Aula 01 - Experimentação agrícola

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Curso de Agronomia
Prof. Dr. Diego Gomes Freire Guidolin
UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP
Experimentação agrícola
• Origem agrícola
– Parcela ou unidade experimental
Noções básicas de experimentação
• Origem agrícola
– Tratamento
Noções básicas de experimentação
• Origem agrícola
– Tratamento
• Controle ou testemunha
Noções básicas de experimentação
Noções básicas de experimentação
• Origem agrícola
– Variável
• Produção em kg/ha
• Ganho de peso
• Tamanho
• Número
Noções básicas de experimentação
• Repetição
Noções básicas de experimentação
• Casualização
Noções básicas de experimentação
• Casualização
Noções básicas de experimentação
• Unidade experimental
• Variável
• Tratamentos
• Forma como os tratamentos serão designados 
às unidades experimentais
Planejamento do experimento
Efeito de duas rações na engorda de suínos
• Unidade experimental
• Variável
• Tratamentos
• Forma como os tratamentos
serão designados
• Animal
• Ganho de peso
• Ração A e ração B
• Sorteio
Planejamento do experimento
• Planeje um experimento para comparar a
produção (kg/ha) de duas variedades de
sorgo.
– Considere como parcela uma linha de 10m de
comprimento.
Exemplo 1
Unidade experimental: Linha de sorgo com 10m de comprimento
Variável em análise: Produção de sorgo em kg de grão por hectare
Tratamento: Variedade 1 e variedade 2
• Planeje um experimento para comparar a
produção (kg/ha) de duas variedades de
sorgo.
– Considere como parcela uma linha de 10m de
comprimento.
Exemplo 1
• Planeje um experimento para testar o efeito
da adubação nitrogenada sobre a produção de
milho.
• No experimento, usam-se como parcela, três linhas de
cultura. Considera-se na análise apenas a produção da
linha central. As duas linhas laterais são chamadas de
bordaduras e servem para evitar que o adubo, colocado
em uma parcela afete a produção da área útil das
parcelas vizinhas.
Exemplo 2
• Planeje um experimento para testar o efeito
da adubação nitrogenada sobre a produção de
milho.
Exemplo 2
• Planeje um experimento para testar o efeito
da adubação nitrogenada sobre a produção de
milho.
Exemplo 2
Unidade experimental: 3 linhas de milho com 10m de comprimento
Variável em análise: Produção de milho em kg de grão por hectare
Tratamento: Grupo tratado com adubo e grupo controle
Delineamentos experimentais
Delineamento inteiramente ao acaso
Delineamento em blocos ao acaso
Quadrado latino
• Unidades experimentais
– Similares
Delineamento inteiramente 
ao acaso
Delineamento inteiramente 
ao acaso
Sorteio
Delineamento inteiramente 
ao acaso
Sorteio
Delineamento inteiramente 
ao acaso
Sorteio
Delineamento inteiramente 
ao acaso
Sorteio Controle
Delineamento em blocos 
ao acaso
Blocos
Fungicida A Fungicida BSorteio
Bloco 1 Bloco 2
Bloco 3
Delineamento em blocos 
ao acaso
Blocos
SorteioRação A Ração B
Delineamento em blocos 
ao acaso
Blocos
SorteioRação A Ração B
• Planeje um experimento para comparar três
fórmulas de adubação no crescimento de
Pinus, supondo que você dispõe de um
terreno heterogêneo que deve ser dividido em
cinco blocos e que em cada bloco podem ser
alocadas nove parcelas.
Exemplo 3
• Controla duas causas de variação
Delineamento em quadrado latino
Delineamento em quadrado latino
Delineamento em quadrado latino
A
AB
B
Número de unidades experimentais é igual ao quadrado do número de tratamentos
Número de linhas, colunas e de tratamentos são iguais entre si
Análise dos dados
• Estatística descritiva
Análise dos dados
Tratamento 1 Tratamento 2
• Estatística descritiva
Análise dos dados
Tratamento 1 Tratamento 2
Altura em cm
6 5 7 9
42
3
5 8
767
6 6 69
Média = 5,0 Média = 7,0
7,0 - 5,0 = 2,0
(2,0/5,0)*100 = 40%
• Variância dos dados
– S² = (Σy² - (Σy)²/n)/n-1
• Desvio-padrão
– S = √S²
• Erro-padrão
– Sy = √(S²/n)
Análise dos dados
Análise dos dados
Tratamento
1 2
y1 Y²1 y2 Y²2
6 36 7 49
5 25 9 81
7 49 6 36
3 9 7 49
5 25 6 36
2 4 6 36
4 16 9 81
8 64 6 36
40 228 56 404
• Variância do tratamento 1
– S² = (228 - 40²/8)/7 = 4,00
• Variância do tratamento 2
– S² = (404 - 56²/8)/7 = 1,7143
• Erro-padrão do trat. 1
– Sy = √(4,00²/8) = 0,7071
• Erro padrão do trat. 2
– Sy = √(1,7143²/8) = 0,4629
Análise dos dados
• Tratamento 2
– Melhor
• Inferência??
