Dispositivos Eletronicos-TEORIA DE CIRCUITOS (54)

Prévia do material em texto

Seção 7.4 polarização por divisor de tensão
 12. Para o circuito da Figura 7.85, determine:
a) VG.
b) IDQ e VGSQ.
c) VD e VS.
d) VDSQ.
 13. a) Repita o Problema 12 com RS = 0,51 kΩ (cerca de 50% 
de seu valor no Problema 12). Qual é o efeito de um 
RS menor sobre IDQ e VGSQ?
b) Qual é o valor mínimo possível de RS para o circuito 
da Figura 7.85?
 14. Para o circuito da Figura 7.86, VD = 12 V. Determine:
a) ID.
b) VS e VDS.
c) VG e VGS.
d) VP.
 15. Determine o valor de RS para o circuito da Figura 7.87 de 
modo a estabelecer VD = 10 V.
Seção 7.5 Configuração porta-comum
 *16. Para o circuito da Figura 7.88, determine:
a) IDQ e VGSQ.
b) VDS e VS.
 *17. Dado VDS = 4 V para o circuito da Figura 7.89, determine:
a) ID.
b) VD e VS.
c) VGS.
 
,
,
,
Figura 7.85 Problemas 12 e 13.
IDSS = 12 mA
VP = –8 V
16 V
VD = 10 V
R1 36 k
R2 12 k
RD 2 k
RS
 
Figura 7.87 Problema 15.
kΩ2
18 V
110 kΩ
680 kΩ
kΩ0,68
ID
IDSS = 8 mA
DV = 12 V 
12 V 
+
–
VDS
V
VG
VSGS –
+
 
Figura 7.86 Problema 14.
20 V
2 V
1,2 kΩ
 
Figura 7.89 Problema 17.
 
,
,
Figura 7.88 Problemas 16 e 39.
396 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
Boylestad_2012_cap07.indd 396 3/11/13 5:55 PM
 23. Para a configuração com polarização por divisor de tensão 
da Figura 7.95, determine:
a) IDQ e VGSQ.
b) VD e VS.
Seção 7.6 Caso especial: VGSQ = 0 v
 18. Para o circuito da Figura 7.90:
a) Determine IDQ.
b) Determine VDQ e VDSQ.
c) Calcule a potência fornecida pela fonte e dissipada pelo 
dispositivo.
 19. Determine VD e VGS para o circuito da Figura 7.91 usando 
as informações fornecidas.
Seção 7.7 moSfETs tipo depleção
 20. Para a configuração com autopolarização da Figura 7.92, 
determine:
a) IDQ e VGSQ.
b) VDS e VD.
 *21. Para o circuito da Figura 7.93, determine:
a) IDQ e VGSQ.
b) VDS e VS.
Seção 7.8 moSfETs tipo intensificação
 22. Para o circuito da Figura 7.94, determine:
a) IDQ.
b) VGSQ e VDSQ.
c) VD e VS.
d) VDS.
IDSS = 4 mA
VP = –6 V
16 V
VDVD 4 V4 V
1,8 k
1,2 k
3,6 k
1 k
+
–
VGS
 
Figura 7.91 Problema 19.
 
,
,
Figura 7.93 Problema 21.
RD 1,8 kΩ
1,2 kΩ
18 V
VP
= 4 mAIDSS
= –2 V
ID
VDS
+
–
 
Figura 7.90 Problema 18.
 
,
,
Figura 7.92 Problema 20.
 
