Lista de Exercícios e Gabarito - Módulo 3

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Prof. Guilherme Neves 1 
 
Módulo 3 – Lista de Exercícios e Gabaritos 
 
01. (COPESE UFPI 2020/ALE-PI) 
Em uma mesa há nove cartões numerados de 1 a 9. Ricardo e Emília pegam dois cartões 
cada um. O produto dos números dos cartões de Ricardo é 15 e o produto dos números 
dos cartões de Emília é 12. A soma dos números dos cinco cartões deixados sobre a mesa 
é: 
a) 26 
b) 27 
c) 28 
d) 29 
e) 30 
 
02. (FGV 2015/SSP-AM) 
Laura tem duas irmãs gêmeas mais velhas do que ela. O produto das idades (em 
números inteiros de anos) das três irmãs é 512. 
 
A soma das idades delas três é: 
a) 30; 
b) 32; 
c) 34; 
d) 36; 
e) 40. 
 
03. (NC-UFPR 2019/UFPR – Assistente em Administração) 
Se o produto de três números inteiros positivos resulta em 182, a soma deles resulta 
em: 
a) 21. 
b) 22. 
c) 23. 
d) 24. 
 
 
 
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04. (OBM - Júnior) 
Uma senhora possui três filhas em idade escolar. O produto da sua idade com as idades 
de suas 3 filhas é 16555. A diferença entre as idades de sua filha mais velha e da sua filha 
mais nova é: 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
e) 8 
 
05. (COVEST) 
O produto das idades de três amigos adolescentes (entre 12 e 19 anos) corresponde a 
4080 anos. Qual a soma de suas idades em anos? 
a) 48 
b) 49 
c) 50 
d) 51 
e) 52 
 
(CESPE 2008/Ministério do Esporte) 
Um casal tem 3 filhos, cujas idades em anos são números inteiros distintos que, 
multiplicados, correspondem a 132. A soma das idades dos 3 filhos, em anos, é um 
número cujos únicos divisores positivos são a unidade e a própria soma. Com base 
nessas informações, julgue os itens subsequentes. 
 
06. Um dos filhos tem 3 anos de idade. 
07. O filho mais velho tem idade inferior a 20anos. 
08. A diferença entre as idades, em anos, do filho mais velho e do filho mais novo é 
superior a 10 anos. 
 
09. (QUADRIX 2019/CRM-AC) 
O número 15, por ser um número primo, não possui divisores inteiros. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
10. (NC-UFPR 2020/CM Curitiba – Analista Legislativo) 
Na tabela abaixo, os números primos representam que percentual do total de números 
listados? 
1 51 
11 61 
21 71 
31 81 
41 91 
 
 
a) 100% 
b) 90% 
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c) 60% 
d) 50% 
e) 40% 
 
11. (QUADRIX 2016/CRMV-MT) 
Um número inteiro e maior do que 1 é chamado número primo se for divisível apenas 
por 1 e por ele mesmo. Na sequência formada por este número, o elemento que ocupa 
a 21ª posição é: 
a) 41 
b) 83 
c) 67 
d) 73 
e) 78 
 
12. (COPEVE-UFAL 2015/Prefeitura de Craíbas) 
Dadas as afirmativas a respeito dos números inteiros 339, 401, 403, 405 e 407, 
 
I. Apenas os números 401, 403 e 407 são primos. 
 
II. O MDC de 405 e 407 é 1. Logo, eles são primos entre si. 
 
III. O MMC de 339 e 405 é 45765. 
 
verifica-se que está(ão) correta(s) 
a) I, apenas. 
b) II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
13. (Instituto Excelência 2019/Pref. de Barra Velha – Fiscal de Tributos) 
Observe as afirmações abaixo 
 
I- A potência de um número primo, também é um número primo. 
 
II- O 2 é o único número par e primo. 
 
III- A raiz quadrada de todo número primo é um número racional. 
 
Marque a alternativa CORRETA com relação as afirmações. 
a) As afirmações I e III são verdadeiras. 
b) Apenas a afirmação II é verdadeira. 
c) Todas as afirmações são falsas. 
d) Nenhuma das alternativas. 
 
 
 
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14. (FUNDATEC 2019/Prefeitura de Maçambará) 
A alternativa que apresenta todos os divisores positivos do número 36 é: 
a) 1, 18, 36. 
b) 1, 2, 4, 12, 18, 36. 
c) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. 
d) 1, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35. 
e) 7, 14, 28, 56. 
 
15. (MetroCapital 2019/Prefeitura de Laranjal Paulista) 
Quais são os divisores positivos do número 32? 
a) 1, 2, 3, 4, 8, 32. 
b) 1, 3, 5, 8, 16. 
c) 1, 4, 7, 16, 32. 
d) 1, 2, 8, 12, 16. 
e) 1, 2, 4, 8, 16, 32. 
 
