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Um capacitor tem características elétricas semelhantes às de uma bateria. A principal diferença é que um capacitor pode liberar a energia armazenada em um curto intervalo de tempo. No processo de descarga de capacitores, a carga elétrica armazenada entre as placas decai exponencialmente com o tempo de acordo com a relação q = q0.e-t/RC, em que qo, R e C são, respectivamente, a carga inicial, a resistência elétrica e a capacitância equivalente do circuito.
Com base nessas informações, é correto concluir que carga no capacitor, no tempo igual à constante de tempo capacitiva, será inferior à metade da carga inicial.
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Desafios Para o Conhecimento

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para analisar a afirmação sobre a descarga de um capacitor, vamos considerar a equação dada: \( q = q_0 \cdot e^{-t/RC} \). A constante de tempo \( \tau \) (ou \( RC \)) é o tempo que leva para a carga no capacitor decair para aproximadamente 36,8% (ou \( 1/e \)) da carga inicial \( q_0 \). Agora, vamos verificar a afirmação: "a carga no capacitor, no tempo igual à constante de tempo capacitiva, será inferior à metade da carga inicial". - Quando \( t = RC \), temos: \[ q = q_0 \cdot e^{-1} \approx 0,368 \cdot q_0 \] Isso significa que, após um tempo igual à constante de tempo capacitiva, a carga no capacitor será cerca de 36,8% da carga inicial, que é de fato inferior à metade da carga inicial (50%). Portanto, a conclusão está correta: a carga no capacitor, no tempo igual à constante de tempo capacitiva, será inferior à metade da carga inicial.

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