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Aula 02 - Experimentação agrícola
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Curso de Agronomia Prof. Dr. Diego Gomes Freire Guidolin UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP Experimentação agrícola Delineamento inteiramente ao acaso - DIC Delineamento inteiramente casualizado Delineamento inteiramente ao acaso - DIC CV GL SQ QM F Trat k-1 SQTr QMTr F Resíd n-k SQR QMR Total n-1 SQT k = número de tratamentos n = número total de parcelas C = (Σy)²/n SQTr = ΣT²/r –C SQT = Σy² - C SQR = SQT - SQTr QMTr = SQTr/(k -1) QMR = SQR/n-k F = QMTr/QMR Tratamento A B C D E 12 11 8 15 16 13 8 11 17 17 10 7 13 17 19 13 9 12 17 16 13 9 12 14 16 11 10 10 16 18 Delineamento inteiramente ao acaso - DIC CV GL SQ QM F Trat k-1 Resíd n-k Total n-1 k = número de tratamentos n = número total de parcelas Tratamento A B C D E 12 11 8 15 16 13 8 11 17 17 10 7 13 17 19 13 9 12 17 16 13 9 12 14 16 11 10 10 16 18 Delineamento inteiramente ao acaso - DIC CV GL SQ QM F Trat 4 Resíd n-k Total n-1 k = 5 n = número total de parcelas Tratamento A B C D E 12 11 8 15 16 13 8 11 17 17 10 7 13 17 19 13 9 12 17 16 13 9 12 14 16 11 10 10 16 18 Delineamento inteiramente ao acaso - DIC CV GL SQ QM F Trat 4 Resíd 25 Total n-1 k = 5 n = 30 Tratamento A B C D E 12 11 8 15 16 13 8 11 17 17 10 7 13 17 19 13 9 12 17 16 13 9 12 14 16 11 10 10 16 18 Delineamento inteiramente ao acaso - DIC CV GL SQ QM F Trat 4 Resíd 25 Total 29 k = 5 n = 30 Tratamento A B C D E 12 11 8 15 16 13 8 11 17 17 10 7 13 17 19 13 9 12 17 16 13 9 12 14 16 11 10 10 16 18 Delineamento inteiramente ao acaso - DIC CV GL SQ QM F Trat 4 SQTr Resíd 25 Total 29 k = 5 n = 30 C = (Σy)²/n Tratamento A B C D E 12 11 8 15 16 13 8 11 17 17 10 7 13 17 19 13 9 12 17 16 13 9 12 14 16 11 10 10 16 18 Delineamento inteiramente ao acaso - DIC Tratamento A B C D E y Y² Y Y² y Y² y Y² y Y² 12 144 11 121 8 64 15 225 16 256 13 169 8 64 11 121 17 289 17 289 10 100 7 49 13 169 17 289 19 361 13 169 9 81 12 144 17 289 16 256 13 169 9 81 12 144 14 196 16 256 11 121 10 100 10 100 16 256 18 324 72 872 54 496 66 742 96 1544 102 1742 Σy=12+13+10+13+13+11+11+8+7+9+9+10+8+11+13+12+12+10+ 15+17+17+17+14+16+16+17+19+16+16+18=390 Σy²=872+492+642+1544+1742=5396 Delineamento inteiramente ao acaso - DIC CV GL SQ QM F Trat 4 SQTr Resíd 25 Total 29 k = 5 n = 30 C = (Σy)²/n Tratamento A B C D E 12 11 8 15 16 13 8 11 17 17 10 7 13 17 19 13 9 12 17 16 13 9 12 14 16 11 10 10 16 18 Σy = 390 Σy² = 5396 C = (Σy)²/n =(390)²/30 = 152100/30 = 5070 Delineamento inteiramente ao acaso - DIC CV GL SQ QM F Trat 4 SQTr Resíd 25 Total 29 k = 5 n = 30 C = 5070 Tratamento A B C D E 12 11 8 15 16 13 8 11 17 17 10 7 13 17 19 13 9 12 17 16 13 9 12 14 16 11 10 10 16 18 Σy = 390 Σy² = 5396 SQTr = ΣT²/r – C Delineamento inteiramente ao acaso - DIC Tratamento A B C D E y Y² Y Y² y Y² y Y² y Y² 12 144 11 121 8 64 15 225 16 256 13 169 8 64 11 121 17 289 17 289 10 100 7 49 13 169 17 289 19 361 13 169 9 81 12 144 17 289 16 256 13 169 9 81 12 144 14 196 16 256 11 121 10 100 10 100 16 256 18 324 72 872 54 496 66 742 96 1544 102 1742 ΣT ² = 72²+54²+66²+96²+102² = 32076 Delineamento inteiramente ao acaso - DIC CV GL SQ QM F Trat 4 SQTr Resíd 25 Total 29 k = 5 n = 30 C = 5070 Tratamento A B C D E 12 11 8 15 16 13 8 11 17 17 10 7 13 17 19 13 9 12 17 16 13 9 12 14 16 11 10 10 16 18 Σy = 390 Σy² = 5396 ΣT² = 32076 SQTr = ΣT²/r – C SQTr = 32076/6 – 5070 = 276 Delineamento inteiramente ao acaso - DIC CV GL SQ QM F Trat 4 276 Resíd 