16. (MetroCapital 2019/Prefeitura de Laranjal Paulista) 
Quais são os divisores positivos do número 100? 
a) 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. 
b) 1, 2, 3, 4, 10, 12, 25, 50, 100. 
c) 1, 2, 6, 8, 10, 14, 15, 50, 100. 
d) 1, 2, 5, 10, 15, 25, 50, 100. 
e) 1, 2, 5, 8, 10, 12, 25, 40, 100. 
 
17. (FCC 2019/Prefeitura do Recife) 
O número de divisores inteiros positivos de 600 é 
a) 25. 
b) 23. 
c) 22. 
d) 21. 
e) 24. 
 
18. (COSEAC UFF 2018/Prefeitura de Maricá) 
Sejam p e q números naturais, tais que p = 12.600 e q = 2! × 5" × 13#. Sabe-se que 
p e q possuem a mesma quantidade de divisores. O maior valor que a soma α + β pode 
assumir é 
a) 11 
b) 12 
c) 6 
d) 5 
e) 10 
 
19. (FAEPESUL 2016/Prefeitura de Araranguá) 
Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de divisores inteiros do mínimo 
múltiplo comum entre os números 17640 e 10800, ou seja, mmc(17640,10800) possui 
quantos divisores inteiros? 
a) 45 
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b) 180 
c) 90 
d) 720 
e) 360 
 
20. (IBADE 2020/Prefeitura de Linhares) 
O menor valor que devemos subtrair o número 2.240 para torná-lo um número divisível 
por 3 e 11 é: 
a) 29. 
b) 7. 
c) 2. 
d) 27. 
e) 14. 
 
21. (SELECON 2019/SME Cuiabá) 
Carlos embalou 374 bombons em 24 caixas cuja capacidade máxima era de 16 bombons. 
A quantidade mínima de bombons que pode ser colocada em uma dessas caixas é igual 
a: 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
 
22. (CONSULPLAN 2018/CM-Belo Horizonte – Técnico Legislativo) 
Analise as afirmativas a seguir. 
 
I. Todo número primo tem dois divisores: o 1 e ele mesmo. 
II. O número 70 decomposto em fatores primos é 2 x 5 x 7, onde 2, nessa fatoração, é o 
único número composto. 
III. O número 2 é o único número natural par, primo. 
IV. O número 144 tem 15 divisores. 
V. A soma dos divisores de 144 é 403 que é um número composto. 
 
Estão corretas apenas as afirmativas 
a) I e II. 
b) II, III e IV. 
c) III, IV e V. 
d) I, III, IV e V. 
 
23. (IBADE 2020/Prefeitura de Linhares) 
Um grupo de alunos foi levado para um passeio ao Museu da Regência. Lá deveriam ser 
divididos em grupos menores. O professor Júlio, que os acompanhava dividiu o grupo 
em grupos menores de 5 alunos, 7 alunos e 13 alunos, porém, em todos os casos sempre 
sobravam 4 alunos. Sabendo que o número de alunos não era superior a 500, o total de 
alunos que foram ao passeio é: 
a) 456. 
b) 459. 
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c) 457. 
d) 458. 
e) 455. 
 
24. (UFES 2015/UFES – Analista) 
Seja S o conjunto dos números inteiros positivos que, quando divididos por 4, deixam 
resto igual a 2; quando divididos por 5, deixam resto igual a 3 e, quando divididos por 6, 
deixam resto igual a 4. A soma dos três menores números de S é igual a 
a) 258 
b) 282 
c) 306 
d) 330 
e) 354 
 
25. (VUNESP 2017/CM Itanhaém) 
Um número inteiro, positivo e menor do que 35 000 é formado por 5 algarismos, sendo 
três deles o algarismo 3. Esse número tem 5 como um divisor, e o produto de todos os 
seus algarismos é 810. Sabendo-se que 7 é um dos divisores desse número, pode-se 
determinar que outro divisor é 
a) 13. 
b) 31. 
c) 43. 
d) 53. 
e) 61. 
 
26. (COPEVE 2017/Prefeitura de Maceió) 
Dadas as afirmativas a respeito de divisibilidade, 
 
I. Um número inteiro positivo é divisível por 4 se o resto da sua divisão por 100 o for. 
 
II. Um número inteiro positivo é divisível por 6 se a soma dos algarismos da sua metade 
o for. 
 
III. Um número inteiro positivo é divisível por 11 se o módulo da diferença entre as 
somas de seus algarismos de ordem ímpar e de ordem par o for. 
 
verifica-se que está(ão) correta(s) 
a) I, apenas. 
b) II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
27. (FCC 2016/TRF 3ª Região) 
A diferença entre o menor número natural ímpar com cinco divisores positivos distintos 
e o menor número natural par, também com cinco divisores positivos distintos, é igual 
a 
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a) 39. 
b) 27. 
c) 83. 
d) 65. 
e) 41. 
 
28. (FCC 2019/DETRAN-SP) 
Um pacote contém N balas. Sabe-se que N ≤ 29 e que há 8 maneiras diferentes de dividir 
o número de balas dopacote em partes iguais, incluindo a divisão trivial em uma só 
parte contendo todas as N balas. Então, o resto da divisão de N por 5 é igual a 
a) 3. 
b) 1. 
c) 2. 
d) 4. 
e) 0. 
 
