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EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA 
 
2 EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA - PROF. MARCO ANTONIO 
 
1. NÚMEROS INTEIROS 
 
Efetuar: 
1) =+− 712 
2) =−− 418 
3) =−−− 81320 
4) =+− 7615 
5) =⋅ 417 
6) =−÷ )5(200 
7) =÷−⋅ )256()322( 
8) =⋅+ 2514 
9) =+÷ 6216 
10) =+÷ )62(16 
11) =÷−÷+÷ 50236728 
12) =60 
13) =4121 
14) =− 25 
15) =− 2)5( 
16) =−−÷ )12(10 2 
17) =610 
18) =+ 78 1010 
19) =+ 6436 
20) =+ 6436 
21) =⋅164 
22) =⋅ 164 
23) =− 10 
24) =⋅−+ 6253169144 
25) =+ 3 149 
26) =− 46 1664 
27) =⋅+⋅ 7 1283252 
28) =⋅−⋅ 35 3435324 
29) =⋅−⋅ 44 40966100008 
 
 
2. NÚMEROS FRACIONÁRIOS 
 
Simplificar: 
Exemplo: 
4
5
312
315
12
15
224
230
24
30 =÷
÷==÷
÷= 
 
30) =
12
400 
 
 
31) =
750
15000 
32) =
360
240 
 
Escreva em forma de fração mista o 
número 
7
45
 
eiraparte int63
745
→ 
7
36
7
45 =∴ 
Escreva em forma de fração mista os 
números: 
33) =
5
8 
34) =
7
111 
35) =
13
528 
Escreva em forma de fração imprópria o 
número 
7
28 
7
58
7
256
7
278
7
28 =+=+⋅= 
 
 
36) =
3
24 
37) =
8
310 
38) =
2
5238 
Efetuar: 
 
39) =+−
7
18
7
12
7
1 
40) =+− 2
4
1
8
5 
41) =+−
5
2325
2
1 
 
 
EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA 
 
3 EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA - PROF. MARCO ANTONIO 
Efetuar: 
40
21
58
73
5
7
8
3 =⋅
⋅=⋅ 
 
42) =⋅
9
4
3
2 
43) =⋅⋅⋅
15
12
3
145
7
2 
 
Efetuar: 
63
20
97
54
9
5
7
4
5
9
7
4 =⋅
⋅=⋅=⋅ 
 
44) =÷
2
1
7
3 
45) =−÷
2
9
4
1
2
1 
46) =÷−
7
4
2
12 
 
Efetuar: 
8
125
2
5
2
5
5
2
3
333
==

=

 − 
 
47) =

 3
5
3 
48) =

÷
−2
3
1
7
23 
49) =


+
−
−−
2
11 23
1 
 
Efetuar: 
7
4
7
4
49
16
2
2
== 
 
50) =
9
2 
51) =3
64
27 
52) =−
35
6 
 
 
 
 
 
3. FRAÇÕES DECIMAIS E NÚMEROS 
DECIMAIS 
 
Exemplo: Transformar em fração decimal o 
número decimal 03,0 
100
303,0 = 
Transformar em fração decimal os números 
decimais: 
 
53) 4,0 
54) 47,241 
55) 1020304,0 
 
Exemplo: Transformar em número decimal 
fração decimal 017,0
1000
17 = 
 
56) 
10
253 
57) 
000.000.10
890047 
58) 
000.000.100
314159265 
 
Exemplo: Efetuar 7,3 x 85,0 
 
 
 
 
 
 
Efetuar: 
 
59) 40002,0 × 
60) 2,117,43 × 
61) 17,01009,0 × 
 
Exemplo: Efetuar 2,0036,0 ÷ 
 
 
 
 
 
 
 7,3 
 x 85,0 
 185 
 296 
 145,3 
000
18,01600
200360
20036
200,0036,0
2,0036,0
 
,Portanto 
18,02,0036,0 =÷ 
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4 EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA - PROF. MARCO ANTONIO 
Efetuar: 
 
62) 6,12:75,15 
63) 1000:01,0 
64) 8:0024,816 
 
4. EQUAÇÃO DO 1º GRAU 
 
Resolver em ℜ a equação: )4(225 −=− xx 
( )22
3
6
63
8225
8225
)4(225
−=⇒=∴−=
−=
−=−
−=−
−=−
Sxx
x
xx
xx
xx
 
Resolver em ℜ as equaçôes: 
 
65) 2)1(13 −=−x 
 
 
66) 1
5
2
3
1 −=+−− xx 
 
 
67) A soma de dois números inteiros é 
48. Determine-os sabendo que um 
deles é igual ao triplo do outro. 
 