25 Total 29 SQT k = 5 n = 30 C = 5070 Tratamento A B C D E 12 11 8 15 16 13 8 11 17 17 10 7 13 17 19 13 9 12 17 16 13 9 12 14 16 11 10 10 16 18 Σy = 390 Σy² = 5396 ΣT² = 32076 SQTr = 276 SQT = Σy² - C SQT = Σy² - C = 5396 – 5070 = 326 Delineamento inteiramente ao acaso - DIC CV GL SQ QM F Trat 4 276 Resíd 25 Total 29 326 k = 5 n = 30 C = 5070 Tratamento A B C D E 12 11 8 15 16 13 8 11 17 17 10 7 13 17 19 13 9 12 17 16 13 9 12 14 16 11 10 10 16 18 Σy = 390 Σy² = 5396 ΣT² = 32076 SQTr = 276 SQT = 326 SQR = SQT - SQTr SQR = 326 – 276 = 50 Delineamento inteiramente ao acaso - DIC CV GL SQ QM F Trat 4 276 QMTr Resíd 25 50 Total 29 326 k = 5 n = 30 C = 5070 Tratamento A B C D E 12 11 8 15 16 13 8 11 17 17 10 7 13 17 19 13 9 12 17 16 13 9 12 14 16 11 10 10 16 18 Σy = 390 Σy² = 5396 ΣT² = 32076 SQTr = 276 SQT = 326 SQR = 50 QMTr = SQTr/(k -1) QMTr = 276/4 = 69 Delineamento inteiramente ao acaso - DIC CV GL SQ QM F Trat 4 276 69 Resíd 25 50 QMR Total 29 326 k = 5 n = 30 C = 5070 Tratamento A B C D E 12 11 8 15 16 13 8 11 17 17 10 7 13 17 19 13 9 12 17 16 13 9 12 14 16 11 10 10 16 18 Σy = 390 Σy² = 5396 ΣT² = 32076 SQTr = 276 SQT = 326 SQR = 50 QMTr = 69 QMR = SQR/n-k QMR = 50/25 = 2 Delineamento inteiramente ao acaso - DIC CV GL SQ QM F Trat 4 276 69 F Resíd 25 50 2 Total 29 326 k = 5 n = 30 C = 5070 Tratamento A B C D E 12 11 8 15 16 13 8 11 17 17 10 7 13 17 19 13 9 12 17 16 13 9 12 14 16 11 10 10 16 18 Σy = 390 Σy² = 5396 ΣT² = 32076 SQTr = 276 SQT = 326 SQR = 50 QMTr = 69 QMR = 2 F = QMTr/QMR = 69/2 =34,5 Delineamento inteiramente ao acaso - DIC GL Trat GL Res Delineamento inteiramente ao acaso - DIC CV GL SQ QM F Trat 4 276 69 F Resíd 25 50 2 Total 29 326 k = 5 n = 30 C = 5070 Tratamento A B C D E 12 11 8 15 16 13 8 11 17 17 10 7 13 17 19 13 9 12 17 16 13 9 12 14 16 11 10 10 16 18 Σy = 390 Σy² = 5396 ΣT² = 32076 SQTr = 276 SQT = 326 SQR = 50 QMTr = 69 QMR = 2 F = QMTr/QMR = 69/2 =34,5 Ftab = 2,76 Delineamento inteiramente ao acaso - DIC CV GL SQ QM F Trat 4 276 69 34,5 Resíd 25 50 2 Total 29 326 k = 5 n = 30 C = 5070 Tratamento A B C D E 12 11 8 15 16 13 8 11 17 17 10 7 13 17 19 13 9 12 17 16 13 9 12 14 16 11 10 10 16 18 Σy = 390 Σy² = 5396 ΣT² = 32076 SQTr = 276 SQT = 326 SQR = 50 QMTr = 69 QMR = 2 Rejeita-se H0 Ftab = 2,76 Delineamento em blocos ao acaso - DBC Delineamento em blocos casualizados Delineamento em blocos ao acaso - DBC • Para verificar se quatro variedades de milho produzem, em média, a mesma quantidade, um agrônomo dividiu a área de terra de que dispunha em cinco faixas de igual fertilidade. Depois o agrônomo dividiu cada faixa de terra em quatro parcelas e sorteou, dentro de cada faixa, uma variedade para cada parcela. Delineamento em blocos ao acaso - DBC CBDA CB DA CBD A C BDA C BDA Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Tratamento Total 1 2 3 ... k 1 Y11 Y21 Y31 Yk1 B1 2 Y12 Y22 Y32 Yk2 B2 3 Y13 Y23 Y33 Yk3 B3 . . . . . . r Y1r Y2r Y3r Ykr Br Total T1 T2 T3 ... Tk ΣT=ΣB=ΣY Nº rep. r r r ... r n=k*r Delineamento em blocos ao acaso - DBC GL SQ QM F Tratamentos k-1 SQTr QMTr Fr Blocos r-1 SQB QMB Resíduo (k-1)*(r-1) SQR QMR Total k*r-1 SQT Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 Delineamento em blocos ao acaso - DBC Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total AB C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 GL SQ QM F Tratamentos k-1 SQTr QMTr Fr Blocos r-1 SQB QMB Resíduo (k-1)*(r-1) SQR QMR Total k*r-1 SQT Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = número de tratamentos r = número