29. (FCC 2018/TRT 6ª Região) 
O número natural x possui ao todo três divisores positivos distintos. O número natural 
y possui ao todo três divisores positivos distintos. O produto x . y é um número natural 
maior que 30 e menor que 40. A soma x + y é igual a 
a) 12. 
b) 14. 
c) 13. 
d) 16. 
e) 19. 
 
30. (FCC 2018/SABESP) 
Dois números naturais menores que 10 tem três e apenas três divisores. Dentre os 
números naturais maiores que 10 e menores que 30 há outro número com três e apenas 
três divisores e mais um com cinco e apenas cinco divisores. A soma desses quatro 
números naturais é 
a) 35 
b) 48 
c) 69 
d) 42 
e) 54 
 
31. (FGV 2016/MPE-RJ) 
Sejam x e y números inteiros positivos tais que x/16=3/y. 
O número de pares ordenados diferentes (x,y) que podem ser formados é: 
a) 16 
b) 14 
c) 12 
d) 10 
e) 8 
 
 
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32. (CESGRANRIO 2014/PETROBRAS) 
O produto de dois números naturais, x e y, é igual a 765. Se x é um número primo maior 
que 5, então a diferença y – x é igual a 
a) 6 
b) 17 
c) 19 
d) 28 
e) 45 
 
33. (FGV 2014/SEDUC-AM) 
Seja N o menor número natural múltiplo de 18, tal que N2 é um cubo perfeito. 
 
A soma dos algarismos de N é 
a) 18. 
b) 15. 
c) 12. 
d) 10. 
e) 9. 
 
34. (Marinha 2018/Aluno do Colégio Naval) 
A idade de cada um dos três filhos de um adulto, incluindo dos dois filhos gêmeos, é 
representada por números inteiros. A soma das idades é igual a 21 e o produto igual a 
320. Se colocarmos em forma de potência a maior idade e a menor idade deles, de tal 
modo que a maior seja a base da potência e a menor seja o expoente, está correto 
afirmar que ela terá o mesmo resultado do que: 
a) 3$% 
b) 5& 
c) 2$' 
d) 3( 
e) 2$# 
 
35. (FCC 2018/SABESP) 
O total de 168 lanches foram servidos para x pessoas, sendo que todas receberam o 
mesmo número de lanches e não sobraram lanches sem serem distribuídos entre essas 
pessoas. Não sendo possível servir frações de lanche para as pessoas e sendo x um 
número entre 5 e 30, o total de possibilidades diferentes para x é igual a 
a) 6 
b) 9 
c) 8 
d) 5 
e) 7 
 
36. (FCC 2019/METRO-SP) 
Uma editora fará uma campanha distribuindo livros e canetas em estações de metrô. 
Serão distribuídos 1.620 livros e 2.940 canetas, de modo que cada estação de metrô 
participante da campanha receba a mesma quantidade de livros para distribuição e 
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receba a mesma quantidade de canetas para distribuição. Para atingir o maior número 
de estações possível, a quantidade de canetas que cada estação deve receber é 
a) 49 
b) 70 
c) 27 
d) 35 
e) 98 
 
37. (FCC 2019/Prefeitura de São José do Rio Preto) 
Para completar seus ganhos mensais, um trabalhador vende bolo em pedaços, na porta 
de um prédio de escritórios, uma vez por semana. Para isso, ele prepara, em sua casa, 
cinco bolos de sabores variados, usando assadeiras retangulares iguais, de 40 cm por 24 
cm, e cortando todos os bolos em pedaços quadrados iguais, com o maior lado possível, 
sem que haja qualquer desperdício. Supondo que ele consiga vender, no dia, toda 
quantidade de bolo produzida, e considerando-se que deseja arrecadar pelo menos R$ 
300,00 a cada dia, o trabalhador deve vender cada pedaço de bolo por, no mínimo, 
a) um real. 
b) dois reais. 
c) três reais. 
d) quatro reais. 
e) cinco reais. 
 
38. (FCC 2018/SABESP) 
Um grande terreno plano e retangular, com lados medindo 63 m e 96 m, será 
completamente gramado. Para isso, o proprietário contrata uma empresa de 
paisagismo. Ao fazer o orçamento, o técnico da empresa de paisagismo informa ao 
proprietário do terreno que o gramado é vendido apenas em tapetes quadrados, cujos 
lados podem ter qualquer quantidade inteira de metros. Para evitar o desperdício, o 
proprietário decide comprar os maiores tapetes possíveis, com a condição de que 
nenhum deles tenha de ser cortado para gramar o terreno e que todos sejam utilizados. 
Para isso, ele deve pedir uma quantidade de tapetes igual a 
a) 384. 
b) 672. 
c) 6 048. 
d) 3 024. 
e) 1 488. 
 
39. (CESPE 2017/SEDF) 
Julgue o item a seguir, relativo a números naturais, números racionais e regra de três. 
 