VGS(Th) = 4 V
ID(ligado) = 7 V
VGS(ligado) = 5 mA
,
,
Figura 7.94 Problema 22.
Capítulo 7 polarização do fET 397
Boylestad_2012_cap07.indd 397 3/11/13 5:55 PM
Seção 7.10 Circuitos combinados
 *24. Para o circuito da Figura 7.96, determine:
a) VG.
b) VGSQ e IDQ.
c) IE.
d) IB.
e) VD.
f) VC.
 *25. Para o circuito combinado da Figura 7.97, determine:
a) VB e VG.
b) VE.
c) IE, IC e ID.
d) IB.
e) VC, VS e VD.
f) VCE.
g) VDS.
Seção 7.11 projeto
 *26. Projete um circuito com autopolarização utilizando um 
transistor JFET com IDSS = 8 mA e VP = – 6 V para con-
seguir um ponto Q em IDQ = 4 mA usando uma fonte de 
14 V. Considere que RD = 3RS e use valores comerciais de 
resistências.
 *27. Projete um círculo de polarização por divisor de tensão 
utilizando um MOSFET tipo depleção com IDSS = 10 mA 
e VP = – 4 V, de modo que o ponto Q se situe em IDQ = 2,5 
mA usando uma fonte de 24 V. Além disso, estabeleça VG 
= 4 V e use RD = 2,5RS com R1 = 22 MΩ. Utilize valores 
comerciais de resistência.
 28. Projete um circuito como o que aparece na Figura 7.39 utili-
zando um MOSFET tipo intensificação, com VGS(Th) = 4 V e 
k = 0,5 × 10–3 A/V2 para um ponto Q em IDQ = 6 mA. Utilize 
uma fonte de 16 V e valores comerciais de resistência.
Seção 7.12 análise de defeitos
 *29. O que as leituras para cada configuração da Figura 7.98 
sugerem sobre a operação do circuito?
 *30. Apesar de as leituras da Figura 7.99 sugerirem, à primeira 
vista, que o circuito se comporta adequadamente, determi-
ne a possível causa para o estado indesejável em que ele 
se encontra.
 *31. O circuito da Figura 7.100 não está operando adequada-
mente. Qual é a causa específica para sua falha?
Seção 7.13 fET de canal p
 32. Para o circuito da Figura 7.101, determine:
a) IDQ e VGSQ.
b) VDS.
c) VD.
 33. Para o circuito da Figura 7.102, determine:
a) IDQ e VGSQ.
b) VDS.
c) VD.
Seção 7.14 Curva universal de polarização para o jfET
 34. Repita o Problema 1 utilizando a curva universal de pola-
rização para o JFET.
 35. Repita o Problema 6 utilizando a curva universal de pola-
rização para o JFET.
 36. Repita o Problema 12 utilizando a curva universal de 
polarização para o JFET.
VS,VC 
VE
IB
 
,
,
Figura 7.97 Problema 25.
VG
 
,
,
Figura 7.96 Problema 24.
VGS –
+
24 V
IDQ
 10 MΩ
Ω6,8 M
VGS(Th) = 3 V
ID(ligado) = 5 mA
VGS(ligado) = 6 V
kΩ2,2
kΩ0,75
Q
 
Figura 7.95 Problema 23.
398 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
Boylestad_2012_cap07.indd 398 3/11/13 5:55 PM
 37. Repita o Problema 16 utilizando a curva universal de 
polarização para o JFET.
Seção 7.17 análise computacional
 38. Desenvolva uma análise do circuito do Problema 1 utili-
zando o PSpice para Windows.
 39. Desenvolva uma análise do circuito do Problema 6 utili-
zando o PSpice para Windows.
 40. Desenvolva uma análise do circuito do Problema 16 utili-
zando o Multisim.
 41. Desenvolva uma análise do circuito do Problema 33 utili-
zando o Multisim.
 
,
,
,
Figura 7.99 Problema 30. 
,
,
Figura 7.101 Problema 32.
 
Figura 7.98 Problema 29.
 
