFET 2, com base na corrente Norton, sabendo que RS é 560Ω, e na Eq.10, temos 
que Vth=9,794V 
 
Figura 27: Circuito equivalente Norton para o MOSFET 1 
 
Figura 28: Circuito equivalente Thevenin para o MOSFET 1 
Eletrônica Analógica 2 R177 
18 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
DISCUSSÃO 
 Analise dos resultados 
- Para o circuito de determinação da curva de transcondutância do MOSFET, dadas as 
Figuras 16, 17, 18 e 19, podemos perceber que o comportamento observado em laboratório é 
próximo ao do especificado em suas características técnicas para a temperatura de 25ºC. 
- Observa-se que os resultados na saída com o potenciômetro ajustado para valores mais 
baixos na saída, conforme Figuras 24, 25 e 26, apresentam saturação, portanto podemos dizer 
que o ponto quiescente desta configuração está próximo da saturação. 
- Conforme Tabela V, há uma variação considerável no ganho medido e calculado, na 
média de 5%. Em praticamente todos os casos o ganho foi menor que 1, devido ao circuito ser 
um amplificador de transcondutância, caracterizado pela corrente do sinal de saída ser maior 
que o de entrada, porem a tensão é geralmente menor. A amplitude de saída é diretamente 
proporcional a impedância de carga e de saída, conforme mostra a Eq.6. 
- A determinação da transcondutância não é precisa, visto que ela varia muito de transistor 
para transistor, especialmente no processo de fabricação do MOSFET que apresenta 
considerável variação nas propriedades da matéria prima. A Tabela IV mostra as variações 
existentes de transcondutância nos 3 MOSFETs estudados. Outros fatores que podem 
influenciar é a temperatura, tipo de polarização, posição do ponto Quiescente, dentre outros. 
- As impedâncias de saída dos circuitos são diferentes conforme o MOSFET usado no 
circuito amplificador, tal característica é visível na Tabela IV, onde quanto maior a 
transcondutância menor é a impedância de saída. 
- Comparando com o transistor bipolar, o ganho costuma ser um pouco menor devido a 
junção PN, influenciado também por não ter a resistência re no equivalente AC. 
- Com base no circuito equivalente Norton da Análise numérica 4 e da figura 27, podemos 
observar que a corrente fornecida na saída é maior que a de dreno, demonstrando que seu 
funcionamento é baseado na amplificação de corrente e não de tensão. 
- Sua polarização posiciona o sinal de entrada e de saída em fase, seu modelo de trabalho 
normalmente desligado caracteriza isso, ao contrário dos JFET que tem sinal defasado em 180º 
e por consequência amplificação negativa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Eletrônica Analógica 2R177 
19 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
CONCLUSÃO 
 
O experimento teve êxito em seus objetivos, pois foi possível obter a curva de 
transcondutância dos MOSFETs, caracterizar o funcionamento dos componentes com base no 
ganho e nas análises do circuito equivalente Thevenin, e comparar as análises práticas com as 
análises teóricas aprendidas em aula. 
Foi possível constatar que sua aplicação a nível comercial é mais apropriada como 
“chave” e amplificador de transcondutância devido a sua formação física. Também destacando 
a imprecisão existente durante seu processo de fabricação para conseguir fazer dois 
componentes perfeitamente iguais. 
Podemos dizer ainda que possui grande uso comercial e laboratorial, devido a sua 
sensibilidade para conseguir detectar pequenos sinais de tensão, além das suas aplicações como 
chave e amplificador de transcondutância. 
 Uma análise adicional é a comprovação de que os dados do datasheet são coerentes, 
visto que as curvas obtidas apresentam bastante proximidade aos dados fornecidos pelo 
fabricante no datasheet, comprovante que a análise prática e teórica são complementares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Eletrônica Analógica 2 R177 
20 
Faculdade de Tecnologia - UNICAMP 
REFERENCIAS 
Referencias digitais: 
Ref.1 MOSFET de potência, Carlos, Edson, Flávio, Jorge, Luciano, Rafael, Welinton. Disponvel em 
 
acessado em 07/09/2015 às 15:04. 
Ref.2 Conheça e utilize MOSFETs, Laboratorio de garagem. Disponível em: 
 
acessado em 07/09/2015 às 15:04. 
Ref.3 MOSFET, Edvaldo Moraes Ruas, IFBA. Disponível em: 
 acessado em 07/09/2015 às 15:04. 
Ref.4 Datasheet catalog, selecionado o da ST, disponível em: 
 acessado em 13/09/2015 às 
19:14. 
 
Referencias físicas: 
Ref.5 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos, Robert L. Boylestad & Louis Nashelsky. 8º 
edição. Editora Pearson Prentice Hall. 2009. 
Ref.6 Eletronica Volume 1. Albert Malvino. 7º edição. Editora BookMan. 2007.