Situação hipotética: Na veiculação de determinado anúncio publicitário em aparelhos 
de TV digital de resolução igual a 1.080 pixels × 720 pixels, a tela aparece dividida em 
quadrados, todos de mesma área. 
 
Assertiva: Nesse caso, a menor quantidade de quadrados possível é igual a 6. 
 
 
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40. (FCC 2019/SABESP) 
Para uma festa de aniversário serão usados enfeites feitos de fitas coloridas penduradas 
no teto. Para a confecção desses enfeites foram comprados 20 rolos de fita vermelha, 
de 0,8 m cada um, 10 rolos de fita azul, de 1,2 m cada, e 8 rolos de fita amarela, de 2,0 
m cada. As fitas de todas as cores deverão ser cortadas em pedaços de mesmo 
comprimento de tal forma que não sobre fita em nenhum dos rolos e que nenhum 
pedaço de fita tenha de ser emendado em outro. Considerando-se que os pedaços de 
fita deverão ter o maior comprimento possível, então a quantidade total de pedaços de 
fita pendurados no teto para a festa será de 
 
a) 85 
b) 65 
c) 60 
d) 110 
e) 115 
 
41. (FCC 2018/CL-DF) 
Uma marcenaria recebeu duas vigas de madeira retiradas de uma demolição, uma com 
360 cm e outra com 540 cm de comprimento. Para aproveitar as vigas, um dos 
encarregados decidiu cortá-las em pedaços menores, cujos comprimentos não 
ultrapassassem 100 cm. Se não houve sobra de madeira e todos os pedaços resultantes 
do corte tinham o mesmo comprimento, que era o maior possível, então o total de 
pedaços obtidos pelo encarregado foi de 
a) 5 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
e) 12 
 
42. (FGV 2017/IBGE) 
João recebeu 32 relatórios verdes e 40 relatórios vermelhos. Ele deve colocar esses 
relatórios em envelopes da seguinte forma: 
 
• Todos os envelopes devem conter a mesma quantidade de relatórios. 
 
• Nenhum envelope pode misturar relatórios de cores diferentes. 
 
Cumprindo essas exigências, o menor número de envelopes que ele precisará utilizar é: 
a) 8; 
b) 9; 
c) 12; 
d) 16; 
e) 18. 
 
43. (VUNESP 2020/Prefeitura de Piracicaba) 
Três ripas de madeira têm largura uniforme e comprimentos iguais a 2,4 m, 3,2 m e 6,4 
m, respectivamente. Para a obtenção de molduras para cartazes, as três ripas deverão 
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ser totalmente divididas em pedaços de comprimentos iguais, sendo esse comprimento 
o maior possível. Se cada cartaz utilizar 4 pedaços, então o número máximo de cartazes 
que podem ser formados com os pedaços obtidos será igual a 
a) 3. 
b) 4. 
c) 5. 
d) 6. 
e) 8. 
 
44. (FCC 2020/ALAP) 
Marcelo viaja ao exterior uma vez a cada 15 meses. A última vez que Marcelo viajou ao 
exterior foi em agosto de 2019. A próxima vez em que Marcelo viajará ao exterior em 
agosto se dará no ano de 
a) 2027 
b) 2023 
c) 2024 
d) 2026 
e) 2025 
 
45. (FCC 2019/Prefeitura do Recife) 
Sejam 3 cidades (X, Y e Z) localizadas em uma determinada região. A cada 25 minutos 
sai um ônibus de X para Y e a cada 15 minutos sai um ônibus de X para Z. Sabe-se que às 
8 horas e 30 minutos saiu um ônibus de X para Y e um ônibus de X para Z. O primeiro 
horário após o meio-dia em que vai sair um ônibus de X para Y e um ônibus de X para Z 
será às 
a) 12 horas e 30 minutos. 
b) 13 horas. 
c) 12 horas e 45 minutos. 
d) 12 horas e 15 minutos. 
e) 13 horas e 15 minutos 
 
46. (FCC 2019/AFAP) 
João e Maria correm todos os dias no circuito de 1.500 m de um parque. João faz o 
percurso em 8 minutos e Maria em 10 minutos. Se eles partem juntos do ponto inicial 
do percurso, a diferença entre o número de metros percorridos por João e o número de 
metros percorridos por Maria, quando se encontrarem novamente no ponto de partida, 
supondo que mantenham o mesmo ritmo durante todo o exercício, é 
a) 7.500. 
b) 5.500. 
c) 3.000. 
d) 2.500.e) 1.500. 
 
47. (FCC 2019/TRF-4) 
Marcelo comprou ovos de Páscoa para cada idoso de uma casa de repouso. Sabe-se que 
há mais de 1 000 e menos de 1 200 idosos. Quando lhe perguntam quantos ovos 
comprou, ele diz apenas que o número de ovos comprados lido ao contrário é 9 vezes o 
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número de ovos comprados. A soma dos algarismos do número de ovos de Páscoa 
comprados é 
a) 15 
b) 16 
c) 17 
d) 18 
e) 19 
 
48. (FCC 2019/TRF-4) 
João escolheu um número do conjunto {90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98} que Pedro 
deve adivinhar. João fez três afirmações mas só uma é verdadeira: 
 
− o número é par. 
− o número é múltiplo de 5. 
− o número é divisível por 3. 
 