,
Figura 7.100 Problema 31. 
VGS(Th) = – 3 V
ID(ligado) = 4 mA
VGS(ligado) = –7 V
Figura 7.102 Problema 33.
Capítulo 7 polarização do fET 399
Boylestad_2012_cap07.indd 399 3/11/13 5:55 PM
amplificadores com FeTamplificadores com FeT
objetivos 
• Familiarizar-se com o modelo CA de pequenos sinais do JFET e do MOSFET. 
• Ser capaz de realizar uma análise CA de pequenos sinais em uma variedade de configurações com JFET e MOSFET. 
• Passar a valorizar a sequência de projeto aplicada a configurações com FET.
• Compreender os efeitos de um resistor de fonte e de um resistor de carga sobre a impedância de entrada, a impedância 
de saída e o ganho global. 
• Ser capaz de analisar as configurações em cascata em amplificadores com FETs e/ou TBJ.
888888888888888
8.1 inTrodução
Os amplificadores que utilizam transistores de efeito 
de campo proporcionam um excelente ganho de tensão, 
além de fornecer alta impedância de entrada. Também são 
considerados dispositivos muito pequenos e leves, com 
baixo consumo de potência e aplicáveis a uma ampla fai-
xa de frequências. Tanto os dispositivos JFETs quanto os 
MOSFETs tipo depleção e os MESFETs podem ser usados 
em amplificadores com ganhos de tensão similares. O cir-
cuito com MOSFET tipo depleção (MESFET) apresenta, 
contudo, uma impedância de entrada muito mais alta do 
que uma configuração equivalente com JFET.
Enquanto o dispositivo TBJ controla uma grande 
corrente de saída (coletor) mediante uma baixa corrente 
de entrada (base), o dispositivo FET controla uma corrente 
de saída (dreno) por meio de uma baixa tensão de entrada 
(porta-fonte). Em suma, portanto, o TBJ é um disposi-
tivo controlado por corrente, e o FET, um dispositivo 
controlado por tensão. Note, contudo, que a corrente de 
saída é a variável controlada em ambos os casos. Devido 
à característica de alta impedância de entrada do FET, o 
modelo CA equivalente é um pouco mais simples do que 
aquele utilizado para os TBJs. Enquanto o TBJ tem um 
fator de amplificação β (beta), o FET possui um fator de 
transcondutância, gm.
O FET pode ser usado como amplificador linear ou 
como dispositivo digital em circuitos lógicos. Na verdade, 
o MOSFET tipo intensificação é muito comum na produção 
de circuitos digitais, especialmente em circuitos CMOS que 
necessitam de um consumo de potência muito baixo. Os dispo-
sitivos FET também são largamente utilizados em aplicações 
de alta frequência e como “buffers” (interfaces). A Tabela 8.1, 
localizada na Seção 8.13, resume os circuitos amplificadores 
com FET de pequenos sinais e as fórmulas relacionadas.
Embora o circuito de fonte-comum seja o mais 
conhecido e forneça um sinal amplificadoe invertido, 
podemos encontrar também circuitos de dreno-comum 
(seguidor de fonte) com ganho unitário e sem inversão 
do sinal e circuitos de porta-comum, que permitem ganho 
sem inversão. Como acontece com os amplificadores com 
TBJ, dentre as importantes características descritas neste 
capítulo estão o ganho de tensão, a impedância de entrada 
e a impedância de saída. Devido à impedância de entrada 
muito alta, normalmente consideramos que a corrente de 
entrada é 0 μA, e que o ganho de corrente é uma quantidade 
indefinida. Enquanto o ganho de tensão de um amplificador 
com FET costuma ser menor do que aquele de um amplifi-
cador que utiliza TBJ, o amplificador com FET proporciona 
uma impedância de entrada muito mais alta do que a de um 
circuito com TBJ. Os valores para a impedância de saída 
de ambos os circuitos são comparáveis.
Boylestad_2012_cap08.indd 400 3/11/13 5:56 PM
Os circuitos amplificadores CA com FET podem ser 
analisados por meio de software de simulação de circuitos. 
Com o PSpice ou o Multisim, é possível fazer a análise CC 
para obter as condições de polarização do circuito e a análise 
CA para determinar o ganho de tensão para pequenos sinais. 
Utilizando os modelos de transistor do PSpice, podemos 
analisar o circuito por meio de modelos de transistor espe-
cíficos. Por outro lado, é possível desenvolver um programa 
em uma linguagem, como o C++, que realize as análises 
CA e CC e forneça os resultados em um formato especial.
8.2 Modelo de JFeT para 
pequenos sinais
A análise CA de um circuito que utiliza dispositivos 
JFET requer o desenvolvimento de um modelo CA de 
pequenos sinais para o dispositivo. Um componente prin-
cipal do modelo CA reflete o fato de que uma tensão CA 
aplicada aos terminais porta-fonte do dispositivo controla 
o valor da corrente entre os terminais dreno-fonte.
A tensão porta-fonte controla a corrente dreno-fonte 
(canal) de um JFET. 
Mencionamos no Capítulo 7 que uma tensão porta-fonte 
controla o valor da corrente CC de dreno por meio de uma rela-
ção conhecida como equação de Shockley: ID = IDSS (1 – VGS/VP)2. 
A variação na corrente de dreno que resultará de uma variação 
na tensão porta-fonte pode ser determinada utilizando-se o fator 
de transcondutância gm da seguinte maneira:
 ID = gm VGS (8.1) 
 