 
 
 
 
 
 
68) Um número inteiro, somado com sua 
quarta parte e somado com seu 
dobro é igual a 650. Calcule o triplo 
do quadrado desse número. 
 
 
 
 
 
 
 
69) A soma de quatro números inteiros e 
consecutivos é igual a 90. 
Determine-os. 
 
 
 
 
 
 
5. PORCENTAGEM 
 
100
% xx = 
 
Exemplo: Calcular 80%25 de 
2080
4
180
100
2580%25 =⋅=⋅=de 
 
Calcular: 
 
70) 10%20 de 
 
 
71) 180%30 de 
 
 
72) %20%15 de 
 
 
73) ( )2%20 
 
 
74) %81 
 
 
75) %64%30 de 
 
 
76) 00,450$%8%2 deRde 
 
 
 
 
 
 
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5 EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA - PROF. MARCO ANTONIO 
6. REGRA DE TRÊS 
 
Regra de Três Simples e Direta 
 
Exemplo: 
Uma secretária ganha R$2.100,00 por 10 
dias de trabalho. Quanto ganhará 
trabalhando 14 dias? 
Resolução: Sendo x o salário que 
receberá por 14dias, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
14
102100 =
x
 
21001410 ⋅=⋅ x 
 
940.2940.2
10
400.29 =∴== xx 
Resposta: A secretária receberá 
R$2.940,00 
 
Regra de Três Simples e Inversa 
 
Exemplo: Sabendo-se que 144 
funcionários realizam um serviço em 8 
dias, determine quantos funcionários 
serão necessários para realizar o mesmo 
serviço em 9 dias. 
 
Resolução: Sendo x o número de 
funcionários necessários para realizar o 
serviço em 9 dias, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
128
9
152.1152.19
8
9144 =∴=∴=∴= xxx
x
 
 
Resposta: Serão necessários 128 
funcionários. 
 
77) Um operário ganha R$1.800,00 por 
12 dias de trabalho. Determine 
quanto receberá se trabalhar 8 dias? 
 
 
 
 
 
 
78) Um caminhão com velocidade de 
90Km/h, demora 6 horas para 
percorrer o trajeto entre duas 
cidades. Determine quanto tempo 
demorará para percorrer a mesma 
distância caso trafegue à 150Km/h. 
 
 
 
 
 
 
79) Considere uma roda de 42 dentes 
que engrena com outra de 35 
dentes. Quantas voltas dará esta 
última quando a primeira der 245 
voltas? 
 
 
 
 
 
 
80) Um pintor pinta 5 paredes em 19 
manhãs. Quantas paredes irá pintar 
se trabalhar 76 manhãs? 
 
 
 
 
 
 
Salário Dias 
2100 10 
x 14 
Funcionários Dias 
 144 8 
 x 9 
Funcionários Dias 
 144 9 
 x 8 
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6 EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA - PROF. MARCO ANTONIO 
7. POTENCIAÇÃO 
 
Potência de expoente inteiro 
 
Qualquer que seja um número a , 
definimos: 
 
 
 
 
 
 
Ampliando a definição, colocando: 
aa =1 e 10 =a . 
Para 0≠a e n inteiro positivo, definimos 
na− pela relação: 
n
n
n
aa
a 

==− 11 
 
Se existem nm aa , e mb no conjunto dos 
números reais, valem as propriedades: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calcular o valor de cada expressão: 
 
81) ( ) ( ) 234 212 −−−− 
82) ( ) 23 2
3
2 −
−
−−

− 
83) ( ) 13 1,0
2
1 −
−
−

− 
84) ( ) ( )56 22 −−− 
85) ( ) 33 22 −− 
86) ( ) 44 33 −− 
87) ( ) ( ) ( ) ( )2
023
2
7321
−
−+−⋅−−− − 
88) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 1070106105
103102101100
1111
1111
−−+−−−
−+−−−+− 
 
Efetuar as operações com potências 
redutíveis à mesma base. 
 