O número máximo de tentativas para que Pedro adivinhe o número escolhido por João 
é 
a) 9 
b) 7 
c) 6 
d) 5 
e) 4 
 
49. (FCC 2019/METRO-SP) 
Dois nadadores treinam em uma mesma piscina, de 40 metros de extensão, a 
velocidades constantes. O nadador A percorre 100 metros a cada 1 minuto e o nadador 
B percorre 80 metros a cada 1 minuto. Considerando-se que ambos iniciam o treino, ao 
mesmo tempo, a partir da margem esquerda da piscina e que nadam em raias paralelas, 
é possível afirmar que vão se encontrar novamente na margem esquerda da piscina 
quando o nadador A tiver percorrido, em metros, a distância de: 
a) 200. 
b) 400. 
c) 160. 
d) 240. 
e) 360. 
 
50. (FCC 2019/SPPREV) 
Maria fez 2019 balas de coco de 5 sabores diferentes, sendo 392 puras, 400 com 
amendoim, 409 com abacaxi, 410 com recheio cremoso e 408 com chocolate. Ela deve 
fazer embalagens com 6 balas de um mesmo sabor. O número de balas que vão sobrar 
é: 
a) 7. 
b) 9. 
c) 8. 
d) 12. 
e) 6. 
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51. (FCC 2018/TRT-6) 
Em relação aos 31 dias de um mês, Fernando, Geraldo e Hélio folgaram, 
respectivamente, nos dias que são “múltiplos de 6”, “divisores de 12” e “múltiplos de 3 
e divisores de 30”. Nesse mês, os três trabalharam juntos em um total de 
 
a) 19 dias. 
b) 21 dias. 
c) 23 dias. 
d) 22 dias. 
e) 20 dias. 
 
52. (FCC 2018/SABESP) 
Leila possui uma quantidade em reais igual ao maior múltiplo de 27 que é menor que 1 
000. Renata possui uma quantidade em reais igual ao maior múltiplo de 31 que é menor 
que 1 000. A quantia total, em reais, que as duas possuem, juntas, é igual a 
a) 1 991 
b) 1 964 
c) 1 978 
d) 1 995 
e) 1 987 
 
53. (FCC 2018/SP Parcerias) 
O número A é o menor inteiro positivo divisível, simultaneamente, por 12, 14 e 21. Já o 
número B é o maior inteiro positivo divisor, simultaneamente, de 105, 135 e 180. Nessas 
condições, o valor da expressão (A/B)2 é igual a 
a) 33,64. 
b) 29,16. 
c) 24,01. 
d) 31,36. 
e) 26,01. 
 
54. (FCC 2018/MPE-PE) 
Considere os números inteiros de 1 até 1 000. A porcentagem desses números que são 
múltiplos de 11 é 
a) 7% 
b) 12,4% 
c) 9% 
d) 10,4% 
e) 11% 
 
55. (FCC 2017/SABESP) 
Laerte toma a medicação X a cada dois dias e a medicação Y a cada 3 dias. No dia 1º de 
janeiro ele tomou as medicações X e Y juntas. Sabendo que janeiro tem 31 dias, o 
número de dias do mês de janeiro em que Laerte tomará as duas medicações juntas é 
igual a 
a) 5. 
b) 7. 
Prof. Guilherme Neves 14 
c) 10. 
d) 4. 
e) 6. 
 
56. (FCC 2017/TST) 
O total de P pessoas será distribuído em grupos com o mesmo número de integrantes, 
e sempre com o número máximo possível de integrantes. Se forem feitos 13 grupos, 
sobrarão 3 pessoas sem grupo. Se forem feitos grupos com 36 pessoas, sobrarão 11 
pessoas sem grupo. Sendo P um inteiro maior do que zero, o menor valor possível de P 
é 
a) 588. 
b) 443. 
c) 510. 
d) 731. 
e) 263. 
 
57. (FCC 2016/Prefeitura de Campinas) 
A matriz de uma fábrica produz 360 peças do tipo P, 600 peças do tipo Q e 720 peças do 
tipo R. Essas peças serão distribuídas para as sucursais dessa fábrica. Sabe-se que, após 
a distribuição, cada sucursal terá recebido a mesma quantidade de peças dos tipos P, Q 
e R, e que não sobrará nenhuma dessas peças na matriz. Se o número de sucursais é o 
maior possível, cada uma receberá, ao todo, uma quantidade de peças dos tipos P e Q 
igual a 
a) 5. 
b) 6. 
c) 8. 
d) 9. 
e) 12. 
 