(8.1)
O prefixo trans na terminologia aplicada a gm revela 
que esse parâmetro estabelece uma relação entre uma 
quantidade de saída e a quantidade de entrada. O radical 
condutância foi escolhido porque gm é determinado por 
uma razão corrente-tensão similar à razão que define a 
condutância de um resistor G = 1/R = I/V.
Determinando gm na Equação 8.1, obtemos:
 
gm =
ID
VGS
 )2.8(
 
(8.2)
determinação gráfica de gm
Se examinarmos a característica de transferência da 
Figura 8.1, veremos que gm é na verdade a inclinação da 
curva no ponto de operação. Isto é,
 
gm = m =
y
x =
ID
VGS
 (8.3) 
 
(8.3)
Ao acompanharmos a curvatura da característica de 
transferência, fica claro que a inclinação, e portanto gm, 
aumenta à medida que a curva é percorrida de VP até IDSS. 
Em outras palavras, conforme VGS se aproxima de 0 V, o 
valor de gm aumenta.
A Equação 8.2 revela que gm pode ser determina-
do em qualquer ponto Q sobre a curva característica de 
transferência, bastando para isso que escolhamos um 
incremento finito em VGS (ou em ID) em torno do ponto 
Q e depois determinemos a variação correspondente em 
ID (ou VGS, respectivamente). As variações resultantes em 
cada variável são então substituídas na Equação 8.2 para 
determinar gm.
eXeMplo 8.1
Determine o valor de gm para um JFET que apresenta 
IDSS = 8 mA e VP = – 4 V nos seguintes pontos de ope-
ração CC:
a) VGS = – 0,5 V.
b) VGS = –1,5 V.
c) VGS = –2,5 V.
solução: 
A curva de transferência é gerada como mostra a Figura 
8.2, utilizando-se o procedimento definido no Capítulo 
7. Cada ponto de operação é então identificado, e uma 
reta tangente é traçada sobre cada ponto para melhor 
refletir a inclinação da curva na região. Escolhemos um 
incremento apropriado para VGS que reflita uma varia-
ção para ambos os lados de cada ponto Q. A Equação 
8.2 é a seguir aplicada para a determinação de gm.
a)
 
gm =
ID
VGS
2,1 mA
0,6 V = 3,5 mS 
 
VP 
ID
ΔID
IDSS
VGS
ΔVGS
0 
ΔIDgm ≡ ΔVGS
(= Inclinação no ponto Q) 
Ponto Q
 
Figura 8.1 Definição de gm a partir da curva característica 
de transferência. 
Capítulo 8 amplificadores com FeT 401
Boylestad_2012_cap08.indd 401 3/11/13 5:56 PM
b) 
 
gm =
ID
VGS
1,8 mA
0,7 V 2,57 mS 
 
c) 
 
gm =
ID
VGS
=
1,5 mA
1,0 V = 1,5 mS 
 
Note que gm se torna menor à medida que VGS se apro-
xima de Vp.
definição matemática de gm
O procedimento gráfico que acabamos de descrever 
é limitado pela precisão do gráfico de transferência e pelo 
cuidado com que se determinam as variações em cada 
quantidade. Naturalmente, quanto maior o gráfico, maior 
a precisão, mas isso pode virar um problema complicado. 
Um método alternativo para a determinação de gm emprega 
a abordagem utilizada no Capítulo 1 para a solução da 
resistência CA de um diodo, onde definimos que:
a derivada de uma função em um ponto é igual à incli-
nação da reta tangente traçada nesse ponto.
Se utilizarmos, portanto, a derivada de ID em relação a 
VGS (cálculo diferencial) por meio da equação de Shockley, 
podemos deduzir uma equação para gm da seguinte maneira:
gm =
dID
dVGS
`
Ponto Q
=
d
dVGS
c IDSSa1 -
VGS
VP
b
2
d
= IDSS
d
dVGS
a1 -
VGS
VP
b
2
= 2IDSS c1 -
VGS
VP
d d
dVGS
a1 -
VGS
VP
b
= 2IDSS c1 -
VGS
VP
d c d
dVGS
(1) -
1
VP
 