89) ( ) ( )4826 7:7:7:7 −−−− 
90) ( )433 5:5 4 
91) ( ) ( ) 32462 3:3:3 −− 
92) ( ) ( ) 132132 25:5:62512525 −−⋅⋅ 
93) 
22
49:
7
1:
7
13427
−−






 

⋅⋅ 
94) ( ) ( ) 12326 ::: −−−− aaaa , 0≠a 
 
Reduzir cada expressão a uma única 
potência: 
 
95) 
4
312
2
1256816
−
− 

⋅⋅⋅ 
96) 2
6
2 243
3
1729 ⋅

−⋅− 
97) 
2
2
1025
+


⋅
a
a 
98) 
xx
x
−


⋅

⋅
7
1
343
1492 
 
Simplificar cada fração: 
 
99) 101011
101112
333
333
++
−− 
100) nn
nnn
33
333
2
11
−
++
+
+−
 
101) ( )( )100100
100100
22
44
−+
−+ 
102) ( ) 323
545
100
50
−−⋅
−⋅ 
 
 
 
 
naaaaan ,.... ⋅⋅⋅⋅= inteiro, n 2≥ 
 
 n fatores a 
( )
( )
0,
0,:
≠

=
⋅=⋅
=
≠=
=⋅
⋅
−
+
b
b
a
b
a
babaaa
aaaa
aaa
m
m
m
mmm
pmpm
nmnm
nmnm
EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA 
 
7 EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA - PROF. MARCO ANTONIO 
8. RAIZ N-ÉZIMA 
 
 
 
 
 
No conjunto dos números reais, temos 
situações distintas conforme n seja par ou 
impar. 
a) Para n par: 
se 0<a , não existe raiz n-ésima de 
a ; 
se 0=a , a única raiz n-ésima é zero; 
se 0>a , existem duas raízes n-
ésimas de a , uma positiva e a outra 
negativa, indicadas respectivamente 
por, 



nn aoua
1
 e 


 −− nn aoua
1
. 
 
b) Para n impar: 
qualquer que seja o número real a , 
existe uma única raiz n-ésima, que é 
indicada por 



naouan
1
. 
 
 
 
Se existem m a , m b , m na e m n a no 
conjunto dos números reais, valem as 
propriedades: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. POTÊNCIA DE EXPOENTE 
RACIONAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios referentes aos itens 8 e 9. 
 
Calcular o valor de: 
 
103) 543 3281125 −−+− 
104) 93 1008,021,1 −+−− 
105) 435 6253433125 −−−− 
106) 43 1619664 −+− 
107) 4222 +++ 
108) 4222 
109) 1018135 +++ 
110) 3 4 4 1662359 +−− 
 
Efetuar as operações indicadas 
 
111) 86727123 +−+ 
112) 633 2513540 −+ 
113) 444 768243875.1 −+ 
114) ( )2633 648162 −+ 
 
Escrever sob a forma de um único radical 
 
115) 3 555 
116) 3 4 3777 
Raiz n-ésima ( n inteiro, 2≥n ) de um 
número a é um número x tal que axn = . 
( )
nmm n
m ppm
pm npm n
mmm
mmm
aa
aa
peiropaa
bbaba
baba
⋅
⋅
=
=
≥=
≠=
⋅=⋅
1,int,
0,::
Sejam um número real a e uma fração 
irredutível 
n
m , com m inteiro e n natural, 
2≥n . Definimos: 
 
n mn
m
aa = para 0>a ou para 0<a e 
n ímpar 
00 =n
m
 para 0>
n
m 
EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA 
 
8 EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA - PROF. MARCO ANTONIO 
Efetuar as operações indicadas 
 
117) 3 2:8 
118) 6724 ⋅ 
119) 3 122 ⋅ 
120) 46 12:72 
121) ( )( ) ( )2523623632 +−++
 
122) ( )( ) ( )225552352 +−−+
 
123) 333 22132523 −⋅−⋅+ 
124) 2321321 ⋅++⋅−+ 
 
Racionalizar o denominador de cada 
fração: 
 
125) 
5 8
6 
126) 
4 243
10 
 
127) 
3 200
10 
 
128) 
2
2 
 
129) 
3 2
1 
 
130) 
55
1 
 
131) 
3 77
7 
 
Efetuar as operações indicadas 
 
132) 63 125,0816 ⋅ 
133) ( ) 105 16:42 ⋅ 
134) 
3
33
2
225,0 −
 
135) 0,: 3 4 34 3 2 >xxxx 
 
Obter o radical equivalente: 
 