58. (FCC 2016/AL-MS) 
Os números naturais positivos são 1, 2, 3, 4, ... . Mariana procura cinco números naturais 
positivos diferentes cuja soma seja igual a 15 e cujo produto, que é o resultado da 
multiplicação, seja igual a 120. Encontrados esses números, Mariana precisa dividir o 
segundo menor pelo maior dos cinco números. Se ela realizou a tarefa corretamente, o 
resultado final obtido foi o número 
a) 0,4. 
b) 2. 
c) 1,333... . 
d) 1,666... . 
e) 1,25 
 
59. (FCC 2016/CREMESP) 
A cada uma hora e meia, o vigia externo dá uma volta completa no depósito que ele 
trabalha. A cada 40 minutos o vigia interno percorre todo depósito. Sabe-se que os vigias 
iniciam o turno de trabalho ao mesmo tempo e já realizando a primeira ronda. Supondo 
que ambos os vigias fazem suas rondas continuamente, sem pausas, a próxima ronda 
que eles iniciarão simultaneamente será após 
Prof. Guilherme Neves 15 
a) 6 horas. 
b) 4 horas e 30 minutos. 
c) 5 horas. 
d) 6 horas e 20 minutos. 
e) 5 horas e 20 minutos. 
 
60. (FCC 2016/CREMESP) 
Gustavo precisa embalar em caixas um certo número de garrafas de suco. Essa 
quantidade de garrafas é maior que 150 e menor que 200. Se Gustavo usar caixas de 
capacidade igual a 24 garrafas, sobrarão 3 garrafas após preencher plenamente algumas 
caixas. Se ele usar caixas de capacidade igual a 30 garrafas, sobrarão 15 garrafas após 
preencher plenamente algumas caixas. 
 
Dessa forma, se ele optar pelas caixas com capacidade para 24 garrafas, a quantidade 
de caixas que ficariam completamente cheias é 
a) 4. 
b) 10. 
c) 5. 
d) 8. 
e) 6. 
 
61. (FCC 2016/CREMESP) 
Dentre os números naturais, pares, maiores que 31 e menores que 39, dois deles 
possuem quatro divisores naturais diferentes. 
 
A soma desses dois números é igual a 
a) 68. 
b) 70. 
c) 66. 
d) 74. 
e) 72. 
 
62. (FCC 2016/CREMESP) 
Lucas é gerente do setor de compras de uma empresa. Ele usualmente recebe a visita 
de quatro representantes de vendas de diferentes fornecedores: Alberto, Bruno, Carlos 
e Daniel. Alberto visita Lucas semana sim, semana não; Bruno o visita a cada 3 semanas; 
Carlos, a cada 4 semanas; e, finalmente, Daniel, a cada 5 semanas. 
 
Em 2016, na primeira semana do mês julho, Lucas recebeu os quatro representantes de 
venda. Supondo que cada mês tenha 4 semanas e que a rotina de visitas permaneça 
continuamente regular, o próximo encontro dos quatro representantes acontecerá 
novamente no 
a) primeiro semestre de 2018. 
b) segundo semestre de 2016. 
c) primeiro semestre de 2017. 
d) segundo semestre de 2017. 
e) segundo semestre de 2018. 
Prof. Guilherme Neves 16 
63. (FCC 2016/CREMESP) 
Um contador possui mais do que 130 livros. Quando ele empilha os livros de 3 em 3, 
sobra um livro. Quando ele empilha de 4 em 4, também sobra um livro, mas quando ele 
empilha de 7 em 7, nenhum livro sobra. Sendo x o menor número natural que atende às 
condições do problema, a soma dos algarismos de x é igual a 
a) 7. 
b) 9. 
c) 19. 
d) 10. 
e) 11. 
 
64. (FCC 2016/METRO-SP) 
O vigia externo de uma fábrica inicia sua ronda a cada 40 minutos. Já o vigia interno da 
mesma fábrica inicia a sua ronda a cada 25 minutos. Sabe-se que esses dois vigias iniciam 
o turno de trabalho ao mesmo tempo, já realizando a primeira ronda. 
 
Desconsiderando o tempo gasto em cada uma das rondas, em doze horas de turno, os 
dois vigias iniciarão simultaneamente as rondas em um número de vezes igual a 
a) 1. 
b) 3. 
c) 2. 
d) 4. 
e) 5. 
 
65. (VUNESP 2020/Prefeitura de Morro Agudo) 
Dois colírios foram indicados a um paciente: um deles para ser utilizado a cada 3 horas, 
durante o dia, enquanto estiver trabalhando, e o outro para ser utilizado a cada 8 horas. 
Comprados esses colírios, o paciente iniciou o tratamento, utilizando ambos, às 8 horas 
de determinado dia, horário em que entra no trabalho. Sabendo-se que o paciente sai 
do trabalho às 18 horas,e que obedeceu rigorosamente à indicação do oftalmologista, 
da primeira vez em que ele utilizou os dois colírios, até a terceira vez em que ele também 
os utilizou, em um mesmo horário, o número de vezes em que o paciente utilizou o 
colírio de aplicação a cada 3 horas foi 
a) 6. 
b) 7. 
c) 8. 
d) 9. 
e) 10. 
 
66. (VUNESP 2019/SEMAE Piracicaba) 
Observe, na figura, as medidas dos lados de um terreno retangular ABCD, que tem 
árvores plantadas nos vértices A, B e D. 
 