dVGS
dVGS
d
= 2IDSS c1 -
VGS
VP
d c0 -
1
VP
d 
gm =
dID
dVGS
`
Ponto Q
=
d
dVGS
c IDSSa1 -
VGS
VP
b
2
d
= IDSS
d
dVGS
a1 -
VGS
VP
b
2
= 2IDSS c1 -
VGS
VP
d d
dVGS
a1 -
VGS
VP
b
= 2IDSS c1 -
VGS
VP
d c d
dVGS
(1) -
1
VP
 
dVGS
dVGS
d
= 2IDSS c1 -
VGS
VP
d c0 -
1
VP
d 
e
 
gm =
2IDSS
0VP 0
c1 -
VGS
VP
d )4.8(
 
(8.4)
onde |VP| representa somente a magnitude para garantir 
um valor positivo para gm.
Já mencionamos que a inclinação da curva de trans-
ferência é máxima em VGS = 0 V. Introduzindo VGS = 0 V 
na Equação 8.4, temos a seguinte equação para o valor 
máximo de gm em um JFET no qual IDSS e VP foram es-
pecificados:
gm =
2IDSS
0VP 0
c1 -
0
VP
d 
e
 
gm0 =
2IDSS
0VP 0
 (8.5) 
 
(8.5)
onde o subscrito 0 adicionado serve para nos lembrar de 
que se trata do valor de gm quando VGS = 0 V. A Equação 
8.4 então se transforma em:
 
gm = gm0 c1 -
VGS
VP
d (8.6) 
 
(8.6)
eXeMplo 8.2
Para o JFET com a curva de transferência do Exem-
plo 8.1:
a) Determine o valor máximo de gm.
b) Determine o valor de gm em cada ponto de operação 
do Exemplo 8.1 utilizando a Equação 8.6 e compare 
esse valor com os resultados gráficos.
solução:
a) 
gm0 =
2IDSS
0VP 0
=
2(8 mA)
4 V = 4 mS
 
(valor máximo 
possível de gm)
b) Em VGS = – 0,5 V,
gm = gm0 c1 -
VGS
VP
d = 4 mS c1 -
-0,5 V
-4 V d = 3,5 mS
gm = gm0 c1 -
VGS
VP
d = 4 mS c1 -
-0,5 V
-4 V d = 3,5 mS (versus 3,5 mS obtidos graficamente)
8
7
6
5
4
3
1
0
1,0 V
0,7 V
0,6 V
gm em −0,5 V
VGS (V)
ID (mA)
−4 −3 −2 −1
VP
gm em −1,5 V
gm em −2,5 V
ID = 8 mA
2
−4 V
VGS1 −( ) 2
2,1 mA
1,8 mA
1,5 mA
 
Figura 8.2 Cálculo de gm em vários pontos de polarização.
402 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
Boylestad_2012_cap08.indd 402 3/11/13 5:56 PM
Em VGS = –1,5 V,
gm = gm0 c1 -
VGS
VP
d = 4 mS c1 -
-1,5 V
-4 V d = 2,5 mS
 gm = gm0 c1 -
VGS
VP
d = 4 mS c 1 -
-1,5 V
-4 V d = 2,5 mS (versus 2,57 mS obtidos graficamente)
Em VGS = –2,5 V,
gm = gm0 c 1 -
VGS
VP
d = 4 mS c1 -
- V
-4 V d = 1,5 mSgm = gm0 c 1 -
VGS
VP
d = 4 mS c1 -
- V
-4 V d = mS2,5
 gm = gm0 c1 -
VGS
VP
d = 4 mS c1 -
- V
-4 V d = 1,5 mSgm = gm0 c1 -
VGS
VP
d = 4 mS c1 -
- V
-4 V d = mS2,5
 (versus 1,5 mS obtido graficamente) 
Os resultados do Exemplo 8.2 são suficientemente 
próximos para validar as equações 8.4 a 8.6 para uso futuro 
quandofor necessário determinar gm.
Nas folhas de dados, gm é frequentemente dado como 
gƒs ou yƒs, onde y indica que esse parâmetro faz parte de 
um circuito equivalente de admitâncias. A letra ƒ significa 
condutância de transferência direta, e o s indica que está 
conectada ao terminal de fonte.
Na forma de equação,
 gm = gfs = yfs (8.7) (8.7)
Para o JFET da Figura 6.20, gƒs varia de 1.000 μS a 
5.000 μS ou de 1 mS a 5 mS.
Gráfico de gm versus VGS
Visto que o fator a1 -
VGS
VP
b da Equação 8.6 é 
menor do que 1 para qualquer valor de VGS diferente de 
0 V, o valor de gm diminui à medida que VGS se aproxi-
ma de VP e a razão 
VGS
VP
 aumenta de valor. Em VGS = VP, 
gm = gm0(1 – 1) = 0. A Equação 8.6 define uma linha reta 
com um valor mínimo igual a 0 e um valor máximo igual 
a gm, como mostra o gráfico da Figura 8.3.
De modo geral, portanto,
o valor máximo de gm ocorre onde VGS = 0 V e o valor 
mínimo em VGS = VP. Quanto mais negativo o valor de 
VGS, menor o valor de gm.
A Figura 8.3 mostra também que, quando o valor de 
VGS é metade do valor de pinch-off, o valor de gm é metade 
do valor máximo.
eXeMplo 8.3
Trace o gráfico gm versus VGS para os JFETs dos exem-
plos 8.1 e 8.2.
solução: 
Observe a Figura 8.4.
efeito de ID sobre gm
Uma relação matemática entre gm e a corrente CC de 
polarização ID pode ser deduzida pela verificação de que a 
equação de Shockley pode ser escrita da seguinte forma:
 
