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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Simulado: CCE0044_SM_201308084048 V.1 Fechar Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA Matrícula: 201308084048 Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 30/03/2015 21:42:22 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201308265676) Pontos: 0,1 / 0,1 Derive a expressão y=secx.cosx e marque a única alternativa correta. cosxsenx senxsecx secxtgx cotgxsenx 0 2a Questão (Ref.: 201308141243) Pontos: 0,0 / 0,1 Encontre a derivada (dy/dx) da função x3 - 3 x y = y3. y' = y - x2 / - x + y2 y' = x2 - y / x - y2 y' = y - x2 / x - y2 y' = y + x2 / x - y2 y' = (x2 - y) / (x + y2 ) 3a Questão (Ref.: 201308134582) Pontos: 0,1 / 0,1 Calcule a derivada da função: 12x - 10 + 10x-3 12x - 10x + 10 x-3 12x - 10x-3 12x2 - 10 - 10x-3 12x - 10 - 10x-3 4a Questão (Ref.: 201308120602) Pontos: 0,1 / 0,1 Um problema típico do Cálculo é a determinação da equação da reta tangente a uma função dada. Assim, determine a equação da reta tangente à função y = x2 + 1, no ponto onde x = 1. y = 2x y = 2x - 3 y = x + 1 y = x - 3 y = 2x + 5 5a Questão (Ref.: 201308117626) Pontos: 0,1 / 0,1 Seja f(x)= lnxx. Determine as equações: da reta r tangente ao gráfico de f em x = e da reta s normal ao gráfico de f em x = 1 r: y=e s: y=1-x r: y=e s: y=1 -x r: y=1e s: y=1 +x r: y=e s: y=1x r: y=1e s: y=1 -x CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Simulado: CCE0044_SM_201308084048 V.1 Fechar Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA Matrícula: 201308084048 Desempenho: 0,2 de 0,5 Data: 16/04/2015 21:12:53 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201308269109) Pontos: 0,1 / 0,1 Determine dydx de f(x)= (senx)cosx, indicando a única resposta correta. (senx)cosx(cosxcotx +senxln(senx)) cosxsenx(cosxcotx+senxln(senx)) (cosx)senx(cosxcotx -senxln(senx)) (senx)cosx(cosxcotx-senxln(senx)) (cosx)senx(cosxcotx +senxln(senx)) 2a Questão (Ref.: 201308265666) Pontos: 0,0 / 0,1 Calcule a derivada de y=x3 e indique a única alternativa correta. 12x 92x 72x 32x - 32x 3a Questão (Ref.: 201308269082) Pontos: 0,0 / 0,1 Seja y=xx, determine dydx. Indique a única resposta correta. y=xx(1-lnx) y=xxlnx y=xx(lnx+1) y=xx(x+1) y=xx(lnx - 1) 4a Questão (Ref.: 201308147599) Pontos: 0,1 / 0,1 Determine y´ na função y2 - cos(3y2) = -4x. y´=-42+sen(6y) y´=-2y+3ysen(3y2) y´=-2xy+3xcos(3y2) y´=-3-3x+sen(6y) y´=43y+cos(2y) 5a Questão (Ref.: 201308153057) Pontos: 0,0 / 0,1 Considere a função f(x)=lnxx . Calcule a derivada segunda de f(x) no ponto x=1, ou seja, d2fdx2 no ponto x=1. 1 0 4 -3 -2 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Simulado: CCE0044_SM_201308084048 V.1 Fechar Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA Matrícula: 201308084048 Desempenho: 0,3 de 0,5 Data: 12/06/2015 13:14:48 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201308115676) Pontos: 0,1 / 0,1 Se x2 + y2 = 25, encontre dy/dx y/x x/y -x/y 2x/y 3x/y 2a Questão (Ref.: 201308698972) Pontos: 0,0 / 0,1 O ponto crítico da função f(x)=3x²-6x+7 é dado por: 3 -1 2 1 0 3a Questão (Ref.: 201308118066) Pontos: 0,1 / 0,1 Determine a área, em função de a, de um triângulo T cujos lados são o eixo dos x , a reta x=1 e a reta r tangente ao gráfico de y=x2 no ponto de abcissa x=a. a34-a2- a2 4 -2⋅a -2⋅a2+a32 4⋅a - a32 a34 + a2 + a a3+a2+a4 4a Questão (Ref.: 201308674657) Pontos: 0,1 / 0,1 A população de uma determinada região daqui a t anos é dada pela seguinte expressão: P(x)= (10t+4)/t mil pessoas. A taxa de variação da população dessa região daqui a 2 anos é: -1000 pessoas/ano -3000 pessoas/ano 1000 pessoas/ano 3000 pessoas/ano -4000 pessoas/ano 5a Questão (Ref.: 201308690355) Pontos: 0,0 / 0,1 Duas funções, uma f(x) e outra g(x), estão representadas no gráfico abaixo. Sabendo que a função f(x)=x+1 e g(x)=x2-x-2 calcule a área limitada pelas funções entre -1 e 3 é : 9 32/3 34/3 11 12
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