136) 3
2
5 
137) 5
4
10 
138) 3
5
7 
139) 4
3
6
−
 
140) ( )316− 
141) 
3
2
7
5 −

− 
142) ( )532− 
143) 
6
5
3
2 

 
144) 
2
3
3
2 −

 
 
Calcular o valor de cada expressão: 
 
145) 25,03
2
625343 − 
146) 3
1
5
2
832
−+ 
147) ( )3141 216625 −−− 
148) 3
1
4
1
6481
−+ 
 
Reduzir cada expressão a uma única 
potência 
 
149) ( ) 5,0332 3:33 −−


 ⋅ 
150) ( )5,0332121 55:555 −− ⋅


 ⋅⋅ 
151) ( ) ( ) 5,145,024 7:7:7 −−− 
EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA 
 
9 EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA - PROF. MARCO ANTONIO 
152) ( ) 2143
2
3
1
66 −
− ⋅



 
153) 5,05,0
5,05,05,05,0
22
2222
+
+++ 
154) ( ) ( )5,05,05,05,02 333:3 ++ 
 
 
10. PRODUTOS NOTÁVEIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desenvolver: 
 
155) )23(5 −x 
 
156) )48(7 52 xxx −− 
 
 
157) ( ) ( )baba 523 −⋅+ 
 
158) ( )254 +m 
 
159) ( )22 35 −− xy 
 
160) ( )352 yx + 
 
161) ( )342 73 ba − 
 
162) ( )243 zyx ++ 
163) 

 −

 +
3636
yxyx 
164) ( )( )11 −− −+ xxxx 
165) 


 +⋅


 −
3
2
773
2 2552 xyyx 
166) ( )( )1212 33 −−+− xx 
167) ( )( )627627 −+ 
168) ( )( )33223322 +− 
 
Racionalizar o denominador de cada 
fração: 
 
169) 
324
6
− 
170) 
3223
6
+ 
171) 
222
2
− 
172) 
5327
53
− 
 
Desenvolver: 
 
173) ( )234 35 yx + 
174) 
232
46 


 + yx 
175) ( )222 −+ xx 
176) ( )256 yx +− 
177) ( )253 + 
178) ( )223 47 yx − 
Lembrar os desenvolvimentos: 
 ( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )( )
( )( )
( ) bcacabcbacba
babababa
babababa
babbaaba
babbaaba
bababa
bababa
bababa
acabcba
222
33
33
2
2
2222
3322
3322
32233
32233
222
222
22
+++++=++
−=++−
+=+−+
−+−=−
+++=+
+−=−
++=+
−=−⋅+
+=+
 
Em geral, temos: 
 
( )
( )
( )
( ) 333
333
222
222
baba
baba
baba
baba
−≠−
+≠+
−≠−
+≠+
 
EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA 
 
10 EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA - PROF. MARCO ANTONIO 
179) 
223
46 


 − yx 
180) ( )255 −− xx 
181) ( )227 − 
 
Efetuar as operações indicadas: 
 
182) ( ) ( )22 2323 −−+ xx 
183) ( ) ( ) ( )2353535 −−−+ xxx 
184) ( ) ( ) ( )3223223325 2 −+−− 
185) 

 +−

 ++ 336336 
 
Desenvolver: 
 
186) ( )33 5+x 
187) ( )325 +x 
188) ( )34 4−x 
189) ( )32 53 −x 
190) ( )372 +x 
191) ( )310−x 
192) ( ) ( )25201654 2 +−+ xxx 
193) ( ) ( )2510452 2 +−+ xxx 
194) ( ) ( )141614 2 ++− xxx 
195) 


 ++

 − 2
2 251
25
5
5 x
x
x
x 
 
Efetuar as operações indicadas: 
 
196) 
 
 
197) 
 
 
198) ( ) ( )3131 −− −−+ xxxx 
 
199) ( ) ( )33 44 +−− xx 
 
 
11. FATORAÇÃO 
 
Fatorar uma expressão algébrica significa 
escreve-la na forma de multiplicação. 
 
Exemplos: 
 
a) A fatoração de 252 −x é ( )( )55 −+ xx 
b) A fatoração de bybxayax −+− não é 
( ) ( )yxbyxa −+− , pois essa expressão não 
está na forma de multiplicação. A forma 
fatorada é ( )( )bayx +− 
 
Recordaremos os casos de fatoração 
através de exemplos. 
 