1 -
VGS
VP
= Ä
ID
IDSS
 )8.8(
 
(8.8)
A substituição da Equação 8.8 na Equação 8.6 
resulta em:
 
gm = gm0a1 -
VGS
VP
b = gm0Ä
ID
IDSS
 )9.8(
 
(8.9)
Usando a Equação 8.9 para determinar gm para alguns 
valores específicos de ID, obtemos os seguintes resultados:
a) Se ID = IDSS,
gm = gm0 
Ä
IDSS
IDSS
= gm0 
VP 
gm (S)
gm0
gm0
2
VGS (V)
2
VP 0 
 
Figura 8.3 Gráfico de gm versus VGS.
gm (S)
VGS (V)0 
4 mS
2 mS
−2 V− 4 V
 
Figura 8.4 Gráfico de gm versus VGS para um JFET com 
IDSS = 8 mA e VP = – 4 V.
Capítulo 8 amplificadores com FeT 403
Boylestad_2012_cap08.indd 403 3/11/13 5:56 PM
b) Se ID = IDSS/2,
gm = gm0 Ä
IDSS>2
IDSS
= 0,707gm0 
c) Se ID = IDSS/4,
gm = gm0 Ä
IDSS>4
IDSS
=
gm0
2 = 0,5gm0 
eXeMplo 8.4
Trace o gráfico de gm versus ID para o JFET dos exem-
plos 8.1 a 8.3.
solução: 
Observe a Figura 8.5.
Os gráficos dos exemplos 8.3 e 8.4 revelam clara-
mente que:
os valores mais altos de gm são obtidos quando VGS se 
aproxima de 0 V e quando ID se aproxima de seu valor 
máximo IDSS.
impedância de entrada do JFeT (Zi)
A impedância de entrada de todos os JFETs dispo-
níveis comercialmente é suficientemente alta para assu-
mirmos que os terminais de entrada aproximam-se de um 
circuito aberto. Na forma de equação:
 Zi (JFET) = (8.10) (8.10)
Para o JFET, um valor usual é 109 Ω (1000 MΩ), 
enquanto um valor de 1012 Ω a 1015 Ω são mais comuns 
para os MOSFETs e os MESFETs.
impedância de saída do JFeT (Zo)
A impedância de saída do JFET possui valor similar 
ao da impedância de saída dos TBJs convencionais. Nas 
folhas de dados do JFET, a impedância de saída normal-
mente aparece como gos ou yos, com unidades de μS. O 
parâmetro yos é um componente do circuito equivalente 
de admitâncias, sendo que o subscrito o significa parâme-
tro de saída do circuito (output), e s, o terminal de fonte 
(source) ao qual está ligado no modelo. Para o JFET da 
Figura 6.20, gos varia de 10 μS a 50 μS ou 20 kΩ (R = 1/G 
= 1/50 μS) a 100 kΩ (R = 1/G = 1/10 μS).
Na forma de equação:
 
Zo (JFET) = rd =
1
gos
=
1
yos
 (8.11) 
 