Prof. Guilherme Neves 17 
 
 
Entre as árvores plantadas nos pontos A e B e também entre as árvores plantadas nos 
pontos A e D devem ser plantadas outras árvores, de modo que a distância entre duas 
árvores vizinhas seja sempre a mesma, nos lados AB e AD, e que o número de árvores a 
serem plantadas seja o menor possível. Nessas condições, o número de novas árvores a 
serem plantadas nos lados AB e AD, juntos, é igual a 
a) 12. 
b) 11. 
c) 10. 
d) 9. 
e) 8. 
 
67. (VUNESP 2019/Prefeitura de Dois Córregos) 
Na rodoviária de uma cidade partem 3 linhas de ônibus. A tabela mostra a frequência 
de partida de cada linha. 
 
 
 
As linhas A, B e C iniciam suas atividades todos os dias às 5 horas. Das 5 horas até as 11 
horas, inclusive, o número de vezes em que, pelo menos, duas dessas linhas partiram ao 
mesmo tempo é 
a) 20. 
b) 21. 
c) 22. 
d) 23. 
e) 24. 
 
68. (CESPE 2019/Prefeitura de São Cristóvão) 
A quantidade de números inteiros múltiplos de 19 que estão entre 1.234 e 4.321 é 
inferior a 160. 
 
 
Prof. Guilherme Neves 18 
69. (CESPE 2018/IFF) 
Uma companhia aérea fixou rodízio entre duas cidades para seus comissários de bordo 
de determinado voo diário. A escala estabelece que o comissário A trabalhe nesse voo 
a cada 8 dias; o comissário B, a cada 10 dias; e o comissário C, a cada 12 dias. 
 
Nesse caso, se os três tiverem trabalhado juntos no voo do dia de hoje, então a próxima 
vez em que eles trabalharão novamente juntos nesse voo ocorrerá daqui a 
a) 30 dias. 
b) 74 dias. 
c) 120 dias. 
d) 240 dias. 
e) 960 dias. 
 
70. (CESPE 2018/SEFAZ-RS) 
Uma assistente administrativa rasgou em n pedaços uma folha de papel que continha 
informação considerada sigilosa. Como ainda era possível ler alguma informação em um 
desses pedaços, ela rasgou-o também em n pedaços. Receosa de que a informação 
sigilosa pudesse ser recuperada de um desses últimos pedaços, rasgou-o também em n 
pedaços. 
 
Assinale a opção que indica uma quantidade possível de pedaços em que a folha foi 
rasgada. 
a) 15 
b) 26 
c) 28 
d) 30 
e) 36 
 
71. (CESPE 2018/BNB) 
A respeito de números reais e de funções de variáveis reais, julgue o item que se segue. 
 
Situação hipotética: Carlos possui uma quantidade de revistas que é maior que 500 e 
menor que 700. Separando as revistas em conjuntos de 8 revistas, Carlos verificou que 
sobrou um grupo com 3 revistas. O mesmo acontecia quando ele separava as revistas 
em conjuntos de 14 ou em conjuntos de 20 revistas: sempre sobrava um conjunto com 
3 revistas. 
 
Assertiva: Nesse caso, é correto afirmar que Carlos possui 563 revistas. 
 
72. (CESPE 2017/Prefeitura de São Luís) 
A quantidade N de pacotes de arroz distribuídos no primeiro trimestre para as 6 escolas 
de determinado município é um número de três algarismos que pode ser escrito na 
forma N = X3Y, em que X e Y são dois algarismos entre 0 e 9. Sabe-se que cada escola 
recebeu a mesma quantidade de pacotes das demais e o número N é o maior possível 
que atende às condições descritas. 
Prof. Guilherme Neves 19 
 
Nessa situação, a quantidade de pacotes de arroz distribuídos no primeiro trimestre 
para as 6 escolas do município foi 
a) superior a 800 e inferior a 900. 
b) superior a 900. 
c) inferior a 600. 
d) superior a 600 e inferior a 700. 
e) superior a 700 e inferior a 800. 
 
73. (VUNESP 2020/Prefeitura de São Roque) 
A secretária de uma escola realiza, rigorosamente, uma tarefa A, a cada 6 dias 
trabalhados, e uma tarefa B, a cada 4 dias trabalhados. Sabendo-se que ela trabalha de 
segunda à sexta-feira, que em uma quinta-feira ela realizou ambas as tarefas, e que 
durante o mês seguinte a essa quinta-feira não houve interrupção dos dias trabalhados 
por ela, é correto afirmar que a vez imediatamente posterior em que ela realizou, no 
mesmo dia, ambas as tarefas foi uma 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
 
74. (VUNESP 2020/CMBP) 
Considere um total de 450 folhas de papel sulfite, sendo 270 na cor branca, e o restante, 
na cor amarela. Pretende-se distribuir todas essas folhas em um menor número de 
envelopes possível, todos eles contendo o mesmo número de folhas, de modo a não 
existir envelope com folhas de cores diferentes. Após essa divisão, o número de 
envelopes que conterão folhas na cor branca será igual a 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
75. (VUNESP 2020/FITO) 
Duas cordas, uma com 1,2 m e a outra com 1,8 m de comprimento, serão divididas, sem 
desperdício, em pedaços de mesmo tamanho, sendo esse tamanho o maior possível. 
Após essa divisão, a soma dos comprimentos de 4 desses pedaços será igual a 
a) 2,8 m. 
b) 2,4 m. 
c) 2,0 m. 
d) 1,6 m. 
e) 1,2 m. 
 