1° CASO: COLOCAR O FATOR COMUM 
EM EVIDÊNCIA 
 
Na expressão zyxyxyx 436233 211512 −+ , o 
fator comum a todos os termos é 323 yx (é 
o mínimo múltiplo comum dos termos); 
então: 
zyxyxyx 436233 211512 −+ =( )xyzyxyx 7543 332 −+= 
 
2° CASO: FATORAÇÃO POR 
AGRUPAMENTO 
 
Para fatorarmos bzbybxazayax +−−−+ , 
colocamos, em evidência, a nos três 
primeiros termos, b− nos três últimos e, a 
seguir, zyx −+ nos dois agrupamentos: 
 
 
 
 
Fatorar: 
 
200) 552443 9660 xaxaxa +− 
201) 321 +++ +++ nnnn xxxax 
202) 4233322 yxyxyxyx −+− 
203) 43445354 3010155 xaxaxaxa −−+
 
( )( ) ( )( )422422 22 +−+−++− xxxxxx
( )( ) ( )( )2222 yxyxyxyxyxyx ++−−+−+
( ) ( )
( )( )bazyx
zyxbzyxa
bzbybxazayax
−−+
=−+−−+
=+−−−+
EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA 
 
11 EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA - PROF. MARCO ANTONIO 
Simplificar cada fração 
 
204) 
xxayax
yxayax
22
22
−+−
+−− 
205) 
xxxx
xxxx
+++
−+−
234
234
 
 
3° CASO: DIFERENÇA DE 
QUADRADOS 
 
Toda diferença de quadrados ( )22 ba − 
pode ser fatorada; basta lembrar que: 
 
 
 
Exemplos: 
 
a) ( )( )yxyxyx 11911912181 22 −+=− 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
4° CASO: TRINÔMIO QUADRADO 
PERFEITO 
 
Um polinômio é quadrado perfeito se é o 
desenvolvimento do quadrado de outro 
polinômio. Para reconhecermos e 
fatorarmos um trinômio quadrado perfeito, 
basta lembrar que: 
 
( )
( ) 222
222
2
2
bababa
bababa
+−=−
++=+
 
 
Exemplos: 
 
a) ( )22 5325309 +=++ xxx 
b) ( )22 2742849 −=+− xxx 
 
 
 
Fatorar no conjunto dos números reais 
 
206) 22 4916 yx − 
207) 1692 −x 
208)22 −− − yx 
209) 
22581
22 yx − 
210) 22 16xa − 
211) 335335 yxyxyxyx +−− 
212) 498436 2 ++ xx 
213) 22 121669 yxyx ++ 
214) 93025 2 +− xx 
215) xyyx 28449 22 −+ 
216) 
966
96486
4
24
−
+−
x
xx 
217) 
yxyxx
yxyxx
22
22
2
2223
+−−
+−− 
 
5° CASO: SOMA DE CUBOS E 
DIFERENÇA DE CUBOS 
 
Toda soma de cubos ( )33 ba + e toda 
diferença de cubos ( )33 ba − podem ser 
fatoradas. Basta lembrar que: 
 
 
 
 
Exemplos: 
 
a) ( )( )42228 2333 +−+=+=+ xxxxx 
b) 
 
6° CASO: POLINÔMIO CUBO 
PERFEITO 
 
Um polinômio é cubo perfeito se é o 
desenvolvimento do cubo de outro 
polinômio. Para reconhecermos e 
fatorarmos um polinômio cubo perfeito, 
basta lembrar que: 
 
 
 
( )( ) 22 bababa −=−+
( ) ( )
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]
( )( )byaxbyax
byaxbyax
byax
+−−−+−
=−−−−+−
=−−− 22
 
( )( )
( )( )( )yxyxyx
yxyxyx
−++
=−+=−
22
222244
 
( )( )
( )( ) 3322
3322
babababa
babababa
−=++−
+=+−+
( )( )1001010101000 2333 ++−=−=− xxxxx
( )
( ) 32233
32233
33
33
babbaaba
babbaaba
−+−=−
+++=+
EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA 
 
12 EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA - PROF. MARCO ANTONIO 
Exemplos: 
 
a) ( )223 52125150608 +=+++ xxxx 
b) ( )33223 4124864 yxyxyyxx −=−+− 
 
Fatorar no conjunto dos números reais: 
 
218) 273 +x 
219) 3364 yx + 
220) 1253 −x 
221) 343216 3 −x 
222) 66 ax − 
223) 66 ax + 
224) 644812 23 +++ xxx 
225) 21610818 23 +++ xxx 
226) 3223 2754368 yxyyxx +++ 
227) 1257515 23 −+− xxx 
228) 192727 23 −+− xxx 
229) 100030030 23 −+− xxx 
 