de blocos n = número total de parcelas C = (Σy)²/n GL SQ QM F Tratamentos k-1 SQTr QMTr Fr Blocos r-1 SQB QMB Resíduo (k-1)*(r-1) SQR QMR Total k*r-1 SQT Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = 4 r = 5 n = 20 C = 24500 GL SQ QM F Tratamentos 3 SQTr QMTr Fr Blocos 4 SQB QMB Resíduo 12 SQR QMR Total 19 SQT Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = 4 r = 5 n = 20 C = 24500 GL SQ QM F Tratamentos 3 SQTr QMTr Fr Blocos 4 SQB QMB Resíduo 12 SQR QMR Total 19 SQT SQTr = (ΣT2/r) - C Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = 4 r = 5 n = 20 C = 24500 GL SQ QM F Tratamentos 3 SQTr QMTr Fr Blocos 4 SQB QMB Resíduo 12 SQR QMR Total 19 SQT SQTr = (ΣT2/r) – C SQTr = (124950/5) – 24500 Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = 4 r = 5 n = 20 C = 24500 GL SQ QM F Tratamentos 3 490 QMTr Fr Blocos 4 SQB QMB Resíduo 12 SQR QMR Total 19 SQT SQB = (ΣB2/k) – C SQTr = (124950/5) – 24500 Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = 4 r = 5 n = 20 C = 24500 GL SQ QM F Tratamentos 3 490 QMTr Fr Blocos 4 SQB QMB Resíduo 12 SQR QMR Total 19 SQT SQB = (ΣB2/k) – C SQB = (99600/4) – 24500 Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = 4 r = 5 n = 20 C = 24500 GL SQ QM F Tratamentos 3 490 QMTr Fr Blocos 4 400 QMB Resíduo 12 SQR QMR Total 19 SQT SQB = (ΣB2/k) – C SQB = (99600/4) – 24500 Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = 4 r = 5 n = 20 C = 24500 GL SQ QM F Tratamentos 3 490 QMTr Fr Blocos 4 400 QMB Resíduo 12 SQR QMR Total 19 SQT SQT = Σy2 – C SQB = (99600/4) – 24500 Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = 4 r = 5 n = 20 C = 24500 GL SQ QM F Tratamentos 3 490 QMTr Fr Blocos 4 400 QMB Resíduo 12 SQR QMR Total 19 SQT SQT = Σy2 – C SQT = 25690 – 24500 Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = 4 r = 5 n = 20 C = 24500 GL SQ QM F Tratamentos 3 490 QMTr Fr Blocos 4 400 QMB Resíduo 12 SQR QMR Total 19 1190 SQT = Σy2 – C SQT = 25690 – 24500 Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = 4 r = 5 n = 20 C = 24500 GL SQ QM F Tratamentos 3 490 QMTr Fr Blocos 4 400 QMB Resíduo 12 SQR QMR Total 19 1190 SQR = SQT - SQTr - SQB SQR = 1190 – 490 - 400 Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = 4 r = 5 n = 20 C = 24500 GL SQ QM F Tratamentos 3 490 QMTr Fr Blocos 4 400 QMB Resíduo 12 300 QMR Total 19 1190 SQR = SQT - SQTr - SQB SQR = 1190 – 490 - 400 Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = 4 r = 5 n = 20 C = 24500 GL SQ QM F Tratamentos 3 490 QMTr Fr Blocos 4 400 QMB Resíduo 12 300 QMR Total 19 1190 Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = 4 r = 5 n = 20 C = 24500 GL SQ QM F Tratamentos 3 490 163,33 Fr Blocos 4 400 100 Resíduo 12 300 25 Total 19 1190 Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = 4 r = 5 n = 20 C = 24500 GL SQ QM F Tratamentos 3 490 163,33 Fr Blocos 4 400 100 Resíduo 12 300 25 Total 19 1190 F = QMTr/QMR Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = 4 r = 5 n = 20 C = 24500 GL SQ QM F Tratamentos 3 490 163,33 Fr Blocos 4 400 100 Resíduo 12 300 25 Total 19 1190 F = 163,33/25 Delineamento em blocos ao acaso - DBC Bloco Variedade Total A B C D I 32 24 35 21 112 II 24 35 43 26 128 III 33 42 39 30 144 IV 38 36 43 39 156 V 33 38 55 34 160 Total 160 175 215 150 700 k = 4 r = 5 n = 20 C = 24500 GL SQ QM F Tratamentos 3 490 163,33 6,53 Blocos 4 400 100 Resíduo 12 300 25 Total 19 1190 F = 163,33/25 GL Trat GL Res Delineamento em blocos ao acaso - DBC Rejeita-se H0
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