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EXERCÍCIOS 03.03 (Gabarito) Como obter propriedades estatísticas Arredondamentos finais devem ser apresentados com aproximação centesimal. Fonte: Princípios de Estatística – 2ª edição/Martins Gilberto de Andrade; Donaire Denis. São Paulo : Atlas, 1983. 1) Na série 60, 90, 80, 60, 50 a moda será a) 50. b) 60. c) 66. d) 90. 2) O cálculo da variância supõe o conhecimento da a) média. b) mediana. c) ponto médio d) moda. 3) Numa distribuição de valores iguais, o desvio padrão é a) negativo. b) positivo. c) a unidade. d) zero. 4) O desvio padrão de um conjunto de dados é 9. A variância será a) 3. b) 18. c) 36. d) 81. 5) Para analisar os dados de uma folha de pagamentos, quais as medidas que você utilizaria para a) Descobrir o salário mais frequente: Moda. b) Descobrir o salário que divide os pagamentos em partes iguais: Mediana. c) Descobrir a dispersão absoluta em torno da média: Desvio padrão. d) Descobrir o grau de dispersão relativo: Coeficiente de Variação de Pearson (CVP) 6) Explique qual a utilidade das medidas de dispersão? 7) A poluição causada por óleo em mares e oceanos estimula o crescimento de certos tipos de bactérias. Uma contagem de micro-organismos presentes no petróleo (número de bactérias por 100 mililitros), em água do Oceano Atlântico e no Oceano Índico indicou as seguintes medidas: Oceano Atlântico: 49 - 69 - 54 - 67 - 59 - 40 - 61 - 69 - 68 - 52 Oceano Índico: Pede-se: a) Utilizando os dados das pesquisas, em qual dos oceanos estudados a contagem de micro-organismos presente no petróleo se manteve mais estável com relação ao escore médio e ao escore mediano? RESPOSTAS: Com relação à média, o oceano que apresentou maior estabilidade na contagem de micro-organismos presente no petróleo foi o Oceano Índico: Oceano Atlântico: 𝑥� = 58,80 bactérias/100 ml. s = 9,91 bactérias/100 ml. CVP = 16,85 % Oceano Índico: 𝑥� = 51,76 bactérias/100 ml. s = 7,68 bactérias/100 ml. CVP = 14,84 % CVP (Oceano Índico) < CVP (Oceano Atlântico) Com relação à mediana, o oceano que apresentou maior estabilidade na contagem de micro-organismos presentes no petróleo foi o Oceano Atlântico: Oceano Atlântico: Md = 60,00 bactérias/100 ml. Q1 = 52,50 bactérias/100 ml. Q3 = 67,75 bactérias/100 ml Dq = 7,62 bactérias/100 ml Dqr = 12,71 % Oceano Índico: Md = 50,00 bactérias/100 ml. Q1 = 45,00 bactérias/100 ml. Q3 = 57,73 bactérias/100 ml Dq = 6,36 bactérias/100 ml Dqr = 12,73 % Dqr (Oceano Atlântico) < Dqr (Oceano Índico) Número de bactérias Frequência 40,0 l— 50,0 17 50,0 l— 60,0 11 60,0 l— 70,0 6 b) Qual o grau de assimetria da distribuição da contagem de micro-organismos para o Oceano Índico? 0,88 (Assimetria à direita ou Assimetria +) c) Qual a contagem modal de micro-organismos para o Oceano Atlântico? 60,00 bactérias/100 ml.
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