Simplificar cada fração: 
 
230) 33
3223 33
yx
yxyyxx
+
+++ 
231) 3223
3223 33
yxyyxx
yxyyxx
+−−
−+− 
232) 
1255010
2502
23
3
+++
−
xxx
x 
233) 3223
3223
33 aaxxax
axaaxx
+++
−−+ 
 
12. EQUAÇÃO-PRODUTO 
 
Sendo α e β dois números, sabemos que: 
 
 
 
Utilizando essa propriedade, poderemos, 
finalmente, resolver equações do tipo ( )( ) 0=++ dcxbax ou 
( )( )( ) 0=+++ fexdcxbax , que 
denominaremos equações-produto. 
 
Exemplos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, o conjunto solução de: ( )( )( ) 025234 =+−−− xxx é: 



 −−=
5
2;2;
4
3S . 
 
Resolver as equações-produto: 
 
234) ( )( ) 05372 =+− xx 
235) ( )( ) 027113 =−−− xxx 
 
236) 
 
237) 
 
 
13. EQUAÇÃO DO 2º GRAU 
 
 
 
 
 
 
 
As raízes de 0,02 ≠=++ acbxax , são 
dadas por: 
 
 
 
 
onde cab ⋅⋅−=∆ 42 é o discriminante. 
Uma equação do 2° grau 02 =++ cbxax , 
com ba, e c reais, admite: 
duas raízes reais desiguais 0>∆⇔ 
duas raízes reais iguais 0=∆⇔ 
duas raízes não-reais 0<∆⇔ 
 
00 =⇔=⋅ αβα ou 0=β 
( )( )( )







−=⇔=+
=⇔=−
−=⇔=−−
⇔=+−−−
5
2025
202
4
3034
025234
xx
ou
xx
ou
xx
xxx
( )( )( )( ) 017564312 =−−+−−+ xxxx
( )( )( )( )( ) 0582543234 =−−−−−− xxxxx
Equação do 2º grau com uma incógnita é toda 
equação redutível à equação 
0,02 ≠=++ acbxax , onde x é a incógnita, e 
ba, e c são os coeficientes. 
a
bx
2
∆±−=
EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA 
 
13 EXERCÍCIOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA - PROF. MARCO ANTONIO 
Resolver, no conjunto dos números reais, 
as equações completas do 2° grau: 
 
238) 0483 2 =+− xx 
239) 010197 2 =++ xx 
240) 0498436 2 =+− xx 
241) 0366025 2 =−+− xx 
242) 0267 2 =++ xx 
243) 0852 2 =−+ xx 
244) 163 2 += xx 
245) 044928 2 =++ xx 
246) 0256 2 =++ xx 
247) 2212 xx =+ 
 
Resolver, no conjunto dos números reais, 
as equações incompletas do 2° grau: 
 
248) 0115 2 =+ xx 
249) 02530 2 =− xx 
250) 08164 2 =−x 
251) 0169121 2 =+− x 
252) 02516 2 =+x 
253) 083 2 =−x 
254) ( ) ( )10325 −=− xxxx 
255) 222 xx = 
 
Resolver, no conjunto dos números reais, 
as equações: 
 
256) ( ) ( )( ) 2121234 2 =+−−+ xxx 
 
257) 
 
258) 
 
259) 
 
260) ( ) ( ) 4312 33 −=−−− xxx 
261) ( ) ( ) 261212 33 =−−+ xx 
 
 
 
 
 
Discutir, em função dos valores reais de m, 
o número de raízes de cada equação: 
 
262) 0262 =−+− mxx 
263) 0142 2 =−−− mxx 
264) ( ) 0212 22 =−+−− mxmx 
265) ( ) 032 22 =+−− mxmx 
 
Resolver as equações, em x, com m ℜ∈ 
 
266) ( ) 032342 22 =−+−− mmxmx 
267) ( ) 0122 2 =++− mxmx 
268) 01264 22 =−−+− mmmxx 
269) ( ) 0124244 22 =−+++− mmxmx
 
 
( )( ) ( )( )9332555 222 +−+=−+−+ xxxxxxx
( ) ( ) ( )( )727233 22 +−=−−+ xxxx
( )( ) ( )( ) ( )( )211111 222 +−−+−+=−++− xxxxxxxxx