(8.11)
A impedância de saída é definida nas curvas ca-
racterísticas da Figura 8.6 como a inclinação da curva 
característica horizontal no ponto de operação. Quanto 
mais horizontal a curva, maior a impedância de saída. Se 
a curva for perfeitamente horizontal, a situação ideal estará 
de acordo com a impedância de saída infinita (um circuito 
aberto) — uma aproximação bastante comum.
Na forma de equação:
 
rd =
VDS
ID
`
VGS =constante
 (8.12) 
 
(8.12)
Note que, ao aplicarmos a Equação 8.12, a tensão VGS 
deve permanecer constante quando rd for determinada. Isso é 
feito traçando-se uma linha reta que se aproxime da linha de 
VGS no ponto de operação. Um ΔVDS ou ΔID é então escolhido, 
e a outra variável é medida para ser utilizada na equação.
gm (S)
4 mS
2 mS
2,83 mS
4
3
2
1
0 1 2 3 4
4
5 6 7 8 9 10 ID (mA)
IDSS
2
IDSS IDSS
 
Figura 8.5 Gráfico de gm versus ID para um JFET com IDSS = 8 mA e VGS = –4 V. 
404 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
Boylestad_2012_cap08.indd 404 3/11/13 5:56 PM
eXeMplo 8.5
Determine a impedância de saída para o JFET da Figura 
8.7 com VGS = 0 V e VGS = –2 V em VDS = 8 V.
solução: 
Para VGS = 0 V, uma reta tangente é desenhada e ΔVDS 
é escolhida como sendo igual a 5 V, o que resulta em 
ΔID de 0,2 mA. Substituindo na Equação 8.12, temos
rd =
VDS
ID
`
VGS =0 V
=
5 V
0,2 mA = 25 k 
Para VGS = –2 V, uma reta tangente é desenhada e ΔVDS é 
escolhida como sendo igual a 8 V, o que resulta em ΔID 
igual a 0,1 mA. Substituindo na Equação 8.12, temos:
rd =
VDS
ID
`
VGS = -2 V
=
8 V
0,1 mA = 80 k 
o que revela que o valor de rd muda de uma região de 
operação para outra com valores menores ocorrendo 
para valores menores de VGS (próximos a 0 V).
Circuito equivalente Ca do JFeT
Agora que os parâmetros importantes de um circuito 
equivalente CA foram introduzidos e discutidos, um mo-
delo de transistor JFET no domínio CA pode ser construído. 
O controle de ID por Vgs é incluído como uma fonte de 
corrente gmVgs conectada do dreno para a fonte, como 
vemos na Figura 8.8. A seta da fonte de corrente aponta o 
dreno para a fonte para estabelecer um deslocamento de 
fase de 180° entre as tensões de saída e de entrada, assim 
como ocorrerá na operação real.
A impedância de entrada é representada pelo circuito 
aberto nos terminais de entrada, e a impedância de saída é 
representada pelo resistor rd do dreno para a fonte. Observe 
que, nesse caso, a tensão porta-fonte é representada por Vgs 
(subscritos em letra minúscula) para que seja distinguida 
dos valores CC. Além disso, registre o fato de que a fonte 
é comum aos circuitos de entrada e saída, enquanto os 
terminais de porta e dreno se “relacionam” apenas através 
da fonte de corrente controlada gmVgs.
ΔVDS
ID (mA)
VGS = 0 V
−1 V
−2 V
Δ ID
VDS (V)
VGS 
VGS = constante em −1 V 
ΔVDS
 = ΔID
rd
0
Ponto Q
 
Figura 8.6 Definição de rd a partir das curvas 
características de dreno do JFET.
ID (mA)
VGS = 0 V
Δ ID = 0,2 mA
VGS = −1 V
ΔVDS = 5 V
VGS = −2 V
VGS = −3 V
VGS = −4 V
VDS (V)
8
6
5
4
3
2
1
0 8765432 413121110191
ΔVDS = 8 V
7
Δ ID = 0,1 mA
 
Figura 8.7 Curvas características de dreno utilizadas para calcular rd no Exemplo 8.5.
Vgs 
G D
SS
gmVgs rd 
+
−
 
Figura 8.8 Circuito equivalente CA do JFET.
Capítulo 8 amplificadores com FeT 405
Boylestad_2012_cap08.indd 405 3/11/13 5:56 PM
	08Boylestad_cap08_ALTA_COR_11mar