76. (VUNESP 2020/FITO) 
Gabriel e Adriana realizam atividades físicas: Gabriel faz ciclismo, a cada 4 dias, e Adriana 
faz natação, a cada 6 dias. No dia 02.10.2019, ambos realizaram suas atividades físicas 
Prof. Guilherme Neves 20 
e, daquele dia até o final daquele ano, ambos realizaram rigorosamente as suas 
atividades físicas, independentemente de os dias serem feriado ou final de semana. 
Sendo assim, do dia 02.10.2019, inclusive, até o final de 2019, o número de vezes em 
que Gabriel e Adriana realizaram as suas atividades físicas, em um mesmo dia, foi 
a) 3. 
b) 4. 
c) 6. 
d) 7. 
e) 8. 
 
77. (VUNESP 2020/AVAREPREV) 
O total de 320 folhas de sulfite, sendo 140 na cor azul e as demais na cor amarela, será 
distribuído em um maior número possível de envelopes, inicialmente vazios, em que 
cada um deles conterá x folhas na cor azul e y folhas na cor amarela. Após essa divisão, 
Ana ficará com 4 desses envelopes. Sendo assim, Ana ficará com o número total de 
folhas na cor amarela que excederá o número total de folhas na cor azul em 
a) 4 unidades. 
b) 8 unidades. 
c) 12 unidades. 
d) 16 unidades. 
e) 20 unidades. 
 
78. (VUNESP 2020/AVAREPREV) 
Dois relógios foram programados para despertar em intervalos de tempo constantes: 
um deles desperta 3 vezes ao dia, e o outro, 4 vezes ao dia. Suponha que em 
determinado horário x, de um dia qualquer, ambos os relógios despertaram, ao mesmo 
tempo, e funcionaram corretamente, durante as 50 horas seguintes. Nessas condições, 
iniciando-se a contagem nesse horário x, e encerrando-a 50 horas após, o número total 
de vezes em que esses dois relógios teriam despertado, em um mesmo horário, será 
igual a 
a) 3. 
b) 4. 
c) 5. 
d) 6. 
e) 7. 
 
79. (VUNESP 2020/Prefeitura de Cananéia) 
Em uma escola, juntando-se todas as turmas do primeiro ano, têm-se 72 meninos e 84 
meninas. Pretende-se montar grupos, todos eles com o mesmo e o maior número 
possível de crianças, de modo que em cada grupo haja somente meninos ou somente 
meninas. Nesse caso, a diferença entre o número de grupos somente com meninas e o 
número de grupos somente com meninos será igual a 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
Prof. Guilherme Neves 21 
80. (VUNESP 2020/EsFCex) 
Se o número inteiro 2) ∙ 3* ∙ 11+ (sendo 𝑎, 	𝑏, 	𝑐, 	 ∈ ℕ) divide o número 1 056, então o 
número de divisores positivos e negativos de 1 056 é igual a 
a) 36. 
b) 24. 
c) 44. 
d) 12. 
e) 48. 
 
81. (NUCEPE 2010/PM-PI) 
No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes “piscam” com frequências 
diferentes. A primeira, “pisca“ 12 vezes por minuto e a segunda, “pisca“ 15 vezes por 
minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos 
segundos elas voltarão a piscar simultaneamente? 
a) 10 segundos 
b) 20 segundos 
c) 15 segundos 
d) 40 segundos 
e) 30 segundos 
Prof. Guilherme Neves22 
Gabaritos 
 
01. D 
02. C 
03. B 
04. C 
05. A 
06. Errado 
07. Certo 
08. Errado 
09. Errado 
10. D 
11. D 
12. D 
13. B 
14. C 
15. E 
16. A 
17. E 
18. A 
19. E 
20. A 
21. B 
22. D 
23. B 
24. E 
25. B 
26. C 
27. D 
28. D 
29. C 
30. E 
31. D 
32. D 
33. E 
34. E 
35. C 
36. A 
37. D 
38. B 
39. Certo 
40. D 
41. D 
42. B 
43. A 
44. C 
45. D 
Prof. Guilherme Neves 23 
46. E 
47. D 
48. D 
49. B 
50. B 
51. B 
52. A 
53. D 
54. C 
55. E 
56. E 
57. C 
58. A 
59. A 
60. D 
61. E 
62. D 
63. A 
64. D 
65. D 
66. D 
67. B 
68. Errado 
69. C 
70. C 
71. C 
72. B 
73. A 
74. C 
75. B 
76. E 
77. B 
78. A 
79. A 
80. E 
81. B