Análise dos dados
Mandioca
Cultivar 1 Cultivar 2
7 12
8 11
10 10
11 10
8 12
9 9
10 10
8 11
9 12
10 13
Exemplo 4
Cultivar 1 Cultivar 2
total 90 110
total² 824 1224
média 9,00 11,00
Diferença 2,00
Variância 1,555556 1,555556
Desvio-padrão 1,247219 1,247219
Erro-padrão 0,394405 0,394405
Exemplo 4
• Dá condição de fazer inferência
• Nível de significância
– Muito provável
• Erro
Testes de significância
• Hipóteses
– H0 = Hipótese de nulidade
– H1 = Hipótese alternativa
• H0 = média das alturas das plantas do trat. 1 é
igual a do trat. 2
• H1 = média das alturas das plantas do trat. 1 é
diferente da do trat. 2
Testes de significância
• Erro do tipo I
– Rejeita uma hipótese verdadeira, que deveria ser
aceita
• Erro do tipo II
– Aceita uma hipótese falsa, que deveria ser
rejeitada
• Nível de significância do teste
– α
Testes de significância
• Nível de significância do teste
– α
– 0,05%
– 0,01%
Testes de significância
• Comparar estimativas de variância
• Resumidamente
– Fcalc < Ftab a 5%
• O teste não é significativo no nível de 5% de
probabilidade
• Aceitamos H0
– Fcalc ≥ Ftab a 5%
• O teste é significativo no nível de 5% de probabilidade
• Rejeitamos H0
Teste F
Delineamento inteiramente ao 
acaso - DIC
Delineamento inteiramente 
casualizado
Variedade
A B C D
25 31 22 33
26 25 26 29
20 28 28 31
23 27 25 34
21 24 29 28
Média 23 27 26 31
Delineamento inteiramente ao 
acaso
Produção de milho em kg/100 m² segundo a variedade.
Causas de 
variação
GL SQ QM F
Tratamentos k-1 SQTr QMTr F
Resíduos n-k SQR QMR
Total n-1 SQT
Delineamento inteiramente ao 
acaso
k = número de tratamentos
n = número total de parcelas
C = (Σy)²/n
SQTr = ΣT²/r –C
SQT = Σy² - C
SQR = SQT - SQTr
QMTr = SQTr/(k -1)
QMR = SQR/n-k 
F = QMTr/QMR
Variedade
A B C D
25 31 22 33
26 25 26 29
20 28 28 31
23 27 25 34
21 24 29 28
Média 23 27 26 31
CV GL SQ QM F
Trat k-1 SQTr QMTr F
Resíd n-k SQR QMR
Total n-1 SQT
Delineamento inteiramente ao 
acaso
k = número de tratamentos
n = número total de parcelas
C = (Σy)²/n
SQTr = ΣT²/r –C
SQT = Σy² - C
SQR = SQT - SQTr
QMTr = SQTr/(k -1)
QMR = SQR/n-k 
F = QMTr/QMR
GL Trat
GL Res
Delineamento inteiramente ao 
acaso
Causas de 
variação
GL SQ QM F
Tratamentos 3 163,75 54,58 7,80
Resíduos 16 112,00 7,00
Total 19 275,75
Delineamento inteiramente ao 
acaso
O teste é significativo no nível de 5% de probabilidade
Rejeitamos H0
As médias das variedades são diferentes
Exercício 1
Tratamento
A B
6 7
5 9
7 6
3 7
5 6
2 6
4 9
8 6
40 56
CV GL SQ QM F
Trat k-1 SQTr QMTr F
Resíd n-k SQR QMR
Total n-1 SQT
k = número de tratamentos
n = número total de parcelas
C = (Σy)²/n
SQTr = ΣT²/r –C
SQT = Σy² - C
SQR = SQT - SQTr
QMTr = SQTr/(k -1)
QMR = SQR/n-k 
F = QMTr/QMR
Ftab = 4,60